湖北省孝感市2020年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10題；共20分）1?如果溫度上升S:C，記作-3:C，那么溫度下降］:匚記作（）A.-2:廠A.-2:廠2?如圖，直線2?如圖，直線.擅,「門相交于點(diǎn)O,OE」D,垂足為點(diǎn)0?若HE7：，貝y厶找兀的度數(shù)為（）A.山：B.-C:數(shù)為（）A.山：B.-C:C.心：D.I4C-:3?下列計(jì)算正確的是（D.:〔計(jì)一占二］占A.百一占D.:〔計(jì)一占二］占A.百一占b=:它3C.瓷■3“=B.站也=ihb~年收入/萬元46810人數(shù)/人3421貝他們年收入數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別為（）A.4，6B.6，6C.4，5D.6，56?已知.￥=店一1，：■=店一16?已知.￥=店一1，：■=店一1，那么代數(shù)式的值是（）7?已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時(shí)，電流丨（單位：A）與電阻R（單位：Q）是反比例函數(shù)關(guān)系,它的圖象如圖所示.貝這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為（）8?將拋物線向左平移8?將拋物線向左平移1個(gè)單位長度，得到拋物線，拋物線與拋物線關(guān)于軸對(duì)稱，則拋物線的解析式為（）A；=_H_匚—D.=■.--29?如圖，在四邊形一把「口中，，山口二蟲「，.撐二4,萬匸之，.動(dòng)點(diǎn)F沿路徑VT厲一匚J口從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)?過點(diǎn)F作PH—.iD，垂足為設(shè)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x（單位：），_一護(hù)7/的面積為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）10?如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊CD上,將_弓門三繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)刖：到—ABF的位置，連接EF，過點(diǎn)A作EF的垂線，垂足為點(diǎn)H,與療「交于點(diǎn)G.若3&八,，則的長為二、填空題（共6題；共二、填空題（共6題；共6分）原子鐘是北斗導(dǎo)航衛(wèi)星的“心臟”，北斗衛(wèi)星上的原子鐘的精度可以達(dá)到100萬年以上誤差不超過1秒.數(shù)據(jù)100萬用科學(xué)記數(shù)法表示為.有一列數(shù)，按一定的規(guī)律排列成i，-1,3,-9,27,—81,....若其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是-567，則這三個(gè)數(shù)中第一個(gè)數(shù)是.某型號(hào)飛機(jī)的機(jī)翼形狀如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算且#的長為m.（結(jié)果保留根號(hào)）在線上教學(xué)期間,某校落實(shí)市教育局要求,督促學(xué)生每天做眼保健操.為了解落實(shí)情況,學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為四類（A類：總時(shí)長三，分鐘；B類：5分鐘總時(shí)長二“〉分鐘；C類：10分鐘總時(shí)長二1二分鐘；D類：總時(shí)長15分鐘），將調(diào)查所得數(shù)據(jù)整理并繪制成如下兩該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)分析，估計(jì)該校每天做眼保健操總時(shí)長超過5分鐘且不超過10分鐘的學(xué)生約有人.如圖1，四個(gè)全等的直角三角形圍成一個(gè)大正方形，中間是個(gè)小正方形，這個(gè)圖形是我國漢代趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的，人們稱它為'趙爽弦圖".在此圖形中連接四條線段得到如圖2的圖案，記陰影部分的面積為，空白部分的面積為，大正方形的邊長為，小正方形的邊長為，若‘二上，則誥的值為.

16?如圖，已知菱形一」廳〔7?的對(duì)角線相交于坐標(biāo)原點(diǎn)O四個(gè)頂點(diǎn)分別在雙曲線￥和二0：-■10?上,.平行于x軸的直線與兩雙曲線分別交于點(diǎn)E，F(xiàn),連接QE，OF，則一OEF的面積為三、解答題（共8題；共58分）計(jì)算：冷二—農(nóng)-1-2M1160:-jq;;如圖，在■-.ABCD中，點(diǎn)E在.匹的延長線上，點(diǎn)F在「門的延長線上，滿足5E=DF.連接EF,分別與交于點(diǎn)G,H.求證:E—FH.19.有4張看上去無差別的卡片，上面分別寫有數(shù)-1,2，5，8.（1）隨機(jī)抽取一張卡片，則抽取到的數(shù)是偶數(shù)的概率為；（2）隨機(jī)抽取一張卡片后，放回并混在一起，再隨機(jī)抽取一張，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法，求抽取出的兩數(shù)之差的絕對(duì)值大于3的概率.20?如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)』—L弓，刮-3"和口4岀，請(qǐng)按下列要求畫圖并填空.

