追擊相遇問題：甲乙兩運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練交接棒的過程中發(fā)現(xiàn)：甲經(jīng)短距離加速后能保持的速度跑完全程；乙從起跑后到接棒前的運(yùn)動(dòng)是勻加速的。為了確定乙起跑的時(shí)機(jī)，需在接力區(qū)前適當(dāng)?shù)奈恢迷O(shè)置標(biāo)記。在某次練習(xí)中，甲在接力區(qū)前處作了標(biāo)記，并以的速度跑到此標(biāo)記時(shí)向乙發(fā)出起跑口令。乙在接力區(qū)的前端聽口令時(shí)起跑，并恰好在速度達(dá)到與甲相同時(shí)被甲追上，完成交接棒。已知接力區(qū)的長(zhǎng)度為。求：⑴此次練習(xí)中乙在接棒前的加速度。⑵在完成交接棒時(shí)乙離接力區(qū)末端的距離。2．甲、乙兩汽車在一條平直的單行道上乙前甲后同向勻速行駛．甲、乙兩車的速度分別為和，當(dāng)兩車距離接近到250m時(shí)兩車同時(shí)剎車，已知兩車剎車時(shí)的加速度大小分別為和，問甲車是否會(huì)撞上乙車?A、B兩列火車在同一軌道上同向行駛，A在前，速度為vA＝10m/s，B在后，速度為vB＝30m/s，因大霧能見度低，B車在距A車500m時(shí)，才發(fā)現(xiàn)前方有A車，這時(shí)B車立即剎車，但要經(jīng)過1800mB車才能停下，問：車若要仍按原速前進(jìn)，兩車是否相撞？試說明理由。如果輛車相遇而不相撞（并排行駛），問B車剎車的同A車勻速行駛的情況下，輛車相遇的次出以及每次相遇的時(shí)間。B在剎車時(shí)發(fā)出信號(hào)，A車司機(jī)在收到信號(hào)1.5s后加速前進(jìn)，A車加速度為多大時(shí)，才能避免事故發(fā)生？（不計(jì)信號(hào)從A傳到B的時(shí)間）L=20ml=1ml=1mAB圖1-5-34.A、B兩棒均長(zhǎng)1ｍ，A棒懸掛于天花板上，B棒與A棒在一條豎直線上，直立在地面，A棒的下端與B棒的上端之間相距20ｍ，如圖1-5-3所示，某時(shí)刻燒斷懸掛A棒的繩子，同時(shí)將B棒以L=20ml=1ml=1mAB圖1-5-3（1）A、B兩棒出發(fā)后何時(shí)相遇？（2）A、B兩棒相遇后，交錯(cuò)而過需用多少時(shí)間？5.在地面上以初速度2V0豎直上拋一物體A后，又以初速V0同地點(diǎn)豎直上拋另一物體B，若要使兩物體能在空中相遇，則兩物體拋出的時(shí)間間隔必須滿足什么條件？（不計(jì)空氣阻力）6．甲、乙、丙三輛車行駛在平直公路上，車速分別為6m/s、8m/s、9m/s．當(dāng)甲、乙、丙三車依次相距5m時(shí)，乙車駕駛員發(fā)現(xiàn)甲車開始以1m/s2的加速度做減速運(yùn)動(dòng)，于是乙也立即做減速運(yùn)動(dòng)，丙車駕駛員也同樣處理．如圖2-15所示．直到三車都停下來時(shí)均未發(fā)生撞車事故．求丙車減速運(yùn)動(dòng)的加速度至少應(yīng)為多大？aa3v3丙a2v2乙a1v1甲5m5m圖2-15錯(cuò)車問題：1．