2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列計算正確的是（）A．a(chǎn)2+a3=a5 B．a(chǎn)2?a3=a6 C．（a2）3=a6 D．（ab）2=ab22．為你點贊，你是最棒的！下列四種表情圖片都可以用來為你點贊！其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．下列命題中，真命題是（）A．過一點且只有一條直線與已知直線平行B．兩個銳角的和是鈍角C．一個銳角的補角比它的余角大90°D．同旁內(nèi)角相等，兩直線平行4．如圖，△ABC的角平分線BE，CF相交于點O，且∠FOE＝121°，則∠A的度數(shù)是（）A．52° B．62° C．64° D．72°5．如圖，△ABC的三邊AB、BC、AC的長分別12，18，24，O是△ABC三條角平分線的交點，則S△OAB：S△OBC：S△OAC=（）A．1：1：1 B．1：2：3 C．2：3：4 D．3：4：56．下列各組中，沒有公因式的一組是（）A．a(chǎn)x－bx與by－ay B．6xy－8x2y與－4x+3C．a(chǎn)b－ac與ab－bc D．（a－b）3與（b－a）2y7．如圖，在四邊形中，，，，，則四邊形的面積是()A． B．C． D．8．計算（-2b）3的結(jié)果是（）A． B． C． D．9．中、、的對邊分別是、、，下列命題為真命題的（）A．如果，則是直角三角形B．如果，則是直角三角形C．如果，則是直角三角形D．如果，則是直角三角形10．如圖，△ABC中∠ACB＝90°,CD是AB邊上的高，∠BAC的角平分線AF交CD于E，則△CEF必為（）A．等腰三角形 B．等邊三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形二、填空題(每小題3分,共24分)11．4的平方根是_____；8的立方根是_____．12．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一點E，使EC=BC，過點E作EF⊥AC交CD的延長線于點F，若EF=5cm，則AE=cm．13．如圖，將等腰繞底角頂點A逆時針旋轉(zhuǎn)15°后得到，如果，那么兩個三角形的重疊部分面積為____．14．如圖，在中，，，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)是__________．15．的立方根是____．16．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AC，BC=BD，若，則______.（用含的代數(shù)式）.17．當(dāng)______時，分式的值為0.18．分解因式：_____________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，是等邊三角形，點是的中點，，過點作，垂足為,的反向延長線交于點．（1）求證：；（2）求證：垂直平分．20．（6分）已知一次函數(shù)的圖像交軸于點，交軸于點，且的面積為3，求此一次函數(shù)的解析式．21．（6分）如果用c表示攝氏溫度，f表示華氏溫度，則c與f之間的關(guān)系為：，試分別求：(1)當(dāng)＝68和＝－4時，的值；(2)當(dāng)＝10時，的值．22．（8分）如圖1，△ABC中，AD是∠BAC的角平分線，若AB=AC+CD．那么∠ACB與∠ABC有怎樣的數(shù)量關(guān)系?小明通過觀察分析，形成了如下解題思路:如圖2,延長AC到E,使CE=CD,連接DE,由AB=AC+CD,可得AE=AB,又因為AD是∠BAC的平分線，可得△ABD≌△AED,進(jìn)一步分析就可以得到∠ACB與∠ABC的數(shù)量關(guān)系.(1)判定△ABD與△AED全等的依據(jù)是______________(SSS,SAS,ASA,AAS從其中選擇一個);(2)∠ACB與∠ABC的數(shù)量關(guān)系為:___________________23．（8分）如圖，已知點E、F在直線AB上，點G在線段CD上，ED與FG交于點H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD（1）求證：CE∥GF；（2）試判斷∠AED與∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）若∠EHF=100°，∠D=30°，求∠AEM的度數(shù)．24．（8分）在日常生活中，取款、上網(wǎng)等都需要密碼．有一種用“因式分解”法設(shè)計的密碼．原理是：如：多項式因式分解的結(jié)果是，若取時，則各個因式的值是：，將3個數(shù)字按從小到大的順序排列，于是可以把“400804”作為一個六位數(shù)的密碼．