2021年“精英杯〞全國公開課大賽獲獎(jiǎng)作品展示2021年“精英杯〞1教育部“精英杯〞公開課大賽簡介2021年6月，由教育學(xué)會(huì)牽頭，教材編審委員會(huì)具體組織實(shí)施，在全國8個(gè)城市，設(shè)置了12個(gè)分會(huì)場(chǎng)，范圍從“小學(xué)至高中〞全系列部編新教材進(jìn)行了統(tǒng)一的培訓(xùn)和指導(dǎo)。每次指導(dǎo)，都輔以精彩的優(yōu)秀示範(fàn)課。在這些示範(fàn)課中，不乏全國名師和各省名師中的佼佼者。他們的課程，無論是在內(nèi)容和形式上，都是經(jīng)過認(rèn)真研判，把各學(xué)科的核心素養(yǎng)作為教學(xué)主線。既涵蓋城市中小學(xué)、又包括鄉(xiāng)村大局部學(xué)校的教學(xué)模式。適合全國大局部教學(xué)大區(qū)。本課件就是從全國一等獎(jiǎng)作品中，優(yōu)選出的具有代表性的作品。示范性強(qiáng)，有很大的推廣價(jià)值。教育部“精英杯〞公開課大賽簡介2021年6月，由24.2提公因式法導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)八年級(jí)數(shù)學(xué)下〔BS〕教學(xué)課件第四章因式分解

第2課時(shí)提公因式為多項(xiàng)式的因式分解4.2提公因式法導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)3學(xué)習(xí)目標(biāo)1.準(zhǔn)確地找出各項(xiàng)的多項(xiàng)式公因式進(jìn)行因式分解；〔重點(diǎn)〕2.能運(yùn)用整體思想進(jìn)行因式分解.〔難點(diǎn)〕學(xué)習(xí)目標(biāo)1.準(zhǔn)確地找出各項(xiàng)的多項(xiàng)式公因式進(jìn)行因式分解；〔重點(diǎn)4導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入

1.多項(xiàng)式的第一項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，先提取“-〞號(hào)，注意多項(xiàng)式的各項(xiàng)變號(hào)；2.公因式的系數(shù)是多項(xiàng)式各項(xiàng)__________________;3.字母取多項(xiàng)式各項(xiàng)中都含有的____________;4.相同字母的指數(shù)取各項(xiàng)中最小的一個(gè),即_________.提公因式法因式分解的一般步驟：系數(shù)的最大公約數(shù)相同的字母最低次冪導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入1.多項(xiàng)式的5思考1：提公因式時(shí)，公因式可以是多項(xiàng)式嗎？找找上面各式的公因式.思考2：公因式是多項(xiàng)式形式，怎樣運(yùn)用提公因式法分解因式？思考1：提公因式時(shí)，公因式可以是多項(xiàng)式嗎？找找上面各式的公因6提公因式為多項(xiàng)式的因式分解講授新課例1把以下各式分解因式〔1〕a(x-3)+2b(x-3)〔2〕解:〔1〕a(x-3)+2b(x-3)=(x-3)(a+2b)=y(x+1)(1+xy+y)(2)

