第三十一章隨機(jī)事件的概率綜合復(fù)習(xí)題一、單選題1．（2022·河北保定·九年級(jí)期末）如圖，電路圖上有個(gè)開關(guān)、、、和個(gè)小燈泡，同時(shí)閉合開關(guān)、或同時(shí)閉合開關(guān)、都可以使小燈泡發(fā)光．下列操作中，“小燈泡發(fā)光”這個(gè)事件是隨機(jī)事件的是（

）A．只閉合個(gè)開關(guān) B．只閉合個(gè)開關(guān) C．只閉合個(gè)開關(guān) D．閉合個(gè)開關(guān)2．（2022·河北滄州·九年級(jí)期末）下列事件中是不可能事件的是()A．守株待兔 B．甕中捉鱉 C．水中撈月 D．百步穿楊3．（2022·河北唐山·九年級(jí)期末）下列事件中，是隨機(jī)事件的是（

）A．畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°B．投擲一枚正六面體骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)為5C．在只裝了紅色卡片的袋子里，摸出一張白色卡片D．明天太陽從東方升起4．（2022·河北邯鄲·九年級(jí)期末）下列事件中的必然事件是（

）A．一箭雙雕 B．守株待兔 C．水中撈月 D．旭日東升5．（2022·河北邯鄲·九年級(jí)期末）如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤后，轉(zhuǎn)出（）色的可能性最?。瓵．紅 B．黃 C．綠 D．不確定6．（2022·河北石家莊·九年級(jí)期末）在一個(gè)不透明的袋中裝有6個(gè)只有顏色不同的球，其中1個(gè)紅球、2個(gè)黃球和3個(gè)白球．從袋中任意摸出一個(gè)球，是白球的概率為（

）．A． B． C． D．7．（2022·河北邢臺(tái)·九年級(jí)期末）嘉淇在一次實(shí)驗(yàn)中，把四張撲克牌洗勻后，背面向上放在桌面上，并從中隨機(jī)抽取一張，記錄牌面上的數(shù)字出現(xiàn)的頻率，并制成折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這個(gè)結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是（

）A．牌面數(shù)字是2的倍數(shù) B．牌面數(shù)字是3的倍數(shù)C．牌面數(shù)字是4的倍數(shù) D．牌面數(shù)字是5的倍數(shù)8．（2022·河北滄州·九年級(jí)期末）從一個(gè)不透明的口袋中摸出紅球的概率為，已知口袋中的紅球是3個(gè)，則袋中共有球的個(gè)數(shù)是（

）A．5 B．8 C．10 D．159．（2022·河北邯鄲·九年級(jí)期末）小亮、小瑩、大剛?cè)煌瑢W(xué)隨機(jī)地站成一排合影留念，小亮恰好站在中間的概率是（

