投資風(fēng)險(xiǎn)與投資組合第6章本章內(nèi)容投資風(fēng)險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)單一資產(chǎn)收益與風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)量投資組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益：馬科維茲模型夏普單指數(shù)模式：市場(chǎng)模型以方差測(cè)量風(fēng)險(xiǎn)的前提及其檢驗(yàn)證券投資風(fēng)險(xiǎn)的界定及類(lèi)型什么是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券?無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券一般有以下假定假設(shè)其真實(shí)收益是事先可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)的，即其收益率是固定的；不存在違約風(fēng)險(xiǎn)及其它風(fēng)險(xiǎn)（如通脹風(fēng)險(xiǎn)）?，F(xiàn)實(shí)中的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券現(xiàn)實(shí)中，真正的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券是不存在，幾乎所有的證券都存在著不同程度的風(fēng)險(xiǎn)；即使國(guó)債，雖然違約風(fēng)險(xiǎn)很小，可以忽略，但也可能存在通貨膨風(fēng)險(xiǎn)；在實(shí)際中，一般用短期國(guó)債作為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的代表。因?yàn)樵诙唐趦?nèi)，通脹風(fēng)險(xiǎn)較小，基本可以忽略。希臘債務(wù)危機(jī)2009年10月初，希臘政府突然宣布，2009年政府財(cái)政赤字和公共債務(wù)占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的比例預(yù)計(jì)將分別達(dá)到12.7%和113%，遠(yuǎn)超歐盟《穩(wěn)定與增長(zhǎng)公約》規(guī)定的3%和60%的上限。鑒于希臘政府財(cái)政狀況顯著惡化，全球三大信用評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)惠譽(yù)、標(biāo)準(zhǔn)普爾和穆迪相繼調(diào)低希臘主權(quán)信用評(píng)級(jí)，希臘債務(wù)危機(jī)正式拉開(kāi)序幕。隨著主權(quán)信用評(píng)級(jí)被降低，希臘政府的借貸成本大幅提高。希臘政府不得不采取緊縮措施，希臘國(guó)內(nèi)舉行了一輪又一輪的罷工活動(dòng)，經(jīng)濟(jì)發(fā)展雪上加霜。至2012年2月，希臘仍在依靠德法等的救援貸款度日。除希臘外，葡萄牙、愛(ài)爾蘭和西班牙等國(guó)的財(cái)政狀況也引起投資者關(guān)注，歐洲多國(guó)的主權(quán)信用評(píng)級(jí)遭下調(diào)。2023/1/1證券投資風(fēng)險(xiǎn)的界定及類(lèi)型證券投資風(fēng)險(xiǎn)是指因未來(lái)的信息不完全或不確定性而帶來(lái)經(jīng)濟(jì)損失的可能性。證券投資風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)：引起市場(chǎng)上所有證券的投資收益發(fā)生變動(dòng)并帶來(lái)?yè)p失可能性的風(fēng)險(xiǎn)，是單個(gè)投資者所無(wú)法消除的。非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)：僅引起單項(xiàng)證券投資的收益發(fā)生變動(dòng)并帶來(lái)?yè)p失可能性的風(fēng)險(xiǎn)。單個(gè)投資者通過(guò)持有證券的多元化加以消除市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)利率風(fēng)險(xiǎn)購(gòu)買(mǎi)力風(fēng)險(xiǎn)政治風(fēng)險(xiǎn)等企業(yè)經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)等（一）系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)