典例精析提公因式為多項(xiàng)式的因式分解講授新課例1把以下各式分解因式解7歸納總結(jié)1.公因式既可以是一個(gè)單項(xiàng)式的形式，也可以是一個(gè)多項(xiàng)式的形式.2.整體思想是數(shù)學(xué)中一種重要而且常用的思想方法.歸納總結(jié)1.公因式既可以是一個(gè)單項(xiàng)式的形式，也可以是一個(gè)多項(xiàng)8練一練：1.x(a+b)+y(a+b)2.3a(x－y)－(x－y)3.6(p+q)2－12(q+p)=(a+b)(x+y)=(x－y)(3a－1)=6(p+q)(p+q-2)練一練：1.x(a+b)+y(a+b)2.3a(x－y)9例2把以下各式因式分解：例2把以下各式因式分解：10《第2課時(shí)-提公因式為多項(xiàng)式的因式分解》課件-(同課異構(gòu))2022年課件11兩個(gè)只有符號(hào)不同的多項(xiàng)式是否有關(guān)系,有如下判斷方法:(1)當(dāng)相同字母前的符號(hào)相同時(shí),那么兩個(gè)多項(xiàng)式相等.如:a-b和-b+a即a-b=-b+a(2)當(dāng)相同字母前的符號(hào)均相反時(shí),那么兩個(gè)多項(xiàng)式互為相反數(shù).如:a-b和b-a即a-b=-(a-b)歸納總結(jié)兩個(gè)只有符號(hào)不同的多項(xiàng)式是否有關(guān)系,有如下判斷方法:歸12由此可知規(guī)律：(1)a-b與-a+b互為相反數(shù).(a-b)n=(b-a)n(n是偶數(shù)〕(a-b)n=-(b-a)n(n是奇數(shù)〕(2)a+b與b+a互為相同數(shù),(a+b)n=(b+a)n(n是整數(shù)〕a+b與-a-b互為相反數(shù).(-a-b)n=(a+b)n(n是偶數(shù)〕(-a-b)n=-(a+b)n(n是奇數(shù)〕由此可知規(guī)律：(1)a-b與-a+b互為相反數(shù).13在以下各式等號(hào)右邊的括號(hào)前填入“+〞或“-〞號(hào)，使等式成立：(1)(a-b)=___(b-a);(2)(a-b)2=___(b-a)2;(3)(a-b)3=___(b-a)3;(4)(a-b)4=___(b-a)4;(5)(a+b)

=___(b+a);(6)(a+b)2

=___(b+a)2.+--+++(7)(a+b)3=__(-b-a)3;-(8)(a+b)4

=__(-a-b)4.+在以下各式等號(hào)右邊的括號(hào)前填入“+〞或“-〞號(hào)，使等14當(dāng)堂練習(xí)1.請(qǐng)?jiān)谝韵赂魇降忍?hào)右邊填入“+〞或“-〞號(hào),使等式成立.(1)2-a=

(a-2)

(2)y-x=

(x-y)(3)b+a=

(a+b)-(6)-m-n=

(m+n)(5)–s2+t2=

(s2-t2)(4)(b-a)2=

(a-b)2(7)(b-a)3=

(a-b)3-++---當(dāng)堂練習(xí)1.請(qǐng)?jiān)谝韵赂魇降忍?hào)右邊填入“+〞或“-〞號(hào),使153.因式分解：(x-y)2+y(y-x).解法1：(x-y)2+y(y-x)=〔x-y)2-y(x-y)=(x-y)(x-y-y)=(x-y)(x-2y).解法2：(x-y)2+y(y-x)=〔y-x)2+y(y-x)=(y-x)(y-x+y)=(y-x)(2y-x).2.因式分解：p(a2+b2)-q(a2+b2).解：p(a2+b2)-q(a2+b2)=(a2+b2)(p-q).3.因式分解：(x-y)2+y(y-x).解法1：(x-y)16課堂小結(jié)因式分解公因式為多項(xiàng)式確定公因式的方法：三定，即定系數(shù)；定字母；定指數(shù)分兩步：〔整體思想〕第一步找公因式；第二步提公因式注意1.分解因式是一種恒等變形；2.公因式：要提盡；3.不要漏項(xiàng)；4.提負(fù)號(hào)，要注意變號(hào)課堂小結(jié)因式公因式為多項(xiàng)式確定公因式的方法：三定，即定系數(shù)；17平方根、立方根第6章實(shí)數(shù)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)2.立方根七年級(jí)數(shù)學(xué)下〔HK〕教學(xué)課件平方根、立方根第6章實(shí)數(shù)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)18情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根.〔重點(diǎn)〕2.能用開立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根，了解開立方和立方互為逆運(yùn)算.〔重點(diǎn)，難點(diǎn)〕情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立19導(dǎo)入新課

