7.1.1數(shù)列(1)7.1.1數(shù)列(1)目標(biāo)與要求教學(xué)目標(biāo)學(xué)習(xí)要求目標(biāo)與要求教學(xué)目標(biāo)學(xué)習(xí)要求知識(shí)與技能：

1.通過(guò)問(wèn)題情境的導(dǎo)入,了解數(shù)列的概念和幾種表示(列表、圖象、通項(xiàng)公式)；

2.掌握數(shù)列的通項(xiàng)公式、遞推公式。過(guò)程與方法：

教學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、分析、歸納、猜想、概括數(shù)列規(guī)律，學(xué)會(huì)用函數(shù)的方法來(lái)研究數(shù)列性質(zhì)。情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生感受數(shù)列是反映自然規(guī)律、來(lái)源于生活實(shí)際的基本數(shù)學(xué)模型?！步虒W(xué)目標(biāo)〕知識(shí)與技能：〔教學(xué)目標(biāo)〕〔學(xué)習(xí)要求

〕1.通過(guò)問(wèn)題情境的導(dǎo)入,了解數(shù)列的概念和幾種表示(列表、圖象、通項(xiàng)公式)；2.掌握數(shù)列的通項(xiàng)公式、遞推公式。3.教學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、分析、歸納、猜想、概括數(shù)列規(guī)律，學(xué)會(huì)用函數(shù)的方法來(lái)研究數(shù)列性質(zhì)。4.讓學(xué)生感受數(shù)列是反映自然規(guī)律、來(lái)源于生活實(shí)際的基本數(shù)學(xué)模型。〔學(xué)習(xí)要求〕1.通過(guò)問(wèn)題情境的導(dǎo)入,了解數(shù)列的概念和幾種表準(zhǔn)備導(dǎo)入導(dǎo)入一導(dǎo)入二導(dǎo)入三導(dǎo)入四準(zhǔn)備導(dǎo)入導(dǎo)入一導(dǎo)入二導(dǎo)入三導(dǎo)入四生活中有哪些數(shù)列的例子？13世紀(jì)初，意大利數(shù)學(xué)家斐波那契在《算盤書》一書中提出了一個(gè)有趣的題目：假設(shè)一對(duì)兔子成配偶后，在兩個(gè)月時(shí)便可生下一對(duì)（一雌一雄）兔子，以后，每過(guò)一個(gè)月便可生下一對(duì)兔子，若每只兔子都能健康存活，一年之后，會(huì)有多少對(duì)兔子呢？如此下去，每個(gè)月兔子的成對(duì)個(gè)數(shù)分別為：1，1，2，3，5，8，13，21，…通過(guò)問(wèn)題情境的導(dǎo)入,了解數(shù)列的概念和幾種表示(列表、圖象、通項(xiàng)公式)；讓學(xué)生感受數(shù)列是反映自然規(guī)律、來(lái)源于生活實(shí)際的基本數(shù)學(xué)模型。通過(guò)問(wèn)題情境的導(dǎo)入,了解數(shù)列的概念和幾種表示(列表、圖象、通項(xiàng)公式)；（1）某人到銀行存款1萬(wàn)元，存期一年，年利率3.第（2）圖中：1+2×1個(gè)點(diǎn)通過(guò)問(wèn)題情境的導(dǎo)入,了解數(shù)列的概念和幾種表示(列表、圖象、通項(xiàng)公式)；所以，函數(shù)的通項(xiàng)公式為上面的各類數(shù)列如何表示？讓學(xué)生感受數(shù)列是反映自然規(guī)律、來(lái)源于生活實(shí)際的基本數(shù)學(xué)模型。如此下去，每個(gè)月兔子的成對(duì)個(gè)數(shù)分別為：1，1，2，3，5，8，13，21，…13世紀(jì)初，意大利數(shù)學(xué)家斐波那契在《算盤書》一書中提出了一個(gè)有趣的題目：假設(shè)一對(duì)兔子成配偶后，在兩個(gè)月時(shí)便可生下一對(duì)（一雌一雄）兔子，以后，每過(guò)一個(gè)月便可生下一對(duì)兔子，若每只兔子都能健康存活，一年之后，會(huì)有多少對(duì)兔子呢？