系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是指由社會(huì)、政治、經(jīng)濟(jì)等某種全局性的因素使整個(gè)證券市場(chǎng)發(fā)生價(jià)格波動(dòng)而造成的風(fēng)險(xiǎn)。這種風(fēng)險(xiǎn)是在企業(yè)外部發(fā)生的，是公司自身無(wú)法控制和回避的，又稱(chēng)不可分散風(fēng)險(xiǎn)。這類(lèi)風(fēng)險(xiǎn)的主要特點(diǎn)：一是都由共同的因素所引起；二是影響所有證券的收益；三是不可能通過(guò)證券投資的多樣化來(lái)回避或消除。（一）市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)：由于證券市場(chǎng)長(zhǎng)期行情變動(dòng)而引起的風(fēng)險(xiǎn)，可由證券價(jià)格指數(shù)或價(jià)格平均數(shù)來(lái)衡量證券市場(chǎng)長(zhǎng)期行情變動(dòng)幾乎對(duì)所有股票產(chǎn)生影響1987年美國(guó)的“黑色星期一”，市場(chǎng)下跌22%（二）利率風(fēng)險(xiǎn)1、定義：市場(chǎng)利率變動(dòng)影響證券價(jià)格從而給投資者帶來(lái)?yè)p失的可能性2、作用機(jī)制：利率變化-公司盈利-股息-股票價(jià)格利率變化-資金流向-供求關(guān)系-證券價(jià)格3、影響：是固定收益證券的主要風(fēng)險(xiǎn)，特別是債券的主要風(fēng)險(xiǎn)；是政府債券的主要風(fēng)險(xiǎn)對(duì)長(zhǎng)期債券的影響大于短期債券；利率變化直接影響股票價(jià)格

1988年初，雅加達(dá)證券交易所指數(shù)僅為82．6點(diǎn)，年底升至303點(diǎn)，1989年底指數(shù)勁升至399點(diǎn)，1990年4月沖上682點(diǎn)。然而，1990年印尼發(fā)生了較為嚴(yán)重的通脹，4月為遏制通貨膨脹，印尼政府實(shí)施緊縮性貨幣政策，大幅度提高利率水平，存款利率平均上升了20％，股市受此影響發(fā)生暴跌，指數(shù)由1990年4月的682點(diǎn)急挫到1991年11月的223點(diǎn)，19個(gè)月跌幅高達(dá)67%

（三）購(gòu)買(mǎi)力力風(fēng)險(xiǎn)1、定義：由于于通貨膨脹、、貨幣貶值使使投資者的實(shí)實(shí)際收益水平平下降的風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)2、影響:固定收益證券券受通脹風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)影響大長(zhǎng)期債券的通通脹風(fēng)險(xiǎn)大于于短期債券不同公司受通通脹風(fēng)險(xiǎn)影響響程度不同通脹階段不同同，受通脹影影響不同（二）非系統(tǒng)統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)又稱(chēng)公司個(gè)別風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)(firm-specificrisk)，是因個(gè)別公公司、行業(yè)及及特殊狀況引引發(fā)的風(fēng)險(xiǎn)，屬可分散散風(fēng)險(xiǎn)。這種類(lèi)型風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)的主要特點(diǎn)點(diǎn)：一是由特殊因因素所引起；；二是僅影響某某種證券的收收益；三是可以通過(guò)過(guò)證券投資多多樣化來(lái)消除除或回避。（一）信用風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)證券發(fā)行人無(wú)無(wú)法按期還本本付息而使投投資者遭受損損失的風(fēng)險(xiǎn)，，是由發(fā)行人人經(jīng)營(yíng)、財(cái)務(wù)務(wù)狀況不佳、、事業(yè)不穩(wěn)定定造成的政府債券的信信用風(fēng)險(xiǎn)小，，公司證券的的信用風(fēng)險(xiǎn)大大案例2001年2月27日，猴王集團(tuán)團(tuán)公司（ST猴王原第一大大股東）破產(chǎn)產(chǎn)。至2000年12月底，其資產(chǎn)產(chǎn)總額3．7億元，負(fù)債23．96億元，資產(chǎn)負(fù)負(fù)債率高達(dá)645．53％，累計(jì)虧損損25億多元。同時(shí)時(shí)作為被告的的經(jīng)濟(jì)糾紛案案多達(dá)230多件，金額達(dá)達(dá)14億元。猴猴王股份有有限公司自1994年7月以來(lái)長(zhǎng)期借借款給大股東東猴王集團(tuán)使使用，金額達(dá)達(dá)8．91億元，另有3．3億元大額銀行行借款不入賬賬。因此，猴猴王集團(tuán)的破破產(chǎn)導(dǎo)致猴王王約10億元債權(quán)幾乎乎全部泡湯，，這嚴(yán)重侵害害了公司11萬(wàn)股東的利益益。