）A． B． C． D．10．（2022·河北張家口·九年級(jí)期末）一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外其余都相同的1個(gè)白球和2個(gè)黑球．先從袋中摸出一個(gè)球后不再放回，第二次再從袋中摸出一個(gè)，那么兩次都摸到黑球的概率是（）A． B． C． D．二、填空題11．（2022·河北唐山·九年級(jí)期末）一個(gè)不透明的袋中裝有21個(gè)只有顏色不同的球，其中5個(gè)紅球，7個(gè)白球，9個(gè)黃球．從中任意摸出1個(gè)球是紅球的概率為______．12．（2022·河北邢臺(tái)·九年級(jí)期末）有三張背面完全相同，正面分別寫有如下二次函數(shù)：①；②；③，從中隨機(jī)抽取1張，則抽出的二次函數(shù)的圖象與軸沒有交點(diǎn)的概率是__．13．（2022·河北石家莊·九年級(jí)期末）用直角邊長分別為2、1的四個(gè)直角三角形和一個(gè)小正方形（陰影部分）拼成了如圖所示的大正方形飛鏢游戲板．某人向該游戲板投擲飛鏢一次（假設(shè)飛鏢落在游戲板上），則飛鏢落在陰影部分的概率是__________14．（2022·河北石家莊·九年級(jí)期末）一個(gè)不透明的袋中，裝有個(gè)黃球、個(gè)紅球和個(gè)白球，它們除顏色外都相同.從袋中任意摸出一個(gè)球，是白球的概率是__________．15．（2022·河北保定·九年級(jí)期末）在一個(gè)不透明的口袋中，裝有若干個(gè)紅球和6個(gè)黃球，它們除顏色外沒有任何區(qū)別，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回口袋中，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率是0.3，則估計(jì)盒子中大約有紅球___________．16．（2022·河北承德·九年級(jí)期末）如圖，在的正方形網(wǎng)格中有9個(gè)格點(diǎn)，已經(jīng)取定點(diǎn)A和B，在余下的7個(gè)點(diǎn)中任取一點(diǎn)C．（1）使A，B，C三點(diǎn)在同一直線上是______事件；（2）使△ABC為等腰三角形的概率是______．三、解答題17．（2022·河北邯鄲·九年級(jí)期末）某博物館展廳的俯視示意圖如圖1所示，嘉淇進(jìn)入展廳后開始自由參觀，每走到一個(gè)十字道口，她自己可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，且這三種可能性均相同．（1）求嘉淇走到十字道口向北走的概率；（2）補(bǔ)全圖2的樹狀圖，并分析嘉淇經(jīng)過兩個(gè)十字道口后向哪個(gè)方向參觀的概率較大．18．（2022·河北唐山·九年級(jí)期末）4件同型號(hào)的產(chǎn)品中，有1件不合格品和3件合格品．（1）從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測(cè)，求抽到的是不合格品的概率；（2）從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件進(jìn)行檢測(cè)，求抽到的都是合格品的概率；（3）在這4件產(chǎn)品中加入x件合格品后，進(jìn)行如下試驗(yàn)：隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測(cè)，然后放回，多次重復(fù)這個(gè)試驗(yàn)，通過大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，抽到合格品的頻率穩(wěn)定在0.95，則可以推算出x的值大約是多少？19．（2022·河北保定·九年級(jí)期末）2019年第六屆世界互聯(lián)網(wǎng)大會(huì)在烏鎮(zhèn)召開，小南和小西參加了某分會(huì)場(chǎng)的志愿服務(wù)工作，本次志愿服務(wù)工作一共設(shè)置了三個(gè)崗位，分別是引導(dǎo)員、聯(lián)絡(luò)員和咨詢員．請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表法求出小南和小西恰好被分配到同一個(gè)崗位進(jìn)行志愿服務(wù)的概率．20．（2022·河北邢臺(tái)·九年級(jí)期末）某校對(duì)九年級(jí)學(xué)生參與“力學(xué)”“熱學(xué)”“光學(xué)”“電學(xué)”四個(gè)類別的物理實(shí)驗(yàn)情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查，每位同學(xué)僅選其中一個(gè)類別，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖1），請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：類別頻數(shù)（人數(shù)）頻率力學(xué)0.5熱學(xué)8光學(xué)200.25電學(xué)12(1)求m的值．(2)求表示參與“熱學(xué)”實(shí)驗(yàn)的扇形圓心角的度數(shù)．(3)參與“電學(xué)”實(shí)驗(yàn)的同學(xué)在做“燈泡亮了”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，提出如下問題．如圖2，電路圖上有四個(gè)開關(guān)A，B，C，D和一個(gè)小燈泡，閉合開關(guān)D或同時(shí)閉合開關(guān)A，B，C都可使小燈泡發(fā)光，若隨機(jī)閉合其中的兩個(gè)開關(guān)，用畫樹狀圖或列表的方法求小燈泡發(fā)光的概率．21．（2022·河北邢臺(tái)·九年級(jí)期末）.為更好地宣傳“開車不喝酒，喝酒不開車”的駕車?yán)砟?，某市一家?bào)社設(shè)計(jì)了如右的調(diào)查問卷(單選).在隨機(jī)調(diào)查了本市全部5000名司機(jī)中的部分司機(jī)后，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=；(2)該市支持選項(xiàng)B的司機(jī)大約有多少人？(3)若要從該市支持選項(xiàng)B的司機(jī)中隨機(jī)選擇100名，給他們發(fā)放“請(qǐng)勿酒駕”的提醒標(biāo)志，則支持該選項(xiàng)的司機(jī)小李被選中的概率是多少?22．（2022·河北張家口·九年級(jí)期末）“五一勞動(dòng)節(jié)大酬賓！”，某商場(chǎng)設(shè)計(jì)的促銷活動(dòng)如下：在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字樣．規(guī)定：在本商場(chǎng)同一日內(nèi)，顧客每消費(fèi)滿300元，就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球（第一次摸出后不放回）．商場(chǎng)根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相等價(jià)格的購物券，購物券可以在本商場(chǎng)消費(fèi)．某顧客剛好消費(fèi)300元．