教學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、分析、歸納、猜想、概括數(shù)列規(guī)律，學(xué)會(huì)用函數(shù)的方法來(lái)研究數(shù)列性質(zhì)。通過(guò)問(wèn)題情境的導(dǎo)入,了解數(shù)列的概念和幾種表示(列表、圖象、通項(xiàng)公式)；可知，420是數(shù)列的第20項(xiàng)教學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、分析、歸納、猜想、概括數(shù)列規(guī)律，學(xué)會(huì)用函數(shù)的方法來(lái)研究數(shù)列性質(zhì)。第（2）圖中：1+2×1個(gè)點(diǎn)6%，到期自動(dòng)轉(zhuǎn)存，如此連存五年后取出，那么每年的利息組成的數(shù)列為：從函數(shù)的角度看，數(shù)列可以看成是以N*（或其有限子集）為定義域的函數(shù)，當(dāng)自變量n按從小到大順序取值時(shí)，所對(duì)應(yīng)的一列數(shù)。所以，函數(shù)的通項(xiàng)公式為第（3）圖中：1+3×2個(gè)點(diǎn)第（4）圖中：1+4×3個(gè)點(diǎn)上面的各類數(shù)列如何表示？〔準(zhǔn)備與導(dǎo)入一〕(X-1)古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家在公元前已研究過(guò)三角形數(shù)：1，3，6，10，…和正方形數(shù)（平方數(shù)）：1，4，9，16，…問(wèn)題情境一：思考：你能寫出后面的數(shù)嗎？再比如：自然數(shù)順序排列：0，1，2，3，4，…1.這種按一定次序排列起來(lái)的一列數(shù)叫做數(shù)列；2.數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做數(shù)列的項(xiàng)；3.數(shù)列的一般形式可以寫成：，其中是數(shù)列的第n項(xiàng)，n是的序數(shù)以上數(shù)列可以簡(jiǎn)單記作生活中有哪些數(shù)列的例子？〔準(zhǔn)備與導(dǎo)入一〕(X-1)古希臘畢達(dá)〔準(zhǔn)備與導(dǎo)入二〕(X-1)問(wèn)題情境二：13世紀(jì)初，意大利數(shù)學(xué)家斐波那契在《算盤書》一書中提出了一個(gè)有趣的題目：假設(shè)一對(duì)兔子成配偶后，在兩個(gè)月時(shí)便可生下一對(duì)（一雌一雄）兔子，以后，每過(guò)一個(gè)月便可生下一對(duì)兔子，若每只兔子都能健康存活，一年之后，會(huì)有多少對(duì)兔子呢？如此下去，每個(gè)月兔子的成對(duì)個(gè)數(shù)分別為：1，1，2，3，5，8，13，21，…思考：你能寫出后面的數(shù)嗎？斐波那契數(shù)列1月2月3月4月5月6月后代本身〔準(zhǔn)備與導(dǎo)入二〕(X-1)問(wèn)題情境二：13世紀(jì)初，意大利數(shù)學(xué)〔準(zhǔn)備與導(dǎo)入三〕(X-1)思考：你還能列舉一些數(shù)列的例子嗎？答：生活中有哪些數(shù)列的例子？思考：（1）某人到銀行存款1萬(wàn)元，存期一年，年利率3.6%，到期自動(dòng)轉(zhuǎn)存，如此連存五年后取出，那么每年的利息組成的數(shù)列為：（2）如國(guó)際象棋的發(fā)明人達(dá)依樂(lè)的麥粒個(gè)數(shù)組成的數(shù)列：1，2，4，8，16，32，……思考以上列舉的數(shù)列如何進(jìn)行分類？〔準(zhǔn)備與導(dǎo)入三〕(X-1)思考：你還能列舉一些數(shù)列的例子嗎？〔準(zhǔn)備與導(dǎo)入四〕(X-1)數(shù)列的分類：1.