（二）經(jīng)營(yíng)風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)由于公司經(jīng)營(yíng)營(yíng)狀況變化而而引起盈利水水平改變，從從而引起投資資者預(yù)期期收收益下降的可可能，包括企企業(yè)內(nèi)部原因因和外部原因因，普通股的的主要風(fēng)險(xiǎn)經(jīng)營(yíng)狀況-盈利水平-預(yù)期股息-股價(jià)案例水仙電器上市市后從股市募募到1．57億元人民幣和和2504萬(wàn)美元，將資資金投向技改改和與外方合合資建廠(chǎng)，而而技改并沒(méi)有有推出能在未未來(lái)的家電市市場(chǎng)站穩(wěn)腳跟跟的產(chǎn)品，與與惠而浦的合合資企業(yè)更是是累計(jì)虧損7400多萬(wàn)元。1997年年底水仙的的管理層出讓讓25％合資公司的的股份后，惠惠而浦水仙1998年、1999年的虧損依然然對(duì)水仙產(chǎn)生生了－5278萬(wàn)元的影響。。2000多萬(wàn)美元的投投入換來(lái)1億多人民幣的的虧損，這還還不包括水仙仙將全自動(dòng)洗洗衣機(jī)讓給惠惠而浦的經(jīng)濟(jì)濟(jì)損失。PT水仙管理上漏漏洞很大。1993年應(yīng)收賬款為為8099萬(wàn)元，1995年達(dá)24587萬(wàn)元，隨后逐逐年上升，1997年達(dá)39848萬(wàn)元，公司解解釋是銷(xiāo)售情情況不佳。1999年年末應(yīng)收賬賬款凈額從31565．50萬(wàn)元下降到了了23369．95萬(wàn)元，因?yàn)橐灰淮涡蕴崛膲馁~準(zhǔn)備金12701．24萬(wàn)元。經(jīng)營(yíng)不不善與管理混混亂使PT水仙積重難返返，將希望寄寄托到重組上上，高筑的債債臺(tái)和一筆筆筆爛賬又讓與與其接觸的企企業(yè)望而卻步步，從而堵死死了水仙的唯唯一退路。水水仙終于“凋凋零”，成為為滬深兩市第第一家退市公公司（三）財(cái)務(wù)風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)：指公司財(cái)務(wù)結(jié)結(jié)構(gòu)不合理、、融資不當(dāng)而而導(dǎo)致投資者者預(yù)期收益下下降的風(fēng)險(xiǎn)。。即負(fù)債融資資占公司總資資產(chǎn)的比例。。財(cái)務(wù)杠桿是是雙刃劍，當(dāng)當(dāng)融資后利潤(rùn)潤(rùn)率大于債息息率時(shí)，給股股東帶來(lái)收益益增長(zhǎng)的效應(yīng)應(yīng)，反之造成成收益減少。。PT中浩是兩市PT公司中虧損最最嚴(yán)重的公司司之一。公司司經(jīng)營(yíng)范圍涉涉及家具、化化妝品、房地地產(chǎn)、通訊等等多個(gè)領(lǐng)域，，對(duì)資金需求求較大，因此此上市后始終終高負(fù)債經(jīng)營(yíng)營(yíng)。1994年后，公司業(yè)業(yè)績(jī)下降失去去配股資格，，也就失去了了資本市場(chǎng)籌籌資的功能。。為了維持多多元化發(fā)展，，不得不擴(kuò)大大舉債規(guī)模。。到2000年中期，整個(gè)個(gè)集團(tuán)的資產(chǎn)產(chǎn)負(fù)債率已達(dá)達(dá)169．24％，短期借款額達(dá)達(dá)6．74億元。由于盈盈利能力下降降，負(fù)債過(guò)多多，公司運(yùn)營(yíng)營(yíng)資金越來(lái)越越少，終于出出現(xiàn)負(fù)數(shù)，到到2000年中期已達(dá)到到－94002萬(wàn)元，正常經(jīng)經(jīng)營(yíng)難以為繼繼。系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)來(lái)源由于共同因素引起由于特殊因素引起影響范圍影響所有證券收益影響特定證券收益防范措施無(wú)法通過(guò)證券多樣化來(lái)消除或回避可以通過(guò)證券多樣化來(lái)消除或回避風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的含含義是投資者因承承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)而獲獲得的超額報(bào)報(bào)酬各種證券的風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)程度不同同，風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)價(jià)也不相同風(fēng)險(xiǎn)收益與風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)程度成正正比，風(fēng)險(xiǎn)程程度越高，風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬也越越大單一資產(chǎn)持有有期收益率單一資產(chǎn)持有有期收益率的的含義指從購(gòu)入證券券之日至售出出證券之日所所取得的全部部收益與投資資本金之比。。單一資產(chǎn)持有有期收益率持有期收益率率案例：投資者張某2012年1月1日以每股10元的價(jià)格購(gòu)入入A公司的股票，，預(yù)期2013年1月1日可以每股11元的價(jià)格出售售，當(dāng)年預(yù)期期股息為0.2元。