（1）該顧客至多可得到________元購物券；

（2）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于50元的概率．23．（2022·河北唐山·九年級(jí)期末）嘉淇正在參加全國“數(shù)學(xué)競(jìng)賽”，只要他再答對(duì)最后兩道單選題就能順利過關(guān)，其中第一道題有3個(gè)選項(xiàng)，第二道題有4個(gè)選項(xiàng)，而這兩道題嘉淇都不會(huì)，不過嘉淇還有一次“求助”沒有使用（使用“求助”可讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)）．（1）如果嘉淇第一題不使用“求助”，隨機(jī)選擇一個(gè)選項(xiàng)，那么嘉淇答對(duì)第一道題的概率是多少？（2）若嘉淇將“求助”留在第二題使用，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求嘉淇能順利過關(guān)的概率；（3）請(qǐng)你從概率的角度分析，建議嘉洪在第幾題使用“求助”，才能使他過關(guān)的概率較大．24．（2022·河北廊坊·九年級(jí)期末）某商場(chǎng)在“五一”促銷活動(dòng)中規(guī)定，顧客每消費(fèi)100元就能獲得一次中獎(jiǎng)機(jī)會(huì).為了活躍氣氛.設(shè)計(jì)了兩個(gè)抽獎(jiǎng)方案：方案一：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，轉(zhuǎn)出紅色可領(lǐng)取一份獎(jiǎng)品；方案二：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，兩次都轉(zhuǎn)出紅色可領(lǐng)取一份獎(jiǎng)品.（兩個(gè)轉(zhuǎn)盤都被平均分成3份）（1）若轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，求領(lǐng)取一份獎(jiǎng)品的概率；（2）如果你獲得一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，你會(huì)選擇哪個(gè)方案？請(qǐng)采用列表法或樹狀圖說明理由.25．（2022·河北石家莊·九年級(jí)期末）某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組有名男同學(xué)、名女同學(xué)組成，在一次合作學(xué)習(xí)后，開始進(jìn)行成果展示.（1）若隨機(jī)抽取名同學(xué)單獨(dú)展示，求女生展示的概率；（2）若隨機(jī)抽取名同學(xué)共同展示，求恰為一男一女的概率（請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”的方法加以說明）26．（2022·河北滄州·九年級(jí)期末）某新冠疫苗接種點(diǎn)有4個(gè)完全相同的冷藏箱用來儲(chǔ)存疫苗，同一冷藏箱里的疫苗都來自同一廠家，其有兩箱儲(chǔ)存廠家的疫苗，另兩箱分別儲(chǔ)存廠家和廠家的疫苗．(1)如果將4個(gè)箱子隨機(jī)送往4個(gè)接種臺(tái)，每個(gè)接種臺(tái)接受一個(gè)箱子，那么1號(hào)臺(tái)恰好收到廠家疫苗的概率是________；(2)如果從中隨機(jī)拿出兩個(gè)箱子，送往1號(hào)和2號(hào)接種臺(tái)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求拿出的兩個(gè)冷藏箱里有廠家疫苗的概率．27．（2022·河北石家莊·九年級(jí)期末）如圖某野生動(dòng)物園分A、B兩個(gè)園區(qū)．如圖是該動(dòng)物園的通路示意圖，小明進(jìn)入入口后，任選一條通道．(1)他進(jìn)A園區(qū)或B園區(qū)的可能性哪個(gè)大？請(qǐng)說明理由（利用樹狀圖或列表來求解）；(2)求小明從中間通道進(jìn)入A園區(qū)的概率．28．（2022·河北承德·九年級(jí)期末）佳佳和琪琪兩位同學(xué)玩抽數(shù)字游戲，5張卡片上分別寫有2，4，6，8，這5個(gè)數(shù)字，其中兩張卡片上的數(shù)字是相同的．從中隨機(jī)抽出一張，已知．(1)求這5張卡片上的數(shù)字的眾數(shù)．(2)若佳佳已抽走一張數(shù)字2的卡片，琪琪準(zhǔn)備從剩余4張卡片中抽出一張．①所剩的4張卡片上數(shù)字的中位數(shù)與原來5張卡片上數(shù)字的中位數(shù)是否相同？