按數(shù)列的項(xiàng)分類：2.按數(shù)列每一項(xiàng)的大小分類：有窮數(shù)列無(wú)窮數(shù)列遞增數(shù)列遞減數(shù)列常數(shù)列擺動(dòng)數(shù)列思考上面的各類數(shù)列如何表示？通項(xiàng)公式定義如果數(shù)列的第n項(xiàng)與項(xiàng)的序數(shù)n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來(lái)表示，則這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式（generalterm）從函數(shù)的角度看，數(shù)列可以看成是以N*（或其有限子集）為定義域的函數(shù)，當(dāng)自變量n按從小到大順序取值時(shí)，所對(duì)應(yīng)的一列數(shù)。想一想〔準(zhǔn)備與導(dǎo)入四〕(X-1)數(shù)列的分類：1.按數(shù)列的項(xiàng)分類：2探究與深化探究一探究二探究與深化探究一探究二〔探究與深化一〕(X-1)分析：在通項(xiàng)公式依次取n=1,2,3,4得到數(shù)列的前4項(xiàng)解：〔探究與深化一〕(X-1)分析：在通項(xiàng)公式依次取n=1,2,〔探究與深化二〕(X-1)……分析：第一幅圖中：1列2行第二幅圖中：2列3行第n幅圖中：n列n+1行……所以，函數(shù)的通項(xiàng)公式為〔探究與深化二〕(X-1)……分析：第一幅圖中：1列2行第二練習(xí)與評(píng)價(jià)練習(xí)一練習(xí)二練習(xí)三練習(xí)與評(píng)價(jià)練習(xí)一練習(xí)二練習(xí)三〔練習(xí)與評(píng)價(jià)一〕(X-1)解：（1）（2）設(shè)：420是此函數(shù)的第k項(xiàng)則k(k+1)=420∵k為自然數(shù)∴k=20可知，420是數(shù)列的第20項(xiàng)〔練習(xí)與評(píng)價(jià)一〕(X-1)解：（1）（2）設(shè)：420是此函數(shù)〔練習(xí)與評(píng)價(jià)二〕(X-1)分析：第（1）圖中：1個(gè)點(diǎn)第（2）圖中：1+2×1個(gè)點(diǎn)第（3）圖中：1+3×2個(gè)點(diǎn)第（4）圖中：1+4×3個(gè)點(diǎn)因此，推得第n個(gè)圖中有1+n(n-1)個(gè)點(diǎn)〔練習(xí)與評(píng)價(jià)二〕(X-1)分析：第（1）圖中：1個(gè)點(diǎn)第（2）〔練習(xí)與評(píng)價(jià)三〕(X-1)解：〔練習(xí)與評(píng)價(jià)三〕(X-1)解：回顧與小結(jié)回顧與小結(jié)〔回顧與小結(jié)〕

(X-1)1.本節(jié)主要讓學(xué)生掌握數(shù)列的概念的歸納形式，探索數(shù)列的分類及表示方法——通項(xiàng)公式2.讓學(xué)生學(xué)會(huì)用聯(lián)系的方法，把數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)來(lái)研究進(jìn)一步深化數(shù)列的本質(zhì)〔回顧與小結(jié)〕(X-1)1.本節(jié)主要讓學(xué)生掌握數(shù)列的概念的作業(yè)與拓展作業(yè)與拓展思考：你能寫出后面的數(shù)嗎？通過(guò)問(wèn)題情境的導(dǎo)入,了解數(shù)列的概念和幾種表示(列表、圖象、通項(xiàng)公式)；可知，420是數(shù)列的第20項(xiàng)設(shè)：420是此函數(shù)的第k項(xiàng)（2）如國(guó)際象棋的發(fā)明人達(dá)依樂(lè)的麥粒個(gè)數(shù)組成的數(shù)列：1，2，4，8，16，32，……13世紀(jì)初，意大利數(shù)學(xué)家斐波那契在《算盤書》一書中提出了一個(gè)有趣的題目：假設(shè)一對(duì)兔子成配偶后，在兩個(gè)月時(shí)便可生下一對(duì)（一雌一雄）兔子，以后，每過(guò)一個(gè)月便可生下一對(duì)兔子，若每只兔子都能健康存活，一年之后，會(huì)有多少對(duì)兔子呢？