A公司股票當(dāng)年年的持有期收收益率是多少少？單一證券期望望收益率單一證券期望望收益率的含含義由于投資者在在購(gòu)買(mǎi)證券時(shí)時(shí)，并不能確確切地知道在在持有期末的的收益率，因因此，持有期期末的收益率率是一個(gè)隨機(jī)機(jī)變量。對(duì)于一個(gè)隨機(jī)機(jī)變量，我們們關(guān)心的是它它可能取哪些些值及其相應(yīng)應(yīng)的概率大小小。期望收益率是所有情形下下收益的概率率加權(quán)平均值值。單一資產(chǎn)期望望收益率單一資產(chǎn)期望望收益率案例例：在上例中，A公司的股票在在1年后上升到11元，股息為0.2元，都是預(yù)期期的。在現(xiàn)實(shí)實(shí)中，未來(lái)股股票的價(jià)格是是不確定的，，其預(yù)期的結(jié)結(jié)果可能在兩兩種以上。例如，我們預(yù)預(yù)期價(jià)格為11元的概率為50%，上升為12元的概率為25%，下降為8元的概率為25%。則A股票的預(yù)期收收益率為多少少？單一資產(chǎn)的風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)單一資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)的衡量為了計(jì)量的便便利，一般將將投資風(fēng)險(xiǎn)定定義為投資預(yù)預(yù)期收益的變變異性或波動(dòng)動(dòng)性(Variability)。在統(tǒng)計(jì)上，投投資風(fēng)險(xiǎn)的高高低一般用收收益率的方差或標(biāo)準(zhǔn)差差來(lái)度量。在數(shù)學(xué)上，隨隨機(jī)變量取值值區(qū)間的大小小，即概率分分布的離散程度度，使用隨機(jī)機(jī)變量的方差差或標(biāo)準(zhǔn)差表表示。方差或標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差越小，，說(shuō)明其離散散程度越小、、風(fēng)險(xiǎn)越??；反反之，風(fēng)險(xiǎn)越越大。單一證券風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)的度量《概率論》預(yù)期收益（期期望值）uPir其中：V-方差—標(biāo)準(zhǔn)差注意：標(biāo)準(zhǔn)差是反映映不同概率下下報(bào)酬或報(bào)酬酬率偏離期望望報(bào)酬的程度度，標(biāo)準(zhǔn)差越小，，表明離散程程度越小，風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)也就越小小，反之亦反反。標(biāo)準(zhǔn)差在證券券投資風(fēng)險(xiǎn)衡衡量中的作用用：（1）可以利用標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差比較不不同投資的風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)程度；（2）可以利用標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差幫助投投資者聯(lián)系平平均值或者期期收益率來(lái)測(cè)測(cè)算風(fēng)險(xiǎn)；（3）可以利用標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)判斷斷出現(xiàn)在特殊殊范圍內(nèi)的投投資結(jié)果的概概率。例：計(jì)算A證券的風(fēng)險(xiǎn)：：答案：?jiǎn)我毁Y產(chǎn)期望望收益率單一資產(chǎn)期望望收益率的估估計(jì)由于證券收益益的概率分布布較難準(zhǔn)確得得知，一般用用歷史收益率率的樣本均值值來(lái)代替期望望收益率。單一資產(chǎn)的風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)單一資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)的估計(jì)在實(shí)際生活中中，預(yù)測(cè)股票票可能的收益益率，并準(zhǔn)確確地估計(jì)其發(fā)發(fā)生的概率是是非常困難的的。為了簡(jiǎn)便，可可用歷史的收收益率為樣本本，并假定其其發(fā)生的概率率不變，計(jì)算算樣本平均收收益率，并以以實(shí)際收益率率與平均收益益率相比較，，以此確定該該證券的風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)程度。公式中用n-1，旨在消除方方差估計(jì)中的的統(tǒng)計(jì)偏差。。單一資產(chǎn)的風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)單一資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)的估計(jì)案例例假設(shè)B公司近3年的收益率分分別為20%，30%和-20%。