一輛長(zhǎng)為12m的客車沿平直公路以8.0m/s的速度勻速向北行駛，一輛長(zhǎng)為10m的貨車由靜止開始以2.0m/s2的加速度由北向南勻加速行駛，已知貨車剛啟動(dòng)時(shí)兩車相距180m，求兩車錯(cuò)車所用的時(shí)間．2.在一條平直公路上有一輛長(zhǎng)L0=1.5m的電動(dòng)自行車正以v=3m/s的速度向前行駛，在其車尾后方s0=16.5m遠(yuǎn)處的另一條車道上有一輛場(chǎng)L=6.5m的公共汽車正以v0=10m/s的速度同向行駛而來，由于公共汽車要在前方50m處的站點(diǎn)停車上下旅客，便在此時(shí)開始剎車使之做勻減速運(yùn)動(dòng)，結(jié)果車頭恰好停在站點(diǎn)處。不考慮公共汽車的再次啟動(dòng)，求輛車錯(cuò)車的時(shí)間。圖像問題1.一物體做加速直線運(yùn)動(dòng)，依次通過A、B、C三點(diǎn)，AB=BC。物體在AB段加速度為a1，在BC段加速度為a2，且物體在B點(diǎn)的速度為，則A．a(chǎn)1>a2B．a(chǎn)1=a2C．a(chǎn)1<a2D．不能確定2.汽車由甲地從靜止出發(fā)沿平直公路駛向乙地停下。在這段時(shí)間內(nèi)，汽車可做勻速運(yùn)動(dòng)，也可做加速度為勻變速運(yùn)動(dòng)。已知甲、乙兩地相距S,那么要使汽車從甲地到乙地所用時(shí)間最短，汽車應(yīng)如何運(yùn)動(dòng)？最短時(shí)間為多少？3.兩物體甲和乙在同一直線上運(yùn)動(dòng)，它們?cè)?～0.4s時(shí)間內(nèi)的v-t圖象如圖所示。若僅在兩物體之間存在相互作用，則物體甲與乙的質(zhì)量之比和圖中時(shí)間t1分別為A．和0.30sB．3和0.30sC．和0.28sD．3和0.28s4.一質(zhì)點(diǎn)沿x軸正方向做直線運(yùn)動(dòng)，通過坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，其－t的圖象如圖所示，則A．質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為0.5m/sB．質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為0.5m/s2C．質(zhì)點(diǎn)在1s末速度為1.5m/sD．質(zhì)點(diǎn)在第1s內(nèi)的平均速度0.75m/s5.一個(gè)物體以初速度v0沿著光滑斜面向上運(yùn)動(dòng)，其速度v隨時(shí)間t變化規(guī)律如圖所示，在連續(xù)兩段時(shí)間m和n內(nèi)對(duì)應(yīng)的面積均為S，則經(jīng)過b時(shí)刻速度vb的大小為B.C.D.物體以速度V勻速通過直線上的A、B兩點(diǎn)間，所需時(shí)為t，現(xiàn)在物體由A點(diǎn)靜止出發(fā)，先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)(加速度為a1)到某一最大速度Vm后立即作勻減速直線運(yùn)動(dòng)(加速度為a2)至B點(diǎn)停下，歷時(shí)仍為t，則物體的（）