教學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、分析、歸納、猜想、概括數(shù)列規(guī)律，學(xué)會(huì)用函數(shù)的方法來(lái)研究數(shù)列性質(zhì)。設(shè)：420是此函數(shù)的第k項(xiàng)生活中有哪些數(shù)列的例子？你還能列舉一些數(shù)列的例子嗎？思考：你能寫出后面的數(shù)嗎？古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家在公元前已研究過(guò)三角形數(shù)：1，3，6，10，…和正方形數(shù)（平方數(shù)）：1，4，9，16，…思考：你能寫出后面的數(shù)嗎？第（3）圖中：1+3×2個(gè)點(diǎn)第n幅圖中：n列n+1行根據(jù)前若干項(xiàng)歸納得出的通項(xiàng)公式一定是唯一的嗎？按數(shù)列每一項(xiàng)的大小分類：教學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、分析、歸納、猜想、概括數(shù)列規(guī)律，學(xué)會(huì)用函數(shù)的方法來(lái)研究數(shù)列性質(zhì)。通過(guò)問(wèn)題情境的導(dǎo)入,了解數(shù)列的概念和幾種表示(列表、圖象、通項(xiàng)公式)；從函數(shù)的角度看，數(shù)列可以看成是以N*（或其有限子集）為定義域的函數(shù)，當(dāng)自變量n按從小到大順序取值時(shí)，所對(duì)應(yīng)的一列數(shù)。再比如：自然數(shù)順序排列：0，1，2，3，4，…讓學(xué)生感受數(shù)列是反映自然規(guī)律、來(lái)源于生活實(shí)際的基本數(shù)學(xué)模型。掌握數(shù)列的通項(xiàng)公式、遞推公式。（2）如國(guó)際象棋的發(fā)明人達(dá)依樂(lè)的麥粒個(gè)數(shù)組成的數(shù)列：1，2，4，8，16，32，……第（2）圖中：1+2×1個(gè)點(diǎn)〔作業(yè)與拓展一〕(X-1)布置作業(yè)：課本P7練習(xí)7.1（1）練習(xí)冊(cè)7.1A組1-8思考：你能寫出后面的數(shù)嗎？〔作業(yè)與拓展一〕(X-1)布置作業(yè)(X-1)〔作業(yè)與拓展二〕我來(lái)試一試思考：根據(jù)前若干項(xiàng)歸納得出的通項(xiàng)公式一定是唯一的嗎？回答：不一定。提問(wèn)：比如（4）你能寫出它另外的通項(xiàng)公式嗎？回答：拓展思考：是不是所有的數(shù)列都有通項(xiàng)公式呢？舉例說(shuō)明。(X-1)〔作業(yè)與拓展二〕我來(lái)試一試思考：根據(jù)前若干項(xiàng)歸納得（2）如國(guó)際象棋的發(fā)明人達(dá)依樂(lè)的麥粒個(gè)數(shù)組成的數(shù)列：1，2，4，8，16，32，……這種按一定次序排列起來(lái)的一列數(shù)叫做數(shù)列；通過(guò)問(wèn)題情境的導(dǎo)入,了解數(shù)列的概念和幾種表示(列表、圖象、通項(xiàng)公式)；如此下去，每個(gè)月兔子的成對(duì)個(gè)數(shù)分別為：1，1，2，3，5，8，13，21，…讓學(xué)生感受數(shù)列是反映自然規(guī)律、來(lái)源于生活實(shí)際的基本數(shù)學(xué)模型。讓學(xué)生感受數(shù)列是反映自然規(guī)律、來(lái)源于生活實(shí)際的基本數(shù)學(xué)模型。生活中有哪些數(shù)列的例子？提問(wèn)：比如（4）你能寫出它另外的通項(xiàng)公式嗎？根據(jù)前若干項(xiàng)歸納得出的通項(xiàng)公式一定是唯一的嗎？