某化工廠使用半徑為1米的一種球形儲(chǔ)氣罐儲(chǔ)藏氣體，現(xiàn)在要造一個(gè)新的球形儲(chǔ)氣罐，如果要求它的體積必須是原來體積的8倍，那么它的半徑應(yīng)是原來儲(chǔ)氣罐半徑的多少倍？情境引入導(dǎo)入新課某化工廠使用半徑為1米的一種球形儲(chǔ)氣罐儲(chǔ)藏氣20講授新課立方根的概念及性質(zhì)一問題：要做一個(gè)體積為27cm3的正方體模型〔如圖〕，它的棱長要取多少？你是怎么知道的？解：設(shè)正方體的棱長為x㎝,那么這就是要求一個(gè)數(shù),使它的立方等于27.因?yàn)樗詘=3.正方體的棱長為3㎝.想一想

(1)什么數(shù)的立方等于-8？(2)如果問題中正方體的體積為5cm3，正方體的邊長又該是多少？-2講授新課立方根的概念及性質(zhì)一問題：要做一個(gè)體積為27cm3的21立方根的概念

一般地，一個(gè)數(shù)的立方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．記作.立方根的表示

一個(gè)數(shù)a的立方根可以表示為:根指數(shù)被開方數(shù)其中a是被開方數(shù)，3是根指數(shù)，3不能省略.讀作:三次根號(hào)a，立方根的概念一般地，一個(gè)數(shù)的立方等于a，這個(gè)數(shù)就22填一填：

根據(jù)立方根的意義填空：

因?yàn)?8，所以8的立方根是（）；因?yàn)?)3=0.125,所以的立方是〔〕；因?yàn)?)3＝0，所以0的立方根是〔〕；因?yàn)?)3＝－8，所以－8的立方根是〔〕；因?yàn)?

)3

＝，所以的立方（）.

02-20-2填一填：根據(jù)立方根的意義填空：因?yàn)?8，所以823立方根的性質(zhì)

一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，零的立方根是零.立方根是它本身的數(shù)有1,-1,0；平方根是它本身的數(shù)只有0.知識(shí)要點(diǎn)立方根的性質(zhì)一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立24平方根與立方根的異同

被開方數(shù)平方根立方根有兩個(gè)互為相反數(shù)有一個(gè),是正數(shù)無平方根零有一個(gè),是負(fù)數(shù)零正數(shù)負(fù)數(shù)零平方根與立方根的異同被開方數(shù)平方根立方根有兩個(gè)互為相反數(shù)有25開立方及相關(guān)運(yùn)算二a叫做被開方數(shù)3叫做根指數(shù)每個(gè)數(shù)a都有一個(gè)立方根，記作，讀作“三次根號(hào)a〞.如：x3=7時(shí)，x是7的立方根．求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算叫做開立方，a叫做被開方數(shù)注意:這個(gè)根指數(shù)3絕對(duì)不可省略.開立方及相關(guān)運(yùn)算二a叫做被開方數(shù)3叫做根指數(shù)26求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫作“開立方〞.“開立方〞與“立方〞互為逆運(yùn)算逆向思維與學(xué)習(xí)開平方運(yùn)算的過程一樣，表達(dá)著一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，你有體會(huì)了么？求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫作“開立方〞.“開立方〞與“立方〞互27典例精析例1求以下各數(shù)的立方根:〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕典例精析例1求以下各數(shù)的立方根:〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔28(5)-5的立方根是〔3〕〔4〕0.216;〔5〕－5.(5)-5的立方根是〔3〕〔4〕0.216;〔5〕－5.29求以下各式的值:體會(huì)：對(duì)于任何數(shù)a,a