求樣本平均均收益率和方方差。投資組合的收收益與風(fēng)險(xiǎn)背景介紹馬科維茲是現(xiàn)現(xiàn)代投資組合合理論的創(chuàng)始始者，他在1952年發(fā)表題為《證券組合選擇擇：投資的有有效分散化》的論文，用方方差（或標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差）計(jì)量投投資風(fēng)險(xiǎn)；論述了怎樣使使投資組合在在一定風(fēng)險(xiǎn)水水平之下，取取得最大可能能的預(yù)期收益益率。他在創(chuàng)立投資資組合理論的的同時(shí)，也用用數(shù)量化的方方法提出了確確定最佳投資資資產(chǎn)組合的的基本模型。。這被財(cái)務(wù)與與金融學(xué)界看看做是現(xiàn)代投投資組合理論論的起點(diǎn)，并并被譽(yù)為財(cái)務(wù)務(wù)與金融理論論的一場(chǎng)革命命。1959年，他又出版版了同名的著著作，進(jìn)一步步系統(tǒng)闡述了了他的資產(chǎn)組組合理論和方方法。馬科維茲的資資產(chǎn)組合理論論奠定了現(xiàn)代代投資組合理理論的基石，，此后，經(jīng)濟(jì)濟(jì)學(xué)家一直在在利用數(shù)量方方法不斷豐富富和完善投資資組合的理論論和方法。馬科維茲模型型馬科維茲模型型的假設(shè)證券收益具有有不確定性證券收益之間間具有相關(guān)性性投資者都遵守守主宰原則(Dominancerule)投資者都是風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)的厭惡者者證券組合降低低風(fēng)險(xiǎn)的程度度與組合證券券數(shù)目相關(guān)投資組合的期期望收益率投資組合的期期望收益率的的計(jì)算投資組合的期期望收益率是是該組合中各各種證券期望望收益率的加加權(quán)平均值，，權(quán)重（x）等于每一證證券初始投資資額占投資本本金的比例。。投資組合的期期望收益率案例1：計(jì)算組合的期期望收益率證券名稱(chēng)組組合中的股股份數(shù)每每股初始市價(jià)價(jià)權(quán)重重每每股期末期期望值期期望收益率A100400.232546.4816.2%B200350.407043.6124.6%C100620.360576.1422.8%資產(chǎn)組合122%投資組合的期期望收益率權(quán)重與賣(mài)空組合的權(quán)重可可以為正值，，也可以為負(fù)負(fù)值。負(fù)值意意味著賣(mài)空某某種證券。賣(mài)空證券與賣(mài)賣(mài)出自己擁有有的證券并非非完全一樣賣(mài)空通常是指指投資者向經(jīng)經(jīng)紀(jì)人（券商商）借入一定定數(shù)量的某種種證券事先賣(mài)賣(mài)掉，在一定定時(shí)間后再歸歸還，并支付付相應(yīng)報(bào)酬的的行為。投資組合的期期望收益率權(quán)重與與賣(mài)空空案例2：投資者者自有有資金金1000元，賣(mài)賣(mài)空證證券B收入600元，將將1600元全部部用于于購(gòu)買(mǎi)買(mǎi)證券券A。假設(shè)設(shè)證券券A的期望收益率率為20%，證券券B的期望收益率率為10%。那么么，（（1）組合合的權(quán)權(quán)重為為多少少？（（2）則組組合的的期望收益率率為多多少？？證明證券組組合的的風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)協(xié)方差差是衡量量?jī)煞N種證券券收益益在一一個(gè)共共同周周期中中相互互影響響的方方向和和程度度。正的協(xié)協(xié)方差差意味味著資資產(chǎn)收收益同同向變變動(dòng)負(fù)的協(xié)協(xié)方差差意味味著資資產(chǎn)收收益反反向變變動(dòng)協(xié)方差差的大大小是是無(wú)限限的，，從理理論上上來(lái)說(shuō)說(shuō)，其其變化化范圍圍可以以從負(fù)負(fù)無(wú)窮窮大到到正無(wú)無(wú)窮大大。證券組組合的的風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)相關(guān)系系數(shù)根據(jù)相相關(guān)系系數(shù)的的大小小，可可以判判定A、B兩證券券收益益之間間的關(guān)關(guān)聯(lián)強(qiáng)強(qiáng)度。。證券組組合的的風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)投資組組合的的方差差（風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)））要計(jì)算算投資資組合合的方方差，，必須須先知知道該該投資資組合合中所所有證證券之之間的的協(xié)方方差。。