數(shù)的整除1數(shù)的整除1

自然數(shù)a除以自然數(shù)b（b≠0），除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或b能整除a。整除：

判斷一個算式是否是整除的方法：①被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù)（除數(shù)不能為0）。②沒有余數(shù)。除盡整除2自然數(shù)a除以自然數(shù)b（b≠0），除得的商正好是整數(shù)因數(shù)和倍數(shù)：

如果數(shù)a能被數(shù)b整除（b≠0），數(shù)a就叫做數(shù)b的倍數(shù)，數(shù)b就叫做數(shù)a的因數(shù)。倍數(shù)和因數(shù)是互相依存的。不能單獨(dú)說一個數(shù)是因數(shù)或倍數(shù)。

如30÷5=630是5的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)；

5是30的因數(shù)。6也是30的因數(shù)。

一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。

一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。3因數(shù)和倍數(shù)：如果數(shù)a能被數(shù)b整除（b≠0），數(shù)a就下面說法對嗎？說說理由。1、在13÷4=3……1中，13是4的倍數(shù)。（）2、因?yàn)?×6=18，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。（）3、

6既是6的因數(shù)，也是6的倍數(shù)。（）××√4下面說法對嗎？說說理由。××√44、36÷9=4，所以36是倍數(shù)，9是因數(shù)。（）5、57是3的倍數(shù)。（）6、12的倍數(shù)只有12，36，48。（）7、1是1、2、3、4、5……的因數(shù)。（）√××√54、36÷9=4，所以36是倍數(shù)，9是因數(shù)。（）5、5考考你!一個數(shù)既是9的因數(shù)，又是9的倍數(shù)，這個數(shù)是（）。96考考你!一個數(shù)既是9的因數(shù)，又是9的倍數(shù)，這個數(shù)是（2、3、5的倍數(shù)的特征：2的倍數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)。個位上是0或5的數(shù)。各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)的數(shù)。3的倍數(shù)的特征：5的倍數(shù)的特征：72、3、5的倍數(shù)的特征：2的倍數(shù)的特征：個位上是0、2、4、2、3、5的倍數(shù)的特征：能同時被2、5整除的數(shù)的特征：個位上是0。能同時被2、3整除的數(shù)的特征：

個位上是0、2、4、6、8，并且各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除。能同時被3、5整除的數(shù)的特征：

個位上是0或5，并且各個數(shù)位上的數(shù)字的和能被3整除。能同時被2、3、5整除的數(shù)的特征：

個位上是0，并且各個數(shù)位上的數(shù)字的和能被3整除。82、3、5的倍數(shù)的特征：能同時被2、5整除的數(shù)的特征：個位上自然數(shù)奇數(shù)偶數(shù)在自然數(shù)中，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)，個位上是1，3，5，7，9。在自然數(shù)中，能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，個位上是0，2，4，6，8。奇數(shù)和偶數(shù)：最小的偶數(shù)是0，沒有最大的偶數(shù)。最小的奇數(shù)是1，沒有最大的奇數(shù)。9自然數(shù)奇數(shù)偶數(shù)在自然數(shù)中，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)，個位上是奇數(shù)+偶數(shù)=（）；奇數(shù)+奇數(shù)=（）；偶數(shù)+偶數(shù)=（）。奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)×偶數(shù)=（）；奇數(shù)×奇數(shù)=（）；偶數(shù)×偶數(shù)=（）。奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)10奇數(shù)+偶數(shù)=（）；奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)×偶1的因數(shù):1。1，2。2的因數(shù):1，3。3的因數(shù):4的因數(shù):5的因數(shù):6的因數(shù):7的因數(shù):8的因數(shù):9的因數(shù):10的因數(shù):1，4，2。1，5。1，6，2，3。1，7。1，8，2，4。1，9，3。1，10，2，5。11的因數(shù):1，11。12的因數(shù):1，13。13的因數(shù):14的因數(shù):15的因數(shù):16的因數(shù):17的因數(shù):18的因數(shù):19的因數(shù):20的因數(shù):1，14，2，7。1，16，2，8，4。1，17。1，18，2，9，3，6。1，19。1，20，2，10，4，5。1，12，2，6，3，4。1，15，3，5。質(zhì)數(shù)和合數(shù)：111的因數(shù):1。1，2。2的因數(shù):1，3。3的因數(shù):4只有一個因數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)有兩個以上的因數(shù)12，3，5，7，11，13，17，19。4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20。

