第三講牛頓定律的應(yīng)用例6、（2011年卓越自主招生）一質(zhì)量為m的質(zhì)點以速度v0運動，在t=0時開始受到恒力F0作用，速度大小先減小后增大，其最小值為v1=2v0。質(zhì)點從開始受到恒力作用到速度最小的過程中的位移為（）3mv2A.0-8F、j6mv2B.0-8F3mv2A.0-8FV3mv2C.04F<21mv2D.08F////////例題1.如圖中A為電磁鐵，C為膠木秤盤，A和C（包括支架）和總質(zhì)量為M，B為鐵片，質(zhì)量為m，整個裝置用輕繩懸掛于O點。當(dāng)電磁鐵通電，鐵片被吸引上升的過程中，輕繩拉力F的大小為（）////////F=mgB.mg＜F＜（M+m）gC.F=（M+m）gD.F＞（M+m）g例題2.如圖所示，一密度為p。、重力為W1的鐵塊懸掛于彈簧秤S1上，并全部浸入密度為p的液體中，若液體及杯共重W2,全部置于磅秤S2上.（1）鐵塊平衡時，兩秤示數(shù)各為多少？（2）若撤去彈簧秤，鐵塊在該液體中“自由下落”時，磅秤的示數(shù)是多少？例題3.如圖1所示，一細線的一端固定于傾角為45°的光滑楔形滑塊A的頂端P處，細線另一端拴一質(zhì)量為m的小球。當(dāng)滑塊以2g加速度向左運動時，線中拉力T等于多少？，B例題4..如圖2-9所示，A、B兩小球分別連在彈簧兩端，B端用細線固定在傾角為30°的光滑斜面上，若不計彈簧質(zhì)量，在線被剪斷瞬間，A、B兩球的加速度分別為D都等于g^和0C."/MB-g和0MB2使m1得到速D.0使m1得到速例題5.某質(zhì)點從傾角為a的斜面上的O點，沿一光滑斜槽OA靜止開始下滑，要使它達斜面時所用的時間極短，問斜槽應(yīng)該與豎直方向成多大的角度8。例題6.如圖所示，m1和m2用兩條繩子懸掛在天花板上，給m1一個沖量，度v0，求兩條繩子的拉力m2O例題7.如圖2—28所示，一三角木塊ABC置于光滑水平面上，兩斜邊與平面夾角分別為30°、60°.在斜邊上有兩個物體m1、m2，用不可伸長的細繩連接并跨在頂點A的定滑輪上，m1、m2可在斜面上無摩擦地滑動.已知木塊的質(zhì)量為M，三物體的質(zhì)量比為m1:m2：M=4:1:16，滑輪光滑且質(zhì)量可忽略m2O求M的加速度a及m1相對于M的加速度a例題8.（2013年卓越大學(xué)聯(lián)盟）如圖所示，可視為質(zhì)點的兩物塊A、B,質(zhì)量分別為m、2m,A放在一傾角為30°并固定在水平面上的光滑斜面上，一不可伸長的柔軟輕繩跨過光滑輕質(zhì)定滑輪，兩端分別與A、B相連接。托住B使兩物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時B距地面高度為h，輕繩剛好拉緊，A和滑輪間的輕繩與斜面平行。現(xiàn)將B從靜止釋放，斜面足夠長。重力加速度為g。求：（1）B落地前繩中張力的大小T；（2）整個過程中A沿斜面向上運動的最大距離L。評分標準:（1XD②式各2分,③式1分，共5分；Q）?⑥式各2分，?@?式各1分，共"例題9.（2012年北約）車輪是人類在搬運東西的勞動中逐漸發(fā)明的，其作用是使人們能用較小的力量搬運很重的物體。假設(shè)勻質(zhì)圓盤代表車輪，其它物體取一個正方形形狀。我們現(xiàn)在就比較在平面和斜面兩種情形下，為使它們運動（平動、滾動等）所需要的最小作用力。假設(shè)圓盤半徑為b，正方形物體的每邊長也為b，它們的質(zhì)量都是m，它們與水平地面或斜面的摩擦因數(shù)都是〃，給定傾角為6的斜面。（1）使圓盤在平面上運動幾乎不需要作用力。使正方形物體在平面上運動，需要的最小作用力F1是多少？（2）在斜面上使正方形物體向上運動所需要的最小作用力F2是多少？（3）在斜面上使圓盤向上運動所需要的最小作用力F3是多少？限定F3沿斜面方向。例題10.（2011復(fù)旦大學(xué)）物體從具有共同底邊、但傾角不同的若干光滑斜面頂端由靜止開始自由滑下，當(dāng)傾角為時，物體滑至底端所需的時間最短。A.30度B.45度C.60度D.75度例題11.（2011復(fù)旦大學(xué)）在桌子上有一質(zhì)量為m1的雜志，雜志上有一質(zhì)量為m2的書。雜志和桌面之間的動摩擦因數(shù)為嘰，雜志和書之間的動摩擦因數(shù)為改，欲將雜志從書下抽出，則至少需要用的力。A.（^+灼）（m1+m2）g