例如如證券券A、B、C的協(xié)方方差矩矩陣如如下：：證券組組合的的風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)投資組組合的的方差差（風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)））要計(jì)算算投資資組合合的方方差，，還必必須知知道該該投資資組合合中每每一證證券的的權(quán)重重，并并對(duì)協(xié)協(xié)方差差矩陣陣中的的元素素進(jìn)行行估計(jì)計(jì)，按按以下下方式式建立立一個(gè)個(gè)新的的矩陣陣：組合方方差的的計(jì)算算方法法：將矩陣陣中每每一個(gè)個(gè)協(xié)方方差稱(chēng)稱(chēng)以其其所在在行和和列的的組合合權(quán)重重，然然后將將所有有的乘乘積加加總。。投資組組合的的風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)投資組組合的的方差差（風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)））思考：：如何何證明明證券券A、B的方差差？投資組組合的的風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)影響投投資組組合風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)的的因素素投資組組合中中個(gè)別別證券券風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)的大大小投資組組合中中各證證券之之間的的相關(guān)關(guān)系數(shù)數(shù)證券投投資比比例的的大小小假定投投資組組合中中各成成分證證券的的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差及及權(quán)重重一定定，投投資組組合風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)的的高低低就取取決于于成分分證券券間的的相關(guān)關(guān)系數(shù)數(shù)。成成份證證券相相關(guān)系系數(shù)越越大，，投資資組合合的相相關(guān)度度高，，風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)也越越大；；相反反，相相關(guān)系系數(shù)小小，投投資組組合的的相關(guān)關(guān)度低低，風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)也也就小小。證券組組合數(shù)數(shù)量與與資產(chǎn)產(chǎn)組合合的風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)投資組組合具具有降降低非非系統(tǒng)統(tǒng)性風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)的的功能能，但但風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)降低低的極極限為為分散散掉全全部非非系統(tǒng)統(tǒng)性風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)，，而系系統(tǒng)性性風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)是無(wú)無(wú)法通通過(guò)投投資組組合加加以回回避的的。有效組組合與與有效效邊界界有效邊邊界：所有有有效效組合合的集集合。。在解解析幾幾何上上，效效率邊邊界為為投資資組合合在各各種既既定風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)水水平下下，各各預(yù)期期收益益率最最大的的投資資組合合所連連成的的軌跡跡。有效組組合：按主主宰法法則決決定的的投資資組合合。即即在同同一風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)水水平下下，預(yù)預(yù)期收收益率率高的的投資資組合合；或或在同同一收收益率率水平平，風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)水水平越越低的的組合合。0有效邊邊界MV可行域域有效組組合與與有效效邊界界投資者者最佳佳組合合點(diǎn)的的選擇擇投資者者如何何在有有效組組合中中進(jìn)行行選擇擇呢？？這取決決于他他們的的投資資收益益與風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)的的偏好好。投資者者的收收益與與風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)偏好好可用用無(wú)差差異曲曲線(xiàn)來(lái)來(lái)描述述。