一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。最小的質(zhì)數(shù)是2。

一個數(shù)，如果除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個數(shù)叫做合數(shù)。最小的合數(shù)是4。1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。質(zhì)數(shù)和合數(shù)：12只有一個因數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)有兩個以上的因數(shù)12，3，自然數(shù)質(zhì)數(shù)合數(shù)只有兩個因數(shù)（1和它本身）。1因數(shù)超過兩個（除了1和它本身以外還有別的因數(shù)）。只有一個因數(shù)（只有1）。你知道為什么不研究0的因數(shù)嗎?質(zhì)數(shù)和合數(shù)：13自然數(shù)質(zhì)數(shù)合數(shù)只有兩個因數(shù)（1和它本身）。1因數(shù)超過兩個（除填空：（5）最小的質(zhì)數(shù)是（），最小的合數(shù)是（），最小的偶數(shù)是（），最小的奇數(shù)是（）。（6）判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)或合數(shù)的方法是根據(jù)（）。（7）一個合數(shù)至少有（）個因數(shù)。

2因數(shù)的個數(shù)401314填空：2因數(shù)的個數(shù)401314質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)：

每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。

如：12=2×2×3，2、3都是質(zhì)數(shù)，并且又是6的因數(shù)，所以，2、3叫做12的質(zhì)因數(shù)。15質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)：每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)：

把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，這個過程就叫做分解質(zhì)因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)通常用短除法。如：把30分解質(zhì)因數(shù)。301523530=2×3×5

注意：如果寫成2×3×5=30是錯誤的，這表示一個算式，不是分解。16質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)：把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表公因數(shù)和最大公因數(shù)：

幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)；其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。幾個數(shù)的最小公因數(shù)都是1。12的因數(shù)是：1、12、2、6、3、4；18的因數(shù)是：1、18、2、9、3、6；12和18的公因數(shù)是：1、2、3、6；12和18的最大公因數(shù)是：6。

所有的公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù)；最大公因數(shù)是所有公因數(shù)的倍數(shù)。17公因數(shù)和最大公因數(shù)：幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)

利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，可以比較簡便地求出兩個數(shù)的最大公因數(shù)。24和36的最大公因數(shù)是2×6=12。例如：求24和36的最大公因數(shù)。241226236183

兩個數(shù)既不是互質(zhì)數(shù)關(guān)系又不是倍數(shù)關(guān)系，先用這兩個數(shù)公有的因數(shù)連續(xù)去除（一般從最小的開始），一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)連乘起來。18利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，可以比較簡便地求出兩個數(shù)的最4和8的最大公因數(shù)：416和32的最大公因數(shù)：1617和34的最大公因數(shù)：171和7的最大公因數(shù)：18和9的最大公因數(shù)：19和16的最大公因數(shù)：1

當(dāng)兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。

當(dāng)兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時，它們的最大公因數(shù)是1。194和8的最大公因數(shù)：41和7的最大公因數(shù)：1當(dāng)兩個數(shù)公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)?；ベ|(zhì)數(shù)：互質(zhì)數(shù)的幾種特殊情況1、兩個相鄰的自然數(shù)（0除外）。3、兩個不相同的質(zhì)數(shù)。6、1和任何一個非0自然數(shù)。4、較小的數(shù)是質(zhì)數(shù)，較大的數(shù)不是它的倍數(shù)的兩個數(shù)。2、兩個相鄰的奇數(shù)。5、較大數(shù)是質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)。7、2和任何奇數(shù)。20公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)?；ベ|(zhì)數(shù)：互質(zhì)數(shù)的幾種特殊情1.找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。

6和915和1242和5430和455和934和1716和4815和1633615117161211.找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。33615117161212.選出正確答案的編號填在橫線上。

(1)9和16的最大公因數(shù)是______。

A.1B.3C.4D.9

(2)16和48的最大公因數(shù)是______。

A.4B.6C.8D.16

(3)

甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是______。

A.1B.甲數(shù)C.乙數(shù)

D.甲、乙兩數(shù)的積ADC222.選出正確答案的編號填在橫線上。ADC223.寫出下列各分?jǐn)?shù)分子和分母的最大公因數(shù)。()79836()1872()915()14183233.寫出下列各分?jǐn)?shù)分子和分母的最大公因數(shù)。()7公倍數(shù)和最小公倍數(shù)：

