3.1.1

一元一次方程3.1

從算式到方程第三章一元一次方程3.1.1一元一次方程3.1從算式到方程第三章一1.了解什么是方程、一元一次方程、方程的解.2.體會字母表示數(shù)的好處、畫示意圖有利于分析問題、找相等關系是列方程的重要一步、從算式到方程（從算式到代數(shù)）是數(shù)學的一大進步.3.會將實際問題抽象為數(shù)學問題，通過列方程解決問題.1.了解什么是方程、一元一次方程、方程的解.你知道什么叫方程嗎？含有未知數(shù)的等式——方程練習：判斷下列式子是不是方程,正確的打“√”,錯誤的打”×”:(1)1+2=3

()(4)

()(2)1+2x=4()(5)x+y=2()

(3)x+1-3

()(6)x2-1=0()

×××√√√你能舉出一些方程的例子嗎？你知道什么叫方程嗎？含有未知數(shù)的等式——方程練習：×××√√人教版數(shù)學初一上冊3課件人教版數(shù)學初一上冊3課件我的年齡乘以2減3，得數(shù)是15.多多今年幾歲啦？（1）2x-3=15我的年齡乘以2減3，得數(shù)是15.多多今年幾歲啦？（1）2x-kimi身高是多少厘米？我的身高的5倍與100的和等于700.（2）5x+100=700kimi身高是多少厘米？我的身高的5倍與100的和等于700據(jù)統(tǒng)計，全市在“地球一小時”停電期間用電725萬度，同比前一天減少3.12%，請問重慶市前一天用電多少萬度？(1-3.12%)x=725（3）據(jù)統(tǒng)計，全市在“地球一小時”停電期間用電725萬度，同比前一

4.學校的長方形操場的面積是5850平方米，長和寬之差為25米，這個操場的長是多少米？(4)設長為x，寬為（x-25)方程為x(x-25)=5850(5)設長為x,寬為方程為x-=254.學校的長方形操場的面積是5850平方米，長和寬觀察這5個方程，哪些是你所熟悉的，這些類似的方程有什么共同特點。（小組討論，得出結論）（4）x(x-25)=5850（5）x-=25(1)2x-3=15（2）5x+100=700（3）(1-3.12%)x=725有什么共同特點呢？觀察這5個方程，哪些是你所熟悉的，這些類似的方程有什么共同特一元一次方程的定義:只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程.一元一次方程需滿足的條件：①一個未知數(shù)；②未知數(shù)的次數(shù)是1；③未知數(shù)的系數(shù)不為0.一元一次方程的一般形式：ax+b=0(a≠0).一元一次方程的定義:只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是例1根據(jù)下列問題，設未知數(shù)并列出方程：（1）用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？解：設正方形的邊長為xcm，根據(jù)題意列方程得：4x=24.變式：用一根長24cm的鐵絲圍成一個長方形，使它的長是寬的1.5倍，長方形的長、寬各是多少？解：設長方形的寬為xcm，則它的長為1.5xcm，根據(jù)題意列方程得：2(x+1.5x)=24.【例題】例1根據(jù)下列問題，設未知數(shù)并列出方程：解：設正方形的邊長（2）一臺計算機已使用了1700h，預計每月再使用150h，經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450h？解:設x月后這臺計算機的使用時間達到2450h，那么在x月里這臺計算機使用了150xh，根據(jù)題意列方程得：1700+150x=2450.（2）一臺計算機已使用了1700h，預計每月再使用150判斷下面的方程是不是一元一次方程.例1：判斷下面的方程是不是一元一次方程.例1：例2：x=2是下列方程的解嗎？（1）3x+（10-x）=20（2）2x+8=3(x-1)+9問題：x=9是方程2x-3=15的解嗎？例2：x=2是下列方程的解嗎？問題：x=9是方程2x-3=1檢驗一個數(shù)值是不是方程的解的步驟：1.將數(shù)值代入方程左邊進行計算.2.將數(shù)值代入方程右邊進行計算.3.比較左右兩邊的值，若左邊＝右邊，則是方程的解，反之，則不是．【歸納】檢驗一個數(shù)值是不是方程的解的步驟：【歸納】例3：若（a-1)x+5=0是關于x的一元一次方程。(1)求a的值（2）判斷x=1，x=2.5是否是方程的解。|a|例3：若（a-1)x+5=0是關于x的一元一次方程。(11.方程x=3是下列哪個方程的解？（）A.3x+9=0B.x=10-4xC.x(x-2)=3D.2x-7=122.方程（）A.-3B.12C.-12D.CC1.方程x=3是下列哪個方程的解？（）CC3.小芬買了15份禮物，共花了900元，已知每份禮物內都有1包餅干及每支售價20元的棒棒糖2支，若每包餅干的售價為x元，則依題意可列出下列哪一個一元一次方程式（）A.15(2x20)=900B.15x202=900

C.15(x202)=900D.15x220=900【解析】選C.每份禮物的價格是（x＋202）元，15份禮物的價格是15(x202)元.3.小芬買了15份禮物，共花了900元，已知每份禮物內都有4．已知數(shù)x-5與2x-4的值互為相反數(shù)，列出關于x的方程.解：由題意得：（x-5）＋（2x-4）＝０.4．已知數(shù)x-5與2x-4的值互為相反數(shù)，列出關于x的方程.數(shù)學就在我們的身邊這節(jié)課你有何收獲，能與大家分享、交流你的感受嗎？