A．Vm只能為2V，無論a1、a2為何值B．Vm可為許多值，與a1、a2的大小有關(guān)

C．a(chǎn)1、a2值必須是一定的D．a(chǎn)1、a2必須滿足7.甲、乙兩物體從同一地點(diǎn)開始沿同一方向運(yùn)動(dòng)，其速度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖所示，圖中

，兩段曲線均為圓弧，則（

）A.兩物體在

時(shí)刻加速度相同B.兩物體在

時(shí)刻運(yùn)動(dòng)方向均改變 C.兩物體在時(shí)刻相距最遠(yuǎn)，時(shí)刻相遇D.

時(shí)間內(nèi)甲物體的平均速度大于乙物體的平均速度Vvaa’V1V2l1l1l2l2Vvaa’V1V2l1l1l2l2圖79.一只小老鼠從洞口爬出后沿一直線運(yùn)動(dòng)，其速度大小與其離開洞口的距離成反比，當(dāng)其到達(dá)洞口為d1的A點(diǎn)時(shí)速度為v1，若B點(diǎn)離洞口的距離為d2，（d2>d1）,求老鼠有A運(yùn)動(dòng)至B都需的時(shí)間。其他問題1.圖14（a）是在高速公路上用超聲波測(cè)速儀測(cè)量車速的示意圖，測(cè)速儀發(fā)出并接收超聲波脈沖信號(hào)，根據(jù)發(fā)出和接收到的時(shí)間差，測(cè)出汽車的速度。圖14（b）中是測(cè)速儀發(fā)出的超聲波信號(hào)，n1、n2分別是由汽車反射回來的信號(hào)。設(shè)測(cè)速儀勻速掃描，p1、、p2之間的時(shí)間間隔Δt＝1.0s，超聲波在空氣中傳播的速度是V＝340m./s，若汽車是勻速行駛的，則根據(jù)圖14（b）可知，汽車在接收到p1、、p2兩個(gè)信號(hào)之間的時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離是m，汽車的速度是_____________m/s0012345P1P2n1n2AB圖14a圖14b2．在正常情況下，火車以54km/h的速度勻速開過一個(gè)小站．現(xiàn)因需要，必須在這一小站停留，火車將要到達(dá)小站時(shí)，以-0.5m/s2的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，停留2分鐘后，又以0.3m/s2的加速度出小站，一直到恢復(fù)原來的速度．求因列車停靠小站而延誤的時(shí)間．3.調(diào)節(jié)水龍頭，讓水一滴滴流出，在下方放一盤子，調(diào)節(jié)盤子高度，使一滴水滴碰到盤子時(shí)，恰有另一滴水滴開始下落，而空中還有一滴正在下落中的水滴，測(cè)出水龍頭到盤子的距離為h，從第一滴開始下落時(shí)計(jì)時(shí)，到第n滴水滴落在盤子中，共用去時(shí)間t，則此時(shí)第（n+1）滴水滴與盤子的距離為多少？當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹槎嗌伲?．A、B兩站相距s，將其分成n段，汽車無初速由A站出發(fā)，分n段向B站做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第一段的加速度為a．當(dāng)汽車到達(dá)每一等份的末端時(shí)，其加速度增加，求汽車到達(dá)B站時(shí)的速度．在民航和火車站可以看到用于對(duì)行李進(jìn)行安全檢查的水平傳送帶。當(dāng)旅客把行李放到傳送帶上時(shí)，傳送帶對(duì)行李的滑動(dòng)摩擦力使行李開始做勻加速運(yùn)動(dòng)。隨后它們保持相對(duì)靜止，行李隨傳送帶一起前進(jìn)。設(shè)傳送帶勻速前進(jìn)的速度為0.25m/s，把質(zhì)量為5kg的木箱靜止放到傳送帶上，由于滑動(dòng)摩擦力的作用，木箱以6m/s2的加速度前進(jìn)，那么這個(gè)木箱放在傳送帶上后，傳送帶上將留下一段多長(zhǎng)的摩擦痕跡？因數(shù)為a0v03.如圖所示，皮帶輪帶動(dòng)傳送帶沿逆時(shí)針方向以速度v0=2m/s勻速運(yùn)動(dòng)，兩皮帶輪之間的距離L=3.2m，皮帶繃緊與水平方向的夾角θ=37°。將一可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊無初速地從上端放到傳送帶上，已知物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，物塊在皮帶上滑過時(shí)能在皮帶上留下白色痕跡。求物體從下端離開傳送帶后，傳送帶上留下的痕跡的長(zhǎng)度。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2）

答案解析：追及相遇問題：SOtAB2V0/g4V0/g6V0/gΔt圖104.解：（1）設(shè)經(jīng)過時(shí)間t兩棒開始相遇，此時(shí)A棒下落的位移為：