幾個數(shù)公有的因倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。幾個數(shù)的最大公倍數(shù)不存在。兩個數(shù)的公倍數(shù)都是它們最小公倍數(shù)的倍數(shù)。10的倍數(shù)有：10，20，30，40，50，60，70，80，90……6的倍數(shù)有：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60，

66，72，78，84，90，96……6和10的最小公倍數(shù)是:30。6和10的公倍數(shù)是:30、60、90……24公倍數(shù)和最小公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的因倍數(shù)，叫做這幾個3和6的最小公倍數(shù)是6。2和8的最小公倍數(shù)是8。5和6的最小公倍數(shù)是30。4和9的最小公倍數(shù)是36。

兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)關(guān)系，它們的最小公倍數(shù)就是它們的乘積。

兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，它們的最小公倍數(shù)就是較大的數(shù)。253和6的最小公倍數(shù)是6。2和8的最小公倍數(shù)是8。5和6的最小

我們也可以利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，比較簡便地求出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

兩個數(shù)既不是互質(zhì)數(shù)關(guān)系又不是倍數(shù)關(guān)系，先用這兩個數(shù)公有的因數(shù)連續(xù)去除（一般從最小的開始），一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)和最后的兩個商連乘起來。26我們也可以利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，比較簡便地求出兩個

求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，還可以用下面的方法：30915

352318和24的最大公因數(shù)是2×3=618和24的最小公倍數(shù)是2×3×3×5=9027求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，還可以用下1、下面的說法正確嗎？說說你的理由。（1）所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。（2）所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（3）在1，2，3，4，5，…中，除了質(zhì)數(shù)以

外都是合數(shù)。（4）兩個質(zhì)數(shù)的和是偶數(shù)?！痢痢痢粒?）兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個數(shù)都大。（6）兩個數(shù)的積一定是這兩個數(shù)的公倍數(shù)?！痢蹋?）互質(zhì)的兩個數(shù)必須都是質(zhì)數(shù)?！粒?）兩個質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)?！?81、下面的說法正確嗎？說說你的理由?！痢痢痢粒?）兩個數(shù)的2、求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。2和83和86和156和94和51和74和108和10292、求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。2和83和8100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、9730100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表2、3、5、7、30熟記以下數(shù)據(jù)對快速解題有很大幫助：20以內(nèi)的奇數(shù)有

。

20以內(nèi)的偶數(shù)有

。

20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有

。

20以內(nèi)的合數(shù)有

。

1，3，5，7，9，11，13，15，17，192，4，6，8，10，12，14，16，18，202，3，5，7，11，13，17，194，6，8，9，10，12，14，15，16，18，2031熟記以下數(shù)據(jù)對快速解題有很大幫助：1，3，5，7，9，11，祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步！32祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步！32完

33完33數(shù)的整除34數(shù)的整除1

自然數(shù)a除以自然數(shù)b（b≠0），除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或b能整除a。整除：

判斷一個算式是否是整除的方法：①被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù)（除數(shù)不能為0）。②沒有余數(shù)。除盡整除35自然數(shù)a除以自然數(shù)b（b≠0），除得的商正好是整數(shù)因數(shù)和倍數(shù)：

如果數(shù)a能被數(shù)b整除（b≠0），數(shù)a就叫做數(shù)b的倍數(shù)，數(shù)b就叫做數(shù)a的因數(shù)。倍數(shù)和因數(shù)是互相依存的。不能單獨(dú)說一個數(shù)是因數(shù)或倍數(shù)。

如30÷5=630是5的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)；

5是30的因數(shù)。6也是30的因數(shù)。

一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。

一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。36因數(shù)和倍數(shù)：如果數(shù)a能被數(shù)b整除（b≠0），數(shù)a就下面說法對嗎？說說理由。1、在13÷4=3……1中，13是4的倍數(shù)。（）2、因?yàn)?×6=18，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。（）3、

