中國地質(zhì)大學(xué)(北京)繼續(xù)教育學(xué)院第12頁(共12頁)《線性代數(shù)》模擬題一、單選題1.向量組α1,α2,?,αA.γ=sB.γ≤sC.s≤γD.s[答案]:D2.已知向量2α+β=1,-2,-2,-1γ,3α+2β=1,-4,-3,0A.0,-2,-1,1B.-2,0,-1,1C.1,-1,-2,0D.2,-6,-5,-1[答案]:A3.設(shè)α1,α2,?,αk是n維列向量A.向量組α1B.存在一組不全為0的數(shù)l1,C.向量組α1D.向量組α1[答案]:D4.已知矩陣X滿足XA=B,其中A=21-12A.6B.6C.6D.6[答案]:A5.設(shè)A=1133-1A.0B.1C.2D.3[答案]:D6.A為m×n矩陣,則非其次線性方程AX=b有唯一解的充要條件是()A.R(A,b)<mB.R(A)<mC.R(A)=R(A,b)=nD.R(A)=R(A,b)<n[答案]:C7.n元其次線性方程組AX=0有非零解的充要條件是()A.RB.RC.RD.R[答案]:A8.若對(duì)任意的3維列向量x=x1,x2,A.1B.1C.1D.-1[答案]:B9.設(shè)方陣A滿足A2-A-2E=0,A.A可逆,且A的逆矩陣AB.A可逆,且A的逆矩陣AC.A不可逆D.無法判斷A的可逆性[答案]:A10.設(shè)矩陣A,B均為不可逆方陣,則以下結(jié)論正確的是()A.A00B可逆B.A0C.A00B可逆D.A00B可逆[答案]:D11.設(shè)A是n階可逆矩陣,則()A.AB.AC.AD.A[答案]:A12.設(shè)A為n階方陣,且A=2,則(-A.1B.3C.1D.3[答案]:A13.設(shè)三階方陣A的行列式A=3,則AA.1B.1C.1D.-[答案]:B14.設(shè)矩陣A,X為同階方陣,且A可逆,若AX-E=E,則矩陣A.EB.EC.ED.E[答案]:A15.設(shè)A為三階可逆陣,A-1=10A.1B.1C.1D.1[答案]:A16.設(shè)n階矩陣A的行列式等于D,則-5A等于()A.(-5)B.-5C.5D.(-5)[答案]:A17.設(shè)A,B均為n階方陣,q且A=a,B=b,則A.2B.2C.2D.2[答案]:B18.設(shè)可逆方陣A=-12-1A.1B.1C.1D.1[答案]:A19.矩陣A=10-1-220A.1B.1C.1D.1[答案]:C20.設(shè)n階矩陣A,B和C,則下列說法正確的是()A.AB=ACB.AB=0,則A=0C.(D.A[答案]:B21.已知五階行列式D=1234A.0B.1C.2D.3[答案]:A22.設(shè)行列式a11a12aA.-6B.-3C.3D.6[答案]:D23.a1A.aB.aC.(D.([答案]:D24.yxA.(2x+y)B.(3x+y)C.(D.(4x+y)[答案]:B25.21A.0B.1C.2D.3[答案]:A26.排列7623451的逆序數(shù)是A.16B.17C.18D.15[答案]:D27.設(shè)a1=1-11-1,a2A.a1,a2B.a1,a2C.a1,a2D.a1,a2[答案]:A28.已知向量組a1,a2,a3線性無關(guān),b1=2a1A.向量組b1B.向量組b1C.向量組b1D.無法判斷[答案]:A29.設(shè)α是非齊次線性方程組Ax=b的解,β是其導(dǎo)出組Ax=0的解A.α+β是Ax=0的解B.α+β是Ax=b的解C.β-α是Ax=b的解D.α-β是Ax=0的解[答案]:B30.設(shè)A.B是m×n矩陣A.R(A+B)≤R(A)B.R(A+B)≤R(B)C.RD.R[答案]:D31.三元非齊次線性方程組AX=B的解向量滿足,則其導(dǎo)出組AX=0的一個(gè)解為()A.1,0,1B.1,2,-1C.-1,-4,3D.3,4,-1[答案]:C32.下列命題中正確的是().A.任意個(gè)維向量線性相關(guān)B.任意個(gè)維向量線性無關(guān)C.個(gè)維向量線性無關(guān)D.任意個(gè)維向量線性相關(guān)任意[答案]:D33.方陣A與B相似,則下列說法錯(cuò)誤的是()A.方陣A與B有相同的特征向量B.方陣A與B有相同的特征值C.方陣A與B有相同的行列式D.方陣A與B有相同的跡[答案]:A34.已知n×m矩陣A=(aij)n×nA.有唯一解B.有無窮多解C.沒有解D.僅有零解[答案]:C35.設(shè)向量組A能由向量組B線性表示,則()A.R(B)≤R(A)B.R(B)<R(A)C.RD.R[答案]:D36.11A.1B.1C.1D.1[答案]:A37.若x-112x=0,A.-1,0B.-1,2C.0,2D.0,-2[答案]:B38.設(shè)為階矩陣,且,則().A.B.C.D.4[答案]:C39.維向量組(3sn)線性相關(guān)的充要條件是().A.中任意兩個(gè)向量都線性相關(guān)B.中有兩個(gè)向量成比例C.至少一個(gè)向量可用其余向量線性表示D.中含零向量[答案]:C40.設(shè)行列式=m=n,則行列式等于()Am+nB－(m+n)Cn－mDm－n[答案]:D41.行列=()A.5B.120C.24D.-24[答案]:D42.設(shè)A.B均為n階方陣,則下列命題中正確的是()A.如果AB=0,則A=0或B=0B.如果︱AB︱=0則A=0或B=0C.如果如果AB=0則︱A︱=0或︱B︱=0D.如果AB≠0則則︱A︱≠0或︱B︱≠0[答案]:C43.設(shè)矩陣A=A是A的伴隨矩陣,則A*中位于第一行第一列的元素是()A.－6B.6C.2D.－2[答案]:B44.如果方程組有非零解,則()A.k=－1B.k=－3C.k=－1且k=－3D.k=－1或k=－3[答案]:D45.A為三階矩陣,且∣A∣=2,則∣2A∣=()A.2B.4C.8D.16[答案]:D46.行列式()A.0B.abC.2abD.―2ab[答案]:A47.下列命題中正確的是()A.兩個(gè)n階可逆矩陣之和仍為可逆矩陣;B.兩個(gè)n階可逆矩陣之積仍為可逆矩陣;C.常數(shù)K與n階可逆矩陣之積仍為可逆矩陣;D.兩個(gè)n階對(duì)稱矩陣之積仍為對(duì)稱矩陣;[答案]:B48.設(shè)矩陣A=A*為A的伴隨矩陣,則A*中位于第一行第一列的元素是:()A.-3B.3C.―4D.4[答案]:C49.若方程組有唯一一組解,則k=()A.0B.1C.3D.5[答案]:C50.設(shè)A為n階方陣,A*是A的伴隨矩陣