對于多項式，當(dāng)時，寫出用上述方法產(chǎn)生的密碼，并說明理由．25．（10分）如圖1,為軸負(fù)半軸上一點,為軸正半軸上一點,點坐標(biāo)為，點坐標(biāo)為且．（1）求兩點的坐標(biāo)；（2）求；（3）如圖2,若點坐標(biāo)為點坐標(biāo)為,點為線段上一點，的延長線交線段于點,若，求出點坐標(biāo)．（4）如圖3,若,點在軸正半軸上任意運動，的平分線交的延長線于點,在點的運動過程中，的值是否發(fā)生變化，若不變化,求出比值；若變化請說明理由．26．（10分）某校舉辦了一次成語知識競賽，滿分分，學(xué)生得分均為整數(shù)，成績達(dá)到分及分以上為合格，達(dá)到分或分為優(yōu)秀．這次競賽中甲、乙兩組學(xué)生成績統(tǒng)計分析表和成績分布的折線統(tǒng)計圖如圖所示組別平均分中位數(shù)方差合格率優(yōu)秀率甲組乙組（1）求出成績統(tǒng)計分析表中，的值；（2）小英同學(xué)說：“這次競賽我得了分，在我們小組中排名屬中游略上！”觀察上面表格判斷，小英是甲、乙哪個組的學(xué)生；（3）甲組同學(xué)說他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們組的成績好于乙組，但乙組同學(xué)不同意甲組同學(xué)的說法，認(rèn)為他們的成績要好于甲組．請你給出兩條支持乙組同學(xué)觀點的理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題解析：A.a2與a3不是同類項，故A錯誤；B.原式=a5，故B錯誤；D.原式=a2b2，故D錯誤；故選C.考點：冪的乘方與積的乘方；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法．2、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義逐項識別即可，在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，叫做軸對稱圖形.據(jù)此解答即可.【詳解】A是軸對稱圖形，其余的不是軸對稱圖形.故選A.【點睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，熟練掌握軸對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)平行線的公理及判定、角的定義和補角和余角的定義可逐一判斷．【詳解】解：A、過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，是假命題；B、兩個銳角的和不一定是鈍角，如20°+20°=40°，是假命題；C、一個銳角的補角比它的余角大90°，是真命題；D、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，是假命題；故選：C．【點睛】本題主要考查平行線的公理及性質(zhì)，掌握平行線的公理及判定、角的定義和補角和余角的定義是關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠OBC+∠OCB=59°，根據(jù)角平分線的定義得到∠ABC+∠ACB=2（∠OBC+∠OCB）=118°，由三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．【詳解】∵∠BOC＝∠EOF＝121°，∴∠OBC+∠OCB＝59°，∵△ABC的角平分線BE，CF相交于點O，∴∠ABC+∠ACB＝2（∠OBC+∠OCB）＝118°，∴∠A＝180°﹣118°＝62°，故選：B．【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和，角平分線的定義，熟練掌握三角形的內(nèi)角和是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】直接根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】∵O是△ABC三條角平分線的交點，AB、BC、AC的長分別12，18，21，∴S△OAB：S△OBC：S△OAC=AB：OB：AC=12：18：21=2：3：1．故選C．【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，熟知角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解答此題的關(guān)鍵．6、C【分析】將每一組因式分解，找到公因式即可．【詳解】解：A、ax-bx=（a-b）x，by-ay=（b-a）y，有公因式（a-b），故本選項錯誤；