B棒的上升位移為：又

解得：t=即從運(yùn)動(dòng)開始經(jīng)0.5s兩棒開始相遇

（2）以A棒為參考系，B相對(duì)于A的加速度為a相SOtAB2V0/g4V0/g6V0/gΔt圖105.分析與解：如按通常情況，可依據(jù)題意用運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)列方程求解，這是比較麻煩的。如換換思路，依據(jù)s=V0t-gt2/2作s-t圖象，則可使解題過程大大簡(jiǎn)化。如圖10所示，顯然，兩條圖線的相交點(diǎn)表示A、B相遇時(shí)刻，縱坐標(biāo)對(duì)應(yīng)位移SA=SB。由圖10可直接看出Δt滿足關(guān)系式時(shí)，B可在空中相遇。6.（1）乙與甲兩車剛不相碰時(shí)，甲車還未停止，故為避免乙車與甲車相碰，乙車減速運(yùn)動(dòng)的加速度至少應(yīng)為：，①其中a1＝1m/s2，v1=6m/s，v2=8m/s，s=5m代入①式得1.4m/s2，（2）丙車與乙車相碰前，乙車已停止，故為避免丙車與乙車相碰，丙車減速運(yùn)動(dòng)的加速度至少應(yīng)為：a3，②其中a2＝1.4m/s2，v2=8m/s，v3=9m/s，s=5m代入②式得1.45m/s2所以丙車減速運(yùn)動(dòng)的加速度至少應(yīng)為1.45m/s2。圖像問題：2.解析：根據(jù)v－t圖象的斜率、截距、圖線與t軸間的面積所對(duì)應(yīng)的物理意義，結(jié)合幾何知識(shí)分析求解.根據(jù)v－t圖象如圖所示，四邊形OABC的面積表示甲乙兩地距離s，OA、BC線的斜率表示汽車加速、減速的加速度a1、a2，OC線段表示汽車從甲地到乙地所用時(shí)間t，要使t最短，s、a1、a2不變，須使BC沿t軸負(fù)向平移，AB沿v軸正向平移，得到三角形OA＇C＇，即汽車先加速運(yùn)動(dòng)，后減速運(yùn)動(dòng)，中間無勻速運(yùn)動(dòng)的過程，行駛的時(shí)間最短。設(shè)加速時(shí)間為t1，減速時(shí)間為t2，最大速度為v，由分析可知，故，所以最短時(shí)間為。答案：先加速運(yùn)動(dòng)，后減速運(yùn)動(dòng)，中間無勻速運(yùn)動(dòng)Vvt1t2toVvmaa/圖88.分析與解：首先由機(jī)械能守恒可以確定拐角處V1>V2，而兩小球到達(dá)出口時(shí)的速率V相等。又由題意可知兩球經(jīng)歷的總路程s相等。由牛頓第二定律，小球的加速度大小a=gsinα，小球a第一階段的加速度跟小球a/第二階段的加速度大小相同（設(shè)為a1）；小球a第二階段的加速度跟小球a/第一階段的加速度大小相同（設(shè)為a2），根據(jù)圖中管的傾斜程度，顯然有a1>a2。根據(jù)這些物理量大小的分析，在同一個(gè)V-t圖象中兩球速度曲線下所圍的面積應(yīng)該相同，且末狀態(tài)速度大小也相同（縱坐標(biāo)相同）。開始時(shí)a球曲線的斜率大。由于兩球兩階段加速度對(duì)應(yīng)相等，如果同時(shí)到達(dá)（經(jīng)歷時(shí)間為t1）則必然有s1>Vvt1t2toVvmaa/圖8其他問題：1.分析與解：本題由閱讀圖14（b）后，無法讓人在大腦中直接形成測(cè)速儀發(fā)射和接受超聲波以及兩個(gè)超聲波在傳播過程中量值關(guān)系形象的物理圖象。只有仔細(xì)地分析圖14（b）各符號(hào)的要素，深刻地思考才會(huì)在大腦中形成測(cè)速儀在P1時(shí)刻發(fā)出的超聲波，經(jīng)汽車反射后經(jīng)過t1=0.4S接收到信號(hào)，在P2時(shí)刻發(fā)出的超聲波，經(jīng)汽車反射后經(jīng)過t2=0.3S接收到信號(hào)的形象的物理情景圖象。根據(jù)這些信息很容易給出如下解答：汽車在接收到p1、、p2兩個(gè)信號(hào)之間的時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離是:S=V（t1-t2）/2=17m，汽車通過這一位移所用的時(shí)間t=Δt-（t1-t2）/2=0.95S.所以汽車的速度是.8．在正常情況下，火車以54km/h的速度勻速開過一個(gè)小站．現(xiàn)因需要，必須在這一小站停留，火車將要到達(dá)小站時(shí)，以-0.5m/s2的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，停留2分鐘后，又以0.3m/s2的加速度出小站，一直到恢復(fù)原來的速度．求因列車?？啃≌径诱`的時(shí)間．2.解答設(shè)火車勻速運(yùn)動(dòng)的速度為，進(jìn)小站做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為，位移為，時(shí)間為，出小站做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為，位移為，時(shí)間為，由＝54km/h=15m/s，m=225m，s=30s，m=375m，s=50s，火車因進(jìn)小站在減速、停留、加速過程中共用時(shí)（30＋120＋50）s=200s，如正常情況下，這一過程只需用時(shí)：s=40s,所以因列車?？啃≌径诱`的時(shí)間為160shh/4圖153.hh/4圖15,所以求得：此時(shí)第（n+1）滴水滴與盤子的距離為，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=.4.解答設(shè)第一段的末速，有，設(shè)第二段的末速，有，設(shè)第三段的末速，有，到達(dá)B站時(shí)的速度為，所以汽車到達(dá)B站時(shí)的速度為。劃痕問題：2．答案：l=．解析：根據(jù)“傳送帶上有黑色痕跡”可知，煤塊與傳送帶之間發(fā)生了相對(duì)滑動(dòng)，煤塊的加速度a小于傳送