數(shù)學就在我們的身邊這節(jié)課你有何收獲，212.根據(jù)實際問題中的等量關系，用一元一次方程表示問題中的數(shù)量關系.注:分析實際問題中的數(shù)量關系,利用其中的相等關系列出方程,是用數(shù)學解決實際問題的一種方法.1.方程、一元一次方程、方程的解的概念.2.根據(jù)實際問題中的等量關系，用一元一次方程表示問題中的數(shù)量新的數(shù)學方法和概念，常常比解決數(shù)學問題本身更重要。——華羅庚新的數(shù)學方法和概念，常常比解決數(shù)學問題本身更重要?！A23作業(yè)1、基礎作業(yè)：

課本Ｐ83頁習題3.1

第1、3題2、完成練習冊第一節(jié)內容3、預習下一節(jié)內容

作業(yè)1、基礎作業(yè)：24謝謝謝謝25親愛的讀者：春去春又回，新桃換舊符。在那桃花盛開的地方，在這醉人芬芳的季節(jié)，愿你生活像春天一樣陽光，心情像桃花一樣美麗，感謝你的閱讀。親愛的讀者：263.1.1

一元一次方程3.1

從算式到方程第三章一元一次方程3.1.1一元一次方程3.1從算式到方程第三章一1.了解什么是方程、一元一次方程、方程的解.2.體會字母表示數(shù)的好處、畫示意圖有利于分析問題、找相等關系是列方程的重要一步、從算式到方程（從算式到代數(shù)）是數(shù)學的一大進步.3.會將實際問題抽象為數(shù)學問題，通過列方程解決問題.1.了解什么是方程、一元一次方程、方程的解.你知道什么叫方程嗎？含有未知數(shù)的等式——方程練習：判斷下列式子是不是方程,正確的打“√”,錯誤的打”×”:(1)1+2=3

()(4)

()(2)1+2x=4()(5)x+y=2()

(3)x+1-3

()(6)x2-1=0()

×××√√√你能舉出一些方程的例子嗎？你知道什么叫方程嗎？含有未知數(shù)的等式——方程練習：×××√√人教版數(shù)學初一上冊3課件人教版數(shù)學初一上冊3課件我的年齡乘以2減3，得數(shù)是15.多多今年幾歲啦？（1）2x-3=15我的年齡乘以2減3，得數(shù)是15.多多今年幾歲啦？（1）2x-kimi身高是多少厘米？我的身高的5倍與100的和等于700.（2）5x+100=700kimi身高是多少厘米？我的身高的5倍與100的和等于700據(jù)統(tǒng)計，全市在“地球一小時”停電期間用電725萬度，同比前一天減少3.12%，請問重慶市前一天用電多少萬度？(1-3.12%)x=725（3）據(jù)統(tǒng)計，全市在“地球一小時”停電期間用電725萬度，同比前一

4.學校的長方形操場的面積是5850平方米，長和寬之差為25米，這個操場的長是多少米？(4)設長為x，寬為（x-25)方程為x(x-25)=5850(5)設長為x,寬為方程為x-=254.學校的長方形操場的面積是5850平方米，長和寬觀察這5個方程，哪些是你所熟悉的，這些類似的方程有什么共同特點。（小組討論，得出結論）（4）x(x-25)=5850（5）x-=25(1)2x-3=15（2）5x+100=700（3）(1-3.12%)x=725有什么共同特點呢？觀察這5個方程，哪些是你所熟悉的，這些類似的方程有什么共同特一元一次方程的定義:只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程.一元一次方程需滿足的條件：①一個未知數(shù)；②未知數(shù)的次數(shù)是1；③未知數(shù)的系數(shù)不為0.一元一次方程的一般形式：ax+b=0(a≠0).一元一次方程的定義:只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是例1根據(jù)下列問題，設未知數(shù)并列出方程：（1）用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？解：設正方形的邊長為xcm，根據(jù)題意列方程得：4x=24.變式：用一根長24cm的鐵絲圍成一個長方形，使它的長是寬的1.5倍，長方形的長、寬各是多少？解：設長方形的寬為xcm，則它的長為1.5xcm，根據(jù)題意列方程得：2(x+1.5x)=24.【例題】例1根據(jù)下列問題，設未知數(shù)并列出方程：解：設正方形的邊長（2）一臺計算機已使用了1700h，預計每月再使用150h，經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450h？解:設x月后這臺計算機的使用時間達到2450h，那么在x月里這臺計算機使用了150xh，根據(jù)題意列方程得：1700+150x=2450.（2）一臺計算機已使用了1700h，預計每月再使用150判斷下面的方程是不是一元一次方程.例1：判斷下面的方程是不是一元一次方程.例1：例2：x=2是下列方程的解嗎？（1）3x+（10-x）=20（2）2x+8=3(x-1)+9問題：x=9是方程2x-3=15的解嗎？例2：x=2是下列方程的解嗎？問題：x=9是方程2x-3=1檢驗一個數(shù)值是不是方程的解的步驟：1.將數(shù)值代入方程左邊進行計算.2.將數(shù)值代入方程右邊進行計算.3.比較左右兩邊的值，若左邊＝右邊，則是方程的解，反之，則不是．【歸納】檢驗一個數(shù)值是不是方程的解的步驟：【歸納】例3：若（a-1)x+5=0是關于x的一元一次方程。(1)求a的值（2）判斷x=1，x=2.5是否是方程的解。|a|例3：若（a-1)x+5=0是關于x的一元一次方程。(11.方程x=3是下列哪個方程的解？（）A.3x+9=0B.x=10-4xC.x(x-2)=3D.2x-7=122.方程（）A.-3B.12C.-12D.CC1.方程x=3是下列哪個方程的解？（）CC3.小芬買了15份禮物，共花了900元，已知每份禮物內都有1包餅干及每支售價20元的棒棒糖2支，若每包餅干的售價為x元，則依題意可列出下列哪一個一元一次方程式（）A.15(2x20)=900B.15x202=900

C.15(x202)=900D.15x220=900【解析】選