〃1（m1+m2）g+灼m2gSi+〃2）m2gDQ1m1+〃2m2）g例題12.（2011復(fù)旦大學(xué)）一根輕繩跨過一輕定滑輪，質(zhì)量為m的人抓著輕繩的一端，輕繩另一端系了一個質(zhì)量為m/2的物體。已知重力加速度為g,若人相對于輕繩勻速向上爬時，物體上升的加速度為A.1.5gB.g/31C.-gD.g例題13.（2011年卓越自主招生）如圖所示，光滑水平面上有一質(zhì)量為M的物塊a,左側(cè)與一個固定在墻上的彈簧相連，彈簧勁度系數(shù)為k；物塊a上有一個質(zhì)量為m的物塊b，a、b之間的最大靜摩擦力為f0?，F(xiàn)用一水平力緩慢向左推動物塊a，使彈簧壓縮。若在撤去此力后物塊a與b間沒有相對運動，彈簧壓縮的最大距離為（）M+m(m+M)k%&(m+M)k%(m+M)k%例題14/2010復(fù)旦自主招生）一質(zhì)量可忽略的滑輪掛在彈簧秤下，質(zhì)量為m1=5kg和m2=1kg的兩重物分別拴在跨過滑輪的細繩子端，并由于重力作用而做加速運動。在重物運動過程中，彈簧秤的讀數(shù)。A.小于6kgB.等于6kgC.大于6kgD.指針在6kg刻度上下擺動

例題15.（2010清華五校）在光滑的水平面上有一質(zhì)量為M、傾角為6的光滑斜面，其上有一質(zhì)量為m的物塊，如圖所示。物塊在下滑的過程中對斜面壓力的大小為（）AMmgcos0M+m大小為（）AMmgcos0M+msin0cos0BMmgcos0M一msin0cos0CMmgcos0M+msin20DMmgcos0M一msin20例題16.（2010復(fù)旦大學(xué)）與水平面成萬角的光滑斜面的底端靜置一個質(zhì)量為m的物體，從某時刻開始由一個沿斜面方向向上的恒力F作用在物體上，使物體沿斜面向上運動，經(jīng)過一段時間t撤去這個力，又經(jīng)過時間2t物體返回斜面的底部，則F與mgsin"的比應(yīng)該為3:7F與mgsin"的比應(yīng)該為9:5F與mgsin"的比應(yīng)該為7:3F與mgsin"的比應(yīng)該為5:9例題17.（2008北大）有兩個長方體，一大一小，底面積相等，高為H1、H2，密度為p1、p2,把它們疊在一起放在密度為p0的液體中，小上大下，剛好沒過大的。若小下大上，開始時，使液面剛好沒過小的。問剛松開的一瞬間，大的向何方向運動，加速度a是多少？（用H1、H2、g表示）例題18.（2014華約）.如圖所示的傳送帶裝置，與水平面的夾角為，且=0.75。傳送e帶的速度為=4m/s，摩擦系數(shù)為二0.8,將一個質(zhì)量=4kg的小物塊輕輕的放置在裝置的底B部，已知傳送帶裝置的底部到頂部之間的距離二20m°（本題重力加速度=10m/s刀（1）求物塊從傳送帶底部運動到頂部的時間；e（2）求此過程中傳送帶對物塊所做的功。競賽解題方法三、隔離法方法簡介隔離法就是從整個系統(tǒng)中將某一部分物體隔離出來，然后單獨分析被隔離部分的受力情求隔離f.求隔離f.rn例1：兩個質(zhì)量相同的物體1和2緊靠在一起放在光滑水平桌面上，如圖2—1所示，如果它們分別受到水平推力F1和F2作用，且F]>F2，則物體1施于物體2的作用力的大小為（）A.F1B.F2C.1/2（F1+F2）D?1/2（F1—F2）例2：如圖2—2在光滑的水平桌面上放一物體A，A上再放一物體B，A、B間有摩擦。施加一水平力F于B，使它相對于桌面向右運「；旨運，這時物體A相對于桌面（）圖2ZA.向左動B.向右動C.不動D.運動，但運動方向不能判斷例3：如圖2—3所示，已知物塊A、B的質(zhì)量分別為m「m2，A、B間的摩擦因數(shù)為p1，A與地面之間的摩擦因數(shù)為|J2,在水平力F的推動下，要使A、B一起運動而B不至下滑，力F至少為多大?