（1）平移線段且使點(diǎn)A平移到點(diǎn)C,畫出平移后所得的線段CD,并寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)為_▲_；（2）將線段Tk繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90：，畫出旋轉(zhuǎn)后所得的線段并直接寫出的值（3）在〕'軸上找出點(diǎn)F,使蝕擁F的周長最小，并直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)為_▲_?已知關(guān)于x的一元二次方程二一匕上一1：工一者尸-2=■??（1）求證：無論k為何實(shí)數(shù)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,滿足匸—心=M求k的值.某電商積極響應(yīng)市政府號(hào)召，在線銷售甲、乙、丙三種農(nóng)產(chǎn)品.已知1住!乙產(chǎn)品的售價(jià)比1住:甲產(chǎn)品的售價(jià)多5元，險(xiǎn)丙產(chǎn)品的售價(jià)是1紅：甲產(chǎn)品售價(jià)的3倍，用270元購買丙產(chǎn)品的數(shù)量是用60元購買乙產(chǎn)品數(shù)量的3倍.（1）求甲、乙、丙三種農(nóng)產(chǎn)品每千克的售價(jià)分別是多少元？（2）電商推出如下銷售方案：甲、乙、丙三種農(nóng)產(chǎn)品搭配銷售共40^：,其中乙產(chǎn)品的數(shù)量是丙產(chǎn)品數(shù)量的2倍，且甲、丙兩種產(chǎn)品數(shù)量之和不超過乙產(chǎn)品數(shù)量的3倍?請(qǐng)你幫忙計(jì)算，按此方案購買異逮農(nóng)產(chǎn)品最少要花費(fèi)多少元？已知—一擅匚內(nèi)接于O0,一播二一匚曲匸的平分線與G）｛）交于點(diǎn)D,與T「交于點(diǎn)E,連接「門并延長與過點(diǎn)A的切線交于點(diǎn)F,記z5.1C=此（1）如圖（1）如圖1,若□二總。：DF①直接寫出的值為.②當(dāng)?0的半徑為2時(shí)，直接寫出圖中陰影部分的面積為⑵如圖2⑵如圖2,若，且游三P￡=4,求蘆￡的長.在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線口心-丄口-上丁-邑丁；：“〔*與軸交于T,辦兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為點(diǎn)D.

A，甘,C,D；4如圖1,直線DL交x軸于點(diǎn)E,若，求a的值和匚E的長；如圖2,在(2)的條件下，若點(diǎn)N為門匚的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在第三象限的拋物線上，過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為Q,交丄聾于點(diǎn)F；過點(diǎn)F作PH一DE，垂足為H.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,記f=FP~FH.用含t的代數(shù)式表示f；設(shè)—眉,求f的最大值.答案解析部分一、選擇題i【解析】【解答】解：由題知：溫度上升mc，記作-m,???溫度下降2:C,記作1:匚故答案為：A.【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量，故只要弄清楚一個(gè)量用什么來表示，即可表示出另—個(gè)量.2【解析】【解答】解：???OE_CD???^COE=^0???乂兀?二1^0:-二CQE-EOB=1邊：-丄〔:■:二丸：故答案為：B.【分析】已知處—防，5?—4〔廠，根據(jù)鄰補(bǔ)角定義即可求出S的度數(shù).3【解析】【解答】j解：A、2a和3b不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、包沽9心‘，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C冷&二E，故此選項(xiàng)正確;D、］佶一占二上必，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故答案為：C.