精心整理精心整理精心整理精心整理一次函數(shù)的定義專項練習30題TOC\o"1-5"\h\z1.下列五個式子，①尸告②產(chǎn)普③y=-x+1,④懸（k-3）,⑤y=2x2+1,其

5x| 5 2中表示y是x的一次函數(shù)的有（ ）A.5個B.4個C.3個D.2個.下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（ ）A.y=-3x2-1B.y=x1+2 C.y=2(x—1)2D..下列問題中，變量y與x成一次函數(shù)關(guān)系的是（ ）路程一定時，時間y和速度x的關(guān)系長10米的鐵絲折成長為y,寬為x的長方形=八、 /■/圓的面積y與它的半徑x斜邊長為5的直角三角形的直角邊y和x.下列函數(shù)：①y=-x+2;②y=-x2+2;③y=-3x;④產(chǎn)-w宜;⑤尸-工，其中不J J-S..是一次函數(shù)的有（ ）1個2個1個2個3個D.4個5.下列函數(shù)（1）y=2x-1;5.下列函數(shù)（1）y=2x-1;⑵y二兀￥(3)y"；(4)yd；(5)y=x2—1中，是次函數(shù)的有（ ）A.4個3個A.4個3個2個1個6.下列說法正確的是（一次函數(shù)是正比例函數(shù)正比例函數(shù)是一次函數(shù)正比例函數(shù)不是一次函數(shù)D.一次函數(shù)不可能是正比例函7.已知函數(shù)y=3x+1,當自變量增加一次函數(shù)是正比例函數(shù)正比例函數(shù)是一次函數(shù)正比例函數(shù)不是一次函數(shù)D.一次函數(shù)不可能是正比例函7.已知函數(shù)y=3x+1,當自變量增加3時,相應(yīng)的函數(shù)值增加（精心整理精心整理精心整理精心整理TOC\o"1-5"\h\zA.10 B.9 C.3 D.8.對于函數(shù)y=2x-1,當自變量增加m時，相應(yīng)的函數(shù)值增加( )A.2m B.2m-1 C.m D.2m+1az.若尸J+3)j/f+S是一次函數(shù)，則a=( )A.3 B.3 C.-3 D..若函數(shù)y=(m-1)x|m|+2是一次函數(shù)，則m的值為( )A.m=±1 B.m=-1 C.m=1 D.m?-1.函數(shù)y=(m-2)xn1+n是一次函數(shù)，m,n應(yīng)滿足的條件是( )A.m^ZHn=0B.m=2且n=2C.m#2且n=2D.m=2且n=0八；"...IiT ，/IJJI - 1.下列說法正確的是( )A. y=kx+b(k、b為任意常數(shù))一定是一次函數(shù)B 法(常數(shù)k?0不是正比例函數(shù)正比例函數(shù)一定是一次函數(shù)一次函數(shù)一定是正比例函數(shù).已知y+2與x成正比例，則y是乂的( )A.一次函數(shù)B,正比例函數(shù)C.反比例函數(shù)D.無法判斷.設(shè)圓的面積為S,半彳至為R,那么下列說法確的是( )L.IA.S是R的一次函數(shù) B.S是R的正比例函數(shù)C. S是R2的正比例函數(shù) D.以上說法都不正確.已知函數(shù)y=(k+2)x+k2-4,當k時，它是一次函數(shù)..如果函數(shù)y=(a-2)x+3是一次函數(shù)，那么a..當m=時，函數(shù)y=(m+5)x2m1+7x-3(x?。是一個一次函數(shù)..已知一次函數(shù)y=(k—1)x|k|+3,貝Uk=..已知：y=(m-1)乂m|+4,當m=時，圖象是一條直線..把2x-y=3寫成y是x的函數(shù)的形式為..在函數(shù)y=-2x-5中，k=,b=..一次函數(shù)y=-2x-1,當x=-5時，y=,當y=—7時，x=.一次函數(shù)y=kx+b中，k、b都是,且k,自變量x的取值范圍是;當k,b時它是正比例函數(shù)..函數(shù)：①丫=-2x+3;②x+y=1;③xy=1;④y=Q+l|;(Dy=-；J+1;⑥y=0.5x中，屬于一次函數(shù)的有,屬正比例函數(shù)的有(只填序號)/—I _.若y=m乂m|+2是一次函數(shù)的解析式且y隨x的增大而減小，則m的值等于①汽車以40千米/小時的平均速度從A站出發(fā)，行駛了t小時，那么汽車離開A站的距離s（千米）和時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系是什么？的函數(shù)關(guān)系式為—,它是函數(shù)；②汽車離開A站4千米，再以40千米/小時的平均速度行駛了t小時，那么汽車離開A站的距離s（千米）與時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系是什么？的函數(shù)關(guān)系式為,它是函數(shù).精心整理精心整理一次函數(shù)定義30題參考答案：1.①尸3是反比例函數(shù)，故本選項錯誤；②產(chǎn)半符合一次函數(shù)的定義；故本選項正5確；③v=-x+1符合一次函數(shù)的定義；故本選項正確；④忌(冥-3)得x-*符合一次函數(shù)的定義；故本選項正確；⑤y=2x2+1,是二次函數(shù)；故本選項錯誤；綜上所述，表示y是x的一次函數(shù)的有3個；故選CA、自變量次數(shù)不為1,故不是一次函數(shù)；B、自變量次數(shù)不為1,故不是一次函數(shù)；C、自變量次數(shù)不為1,故不是一次函數(shù)；D、是一次函數(shù).故選D.A、設(shè)路程是s,則根據(jù)題意知，產(chǎn),是反比例函數(shù)關(guān)系.