所謂無(wú)無(wú)差異異是指指一個(gè)個(gè)相對(duì)對(duì)較高高的收收益必必然伴伴隨著著較高高的風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)，，而一一個(gè)相相對(duì)較較低的的收益益卻只只承受受較低低的風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)，，這對(duì)對(duì)投資資者的的效用用是相相等的的。將具有有相同同效用用的投投資收收益與與投資資風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)的組組合集集合在在一起起便可可以畫(huà)畫(huà)出一一條無(wú)無(wú)差異異曲線(xiàn)線(xiàn)。投資者者最佳佳組合合點(diǎn)的的選擇擇對(duì)于不不同的的投資資來(lái)說(shuō)說(shuō)，無(wú)無(wú)差異異曲線(xiàn)線(xiàn)的斜斜率是是不同同的，，這取取決于于投資資對(duì)收收益與與風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)的態(tài)態(tài)度。。高度度的風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)厭厭惡者者無(wú)差差異曲曲線(xiàn)的的較陡陡；中中等風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)厭厭惡者者的無(wú)無(wú)差異異曲線(xiàn)線(xiàn)傾斜斜度低低于高高風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)厭惡惡者；；輕微微風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)厭惡惡者的的無(wú)差差異曲曲線(xiàn)的的傾斜斜度更更低。。投資資者者最最佳佳組組合合點(diǎn)點(diǎn)的的選選擇擇無(wú)差差異異曲曲線(xiàn)線(xiàn)與與有有效效邊邊界界曲曲線(xiàn)線(xiàn)相相切切于于A點(diǎn)，，它它所所表表示示的的投投資資組組合合便便是是最最佳佳的的組組合合。。有效效邊邊界界的的微微分分求求解解法法*均值值-方差差（（Mean-variance）模模型型是是由由哈哈里里·馬克克維維茨茨等等人人于于1952年建建立立的的，，其其目目的的是是尋尋找找有有效效邊邊界界。。通過(guò)過(guò)期期望望收收益益和和方方差差來(lái)來(lái)評(píng)評(píng)價(jià)價(jià)組組合合，，投投資資者者是是理理性性的的：：害害怕怕風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)和和收收益益多多多多益益善善。。根據(jù)據(jù)主主宰宰法法則則這這可可以以轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化化為為一一個(gè)個(gè)優(yōu)優(yōu)化化問(wèn)問(wèn)題題，，即即（1）給給定定收收益益的的條條件件下下，，風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)最最小小化化（2）給給定定風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)的的條條件件下下，，收收益益最最大大化化有效效邊邊界界的的微微分分求求解解法法*有效效邊邊界界的的微微分分求求解解法法*對(duì)于于上上述述帶帶有有約約束束條條件件的的優(yōu)優(yōu)化化問(wèn)問(wèn)題題，，可可以以引引入入拉拉格格朗朗日日乘乘子子λ和μ來(lái)解解決決這這一一優(yōu)優(yōu)化化問(wèn)問(wèn)題題。。構(gòu)構(gòu)造造拉格格朗朗日日函函數(shù)數(shù)如如下下上式式左左右右兩兩邊邊對(duì)對(duì)wi求導(dǎo)導(dǎo)數(shù)數(shù)，，令令其其一一階階條條件件為為0，得得到到方方程程組組有效效邊邊界界的的微微分分求求解解法法*和方方程程有效效邊邊界界的的微微分分求求解解法法*這樣樣共共有有n＋2方程程，，未未知知數(shù)數(shù)為為wi（i＝1，2,……,n）、、λ和μ，共共有有n＋2個(gè)未未知知量量，，其其解解是是存存在在的的。。注意意到到上上述述的的方方程程是是線(xiàn)線(xiàn)性性方方程程組組，，可可以以通通過(guò)過(guò)線(xiàn)線(xiàn)性性代代數(shù)數(shù)加加以以解解決決。。例：：假設(shè)設(shè)三三項(xiàng)項(xiàng)不不相相關(guān)關(guān)的的資資產(chǎn)產(chǎn)，，其其均均值值分分別別為為1，2，3，方方差差都都為為1，若若要要求求三三項(xiàng)項(xiàng)資資產(chǎn)產(chǎn)構(gòu)構(gòu)成成的的組組合合期期望望收收益益為為2，求求解解最最優(yōu)優(yōu)的的權(quán)權(quán)重重。。有效效邊邊界界的的微微分分求求解解法法*有效效邊邊界界的的微微分分求求解解法法*由此此得得到到組組合合的的方方差差為為夏普普單單指指數(shù)數(shù)模模式式單指指數(shù)數(shù)模模式式假假設(shè)設(shè)