并簡(jiǎn)要說明理由．②琪琪先隨機(jī)抽出一張卡片后放回，之后又隨機(jī)抽出1張，用列表法（或樹狀圖）求琪琪兩次都抽到數(shù)字6的概率．參考答案：1．B【解析】觀察電路發(fā)現(xiàn)，閉合或閉合或閉合三個(gè)或四個(gè)，則小燈泡一定發(fā)光，從而可得答案．解：由小燈泡要發(fā)光，則電路一定是一個(gè)閉合的回路，只閉合個(gè)開關(guān)，小燈泡不發(fā)光，所以是一個(gè)不可能事件，所以A不符合題意；閉合個(gè)開關(guān)，小燈泡發(fā)光是必然事件，所以D不符合題意；只閉合個(gè)開關(guān)，小燈泡有可能發(fā)光，也有可能不發(fā)光，所以B符合題意；只閉合個(gè)開關(guān)，小燈泡一定發(fā)光，是必然事件，所以C不符合題意．故選B．本題結(jié)合物理知識(shí)考查的是必然事件，不可能事件，隨機(jī)事件的概念，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．2．C【解析】不可能事件是一定不會(huì)發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可判斷．解：A、守株待兔，不一定就能達(dá)到，是隨機(jī)事件，故選項(xiàng)不符合；B、甕中捉鱉是必然事件，故選項(xiàng)不符合；C、水中撈月，一定不能達(dá)到，是不可能事件，選項(xiàng)不符合；D、百步穿楊，未必達(dá)到，是隨機(jī)事件，故選項(xiàng)不符合；故選C.本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．3．B【解析】在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為不確定事件；事先能肯定它一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件，必然事件和不可能事件都是確定的，據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可．解：、畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是，是必然事件；、投擲一枚正六面體骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)為5，屬于隨機(jī)事件；、在只裝了紅色卡片的袋子里，摸出一張白色卡片，是不可能事件；、明天太陽從東方升起，是必然事件；故選：B．本題主要考查隨機(jī)事件的概念：隨機(jī)事件是可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件．4．D【解析】根據(jù)必然事件的定義：在一定條件下，一定會(huì)發(fā)生的事件叫做必然事件進(jìn)行逐一判斷即可．解：A、一箭雙雕這是不一定會(huì)發(fā)生的事件，故不符合題意；B、守株待兔這是不一定會(huì)發(fā)生的事件，故不符合題意；C、水中撈月這是不可能發(fā)生的事件，故不符合題意；D、旭日東升這是必然會(huì)發(fā)生的事件，故符合題意；故選D．本題主要考查了必然事件，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握必然事件的定義．5．B【解析】找到份數(shù)最小的顏色即可．解：因?yàn)檗D(zhuǎn)盤被平均分為8份，黃色為2份，紅色為3份，綠色為3份，所以轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤后轉(zhuǎn)出可能性最小的顏色是黃色．故選：B．本題主要考查可能性的大小，只要總情況數(shù)目相同，誰包含的情況數(shù)目多，誰的可能性就大；反之也成立；若包含的情況相當(dāng)，那么它們的可能性就相等．6．C【解析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．解：∵袋子中共有6個(gè)小球，其中白球有3個(gè)，∴摸出一個(gè)球是白球的概率是．故選：C．本題主要考查了概率的求法，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．7．B【解析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，試驗(yàn)結(jié)果在附近波動(dòng),即其概率P≈，計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)的概率約為者即為正確答案．