緒論@1.結構按其幾何特征分為三種類型：和高度。方向的尺寸。實體結構：由塊體構成。其幾何特征是三個方向的尺寸基本為同一數(shù)量級。@2.結構正常工作必須滿足強度、剛度和穩(wěn)定性的要求。的平衡狀態(tài)的能力。第一章@3.力是物體之間相互的機械作用，這種作用使物體的機械運動狀態(tài)發(fā)生改變，或使物體產生變形稱為內效應。）力的大小）力的方向）力的作用位置@4.二力平衡公理用在同一直線上。@5.加減平衡力系公理在作用于剛體的任意力系中，加上或減去平衡力系，并不改變原力系對剛體作用效應。@6.推論一力的可傳性原理力的平行四邊形法則作用于物體上同一點的兩個力可以合成為作用于該點的一個合力，它的大小和方向由以這兩個力的矢量為鄰邊所構成的平行四邊形的對角線來表示。@7.推論二三力平衡匯交定理剛體受同一平面內互不平行的三個力作用而平衡時，則此三力的作用線必匯交于一點。@8.作用與反作用公理別作用在這兩個物體上。第二章@9.平面匯交力系點，合力等于原力系中所有各力的矢量和?？捎檬噶渴奖硎緸? FR=F1+F+…+F=ΣF 2 @10.平面匯交力系的平衡的必要與充分的幾何條件是：力的多邊形自行封閉，或各力矢的矢量和等于零。第三章@11.力F對O點之矩定義為：力的大小F與力臂d的乘積冠以適當?shù)恼撎枺苑杘m(F)表示，記為ommo(F)＝±Fh（3－1）通常規(guī)定：力使物體繞矩心逆時針方向轉動時，力矩為正，反之為負。@12.力矩的性質：力對點之矩，不僅取決于力的大小，還與矩心的位置有關。矢量。力的大小等于零或其作用線通過矩心時，力矩等于零。@13.合力矩定理和。o R m(F(F) （3－o R 個定理也適用于有合力的其它力系。第二節(jié)@14.在力學中把這樣一對等值、反向而不共線的平行力稱為力偶，用符號(F表示。兩個力作用線之間的垂直距離稱為力偶臂@15.在平面問題中，將力偶中的一個力的大小和力偶臂的乘積冠以正負號，(作為力偶對物體轉mm(F(3-4)通常規(guī)定：力偶使物體逆時針方向轉動時，力偶矩為正，反之為負。在國際單位制中，力矩的單位是牛頓?米?）或千牛頓?米k?。@15.于偶矩（包括大小和轉向，而與矩心位置無關。由上述分析得到如下結論：在同一平面內的兩個力偶，只要兩力偶的力偶的代數(shù)值相等，則這兩個力偶相等。這就是平面力偶的等效條件。根據(jù)力偶的等效性，可得出下面兩個推論：推論1 力偶可在其作用面內任意移動和轉動，而不會改變它對物體的效應。推論2 只要保持力偶矩不變可同時改變力偶中力的大小和力偶臂的長度而不會變它對物體的作用效應。由力偶的等效性可知，力偶對物體的作用，完全取決于力偶矩的大小和轉向。@16.矩的代數(shù)和。@17.等于零。@18.須同時在該力與指定點所決定的平面內附加一力偶，其力偶矩等于原力對指定點之矩。@19.@20.即用解析式表示可得X0Y0

（3－12）m 0O上式為平面任意力系的平衡方程。平面任意力系平衡的充分與必要條件可解析地表達其作用面內任一點之的代數(shù)和也等于零。平面任意力系的平衡方程除了由簡化結果直接得出的基本形式（3－12）外，還有二矩式和三矩式。二矩式平衡方程形式：X0Am 0Am 0B

（3－13）A、Bx三矩式平衡方程形式：m 0ABm 0 （3－14）Bm 0C其中A、C由（3－12）式得Y0m 0 (3－15)O由（3－13）式得mAmB

00 （3－16）其中兩個矩心A、B的連線不能與各力作用線平行。平面平行力系有兩個獨立的平衡方程，可以求解兩個未知量。圖3－25作用于物體上的主動力的合力Q的夾角α不大于摩擦角m。第五章@21.截面法求內力的步驟可歸納為:力)。@22.N方向與截面外法線方向相同為正，即為拉力；相反為負，即為壓力。@23.使截面受拉時為正，受壓時為負。由Σmx0TmA由Σmx0TmA0解得T=mAT稱為n—n截面上的扭矩。桿件受到外力偶矩作用而發(fā)生扭轉變形單位：N·mKN·m。T表示為5-9@25.@24.右手螺旋定則背離該截面時為正，反之為負。@25.由 Y0 RA