【分析】據(jù)合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變和單項(xiàng)式的乘法法則、除法法則及積的乘方，等于把積中的每—個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘逐—判斷即可.4【解析】【解答】解：從左面可看到第—層為2個(gè)正方形，第二層為1個(gè)正方形且在第—層第—個(gè)的上方，故答案為：C.【分析】從左面看，所得到的正投影即為所求答案.5【解析】【解答】解：6出現(xiàn)次數(shù)最多，故眾數(shù)為：6最中間的2個(gè)數(shù)為6和6,中位數(shù)為富=6故答案為：B.分析】數(shù)據(jù)出現(xiàn)最多的為眾數(shù);將數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間的2個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù).6【解析】【解答】解：0—尸X.v-HyXx-y)廠廠廠==x+y=+=2.故答案為：D.【分析】先將分式的分子分解因式，再約分化為最簡形式，最后將x、y的值代入計(jì)算即可.7【解析】【解答】解：根據(jù)題意，電流與電阻是反比例函數(shù)關(guān)系，在該函數(shù)圖象上有—點(diǎn)（6，8，）故設(shè)反比例函數(shù)解析式為1=,將(6,8)代入函數(shù)解析式中，解得k=48，故答案為：C.【分析】根據(jù)題意，電流與電阻是反比例函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖中給出的坐標(biāo)即可求出該反比例函數(shù)解析式8.【解析】【解答】解：拋物線「_二m向左平移i個(gè)單位長度，得到拋物線：=L'-.-ir-?，即拋物線：;=—］；由于拋物線與拋物線關(guān)于軸對(duì)稱，則拋物線的解析式為：；二-陷-二故答案為：A.【分析】利用平移的規(guī)律:"左加右減，上加下減"求函數(shù)解析式，再因?yàn)殛P(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)拋物線,自變量x的取值相同，函數(shù)值y互為相反數(shù)，由此可直接得出拋物線的解析式.9.【解析】【解答】解：當(dāng)點(diǎn)P在AB邊上，即0WXW4時(shí)，如圖1,TAP=x,?罠I門二3。：當(dāng)點(diǎn)P在BC邊上，即4VXW10時(shí)，如圖2，過點(diǎn)B作BM丄AD于點(diǎn)M,貝FR二或衛(wèi)二三aE二丄丄訂二茸丄或二外.二丘F二工-\???=已歸，陽二士點(diǎn)―工—丄］?2=.Y-277-4當(dāng)點(diǎn)P在CD邊上，即10<x<12時(shí)，如圖3，AD=］卜—6，陽二12-j；?-12^7-6)■I：12-.-■.：■=(12-

故答案為：D.【分析】分點(diǎn)P故答案為：D.【分析】分點(diǎn)P在AB邊上，如圖1，點(diǎn)P在BC邊上，如圖2，點(diǎn)P在CD邊上，如圖3，利用解直角三角形的知識(shí)和三角形的面積公式求出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)相應(yīng)函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可進(jìn)行判斷.10.［解析】【解答】解:；班"S,Cf?=2BC=BG+GC=2+3=5???正方形一拐CQ.CD=BC=5設(shè)DE=BF=x，貝CE=5-x,CF=5+xTAH丄EF,ZABG=ZC=90°ZHFG+ZAGF=90°,ZBAG+ZAGF=90°.ZHFG=ZBAG△ABG~△CEF，解得x=CE=CD-DE=5-5CE=CD-DE=5-5=15故答案為：B.【分析】根據(jù)正方形性質(zhì)和已知條件可知BC=CD=5，再由旋轉(zhuǎn)可知DE=BF，設(shè)DE=BF=x，則CE=5-x,CF=5+x,然后再證明△ABG-△CEF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列方程求出X,最后求CE即可.二、填空題11.【解析】【解答】解：ioo萬=1000000=1?kA故答案為：1?1貞【分析】先將100萬寫成1000000,然后再寫成ax10n的形式，其中1<|a|<10,n為1000000寫成a時(shí)小時(shí)點(diǎn)向左移動(dòng)的位數(shù).