從函數(shù)的角度看，數(shù)列可以看成是以N*（或其有限子集）為定義域的函數(shù)，當(dāng)自變量n按從小到大順序取值時(shí)，所對(duì)應(yīng)的一列數(shù)。6%，到期自動(dòng)轉(zhuǎn)存，如此連存五年后取出，那么每年的利息組成的數(shù)列為：因此，推得第n個(gè)圖中有1+n(n-1)個(gè)點(diǎn)你還能列舉一些數(shù)列的例子嗎？提問(wèn)：比如（4）你能寫出它另外的通項(xiàng)公式嗎？再比如：自然數(shù)順序排列：0，1，2，3，4，…掌握數(shù)列的通項(xiàng)公式、遞推公式。（2）如國(guó)際象棋的發(fā)明人達(dá)依樂(lè)的麥粒個(gè)數(shù)組成的數(shù)列：1，2，4，8，16，32，……思考：你能寫出后面的數(shù)嗎？掌握數(shù)列的通項(xiàng)公式、遞推公式。因此，推得第n個(gè)圖中有1+n(n-1)個(gè)點(diǎn)思考：你能寫出后面的數(shù)嗎？數(shù)列的一般形式可以寫成：，其中是（2）如國(guó)際象棋的發(fā)明人達(dá)依樂(lè)的麥粒個(gè)數(shù)組成的數(shù)列：1，2，4，8，16，32，……通過(guò)問(wèn)題情境的導(dǎo)入,了解數(shù)列的概念和幾種表示(列表、圖象、通項(xiàng)公式)；上面的各類數(shù)列如何表示？資源與鏈接（2）如國(guó)際象棋的發(fā)明人達(dá)依樂(lè)的麥粒個(gè)數(shù)組成的數(shù)列：1，2，[資源與鏈接](X-1)[資源與鏈接](X-1)7.1.1數(shù)列(1)7.1.1數(shù)列(1)目標(biāo)與要求教學(xué)目標(biāo)學(xué)習(xí)要求目標(biāo)與要求教學(xué)目標(biāo)學(xué)習(xí)要求知識(shí)與技能：

1.通過(guò)問(wèn)題情境的導(dǎo)入,了解數(shù)列的概念和幾種表示(列表、圖象、通項(xiàng)公式)；

2.掌握數(shù)列的通項(xiàng)公式、遞推公式。過(guò)程與方法：

教學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、分析、歸納、猜想、概括數(shù)列規(guī)律，學(xué)會(huì)用函數(shù)的方法來(lái)研究數(shù)列性質(zhì)。情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生感受數(shù)列是反映自然規(guī)律、來(lái)源于生活實(shí)際的基本數(shù)學(xué)模型?！步虒W(xué)目標(biāo)〕知識(shí)與技能：〔教學(xué)目標(biāo)〕〔學(xué)習(xí)要求

〕1.通過(guò)問(wèn)題情境的導(dǎo)入,了解數(shù)列的概念和幾種表示(列表、圖象、通項(xiàng)公式)；2.掌握數(shù)列的通項(xiàng)公式、遞推公式。3.教學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、分析、歸納、猜想、概括數(shù)列規(guī)律，學(xué)會(huì)用函數(shù)的方法來(lái)研究數(shù)列性質(zhì)。4.讓學(xué)生感受數(shù)列是反映自然規(guī)律、來(lái)源于生活實(shí)際的基本數(shù)學(xué)模型?！矊W(xué)習(xí)要求〕1.通過(guò)問(wèn)題情境的導(dǎo)入,了解數(shù)列的概念和幾種表準(zhǔn)備導(dǎo)入導(dǎo)入一導(dǎo)入二導(dǎo)入三導(dǎo)入四準(zhǔn)備導(dǎo)入導(dǎo)入一導(dǎo)入二導(dǎo)入三導(dǎo)入四生活中有哪些數(shù)列的例子？