240-2-3探究1332___=334___=溫馨提示：開立方與立方運(yùn)算互為逆運(yùn)算.求以下各式的值:體會(huì)：對(duì)于任何數(shù)a,a240-2-3探究30體會(huì)：對(duì)于任何數(shù)a,a8270-8-27探究2求以下各式的值:體會(huì)：對(duì)于任何數(shù)a,a8270-8-27探究2求以下各31體會(huì):(1)求一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根,可以先求出這個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值的立方根,然后再取它的相反數(shù).(2)負(fù)號(hào)可從“根號(hào)內(nèi)〞直接移到“根號(hào)外〞.求以下各式的值:(1)；(2)探究3--體會(huì):求以下各式的值:(1)32求以下各數(shù)的值:〔1〕0.5，〔2〕－4，〔3〕－4，〔4〕5，〔5〕16.練一練求以下各數(shù)的值:〔1〕0.5，〔2〕－4，〔3〕－4，33例2求以下各式的值:例2求以下各式的值:34例3x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，求x2＋y2的算術(shù)平方根．方法總結(jié)：此題先根據(jù)平方根和立方根的定義，運(yùn)用方程思想求出x，y值，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解．解:∵x－2的平方根是±2，∴x－2＝4，∴x＝6.∵2x＋y＋7的立方根是3，∴2x＋y＋7＝27.把x＝6代入，解得y＝8.∵x2＋y2＝68＋82＝100，∴x2＋y2的算術(shù)平方根為10.例3x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，35例3用計(jì)算器求以下各數(shù)的立方根：343，-1.331.解：

依次按鍵：顯示：7所以，2ndF433=依次按鍵：顯示：-1.1所以，2ndF1(-).313=用計(jì)算器求立方根三例3用計(jì)算器求以下各數(shù)的立方根：343，-1.3336例4用計(jì)算器求的近似值〔精確到〕.解：

依次按鍵：顯示：1.25992105所以，2ndF=2例4用計(jì)算器求的近似值〔精確到〕.解：37()當(dāng)堂練習(xí)1.判斷以下說法是否正確.×(2)任何數(shù)的立方根都只有一個(gè);

()(3)如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是零;

()××(5)0的平方根和立方根都是0.()√(1)25的立方根是5;()(4)一個(gè)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù);√()當(dāng)堂練習(xí)1.判斷以下說法是否正確.×(2)382.求以下各式的值解:〔1〕〔2〕〔3〕2.求以下各式的值解:〔1393.求以下各式的值：23.求以下各式的值：2404.將體積分別為600cm3和129cm3的長方體鐵塊，熔成一個(gè)正方體鐵塊，那么這個(gè)正方體的棱長是多少？解:因?yàn)?00+129=729，729的立方根是9，所以正方體的棱長為9cm.4.將體積分別為600cm3和129cm3的長方體鐵塊，41解:一個(gè)數(shù)的立方根等于它本身的數(shù)有0，1，－1.當(dāng)1－a2＝0時(shí)，a2＝1，那么a＝±1；當(dāng)1－a2＝1時(shí)，a2＝0，那么a＝0；當(dāng)1－a2＝－1時(shí)，a2＝2，那么a＝.5.

已知，求a的值．解:一個(gè)數(shù)的立方根等于它本身的數(shù)有0，1，－1.5.已知42立方根立方根的概念及性質(zhì)課堂小結(jié)開立方及相關(guān)運(yùn)算立方根立方根的概念及性質(zhì)課堂小結(jié)開立方及相關(guān)運(yùn)算432021年“精英杯〞全國公開課大賽獲獎(jiǎng)作品展示2021年“精英杯〞44教育部“精英杯〞公開課大賽簡介2021年6月，由教育學(xué)會(huì)牽頭，教材編審委員會(huì)具體組織實(shí)施，在全國8個(gè)城市，設(shè)置了12個(gè)分會(huì)場(chǎng)，范圍從“小學(xué)至高中〞全系列部編新教材進(jìn)行了統(tǒng)一的培訓(xùn)和指導(dǎo)。每次指導(dǎo)，都輔以精彩的優(yōu)秀示範(fàn)課。在這些示範(fàn)課中，不乏全國名師和各省名師中的佼佼者。他們的課程，無論是在內(nèi)容和形式上，都是經(jīng)過認(rèn)真研判，把各學(xué)科的核心素養(yǎng)作為教學(xué)主線。既涵蓋城市中小學(xué)、又包括鄉(xiāng)村大局部學(xué)校的教學(xué)模式。適合全國大局部教學(xué)大區(qū)。本課件就是從全國一等獎(jiǎng)作品中，優(yōu)選出的具有代表性的作品。示范性強(qiáng)，有很大的推廣價(jià)值。教育部“精英杯〞公開課大賽簡介2021年6月，由454.2提公因式法導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)八年級(jí)數(shù)學(xué)下〔BS〕教學(xué)課件第四章因式分解