12【解析】【解答】解：題中數(shù)列的絕對(duì)值的比是-3由三個(gè)相鄰數(shù)的和是-564可設(shè)第一個(gè)數(shù)是n,則三個(gè)數(shù)為n，-3n9n由題意:打」_丸丨_加=-解得：n=-81,故答案為：-81.【分析】題中數(shù)列的絕對(duì)值的比是-3,可設(shè)三個(gè)數(shù)為n，-3n9n，由三個(gè)相鄰數(shù)的和是-567列方程求解即可.13【解析】【解答】解：如圖，過A作一花BF，交DF于點(diǎn)E，則四邊形ABFE是矩形.\ab=ef7ae=bf=現(xiàn)應(yīng)丄亦由圖中數(shù)據(jù)可知,CDRM由圖中數(shù)據(jù)可知,CDRM，￡匸酣=30口，皿二血，Z^=90o：^-CBF=^f，即工=心：^-CBF=^f，即工=心故答案為:故答案為:???皿丄昭LDAE=斗滬■丹—皿是等腰三角形.'.DE=AE=帥CE=DE-CJ?=5-3^4=EF=CF—CE=―—EF=CF—CE=―—:.EF=CF-CE=-4—-1.6(m)【分析】如圖，先在譽(yù)—鞏于中，解直角三角形可求出CF的長，再根據(jù)等腰直角三角形的判定與性質(zhì)可得DE的長，從而可得CE的長，然后根據(jù)線段的和差即可得.14【解析】【解答】解：調(diào)查抽取的總?cè)藬?shù)為10-1〔譏（人）C類學(xué)生的占比為-1OO'y=4l,;cB類學(xué)生的占比為10〔譏-1〔叫-41\-21;7=2眷匚則1200-2$';,c=336（人）即該校每天做眼保健操總時(shí)長超過5分鐘且不超過10分鐘的學(xué)生約有336人故答案為：336.【分析】先根據(jù)A類的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖信息求出調(diào)查抽取的總?cè)藬?shù)，再求出每天做眼保健操總時(shí)長超過5分鐘且不超過10分鐘的學(xué)生的占比，然后乘以1200即可得.15.【解析】【解答】解：如圖，由題意得：v「二“'，廳廠二戸，一」廳二m是直角三角形，且h：”均為正數(shù)則大正方形的面積為=小正方形的面積為BD-=■設(shè)AB=則=丄甩站匸一心二丄-￡匹，一心二伽-】二旳=4S^cd=斗兀扌CD?曲=川計(jì)電2nn+斤?=M又-s.-5.=?i：-，即15廣卅:inTH解得或（不符題意，舍去）將訃二虧代入Id=上代得：=瞥兩邊同除以得：—［〔鳥\二1令H1~''：'則2.V-2j：-=1解得或（不符題意，舍去）故答案為：=【分析】如圖，設(shè)衛(wèi)先根據(jù)直角三角形的面積公式、正方形的面積公式求出A》的值,再根據(jù)建立等式，然后根據(jù)建立等式求出a的值，最后代入求解即可.???_AOG-_QBH?IO_OG_AG_AC_2OB=BH=OH=BD=1設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為C.1,1尋）的圖象在第二，四象限的圖象在第二，四象限設(shè)直線EF的解析式為：則Fi-曙仍￡(77對(duì)4C2【分析】先作V廳一丁軸于點(diǎn)G,作—.■'：軸于點(diǎn)H,證明一一扛兀t---一〔荷H，利用嚴(yán)〒同時(shí)設(shè)出點(diǎn)A的坐標(biāo)，表示出OH,BH的長度，求出k的值，設(shè)直線EF的解析式為：'=?!，表示點(diǎn)E，F(xiàn)的坐標(biāo)，求出EF的長度，可求得—OEF的面積.三、解答題【解析】【分析】先計(jì)算立方根、絕對(duì)值運(yùn)算、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪，再計(jì)算實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算即可.