解：A、牌面數(shù)字是2的倍數(shù)的概率為，故本選項(xiàng)不符合題意；B、牌面數(shù)字是3的倍數(shù)的概率是，故本選項(xiàng)符合題意；C、牌面數(shù)字是4的倍數(shù)的概率為，故本選項(xiàng)不符合題意；D、牌面數(shù)字是5的倍數(shù)的概率為0，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B.此題考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率，熟記頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關(guān)鍵．8．D【解析】根據(jù)概率公式，即可求解.3÷=15（個(gè)），答：袋中共有球的個(gè)數(shù)是15個(gè).故選D.本題主要考查概率公式，掌握概率公式，是解題的關(guān)鍵.9．B【解析】先利用列表法展示所以6種等可能的結(jié)果，其中小亮恰好站在中間的占2種，然后根據(jù)概率定義求解.解:列表如下：，共有6種等可能的結(jié)果，其中小亮恰好站在中間的占2種，所以小亮恰好站在中間的概率=．故選B.本題考查了列表法與樹狀圖法：先利用列舉法或樹形圖法不重不漏地列舉出所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率.10．B【解析】根據(jù)題意列出樹狀圖，看兩次都摸到黑球的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可．解：根據(jù)題意畫圖如下：因?yàn)橐还灿?種等可能的結(jié)果，其中兩次都摸到黑球的有2種情況，所以兩次都摸到黑球的概率是．故選：B．主要考查了隨機(jī)事件概率的求法．用到的知識(shí)點(diǎn)為：可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件叫做隨機(jī)事件；概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．11．【解析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．解：∵袋子中共有21個(gè)小球，其中紅球有5個(gè)，∴摸出一個(gè)球是紅球的概率是，故答案為：．此題主要考查了概率的求法，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）．12．【解析】首先確定各個(gè)二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，然后利用概率公式求解即可．解：①，，∴的圖像與軸沒有交點(diǎn)；②，，∴的圖像與軸有一個(gè)交點(diǎn)；③，，∴的圖像與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，所以從中隨機(jī)抽取1張，則抽出的二次函數(shù)的圖象與軸沒有交點(diǎn)的概率是，故答案為：．本題主要考查了概率的求法，概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．13．【解析】分別求出大正方形和小正方形的面積，然后根據(jù)概率計(jì)算公式求解即可．解：由題意得大正方形面積為，小正方形即陰影部分面積為，∴某人向該游戲板投擲飛鏢一次（假設(shè)飛鏢落在游戲板上），則飛鏢落在陰影部分的概率是，故答案為：．本題主要考查了幾何概率，與弦圖有關(guān)的面積計(jì)算，正確求出大小兩個(gè)正方形的面積是解題的關(guān)鍵．14．【解析】由題意可得，共有10種等可能的結(jié)果，其中從口袋中任意摸出一個(gè)球是白球的有5情況，利用概率公式即可求得答案．解：∵從裝有2個(gè)黃球、3個(gè)紅球和5個(gè)白球的袋中任意摸出一個(gè)球有10種等可能結(jié)果，其中摸出的球是白球的結(jié)果有5種，∴從袋中任意摸出一個(gè)球，是白球的概率是=.故本題答案為：.概率公式是本題的考點(diǎn)，熟練掌握概率的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.15．14個(gè)設(shè)紅球有x個(gè)，根據(jù)題意得，，解得x=14．經(jīng)檢驗(yàn)，x=14是方程的解，所以盒子中大約有紅球14個(gè).故答案為：14個(gè)．本題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，正確運(yùn)用概率公式是解題關(guān)鍵．16．