故本選項錯誤；B、根據(jù)題意，知10=2(x+y),即y=-x+5,符合一次函數(shù)的定義.故本選項正確；C、根據(jù)題意，知y=兀攵這是二次函數(shù)，故本選項錯誤；D、根據(jù)題意，知x2+y2=25,這是雙曲線方程，故本選項錯誤.故選B.?y=-x+2是一一次函數(shù)；堡)V=-x2+2是二次函數(shù)；③y=-3x是一一次函數(shù)；.@y=一4x是一一次函數(shù)；⑤丫二-工是反比例函數(shù)；所以，不是一次函數(shù)的有②⑤共2個.故選B(1)y=2x-1是一次函數(shù);丫=兀娓一次函數(shù)；y『，自變量次數(shù)不為1,故不是一次函數(shù)；2y=G=J,自變量次數(shù)不為1,故不是一次函數(shù)；y=x2-1自變量次數(shù)不為1,故不是一次函數(shù)；綜上所述，一次函數(shù)有2個.故選C.A、一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)，故本選項錯誤；精心整理精心整理B、正比例函數(shù)一定是一次函數(shù)，故本選項止確；C、正比例函數(shù)一定是一次函數(shù)，故本選項錯誤；D、一次函數(shù)可能是正比例函數(shù)，故本選項錯誤.故選B..因為y=3x+1,所以當自變量增加3時，yi=3(x+3)+1=3x+1+9相應(yīng)的函數(shù)值增加9.故選B..當自變早增加m時，y=2(x+m)-1,即y=2x+2m-1,故函數(shù)值相應(yīng)增加2m.故選A..根據(jù)一次函數(shù)的定義可知：a2-8=1,a+3#。解得：a=3.故選B..根據(jù)題意得：百"，解得：m=-故選B..函數(shù)y=(m2)xn1+n次函數(shù)，d：譽，解得，｛瞪故選C..A、y=kx+b(k、b為任意常數(shù))，當k=0時，不是一次函數(shù)，故本選項錯誤；B、產(chǎn)器(常數(shù) 是正比例囪數(shù)，故本選項錯誤；C、正比例函數(shù)一定是一次函數(shù)，故本選項止確；D、一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)，故本選項錯誤.故選C..y+2與x成正比例，則y+2=kx,即y=kx-2,符合一次函數(shù)y=kx+b的定義條件：k、b為常數(shù)，k#Q自變量次數(shù)為1,則y是x的一次函數(shù).故選A..由題息得，S=x艮，所以S是R2的正比例函數(shù).故選C..根據(jù)一次函數(shù)定義得，k+2^p解得k豐-2.故答案為：-2.16.vy=(a-2)x+3是一次函數(shù),「?a-2#Q.」a*2故答案為：aa2.17.①像曾解得：m=1根據(jù)題意得：2m-1=1,解得：m=1,此時函數(shù)化簡為y=13x-3.②2m-1=0,解得：m—,2此時函數(shù)化簡為y=7x-2.5;③m+5=0,解得：m=-5,此時函數(shù)化簡為y=7x-3.故答案為：1或-5或方.根據(jù)題意得k-1^Q|k|=1則k?]k=±1即k=-1..vy=(m-1)x|m|+4的圖象是一條直線，i.????①當該圖象是一次函數(shù)圖象時，|m|=1,且m—1解得m=-1.②當該直線是平行于x軸的直線時，m-1=0,即m=1;綜上所述，當m=±1時，y=(m—1)x|m|+4的圖象是一條直線.故答案是：±1.2x-y=3寫成y是x的函數(shù)的形式為y=2x-3.故答案為：y=2x-3..根據(jù)一次函數(shù)的定義，在函數(shù)y=2x-5中，k=-2,b=-5.把x、y的值分別代入一次函數(shù)y=—2x—1,當x=—5時,y=—2X(—5)—1=9;當y=—7時，—7=-2x-1,解得x=3.故填9、3.一次函數(shù)y=kx+b中，k、b都是—常數(shù),且k-0,自變量x的取值范圍是任意實數(shù)；當k-0,b=0時它是正比例函數(shù).函數(shù)：①丫=-2x+3;②x+y=1;③xy=1;④y=Q+l;⑤y=//+1；⑥y=0.5x中,屬于一次函數(shù)的有①②⑥ 、屬正比例函數(shù)的有⑥(只填序號)丁y=mxm|+2是一次函數(shù)，??|m|=1,「?m=±1

.「y隨x的增大而減小，m=—1.故答案為：-1vm-3^oa|m|—2=1,??m=—3,「?函數(shù)解析式為：y=-6x+3(1)根據(jù)一次函數(shù)的定義可得：10^0「?m#10這個函數(shù)是一次函數(shù)；(2)根據(jù)正比例函數(shù)的定義，可得：m-10#0且1-2m=0,.??m4時，這個函數(shù)是正比例函數(shù).28.由函數(shù)是一次函數(shù)可得，m+1#O,解得1,所以，m^-1時，y是x的一次函數(shù)；函數(shù)為正比例函數(shù)時，1.1m+1#O且m2-1=0,解得m=1,所以，當m=1時，y是x的正比例函數(shù).29.(1)當y=3時,可得：1.5x+6=3,(2)當y>2時,1.5x+6>2,解得」上30.①汽車以40千米/小時的平均速度從A站出發(fā)，行駛了t小時，則汽車離開A站的距離s=40t,m- 它是正比例函數(shù);故兩空應(yīng)分別填s=40t,m- 它是正比例函數(shù);②汽車離開A站4千米，再以40千米/小時的平均速度行駛了t小時，則汽車離開A站的距離s=40t+4,它是一次函數(shù)；故兩空應(yīng)分別填s=40t+4,一次.解得x=-2;26.已知函數(shù)y=(m-3)/「*12+3是一次函數(shù)，求解析式.27.