PQ01

圖5-12解得QRA由

P1m 0 Ro

xPxam01解得 mRA

xPxa1剪力與彎矩的符號規(guī)定：剪力符號：當截面上的剪力使分離體作順時針方向轉動時為正；反之為負。如圖5-13a所示。彎矩符號：當截面上的彎矩使分離體上部受壓、下部受拉時為正，反之為負。如圖5-13b所示。5-45-14（a）所示外伸梁指定截面的剪力和彎矩。圖5-14解 如圖5-1（。求梁的支座反力。由mB

0 RC

aP2am 0A解得 RC

3P由 Y0 RC

R P0B解得RB

2P如圖5-14(c)由 Y0 QR 01 B解得Q1

2P由m 0 M Ram 01 B A解得 M Ram 0.4Pa1 B A如圖5-14(d)由 Y0 RC解得Q P2

Q R 02 B由 mO2

0 M2

RaRB

0.5a0解得 M Ram R 0.5a0.5Pa2 B A C由上述剪力及彎矩計算過程推得：任一截面上的剪力的數(shù)值等于對應截面一側所有外力在垂直于梁軸線方向上的投影的代數(shù)和，且當外力對截面形心之矩為順時針轉向時外力的投影取正，反之取負；側，則當外力對截面形心之矩為順時針轉向時取正，反之取負；若取右側，則當外力對截面形心之矩為逆時針轉向時取正，反之取負；即QP， Mm （5-3）依據(jù)，所以必須知道各個截面上的軸力，以便確定出最大的軸力值。這就需要畫軸力圖來解決。據(jù)，所以必須知道各個截面上的扭矩，以便確定出最大的扭矩值。這就需要畫扭矩圖來解決。中力偶作用的橫截面，剪力圖無變化，扭矩圖與彎矩圖均發(fā)生突變，突變的值等于集中力偶的力偶矩數(shù)值。畫內力圖的一些規(guī)律如下：q=0：剪力圖為一水平直線，彎矩圖為一斜直線。q=常數(shù)：剪力圖為一斜直線，彎矩圖為一拋物線。集中力P作用處：剪力圖在P作用處有突變，突變值等于PP突變值等于集中力偶。內力在截面上的某點處分布集度，稱為該點的應力。設在某一受力構件的內力在截面上的某點處分布集度，稱為該點的應力。設在某一受力構件的mm截面上，圍繞K點取為面積A（圖6-1，A的合力為F，這樣，在上內力的平均集度定義為：Fp平均A6-1平均一般情況下，mm截面上的內力并不是均勻分布的，因此平均應力p平均大小而不同，當A0時，上式的極限值F dF

隨所取A的plim A0A dA

(6-1)K點的分布內力集度，稱為Kp是一矢量，通常把應力p垂直于截面的分量和相切與截面的分量。由圖中的關系可知psin pcos正應力，剪應力。在國際單位制中，應力的單位是帕斯卡，以Pa（帕。由于帕斯卡這一單位甚小，工程常用千帕兆帕吉帕。1kPa=103Pa,1Mpa=106Pa,1Gpa=109Pa。@@橫截面上的正應力為

=N/A (6-2)式中為橫截面面積的符號規(guī)定與軸力的符號一致即拉應力

為正，壓應力t

為負。注意：由于加力點附近區(qū)域的應力分布比較復雜，式（6-2）不在適用，其影響的長度不大于桿的橫向尺寸。@@斜截面上的正應力如圖6-3(a為一軸向拉桿，取左段（圖6-3，斜截面上的應力p