【解析】【分析】先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得弓左CD,，再根據(jù)平行線的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角的定義可得-￡=二P,mG二二FDH，進(jìn)而根據(jù)ASA判斷出△BEG竺△DFH，然后根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可得出結(jié)論.21【解析】【解答】解：(1)抽取到的數(shù)為偶數(shù)的概率為P=「二故答案為：*【分析】(1)直接利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可；(2)列表展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù),再找出兩次抽取的卡片上兩數(shù)之差的絕對(duì)值大于3結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.【解析】【解答】解：⑴如圖所示：平移線段AB，使A點(diǎn)平移到C點(diǎn)，可以知道A點(diǎn)是向右平移5個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，根據(jù)題意可知，B點(diǎn)(-3,1)平移到D點(diǎn)，故可以確定點(diǎn)D的坐標(biāo)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為-暑故答案為：(2，-4)；(2)如圖所示：根據(jù)題意，AE是線段AB圍繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到，故AB=AE，不難算出點(diǎn)E的坐

標(biāo)為(3,3).連接BE,根據(jù)B、C、E三點(diǎn)坐標(biāo)算出BC=珂］、EC=JI?、BE=］屛孑，故BE~-EC~BC~,可以判斷出△可以判斷出△BEC為直角三角形，故故答案為：；(3)如圖所示：過A點(diǎn)做y軸的對(duì)稱點(diǎn)A',連接A'B，與y軸的交點(diǎn)即為F點(diǎn)?故可知A'的坐標(biāo)為(1,5),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-3,1)，設(shè)A'B的函數(shù)解析式為y=kx+b，將(1,5),(-3,1)代入函數(shù)解析中解得k=1,b=4,則函數(shù)解析式為y=x+4，則F點(diǎn)坐標(biāo)為(0,4),故答案為：(0,4).【分析】(1)平移線段AB，使A點(diǎn)平移到C點(diǎn)，可以知道A點(diǎn)是向右平移5個(gè)單位，向下平移5個(gè)單位，故可以確定D點(diǎn)坐標(biāo)；(2)根據(jù)B、C、E三點(diǎn)坐標(biāo)，連接BE,可以判斷出△BCE為直角三角形，故可求解的值；(3)過A點(diǎn)做y軸的對(duì)稱點(diǎn)A',連接A'B,與y軸的交點(diǎn)即為F點(diǎn).此時(shí)△ABF的周長最小，通過求解函數(shù)解析式確認(rèn)點(diǎn)F的坐標(biāo).【解析】【分析】(1)根據(jù)根的判別式即可求證出答案；(2)可以根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得k與的、的關(guān)系式，進(jìn)一步可以求出答案.【解析】【分析】(1)設(shè)比g甲產(chǎn)品的售價(jià)為元，先表示出1亡?乙產(chǎn)品的售價(jià)和1録：丙產(chǎn)品的售價(jià)，再根據(jù)“用270元購買丙產(chǎn)品的數(shù)量是用60元購買乙產(chǎn)品數(shù)量的3倍"建立方程，然后求解即可得；(2)設(shè)異迂的甲、乙、丙三種農(nóng)產(chǎn)品搭配中，丙種農(nóng)產(chǎn)品有卅住，先求出乙種農(nóng)產(chǎn)品的數(shù)量和甲種農(nóng)產(chǎn)品的數(shù)量，再根據(jù)題干三種農(nóng)產(chǎn)品間的數(shù)量關(guān)系列出不等式求出m的取值范圍，然后根據(jù)(1)的結(jié)論得出所需費(fèi)用關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，最后利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可得.【解析】【解答】解：(1)①-BAC=a=,腫二垂???△ABC是等邊三角形，TBD平分上ABC,ZDBC=￡ZABC=30°,TZBDC=ZBAC=60°.ZBCD=180°-ZDBC-ZBDC=90°.BD是直徑,.ZBAD=90°,CD=AD連接AO并延長交BC于H點(diǎn)，TAO=BO.ZBAH=ZABO=30°,.ZAHB=180°-ZBAH-ZABC=90°.AH丄BCTAF是Oc的切線AF丄AH.四邊形AHCF是矩形.AF丄CFTZADB=ZBDC=60°.ZADF=180°-ZADB-ZBDC=60°.ZFAD=90°-ZADF=30°②T半徑為2,.AO=OD=2,TZDBC=30°,.CD=彩BD=2=AD,DF=￡AD=1,.AF==J2--1-=TZAOB=1