第2課時(shí)提公因式為多項(xiàng)式的因式分解4.2提公因式法導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)46學(xué)習(xí)目標(biāo)1.準(zhǔn)確地找出各項(xiàng)的多項(xiàng)式公因式進(jìn)行因式分解；〔重點(diǎn)〕2.能運(yùn)用整體思想進(jìn)行因式分解.〔難點(diǎn)〕學(xué)習(xí)目標(biāo)1.準(zhǔn)確地找出各項(xiàng)的多項(xiàng)式公因式進(jìn)行因式分解；〔重點(diǎn)47導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入

1.多項(xiàng)式的第一項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，先提取“-〞號(hào)，注意多項(xiàng)式的各項(xiàng)變號(hào)；2.公因式的系數(shù)是多項(xiàng)式各項(xiàng)__________________;3.字母取多項(xiàng)式各項(xiàng)中都含有的____________;4.相同字母的指數(shù)取各項(xiàng)中最小的一個(gè),即_________.提公因式法因式分解的一般步驟：系數(shù)的最大公約數(shù)相同的字母最低次冪導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入1.多項(xiàng)式的48思考1：提公因式時(shí)，公因式可以是多項(xiàng)式嗎？找找上面各式的公因式.思考2：公因式是多項(xiàng)式形式，怎樣運(yùn)用提公因式法分解因式？思考1：提公因式時(shí)，公因式可以是多項(xiàng)式嗎？找找上面各式的公因49提公因式為多項(xiàng)式的因式分解講授新課例1把以下各式分解因式〔1〕a(x-3)+2b(x-3)〔2〕解:〔1〕a(x-3)+2b(x-3)=(x-3)(a+2b)=y(x+1)(1+xy+y)(2)

典例精析提公因式為多項(xiàng)式的因式分解講授新課例1把以下各式分解因式解50歸納總結(jié)1.公因式既可以是一個(gè)單項(xiàng)式的形式，也可以是一個(gè)多項(xiàng)式的形式.2.整體思想是數(shù)學(xué)中一種重要而且常用的思想方法.歸納總結(jié)1.公因式既可以是一個(gè)單項(xiàng)式的形式，也可以是一個(gè)多項(xiàng)51練一練：1.x(a+b)+y(a+b)2.3a(x－y)－(x－y)3.6(p+q)2－12(q+p)=(a+b)(x+y)=(x－y)(3a－1)=6(p+q)(p+q-2)練一練：1.x(a+b)+y(a+b)2.3a(x－y)52例2把以下各式因式分解：例2把以下各式因式分解：53《第2課時(shí)-提公因式為多項(xiàng)式的因式分解》課件-(同課異構(gòu))2022年課件54兩個(gè)只有符號(hào)不同的多項(xiàng)式是否有關(guān)系,有如下判斷方法:(1)當(dāng)相同字母前的符號(hào)相同時(shí),那么兩個(gè)多項(xiàng)式相等.如:a-b和-b+a即a-b=-b+a(2)當(dāng)相同字母前的符號(hào)均相反時(shí),那么兩個(gè)多項(xiàng)式互為相反數(shù).如:a-b和b-a即a-b=-(a-b)歸納總結(jié)兩個(gè)只有符號(hào)不同的多項(xiàng)式是否有關(guān)系,有如下判斷方法:歸55由此可知規(guī)律：(1)a-b與-a+b互為相反數(shù).(a-b)n=(b-a)n(n是偶數(shù)〕(a-b)n=-(b-a)n(n是奇數(shù)〕(2)a+b與b+a互為相同數(shù),(a+b)n=(b+a)n(n是整數(shù)〕a+b與-a-b互為相反數(shù).(-a-b)n=(a+b)n(n是偶數(shù)〕(-a-b)n=-(a+b)n(n是奇數(shù)〕由此可知規(guī)律：(1)a-b與-a+b互為相反數(shù).56在以下各式等號(hào)右邊的括號(hào)前填入“+〞或“-〞號(hào)，使等式成立：(1)(a-b)=___(b-a);(2)(a-b)2=___(b-a)2;(3)(a-b)3=___(b-a)3;(4)(a-b)4=___(b-a)4;(5)(a+b)

