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精益求精，善益求善。幾何初步推理專項(xiàng)訓(xùn)練含答案幾何初步推理專項(xiàng)訓(xùn)練含答案幾何初步推理專項(xiàng)訓(xùn)練含答案PAGEPAGE8第8頁共8頁幾何初步推理專項(xiàng)訓(xùn)練含答案PAGE學(xué)生做題前請先回答以下問題問題1：請寫出關(guān)于直線和線段的兩個(gè)基本事實(shí)：

①____________________________；②____________________________．問題2：平面上兩條直線的位置關(guān)系只有兩種，即______和______．問題3：平行的兩個(gè)基本事實(shí)：

①___________________________________________________；

②___________________________________________________．問題4：垂直的兩個(gè)基本事實(shí)：

①___________________________________________________；

②___________________________________________________．問題5：余角、補(bǔ)角、對頂角相關(guān)定理：同角或等角的余角_______，同角或等角的補(bǔ)角_______．對頂角__________．幾何初步（推理）專項(xiàng)訓(xùn)練一、單選題(共10道，每道10分)1.要在墻上固定一根木條，小明說只需要兩個(gè)釘子，這其中用到的數(shù)學(xué)道理是()

A.兩點(diǎn)之間，線段最短B.兩點(diǎn)確定一條直線

C.線段只有一個(gè)中點(diǎn)D.兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)

答案：B解題思路：

兩個(gè)釘子固定一根木條利用的是“兩點(diǎn)確定一條直線”．

故選B．

試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：兩點(diǎn)確定一條直線

2.體育課上，老師測量跳遠(yuǎn)成績的依據(jù)是()

A.平行線間的距離相等B.兩點(diǎn)之間，線段最短

C.垂線段最短D.兩點(diǎn)確定一條直線

答案：C解題思路：

測量跳遠(yuǎn)距離時(shí)采用的是后腳跟到起跳模板的距離，

而這個(gè)距離正是點(diǎn)到直線的距離．利用的原理是垂線段最短．

故選C．

試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：垂線段最短

3.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)E，EF⊥AB，則與∠3互補(bǔ)的角是()

A.∠1B.∠2

C.∠AEFD.∠AEC

答案：D解題思路：

如果兩個(gè)角的和為180°，稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．

因?yàn)辄c(diǎn)D，E，C三點(diǎn)在一條直線上，∠DEC為平角，

所以∠3+∠AEC=180°，則與∠3互補(bǔ)的角是∠AEC．

故選D．

試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：補(bǔ)角

4.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()

A.∠A與∠ACD互余B.∠B與∠A互余

C.∠B與∠ACD互余D.∠A=∠BCD

答案：C解題思路：

由直角三角形兩銳角互余可知

∠A+∠ACD=90°，

∠B+∠A=90°，

∠B+∠BCD=90°，

故選項(xiàng)A，B正確．

而由同角的余角相等可知∠A=∠BCD，∠B=∠ACD，

故選項(xiàng)D正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．

故選C．

試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：同角或等角的余角相等

5.如果一個(gè)角的補(bǔ)角是120°，那么這個(gè)角的余角是()

A.130°B.60°

C.30°D.20°

答案：C解題思路：

一個(gè)角的補(bǔ)角是120°，則這個(gè)角為180°-120°=60°，

那么這個(gè)角的余角是90°-60°=30°．

故選C．

試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：補(bǔ)角的定義

6.如果∠A的余角與∠A的補(bǔ)角互為補(bǔ)角，那么2∠A是()

A.直角B.銳角

C.鈍角D.以上三種都有可能

答案：A解題思路：

由題意，∠A的余角可表示為90°-∠A，∠A的補(bǔ)角可表示為180°-∠A，

它們互為補(bǔ)角，則90°-∠A+180°-∠A=180°，整理得2∠A=90°．

故選A．

試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：補(bǔ)角

7.若∠α與∠β互余，∠β與∠γ互余，則∠α與∠γ的關(guān)系是()

A.互余B.互補(bǔ)

C.相等D.不確定

答案：C解題思路：

根據(jù)同角的余角相等，可知∠α=∠γ．

故選C．

試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：同角或等角的余角相等

8.如果a∥b，b∥c，那么a∥c，這個(gè)推理的依據(jù)是()

A.等量代換

B.平行線的性質(zhì)

C.平行于同一直線的兩直線平行

D.經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行

答案：C解題思路：

直線a，c都與同一條直線b平行，因此根據(jù)平行于同一直線的兩直線平行，

得a∥c．

故選C．

試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：平行線

9.同一平面內(nèi)三條直線a，b，c，若a⊥b，b∥c，則a和c的位置關(guān)系是()

A.平行B.垂直

C.相交但不垂直D.重合

答案：B解題思路：

畫圖可知a⊥c．

故選B．

試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：垂直

10.下列結(jié)論正確的是()

A.如果a⊥b，b⊥c，那么a⊥cB.如果a⊥b，b∥c，那么a∥c

C.如果a∥b，b⊥c，那么a∥cD.如果a∥b，b∥c，那么a∥c

答案：D解題思路：

A選項(xiàng)：如果a⊥b，b⊥c，如圖，

那