隨機(jī)

【解析】（1）根據(jù)隨機(jī)事件的定義即可判斷；（2）找到滿足條件的點(diǎn)的個(gè)數(shù)，再利用概率公式求解即可．解：（1）在余下的7個(gè)點(diǎn)中任取一點(diǎn)C；A，B，C三點(diǎn)可能再同一直線上，也可能不在同一條直線上，故是隨機(jī)事件，故答案為：隨機(jī)；（2）使△ABC為等腰三角形的點(diǎn)有如下4種情況，故概率為：．本題考查了隨機(jī)事件的概率、利用概率公式求概率，解題的關(guān)鍵是找出滿足事件的情況數(shù)，再利用概率公式求解．17．（1），（2）嘉淇經(jīng)過兩個(gè)十字道口后向西參觀的概率較大．【解析】（1）嘉淇走到十字道口一共有三種可能，向北只有一種可能，根據(jù)概率公式求解即可；（2）根據(jù)樹狀圖的畫法補(bǔ)全樹狀圖，再根據(jù)向哪個(gè)方向出現(xiàn)的次數(shù)求概率即可．解：（1）嘉淇走到十字道口一共有三種可能，向北只有一種可能，嘉淇走到十字道口向北走的概率為；（2）補(bǔ)全樹狀圖如圖所示：嘉淇經(jīng)過兩個(gè)十字道口后共有9種可能，向西的概率為：；向南的概率為；向北的概率為；向東的概率為；嘉淇經(jīng)過兩個(gè)十字道口后向西參觀的概率較大．本題考查了概率的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意準(zhǔn)確畫出樹狀圖，正確進(jìn)行求解判斷．18．（1）；（2）；（3）x=16．【解析】（1）用不合格品的數(shù)量除以總量即可求得抽到不合格品的概率；（2）利用獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率等于兩個(gè)獨(dú)立事件單獨(dú)發(fā)生的概率的積即可計(jì)算；（3）根據(jù)頻率估計(jì)出概率，利用概率公式列式計(jì)算即可求得x的值.解：（1）∵4件同型號(hào)的產(chǎn)品中，有1件不合格品，∴P（不合格品）=；（2）畫樹狀圖如下：共有12種情況，抽到的都是合格品的情況有6種，P（抽到的都是合格品）==；（3）∵大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，抽到合格品的頻率穩(wěn)定在0.95，∴抽到合格品的概率等于0.95，∴=0.95，解得：x=16．本題考查利用頻率估計(jì)概率；概率公式；列表法與樹狀圖法．19．【解析】分別用字母A，B，C代替引導(dǎo)員、聯(lián)絡(luò)員和咨詢員崗位，利用列表法求出所有等可能結(jié)果，再根據(jù)概率公式求解可得．分別用字母A，B，C代替引導(dǎo)員、聯(lián)絡(luò)員和咨詢員崗位，用列表法列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：