B、6xy-8x2y=2xy（3-4x）與-4x+3=-（4x-3）有公因式（4x-3），故本選項錯誤；

C、ab-ac=a（b-c）與ab-bc=b（a-c）沒有公因式，故本選項正確；

D、（a-b）3x與（b-a）2y有公因式（a-b）2，故本選項錯誤．

故選：C．【點睛】本題考查公因式，熟悉因式分解是解題關(guān)鍵．7、A【分析】如下圖，連接AC，在Rt△ABC中先求得AC的長，從而可判斷△ACD是直角三角形，從而求得△ABC和△ACD的面積，進(jìn)而得出四邊形的面積．【詳解】如下圖，連接AC∵AB=BC=1，AB⊥BC∴在Rt△ABC中，AC=，∵AD=，DC=2又∵∴三角形ADC是直角三角形∴∴四邊形ABCD的面積=+2=故選：A．【點睛】本題考查勾股定理的逆定理，遇到此類題型我們需要敏感一些，首先就猜測△ADC是直角三角形，然后用勾股定理逆定理驗證即可．8、A【解析】直接利用積的乘方運算法則計算得出答案．【詳解】．故選A．【點睛】此題主要考查了積的乘方運算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和可判斷A和B，根據(jù)勾股定理逆定理可判斷C和D.【詳解】解：A、∵∠A=2∠B=3∠C，∴，，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴，∴∠A≈98°，故不符合題意；B、如果∠A：∠B：∠C=3：4：5，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠C==75°，故不符合題意；C、如果a：b：c=1：2：2，∵12+22≠22，∴不是直角三角形，故不符合題意；D、如果a：b；c=3：4：，∵，∴△ABC是直角三角形，符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查命題與定理，三角形的內(nèi)角和以及勾股定理的逆定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理的逆定理和直角三角形的判定．10、A【解析】首先根據(jù)條件∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，可證出∠BCD+∠ACD=90°，∠B+∠BCD=90°，再根據(jù)同角的補角相等可得到∠B=∠DCA，再利用三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系可得到∠CFE=∠FEC，最后利用等角對等邊可證出結(jié)論．【詳解】∵∠ACB=90°，∴∠BCD+∠ACD=90°，∵CD是AB邊上的高，∴∠B+∠BCD=90°，∴∠B=∠DCA，∵AF是∠BAC的平分線，∴∠1=∠2，∵∠1+∠B=∠CFE，∠2+∠DCA=∠FEC，∴∠CFE=∠FEC，∴CF=CE，∴△CEF是等腰三角形.故選A【點睛】此題考查等腰三角形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.二、填空題(每小題3分,共24分)11、±11【分析】依據(jù)平方根立方根的定義回答即可．【詳解】解：∵（±1）1=4，∴4的平方根是±1．∵13=8，∴8的立方根是1．故答案為±1，1．考點：立方根；平方根．12、1．【解析】∵∠ACB=90°，∴∠ECF+∠BCD=90°．∵CD⊥AB，∴∠BCD+∠B=90°．∴∠ECF=∠B，在△ABC和△FEC中，∵∠ECF=∠B，EC=BC，∠ACB=∠FEC=90°，∴△ABC≌△FEC（ASA）．∴AC=EF．∵AE=AC﹣CE，BC=2cm，EF=5cm，∴AE=5﹣2=1cm．13、【分析】設(shè)B′C′與AB相交于點D，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得∠BAC=45°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)角可得∠CAC′=15°，然后求出∠C′AD=30°，根據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得AD=2C′D，然后利用勾股定理列式求出C′D的長度，再根據(jù)三角形的面積公式列式進(jìn)行計算即可得解．【詳解】設(shè)B′C′與AB相交于點D，如圖，在等腰直角△ABC中，∠BAC=45°，∵旋轉(zhuǎn)角為15°，∴∠CAC′=15°，∴∠C′AD=∠BAC-∠CAC′=45°-15°=30°，∴AD=2C′D，在Rt△AC′D中，根據(jù)勾股定理，AC′2+C′D2=AD2，即12+C′D2=4C′D2，解得C′D=，∴重疊部分的面積=．故答案為：．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、(1,6)【分析】過A和B分別作AD⊥OC于D，BE⊥OC于E，利用已知條件可證明△ADC≌△CEB，再由全等三角形的性質(zhì)和已知數(shù)據(jù)即可求出B點的坐標(biāo)．【詳解】解：過A和B分別作AD⊥OC于D，BE⊥OC于E，

∵∠ACB=90°，

∴∠ACD+∠CAD=90°∠ACD+∠BCE=90°，

∴∠CAD=∠BCE，

在△ADC和△CEB中，

∵，

∴△ADC≌△CEB（AAS），

∴DC=BE，AD=CE，

∵點C的坐標(biāo)為（-2，0），點A的坐標(biāo)為（-8，3），

∴OC=2，AD=CE=3，OD=8，

∴CD=OD-OC=6，OE=CE-OC=3-2=1，

∴BE=6，

∴則B點的坐標(biāo)是（1，6）

故答案為（1，6）【點睛】本題借助于坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，重點考查了直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是做高線構(gòu)造全等三角形．15、．【分析】利用立方根的定義即可得出結(jié)論【詳解】的立方根是．故答案為：【點睛】此題主要考查了立方根的定義，求一個數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的這個數(shù)是哪一個數(shù)的立方．由開立方和立方是互逆運算，用立方的方法求這個數(shù)的立方根．注意一個數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號相同．一個正數(shù)有兩個平方根，并且它們是一對相反數(shù)．16、【分析】延長DA到E點，使AE=AC，連接BE，易證∠EAB=∠BAC，可得△AEB≌△ABC，則∠E=∠ACB=，BE=BC=BD，則∠BDE=∠E=，可證∠DBC=∠DAC=4-180°，即可求得∠BCD的度數(shù).【詳解】延長DA到E點，使AE=AC，連接BE∵AB=AC，∴∠ACB=∠ABC=，∠BAD=2∴∠BAC=180°-2，∠EAB=180°-2又AB=AB∴△AEB≌△ABC（SAS）∴∠E=∠ACB=，BE=BC=BD∴∠BDE=∠E=∴∠DBC=∠DAC=∠BAD-∠BAC=2-（180°-2）=4-180°∴∠BCD=故答案為：【點睛】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)及三角形的全等，構(gòu)造全等三角形是解答本題的關(guān)鍵.17、-3【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出的值．【詳解】由分式的值為零的條件得，，