6既是6的因數(shù)，也是6的倍數(shù)。（）××√37下面說法對嗎？說說理由?！痢痢?4、36÷9=4，所以36是倍數(shù)，9是因數(shù)。（）5、57是3的倍數(shù)。（）6、12的倍數(shù)只有12，36，48。（）7、1是1、2、3、4、5……的因數(shù)。（）√××√384、36÷9=4，所以36是倍數(shù)，9是因數(shù)。（）5、5考考你!一個數(shù)既是9的因數(shù)，又是9的倍數(shù)，這個數(shù)是（）。939考考你!一個數(shù)既是9的因數(shù)，又是9的倍數(shù)，這個數(shù)是（2、3、5的倍數(shù)的特征：2的倍數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)。個位上是0或5的數(shù)。各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)的數(shù)。3的倍數(shù)的特征：5的倍數(shù)的特征：402、3、5的倍數(shù)的特征：2的倍數(shù)的特征：個位上是0、2、4、2、3、5的倍數(shù)的特征：能同時被2、5整除的數(shù)的特征：個位上是0。能同時被2、3整除的數(shù)的特征：

個位上是0、2、4、6、8，并且各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除。能同時被3、5整除的數(shù)的特征：

個位上是0或5，并且各個數(shù)位上的數(shù)字的和能被3整除。能同時被2、3、5整除的數(shù)的特征：

個位上是0，并且各個數(shù)位上的數(shù)字的和能被3整除。412、3、5的倍數(shù)的特征：能同時被2、5整除的數(shù)的特征：個位上自然數(shù)奇數(shù)偶數(shù)在自然數(shù)中，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)，個位上是1，3，5，7，9。在自然數(shù)中，能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，個位上是0，2，4，6，8。奇數(shù)和偶數(shù)：最小的偶數(shù)是0，沒有最大的偶數(shù)。最小的奇數(shù)是1，沒有最大的奇數(shù)。42自然數(shù)奇數(shù)偶數(shù)在自然數(shù)中，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)，個位上是奇數(shù)+偶數(shù)=（）；奇數(shù)+奇數(shù)=（）；偶數(shù)+偶數(shù)=（）。奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)×偶數(shù)=（）；奇數(shù)×奇數(shù)=（）；偶數(shù)×偶數(shù)=（）。奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)43奇數(shù)+偶數(shù)=（）；奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)×偶1的因數(shù):1。1，2。2的因數(shù):1，3。3的因數(shù):4的因數(shù):5的因數(shù):6的因數(shù):7的因數(shù):8的因數(shù):9的因數(shù):10的因數(shù):1，4，2。1，5。1，6，2，3。1，7。1，8，2，4。1，9，3。1，10，2，5。11的因數(shù):1，11。12的因數(shù):1，13。13的因數(shù):14的因數(shù):15的因數(shù):16的因數(shù):17的因數(shù):18的因數(shù):19的因數(shù):20的因數(shù):1，14，2，7。1，16，2，8，4。1，17。1，18，2，9，3，6。1，19。1，20，2，10，4，5。1，12，2，6，3，4。1，15，3，5。質(zhì)數(shù)和合數(shù)：441的因數(shù):1。1，2。2的因數(shù):1，3。3的因數(shù):4只有一個因數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)有兩個以上的因數(shù)12，3，5，7，11，13，17，19。4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20。

一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。最小的質(zhì)數(shù)是2。

一個數(shù)，如果除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個數(shù)叫做合數(shù)。最小的合數(shù)是4。1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。質(zhì)數(shù)和合數(shù)：45只有一個因數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)有兩個以上的因數(shù)12，3，自然數(shù)質(zhì)數(shù)合數(shù)只有兩個因數(shù)（1和它本身）。1因數(shù)超過兩個（除了1和它本身以外還有別的因數(shù)）。只有一個因數(shù)（只有1）。你知道為什么不研究0的因數(shù)嗎?質(zhì)數(shù)和合數(shù)：46自然數(shù)質(zhì)數(shù)合數(shù)只有兩個因數(shù)（1和它本身）。1因數(shù)超過兩個（除填空：（5）最小的質(zhì)數(shù)是（），最小的合數(shù)是（），最小的偶數(shù)是（），最小的奇數(shù)是（）。（6）判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)或合數(shù)的方法是根據(jù)（）。（7）一個合數(shù)至少有（）個因數(shù)。

2因數(shù)的個數(shù)401347填空：2因數(shù)的個數(shù)401314質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)：

每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。

如：12=2×2×3，2、3都是質(zhì)數(shù)，并且又是6的因數(shù)，所以，2、3叫做12的質(zhì)因數(shù)。48質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)：每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)：