小西小南

ABCA（A，A）（A，B）（A，C）B（B，A）（B，B）（B，C）C（C，A）（C，B）（C，C）由表中可以看出，所有可能的結(jié)果有9種，并且這9種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，所有可能的結(jié)果中，小南和小西恰好被分配到同一個(gè)崗位的結(jié)果有3種，即AA，BB，CC，∴小南和小西恰好被分配到同一個(gè)崗位進(jìn)行志愿服務(wù)的概率=＝．考查隨機(jī)事件發(fā)生的概率，關(guān)鍵是用列表法或樹狀圖表示出所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，用列表法或樹狀圖的前提是必須使每一種情況發(fā)生的可能性是均等的．20．(1)80(2)36°(3)【解析】（1）根據(jù)光學(xué)的人數(shù)和頻率即可得出總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以0.5即可求出m的值；（2）用360°乘以參與“熱學(xué)”實(shí)驗(yàn)的人數(shù)所占的百分比即可得出答案；（3）依據(jù)題意先畫樹狀圖得出所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．（1）∵20÷0.25=80（人），∴m=80×0.5=40；故答案為：40；（2）參與“熱學(xué)”實(shí)驗(yàn)的扇形圓心角的度數(shù)是：360°×=36°；（3）畫樹狀圖如圖：共有12種等可能的情況數(shù)，能使小燈泡發(fā)光的有6種情況，則使小燈泡發(fā)光的概率是．本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．21．（1）見詳解，20；（2）1150；（3）（1）總?cè)藬?shù)：（人）C組里的人數(shù)：（人）（2）支持選項(xiàng)B的人數(shù)大約為：（人）答：該市支持選項(xiàng)B的司機(jī)大約有1150人；（3）總?cè)藬?shù)=人小李被選中的概率是答：支持該選項(xiàng)的司機(jī)小李被選中的概率是22．（1）70；（2）畫樹狀圖見解析，該顧客所獲得購物券的金額不低于50元的概率【解析】（1）由題意可得該顧客至多可得到購物券：50+20=70（元）；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與該顧客所獲得購物券的金額不低于50元的情況，再利用概率公式即可求得答案．解：（1）則該顧客至多可得到購物券：50+20=70（元）；（2）畫樹狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，該顧客所獲得購物券的金額不低于50元的有6種情況，∴該顧客所獲得購物券的金額不低于50元的概率為：．23．（1）（3）見解析【解析】（1）由第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng)，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先分別用A，B，C表示第一道單選題的3個(gè)選項(xiàng)，a，b，c表示剩下的第二道單選題的3個(gè)選項(xiàng)，然后畫出樹狀圖，再由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與嘉淇順利通關(guān)的情況，繼而利用概率公式即可求得答案；（3）分別求出在第一題和第二題使用“求助”嘉淇順利通關(guān)的概率；比較即可求得答案．（1）∵第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng)，∴如果嘉淇第一題不使用“求助”，那么嘉淇答對(duì)第一道題的概率是：．故答案為；（2）分別用A，B，C表示第一道單選題的3個(gè)選項(xiàng)，a，b，c表示剩下的第二道單選題的3個(gè)選項(xiàng)，畫樹狀圖得：∵共有9種等可能的結(jié)果，嘉淇順利通關(guān)的只有1種情況，∴嘉淇順利通關(guān)的概率為：；（3）如果在第一題使用“求助”，則第一題去掉一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)，還剩下一對(duì)一錯(cuò)兩個(gè)選項(xiàng)，每個(gè)選項(xiàng)對(duì)應(yīng)第二題都有四種情況，總數(shù)共有八種情況，只有一種情況是兩題都正確，故嘉淇順利通關(guān)的概率為：；如果在第二題使用“求助”，由（2）可知，嘉淇順利通關(guān)的概率為：，∴建議嘉淇在第一題使用“求助”．本題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．24．（1）（2）選擇方案2【解析】（1）利用概率公式求解；（2）利用樹狀圖法求出方案二中領(lǐng)取一份獎(jiǎng)品的概率，然后比較兩個(gè)方案中領(lǐng)取一份獎(jiǎng)品的概率的大小來判斷選擇哪個(gè)方案．解：（1）若轉(zhuǎn)動(dòng)一次A轉(zhuǎn)盤，求領(lǐng)取一份獎(jiǎng)品的概率＝；（2）方案二：畫樹狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次都轉(zhuǎn)出紅色的結(jié)果數(shù)為4，所以轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤B兩次，兩次都轉(zhuǎn)出紅色可領(lǐng)取一份獎(jiǎng)品的概率＝．∵，∴選擇方案2.本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．25．（1）；（2）見解析，【解析】（1）直接根據(jù)概率公式求解；（2）先通過列表展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出一男一女的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算．解：（1）學(xué)習(xí)小組共有名同學(xué)，其中女生占名；（女生展示）；（2）列表如下：共有種等可能的結(jié)果數(shù)，其中一男一女的結(jié)果數(shù)為，所以（恰為一男一女）.本題考查了列表法或樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后