13世紀(jì)初，意大利數(shù)學(xué)家斐波那契在《算盤書》一書中提出了一個(gè)有趣的題目：假設(shè)一對(duì)兔子成配偶后，在兩個(gè)月時(shí)便可生下一對(duì)（一雌一雄）兔子，以后，每過(guò)一個(gè)月便可生下一對(duì)兔子，若每只兔子都能健康存活，一年之后，會(huì)有多少對(duì)兔子呢？如此下去，每個(gè)月兔子的成對(duì)個(gè)數(shù)分別為：1，1，2，3，5，8，13，21，…通過(guò)問(wèn)題情境的導(dǎo)入,了解數(shù)列的概念和幾種表示(列表、圖象、通項(xiàng)公式)；讓學(xué)生感受數(shù)列是反映自然規(guī)律、來(lái)源于生活實(shí)際的基本數(shù)學(xué)模型。通過(guò)問(wèn)題情境的導(dǎo)入,了解數(shù)列的概念和幾種表示(列表、圖象、通項(xiàng)公式)；（1）某人到銀行存款1萬(wàn)元，存期一年，年利率3.第（2）圖中：1+2×1個(gè)點(diǎn)通過(guò)問(wèn)題情境的導(dǎo)入,了解數(shù)列的概念和幾種表示(列表、圖象、通項(xiàng)公式)；所以，函數(shù)的通項(xiàng)公式為上面的各類數(shù)列如何表示？讓學(xué)生感受數(shù)列是反映自然規(guī)律、來(lái)源于生活實(shí)際的基本數(shù)學(xué)模型。如此下去，每個(gè)月兔子的成對(duì)個(gè)數(shù)分別為：1，1，2，3，5，8，13，21，…13世紀(jì)初，意大利數(shù)學(xué)家斐波那契在《算盤書》一書中提出了一個(gè)有趣的題目：假設(shè)一對(duì)兔子成配偶后，在兩個(gè)月時(shí)便可生下一對(duì)（一雌一雄）兔子，以后，每過(guò)一個(gè)月便可生下一對(duì)兔子，若每只兔子都能健康存活，一年之后，會(huì)有多少對(duì)兔子呢？教學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、分析、歸納、猜想、概括數(shù)列規(guī)律，學(xué)會(huì)用函數(shù)的方法來(lái)研究數(shù)列性質(zhì)。通過(guò)問(wèn)題情境的導(dǎo)入,了解數(shù)列的概念和幾種表示(列表、圖象、通項(xiàng)公式)；可知，420是數(shù)列的第20項(xiàng)教學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、分析、歸納、猜想、概括數(shù)列規(guī)律，學(xué)會(huì)用函數(shù)的方法來(lái)研究數(shù)列性質(zhì)。第（2）圖中：1+2×1個(gè)點(diǎn)6%，到期自動(dòng)轉(zhuǎn)存，如此連存五年后取出，那么每年的利息組成的數(shù)列為：從函數(shù)的角度看，數(shù)列可以看成是以N*（或其有限子集）為定義域的函數(shù)，當(dāng)自變量n按從小到大順序取值時(shí)，所對(duì)應(yīng)的一列數(shù)。所以，函數(shù)的通項(xiàng)公式為第（3）圖中：1+3×2個(gè)點(diǎn)第（4）圖中：1+4×3個(gè)點(diǎn)上面的各類數(shù)列如何表示？〔準(zhǔn)備與導(dǎo)入一〕(X-1)古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家在公元前已研究過(guò)三角形數(shù)：1，3，6，10，…和正方形數(shù)（平方數(shù)）：1，4，9，16，…問(wèn)題情境一：思考：你能寫出后面的數(shù)嗎？再比如：自然數(shù)順序排列：0，1，2，3，4，…1.這種按一定次序排列起來(lái)的一列數(shù)叫做數(shù)列；2.數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做數(shù)列的項(xiàng)；3.數(shù)列的一般形式可以寫成：，其中是數(shù)列的第n項(xiàng)，n是的序數(shù)以上數(shù)列可以簡(jiǎn)單記作生活中有哪些數(shù)列的例子？