由，得，

∴或，

由，得．

綜上，得．

故答案是：．【點睛】本題考查了分式的值為零的條件．若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為1；（2）分母不為1．這兩個條件缺一不可．18、．【分析】先提取公因式y(tǒng)，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解．【詳解】．故答案為：．【點睛】本題考查了用提取公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時因式分解要徹底，直至不能分解為止．三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）先證明≌得到，再根據(jù)等邊三角形即可求解；（2）根據(jù)得到，得到△ABM是等腰三角形，根據(jù)三線合一即可求解．【詳解】證明：（1）∵點是的中點∴∵∴在和中∴≌∴∴∴（2）∵點是等邊中邊的中點∴且平分∴,∵∴∴∴是等腰三角形又∵∴是中邊的中線又∴垂直平分．【點睛】此題主要考查等邊三角形的性質(zhì)與證明，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定、等邊三角形的性質(zhì)及垂直平分線的判定．20、或【分析】已知A(2,0)，S△AOB=3，得出OB=3，B(0,3)或(0,-3)，當(dāng)B(0,3)時，A(2,0)、B(0,3)利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，當(dāng)B(0,-3)時，A(2,0)、B(0,-3)利用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)解析式．【詳解】∵A(2,0)，S△AOB=3，∴OB=3，∴B(0,3)或(0,-3)①當(dāng)B(0,3)時，把A(2,0)、B(0,3)代入y=kx+b中得解得∴②當(dāng)B(0,-3)時，把A(2,0)、B(0,-3)代入y=kx+b中得解得∴故答案為：或【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，已知直線上兩點坐標(biāo)即可利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式．21、（1）當(dāng)時，＝20；當(dāng)時，＝；(2)當(dāng)時，.【分析】（1）將f=68和f=-4分別代入關(guān)系式進(jìn)行求解即可；（2）把c=10代入關(guān)系式進(jìn)行求解即可．【詳解】（1）當(dāng)時，＝20；當(dāng)時，＝；（2）當(dāng)時，，解得．22、SAS∠ACB=2∠ABC【解析】試題分析：（1）根據(jù)已知以及作法可知可以利用SAS判定△ABD與△AED全等；（2）根據(jù)△ABD≌△AED，可得∠B=∠E，由作法可知CE=CD，從而得∠E=∠CDE，再利用三角形外角的性質(zhì)即可得∠ACB=2∠ABC.試題解析：（1）延長AC到E，使CE=CD，連接DE，∵AB=AC+CD，AE=AC+CE，∴AE=AB，又∵AD是∠BAC的平分線，∴∠BAD=∠CAD，又AD是公共邊，∴△ABD≌△AED（SAS），故答案為SAS；（2）∵△ABD≌△AED，∴∠B=∠E，∵CD=CE，∴∠E=∠CDE，∵∠ACB=∠E+∠CDE，∴∠ACB=2∠B，故答案為∠ACB=2∠B.【點睛】本題考查了三角形全等的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)、三角形的外角等，正確添加輔助線是解題的關(guān)鍵.23、（1）證明見解析；（2）∠AED+∠D=180°，理由見解析；（3）∠AEM=130°【解析】分析：（1）根據(jù)同位角相等兩直線平行，可證CE∥GF；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠C=∠FGD，根據(jù)等量關(guān)系可得∠FGD=∠EFG，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得AB∥CD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠AED與∠D之間的數(shù)量關(guān)系；（3）根據(jù)對頂角相等可求∠DHG，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求∠CGF，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠C，∠AEC，再根據(jù)平角的定義可求∠AEM的度數(shù)．本題解析：（1）證明：∵∠CED=∠GHD，∴CE∥GF（2）答：∠AED+∠D=180°理由：∵CE∥GF，∴∠C=∠FGD，∵∠C=∠EFG，∴∠FGD=∠EFG，∴AB∥CD，∴∠AED+∠D=180°；（3）∵∠DHG=∠EHF=100°，∠D=30°，∴∠CGF=100°+30°=130°∵CE∥GF，∴∠C=180°﹣130°=50°∵AB∥CD，∴∠AEC=50°，∴∠AEM=180°﹣50°=130°.點睛：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件判斷相關(guān)的內(nèi)錯角，同位角的相等關(guān)系.24、011920，理由見解析.【分析】先將多項式通過提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解后，再將代入每一個因式中計算得到各自的結(jié)果，根據(jù)閱讀材料中取密碼的方法，即可得出所求的密碼．【詳解】解：當(dāng)時，，∴這個密碼是：．【點睛】本題考查的知識點是多項式的因式分解，掌握兩種常用的提公因式法和公式法的要點是解題的關(guān)鍵．25、（1）C（0，-2），D（-3，-2）；（2）3；（3）Q（，）；（4）值不變，且為【分析】（1）根據(jù)中絕對值和算術(shù)平方根的非負(fù)性可求得a和b的值，從而得到C和D的坐標(biāo)；（2）求出CD的長度，再根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可；（3）根據(jù)可得△ABQ的面積等于△BOC的面積，求出△OBC的面積，再根據(jù)AB的長度可求得點Q的縱坐標(biāo)，然后求出直線