把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，這個過程就叫做分解質(zhì)因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)通常用短除法。如：把30分解質(zhì)因數(shù)。301523530=2×3×5

注意：如果寫成2×3×5=30是錯誤的，這表示一個算式，不是分解。49質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)：把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表公因數(shù)和最大公因數(shù)：

幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)；其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。幾個數(shù)的最小公因數(shù)都是1。12的因數(shù)是：1、12、2、6、3、4；18的因數(shù)是：1、18、2、9、3、6；12和18的公因數(shù)是：1、2、3、6；12和18的最大公因數(shù)是：6。

所有的公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù)；最大公因數(shù)是所有公因數(shù)的倍數(shù)。50公因數(shù)和最大公因數(shù)：幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)

利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，可以比較簡便地求出兩個數(shù)的最大公因數(shù)。24和36的最大公因數(shù)是2×6=12。例如：求24和36的最大公因數(shù)。241226236183

兩個數(shù)既不是互質(zhì)數(shù)關(guān)系又不是倍數(shù)關(guān)系，先用這兩個數(shù)公有的因數(shù)連續(xù)去除（一般從最小的開始），一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)連乘起來。51利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，可以比較簡便地求出兩個數(shù)的最4和8的最大公因數(shù)：416和32的最大公因數(shù)：1617和34的最大公因數(shù)：171和7的最大公因數(shù)：18和9的最大公因數(shù)：19和16的最大公因數(shù)：1

當(dāng)兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。

當(dāng)兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時，它們的最大公因數(shù)是1。524和8的最大公因數(shù)：41和7的最大公因數(shù)：1當(dāng)兩個數(shù)公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。互質(zhì)數(shù)：互質(zhì)數(shù)的幾種特殊情況1、兩個相鄰的自然數(shù)（0除外）。3、兩個不相同的質(zhì)數(shù)。6、1和任何一個非0自然數(shù)。4、較小的數(shù)是質(zhì)數(shù)，較大的數(shù)不是它的倍數(shù)的兩個數(shù)。2、兩個相鄰的奇數(shù)。5、較大數(shù)是質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)。7、2和任何奇數(shù)。53公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)?；ベ|(zhì)數(shù)：互質(zhì)數(shù)的幾種特殊情1.找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。

6和915和1242和5430和455和934和1716和4815和1633615117161541.找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。33615117161212.選出正確答案的編號填在橫線上。

(1)9和16的最大公因數(shù)是______。

A.1B.3C.4D.9

(2)16和48的最大公因數(shù)是______。

A.4B.6C.8D.16

(3)

甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是______。

A.1B.甲數(shù)C.乙數(shù)

D.甲、乙兩數(shù)的積ADC552.選出正確答案的編號填在橫線上。ADC223.寫出下列各分?jǐn)?shù)分子和分母的最大公因數(shù)。()79836()1872()915()14183563.寫出下列各分?jǐn)?shù)分子和分母的最大公因數(shù)。()7公倍數(shù)和最小公倍數(shù)：

幾個數(shù)公有的因倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。幾個數(shù)的最大公倍數(shù)不存在。兩個數(shù)的公倍數(shù)都是它們最小公倍數(shù)的倍數(shù)。10的倍數(shù)有：10，20，30，40，50，60，70，80，90……6的倍數(shù)有：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60，

66，72，78，84，90，96……6和10的最小公倍數(shù)是:30。6和10的公倍數(shù)是:30、60、90……57公倍數(shù)和最小公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的因倍數(shù)，叫做這幾個3和6的最小公倍數(shù)是6。2和8的最小公倍數(shù)是8。5和6的最小公倍數(shù)是30。4和9的最小公倍數(shù)是36。

兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)關(guān)系，它們的最小公倍數(shù)就是它們的乘積。

兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，它們的最小公倍數(shù)就是較大的數(shù)。583和6的最小公倍數(shù)是6。2和8的最小公倍數(shù)是8。5和6的最小

我們也可以利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，比較簡便地求出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

兩個數(shù)既不是互質(zhì)數(shù)關(guān)系又不是倍數(shù)關(guān)系，先用這兩個數(shù)公有的因數(shù)連續(xù)去除（一般從最小的開始），一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)和最后的兩個商連乘起來。59我們也可以