例4：如圖2—4所示，用輕質(zhì)細繩連接的A和B兩個物體，沿著傾角為a的斜面勻速下滑，問A與B之間的細繩上有彈力嗎？八zXz>TOC\o"1-5"\h\z例5如圖2—5所示，物體系由A、B、C三舟/個物體構(gòu)成，質(zhì)量分別為mA、mB、mC.用一水平力工,F作用在小車C上，小車C在F的作用下運動時能圖2-4使物體A和B相對于小車C處于靜止?fàn)顟B(tài).求連接A和B的不可伸長的線的張力T和力F的大小.（一切摩擦和繩、滑輪的質(zhì)量都不計）,一乎二部例6如圖2—6所示，一根輕質(zhì)彈簧上端固定，下端掛一質(zhì)量為m0的平盤，盤中有一物體質(zhì)量為卜關(guān)0^m，當(dāng)盤靜止時，彈簧的長度比其自然長度伸長了L，今向下拉盤，使彈簧再伸長^L后停止.然后松手放1開，設(shè)彈簧總處在彈性限度以內(nèi)，則剛松開手時盤圖2-5-甲對物體的支持力等于（）A.A.(1+AL/L)mgB.(1+AL/L)(m+mo)gC.ALmg60"為多圖2T從ha兩盒」IT/D.AL/L(m+C.ALmg60"為多圖2T從ha兩盒」IT/例7如圖2—7所示，AO是質(zhì)量為m的均勻細桿，可繞O軸在豎直平面內(nèi)自動轉(zhuǎn)動.細桿上的P點與放在水平桌面上的圓柱體接觸，圓柱體靠在豎直的擋板上而保持平衡，已知桿的傾角為。，AP長度是桿長的1/4,各處的摩擦都不計，則擋板對圓柱體的作材1等于。例8如圖2—8所示，質(zhì)量為m的小球被兩個勁度系數(shù)皆為k的相同彈簧固定在一個質(zhì)量為M的盒中，高處（自桌面量起）開始下落，在盒開始下落的瞬間彈簧未發(fā)生形變，小球相對盒靜止，問下落的高度h少時，盒與桌面發(fā)生完全非彈性碰撞后還能再跳起來例9如圖2—9所示，四個相等質(zhì)量的質(zhì)點由三根不可伸長的繩子依次連接，置于光滑水平面上，三根繩子形成半個正六邊形保持靜止。今有一沖量作用在質(zhì)點A，并使這個質(zhì)點速度變?yōu)椤?，方向沿繩向外，試求此瞬間質(zhì)點D的速度.例10有一個兩端開口、粗細均勻的U形玻璃細管，放置在豎直平面內(nèi)，處在壓強為p0的大氣中，兩個豎直支管的高度均為h，水平管的長度為2h，玻璃

細官的半徑為r,r<<h..今將水平官內(nèi)灌滿密度為P的水銀，如圖2-10所示.TOC\o"1-5"\h\z如將U形管兩個豎直支管的開口分別密封起來，|使其管內(nèi)空氣壓強均等于大氣壓強，問當(dāng)U形管向右做―勻加速移動時，加速度應(yīng)為多大時才能使水平管內(nèi)水銀4■,-柱的長度穩(wěn)定為