〔準(zhǔn)備與導(dǎo)入一〕(X-1)古希臘畢達(dá)〔準(zhǔn)備與導(dǎo)入二〕(X-1)問(wèn)題情境二：13世紀(jì)初，意大利數(shù)學(xué)家斐波那契在《算盤書》一書中提出了一個(gè)有趣的題目：假設(shè)一對(duì)兔子成配偶后，在兩個(gè)月時(shí)便可生下一對(duì)（一雌一雄）兔子，以后，每過(guò)一個(gè)月便可生下一對(duì)兔子，若每只兔子都能健康存活，一年之后，會(huì)有多少對(duì)兔子呢？如此下去，每個(gè)月兔子的成對(duì)個(gè)數(shù)分別為：1，1，2，3，5，8，13，21，…思考：你能寫出后面的數(shù)嗎？斐波那契數(shù)列1月2月3月4月5月6月后代本身〔準(zhǔn)備與導(dǎo)入二〕(X-1)問(wèn)題情境二：13世紀(jì)初，意大利數(shù)學(xué)〔準(zhǔn)備與導(dǎo)入三〕(X-1)思考：你還能列舉一些數(shù)列的例子嗎？答：生活中有哪些數(shù)列的例子？思考：（1）某人到銀行存款1萬(wàn)元，存期一年，年利率3.6%，到期自動(dòng)轉(zhuǎn)存，如此連存五年后取出，那么每年的利息組成的數(shù)列為：（2）如國(guó)際象棋的發(fā)明人達(dá)依樂(lè)的麥粒個(gè)數(shù)組成的數(shù)列：1，2，4，8，16，32，……思考以上列舉的數(shù)列如何進(jìn)行分類？〔準(zhǔn)備與導(dǎo)入三〕(X-1)思考：你還能列舉一些數(shù)列的例子嗎？〔準(zhǔn)備與導(dǎo)入四〕(X-1)數(shù)列的分類：1.按數(shù)列的項(xiàng)分類：2.按數(shù)列每一項(xiàng)的大小分類：有窮數(shù)列無(wú)窮數(shù)列遞增數(shù)列遞減數(shù)列常數(shù)列擺動(dòng)數(shù)列思考上面的各類數(shù)列如何表示？通項(xiàng)公式定義如果數(shù)列的第n項(xiàng)與項(xiàng)的序數(shù)n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來(lái)表示，則這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式（generalterm）從函數(shù)的角度看，數(shù)列可以看成是以N*（或其有限子集）為定義域的函數(shù)，當(dāng)自變量n按從小到大順序取值時(shí)，所對(duì)應(yīng)的一列數(shù)。想一想〔準(zhǔn)備與導(dǎo)入四〕(X-1)數(shù)列的分類：1.按數(shù)列的項(xiàng)分類：2探究與深化探究一探究二探究與深化探究一探究二〔探究與深化一〕(X-1)分析：在通項(xiàng)公式依次取n=1,2,3,4得到數(shù)列的前4項(xiàng)解：〔探究與深化一〕(X-1)分析：在通項(xiàng)公式依次取n=1,2,〔探究與深化二〕(X-1)……分析：第一幅圖中：1列2行第二幅圖中：2列3行第n幅圖中：n列n+1行……所以，函數(shù)的通項(xiàng)公式為〔探究與深化二〕(X-1)……分析：第一幅圖中：1列2行第二練習(xí)與評(píng)價(jià)練習(xí)一練習(xí)二練習(xí)三練習(xí)與評(píng)價(jià)練習(xí)一練習(xí)二練習(xí)三〔練習(xí)與評(píng)價(jià)一〕(X-1)解：（1）（2）設(shè)：420是此函數(shù)的第k項(xiàng)則k(k+1)=420∵k為自然數(shù)∴k=20可知，420是數(shù)列的第20項(xiàng)〔練習(xí)與評(píng)價(jià)一〕(X-1)解：（1）（2）設(shè)：420是此函數(shù)〔練習(xí)與評(píng)價(jià)二〕(X-1)分析：第（1）圖中：1個(gè)點(diǎn)第（2）圖中：1+2×1個(gè)點(diǎn)第（3）圖中：1+3×2個(gè)點(diǎn)第（4）圖中：1+4×3個(gè)點(diǎn)因此，推得第n個(gè)圖中有1+n(n-1)個(gè)點(diǎn)〔練習(xí)與評(píng)價(jià)二〕(X-1)分析：第（1）圖中：1個(gè)點(diǎn)第（2）〔練習(xí)與評(píng)價(jià)三〕(X-1)解：〔練習(xí)與評(píng)價(jià)三〕(X-1)解：回顧與小結(jié)回顧與小結(jié)〔回顧與小結(jié)〕