也是均布的，由平衡條件知斜截面上內力的合力N PN。設與橫截面成角的斜截面的面積為A ，橫截面面積為A，則A

Asec ，于是p N A

NAsec令p

(6-3c)。于是 p

coscos2,

p sinsin2 (6-3)其中角及剪應力 符號規(guī)定：自軸x轉向斜截面外法線n為逆時針方向時角為正反之為負剪應力 對所取桿段上任一點的矩順時針轉向時剪應力為正反之為負。 及符號規(guī)定相同。由（6-可知及 均是角的函數(shù)當=0時即為橫截面max0；當45時， 2， 2；當90時，即在平行與桿軸的縱向截面上a max6-36-3@@橫力彎曲時彎矩隨截面位置變化一般情況下，最大正應 發(fā)生于彎矩最大max的橫截面上矩中性軸最遠處。于是由式（6-6）得max

MmaxI

ymax令Iyz

max

W，則上式可寫為z

zmax （6-7）max Wz式中W

僅與截面的幾何形狀及尺寸有關，稱為截面對中性軸的抗彎截面模量。若截面是高zh，寬為b的矩形，則h2zbh312W h2zbh312

bh2z若截面是直徑為d的圓形，則I

2 6d464d464d2d2zW d2zz 32D4D4d464D2I

D3 d4D2zW D2zz 32 D @@根據(jù)低碳鋼的過程依次分為彈性、屈服、強化和頸縮4個階段。應力變化很小，應變顯著增大的現(xiàn)象稱為材料的屈服或流動。經過屈服階段以后，應力又隨應變增大而增加，這種現(xiàn)象稱為材料的強化。在常溫下，將材料預拉到強化階段后卸載，然后立即再加載時，材料的比例極限提高而塑性降低的現(xiàn)象，稱為冷作硬化。工程上用于衡量材料塑性的指標有延伸率（）和斷面伸縮率（。延伸率

ll1l

0100%0式中：l1 試件拉斷后標距的長度；l 原標距長度。0斷面收縮率

AA0 1100%A0式中：A0

-----試件原橫截面面積；A1 試件斷裂處的橫截面面積。和的數(shù)值越高，材料的塑性越大。一般55%的材料稱為脆性材料，如灰鑄鐵、玻璃、陶瓷、混凝土和石料等。2．其他塑性材料6-194種材料的材料都沒有明顯的屈服階段，所以測不到

。為此，對這類材料，國家標準規(guī)定，取對應s于試件產生0.2%的塑性應變時的應力值（ ）作為名義屈服強度。0.2（圖6-2A（y,zd,zdA稱為微面積dAy軸的面積矩，簡稱面矩（或靜矩。則將zdAA的積分，稱為圖形對y軸的面矩。用Sy

表示，即S zdA同理有

y （6-18）Sz ydA若平面圖形為一等厚均質薄片，其形心坐標為ydA

zdA zdAy A ，z Ac A由上式和式（6-18）得

A c A AS Az，Sy c z

Ayc

（6-19）由式（6-19）可知，圖形對過其形心坐標軸的面矩為零；面矩不僅與圖形面積有關，而且還與參考軸的位置有關。面矩可以是正值、負值或零，面矩的常用單位為毫米3（m3z2dA稱為微面積dAyz2dAA形對y軸的慣性矩。用Iy

表示，即I z2dA同理有

y A （6-20）I y2dz A I 2dAz2y2dAz2dAy2dAP A A A AI I I （6-22）P y z由式（6-22）可知，圖形對其所在平面內任一點的極慣性矩I

，等于其對過此點的任一PyzIy

、I 之和。z（6-2（6-2（m4。@@（壓分u別為屈服極限

（或s

0.2

）和強度極限buu

，則材料在單向應力狀態(tài)下的破壞條件為材料的許用拉（壓）應力u，則單向應力狀態(tài)下的正應力強度條件為

（6-24）同理可得，材料在純剪切應力狀下的切應力強度條件

（6-25）由式（6-1）和(6-25)得，拉（壓）桿的正應力強度條件為max

NmaxA

（6-26）由式（6-1）和(6-25)得，梁彎曲的正應力強度條件為 Mmax

（6-27）max WzPOxyx一夾角。令P=Px+Py，則有x P=Pcos，P=Px 在軸向分力Px單獨作用下，桿將產生軸向拉伸，桿橫截面上各點的拉應力均布（圖6-37，其值為P'N xPA A在橫向分力Py單獨作用下，桿將在Oxy內發(fā)生平面彎曲，其彎矩方程為yMPx（0<xl橫截面上任一點的總應力沿其高度方向的變化規(guī)律，如