=___(b+a);(6)(a+b)2

=___(b+a)2.+--+++(7)(a+b)3=__(-b-a)3;-(8)(a+b)4

=__(-a-b)4.+在以下各式等號(hào)右邊的括號(hào)前填入“+〞或“-〞號(hào)，使等57當(dāng)堂練習(xí)1.請(qǐng)?jiān)谝韵赂魇降忍?hào)右邊填入“+〞或“-〞號(hào),使等式成立.(1)2-a=

(a-2)

(2)y-x=

(x-y)(3)b+a=

(a+b)-(6)-m-n=

(m+n)(5)–s2+t2=

(s2-t2)(4)(b-a)2=

(a-b)2(7)(b-a)3=

(a-b)3-++---當(dāng)堂練習(xí)1.請(qǐng)?jiān)谝韵赂魇降忍?hào)右邊填入“+〞或“-〞號(hào),使583.因式分解：(x-y)2+y(y-x).解法1：(x-y)2+y(y-x)=〔x-y)2-y(x-y)=(x-y)(x-y-y)=(x-y)(x-2y).解法2：(x-y)2+y(y-x)=〔y-x)2+y(y-x)=(y-x)(y-x+y)=(y-x)(2y-x).2.因式分解：p(a2+b2)-q(a2+b2).解：p(a2+b2)-q(a2+b2)=(a2+b2)(p-q).3.因式分解：(x-y)2+y(y-x).解法1：(x-y)59課堂小結(jié)因式分解公因式為多項(xiàng)式確定公因式的方法：三定，即定系數(shù)；定字母；定指數(shù)分兩步：〔整體思想〕第一步找公因式；第二步提公因式注意1.分解因式是一種恒等變形；2.公因式：要提盡；3.不要漏項(xiàng)；4.提負(fù)號(hào)，要注意變號(hào)課堂小結(jié)因式公因式為多項(xiàng)式確定公因式的方法：三定，即定系數(shù)；60平方根、立方根第6章實(shí)數(shù)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)2.立方根七年級(jí)數(shù)學(xué)下〔HK〕教學(xué)課件平方根、立方根第6章實(shí)數(shù)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)61情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根.〔重點(diǎn)〕2.能用開立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根，了解開立方和立方互為逆運(yùn)算.〔重點(diǎn)，難點(diǎn)〕情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立62導(dǎo)入新課

某化工廠使用半徑為1米的一種球形儲(chǔ)氣罐儲(chǔ)藏氣體，現(xiàn)在要造一個(gè)新的球形儲(chǔ)氣罐，如果要求它的體積必須是原來體積的8倍，那么它的半徑應(yīng)是原來儲(chǔ)氣罐半徑的多少倍？情境引入導(dǎo)入新課某化工廠使用半徑為1米的一種球形儲(chǔ)氣罐儲(chǔ)藏氣63講授新課立方根的概念及性質(zhì)一問題：要做一個(gè)體積為27cm3的正方體模型〔如圖〕，它的棱長要取多少？你是怎么知道的？解：設(shè)正方體的棱長為x㎝,那么這就是要求一個(gè)數(shù),使它的立方等于27.因?yàn)樗詘=3.正方體的棱長為3㎝.想一想