(X-1)1.本節(jié)主要讓學(xué)生掌握數(shù)列的概念的歸納形式，探索數(shù)列的分類及表示方法——通項(xiàng)公式2.讓學(xué)生學(xué)會(huì)用聯(lián)系的方法，把數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)來(lái)研究進(jìn)一步深化數(shù)列的本質(zhì)〔回顧與小結(jié)〕(X-1)1.本節(jié)主要讓學(xué)生掌握數(shù)列的概念的作業(yè)與拓展作業(yè)與拓展思考：你能寫出后面的數(shù)嗎？通過(guò)問(wèn)題情境的導(dǎo)入,了解數(shù)列的概念和幾種表示(列表、圖象、通項(xiàng)公式)；可知，420是數(shù)列的第20項(xiàng)設(shè)：420是此函數(shù)的第k項(xiàng)（2）如國(guó)際象棋的發(fā)明人達(dá)依樂(lè)的麥粒個(gè)數(shù)組成的數(shù)列：1，2，4，8，16，32，……13世紀(jì)初，意大利數(shù)學(xué)家斐波那契在《算盤書》一書中提出了一個(gè)有趣的題目：假設(shè)一對(duì)兔子成配偶后，在兩個(gè)月時(shí)便可生下一對(duì)（一雌一雄）兔子，以后，每過(guò)一個(gè)月便可生下一對(duì)兔子，若每只兔子都能健康存活，一年之后，會(huì)有多少對(duì)兔子呢？教學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、分析、歸納、猜想、概括數(shù)列規(guī)律，學(xué)會(huì)用函數(shù)的方法來(lái)研究數(shù)列性質(zhì)。設(shè)：420是此函數(shù)的第k項(xiàng)生活中有哪些數(shù)列的例子？你還能列舉一些數(shù)列的例子嗎？思考：你能寫出后面的數(shù)嗎？古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家在公元前已研究過(guò)三角形數(shù)：1，3，6，10，…和正方形數(shù)（平方數(shù)）：1，4，9，16，…思考：你能寫出后面的數(shù)嗎？第（3）圖中：1+3×2個(gè)點(diǎn)第n幅圖中：n列n+1行根據(jù)前若干項(xiàng)歸納得出的通項(xiàng)公式一定是唯一的嗎？按數(shù)列每一項(xiàng)的大小分類：教學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、分析、歸納、猜想、概括數(shù)列規(guī)律，學(xué)會(huì)用函數(shù)的方法來(lái)研究數(shù)列性質(zhì)。通過(guò)問(wèn)題情境的導(dǎo)入,了解數(shù)列的概念和幾種表示(列表、圖象、通項(xiàng)公式)；從函數(shù)的角度看，數(shù)列可以看成是以N*（或其有限子集）為定義域的函數(shù)，當(dāng)自變量n按從小到大順序取值時(shí)，所對(duì)應(yīng)的一列數(shù)。再比如：自然數(shù)順序排列：0，1，2，3，4，…讓學(xué)生感受數(shù)列是反映自然規(guī)律、來(lái)源于生活實(shí)際的基本數(shù)學(xué)模型。掌握數(shù)列的通項(xiàng)公式、遞推公式。（2）如國(guó)際象棋的發(fā)明人達(dá)依樂(lè)的麥粒個(gè)數(shù)組成的數(shù)列：1，2，4，8，16，32，……第（2）圖中：1+2×1個(gè)點(diǎn)〔作業(yè)與拓展一〕(X-1)布置作業(yè)：課本P