(1)什么數(shù)的立方等于-8？(2)如果問題中正方體的體積為5cm3，正方體的邊長又該是多少？-2講授新課立方根的概念及性質(zhì)一問題：要做一個(gè)體積為27cm3的64立方根的概念

一般地，一個(gè)數(shù)的立方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．記作.立方根的表示

一個(gè)數(shù)a的立方根可以表示為:根指數(shù)被開方數(shù)其中a是被開方數(shù)，3是根指數(shù)，3不能省略.讀作:三次根號(hào)a，立方根的概念一般地，一個(gè)數(shù)的立方等于a，這個(gè)數(shù)就65填一填：

根據(jù)立方根的意義填空：

因?yàn)?8，所以8的立方根是（）；因?yàn)?)3=0.125,所以的立方是〔〕；因?yàn)?)3＝0，所以0的立方根是〔〕；因?yàn)?)3＝－8，所以－8的立方根是〔〕；因?yàn)?

)3

＝，所以的立方（）.

02-20-2填一填：根據(jù)立方根的意義填空：因?yàn)?8，所以866立方根的性質(zhì)

一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，零的立方根是零.立方根是它本身的數(shù)有1,-1,0；平方根是它本身的數(shù)只有0.知識(shí)要點(diǎn)立方根的性質(zhì)一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立67平方根與立方根的異同

被開方數(shù)平方根立方根有兩個(gè)互為相反數(shù)有一個(gè),是正數(shù)無平方根零有一個(gè),是負(fù)數(shù)零正數(shù)負(fù)數(shù)零平方根與立方根的異同被開方數(shù)平方根立方根有兩個(gè)互為相反數(shù)有68開立方及相關(guān)運(yùn)算二a叫做被開方數(shù)3叫做根指數(shù)每個(gè)數(shù)a都有一個(gè)立方根，記作，讀作“三次根號(hào)a〞.如：x3=7時(shí)，x是7的立方根．求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算叫做開立方，a叫做被開方數(shù)注意:這個(gè)根指數(shù)3絕對(duì)不可省略.開立方及相關(guān)運(yùn)算二a叫做被開方數(shù)3叫做根指數(shù)69求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫作“開立方〞.“開立方〞與“立方〞互為逆運(yùn)算逆向思維與學(xué)習(xí)開平方運(yùn)算的過程一樣，表達(dá)著一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，你有體會(huì)了么？求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫作“開立方〞.“開立方〞與“立方〞互70典例精析例1求以下各數(shù)的立方根:〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕典例精析例1求以下各數(shù)的立方根:〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔71(5)-5的立方根是〔3〕〔4〕0.216;〔5〕－5.(5)-5的立方根是〔3〕〔4〕0.216;〔5〕－5.72求以下各式的值:體會(huì)：對(duì)于任何數(shù)a,a

240-2-3探究1332___=334___=溫馨提示：開立方與立方運(yùn)算互為逆運(yùn)算.求以下各式的值:體會(huì)：對(duì)于任何數(shù)a,a240-2-3探究73體會(huì)：對(duì)于任何數(shù)a,a8270-8-27探究2求以下各式的值:體會(huì)：對(duì)于任何數(shù)a,a8270-8-27探究2求以下各74體會(huì):(1)求一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根,可以先求出這個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值的立方根,然后再取它的相反數(shù).(2)負(fù)號(hào)可從“根號(hào)內(nèi)〞直接移到“根號(hào)外〞.求以下各式的值:(1)；(2)探究3--體會(huì):求以下各式的值:(1)75求以下各數(shù)的值:〔1〕0.5，〔2〕－4，〔3〕－4，〔4〕5，〔5〕16.練一練求以下各數(shù)的值:〔1〕0.5，〔2〕－4，〔3〕－4，76例2求以下各式的值:例2求以下各式的值:77例3x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，求x2＋y2的算術(shù)平方根．方法總結(jié)：此題先根據(jù)平方根和立方根的定義，運(yùn)