高中物理——學(xué)生姓名高中物理——學(xué)生姓名內(nèi)部教材，請勿外傳。VIP教研組版權(quán)所有未經(jīng)允許，請勿外傳。第22頁VIP教育貴族教育專業(yè)品質(zhì)帝豪校區(qū)：2042800廈門思明區(qū)帝豪大廈2403呂厝校區(qū)：2042900錦繡廣場二樓思北校區(qū)：2042700銀行家園二樓瑞景校區(qū)：2042400洪蓮路21號5樓（加州廣場旁）博物館校區(qū)：2042008廈門思明南路海洋花園一樓曲線運(yùn)動【基礎(chǔ)知識】1．曲線運(yùn)動：物體運(yùn)動的軌跡是曲線的運(yùn)動．1.1曲線運(yùn)動的速度方向：做曲線運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)．在某一點(diǎn)的瞬時速度的方向，就是通過這一點(diǎn)的曲線切線的方向．1.2曲線運(yùn)動的性質(zhì)．質(zhì)點(diǎn)在曲線運(yùn)動中的速度方向時刻在改變，所以曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動，即曲線運(yùn)動的加速度a≠0．【例】關(guān)于質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動的下列說法中，正確的是（）A曲線運(yùn)動一定是勻變速運(yùn)動B變速運(yùn)動一定是曲線運(yùn)動C曲線運(yùn)動軌跡上任一點(diǎn)的切線方向就是質(zhì)點(diǎn)在這一點(diǎn)的瞬時速度方向D有些曲線運(yùn)動也可能是勻速運(yùn)動1.3物體做曲線運(yùn)動的條件：物體所受合外力（或者加速度）方向與它的速度方向不在同一直線上。注意：力的作用效果之一是改變物體的速度（即運(yùn)動狀態(tài)）。其中，與速度方向平行的力改變物體速度的大小，與速度方向垂直的力改變物體速度的方向。因此：當(dāng)物體所受到的合外力方向與其速度方向平行時，物體將做直線運(yùn)動。當(dāng)物體受到的合外力的方向與速度方向的夾角為銳角時，物體做曲線運(yùn)動速率將增大；當(dāng)物體受到的合外力方向與速度方向的夾角為鈍角時，物體做曲線運(yùn)動速率將減小。當(dāng)物體受到合外力方向與速度方向始終垂直時，物體將做勻速圓周運(yùn)動。1.4曲線運(yùn)動受力特點(diǎn):做曲線運(yùn)動的物體所受合外力的方向指向曲線彎曲的一側(cè)．1.5曲線運(yùn)動分類:加速度a恒定(即合外力恒定)的曲線運(yùn)動為勻變速曲線運(yùn)動，加速度a變化(即合外力變化)的曲線運(yùn)動為非勻變速曲線運(yùn)動．【例】下列敘述正確的是：()A物體在恒力作用下不可能作曲線運(yùn)動B物體在變力作用下不可能作直線運(yùn)動C物體在變力或恒力作用下都有可能作曲線運(yùn)動D物體在變力或恒力作用下都可能作直線運(yùn)動【例】汽車在一段彎曲的水平路面上勻速行駛，關(guān)于它受到的水平方向的作用力的示意圖如圖，下列可能正確的是（圖中F為地面對其的靜摩擦力，F(xiàn)f為它行駛時所受的阻力）（）【答案】C【例】某物體在一足夠大的光滑平面上向東運(yùn)動，當(dāng)它受到一個向南的恒定外力作用時，物體運(yùn)動將是（）A直線運(yùn)動，但加速度方向不變，大小不變，是勻變速運(yùn)動B曲線運(yùn)動且是勻變速曲線運(yùn)動C曲線運(yùn)動，但加速度方向改變，大小不變，是非勻變速運(yùn)動D曲線運(yùn)動，加速度大小和方向均改變，是非勻變速運(yùn)動【例】如圖所示，物體在恒力F作用下沿曲線從A運(yùn)動到B，這時突然使它所受的力反向而大小不變（即由F變?yōu)椤狥），在此力作用下，物體以后的運(yùn)動情況將()A物體可能沿Ba曲線運(yùn)動B物體可能沿Bb曲線運(yùn)動C物體可能沿Bc曲線運(yùn)動D物體可能沿原曲線由B返回A2．運(yùn)動的合成與分解定義：物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動叫合運(yùn)動物體同時參與的幾個運(yùn)動叫分運(yùn)動已知分運(yùn)動的情況，求合運(yùn)動的情況叫做運(yùn)動的合成已知合運(yùn)動的情況，求分運(yùn)動的情況叫做運(yùn)動的分解2.1合運(yùn)動與分運(yùn)動的關(guān)系：①分運(yùn)動具有獨(dú)立性：一個物體同時參與幾個分運(yùn)動．任一個分運(yùn)動的存在，對其它分運(yùn)動的規(guī)律沒有干擾和影響．②分運(yùn)動與合運(yùn)動具有等時性：合運(yùn)動與分運(yùn)動是在同一時間內(nèi)進(jìn)行的，即經(jīng)歷時間相等．③分運(yùn)動與合運(yùn)動具有等效性：合運(yùn)動跟幾個分運(yùn)動共同疊加的效果相同．④合運(yùn)動通常就是實(shí)際運(yùn)動．2.2運(yùn)動的合成與分解包括位移、速度、加速度的合成與分解，它們都遵守平行四邊形定則．運(yùn)動不能隨意分解，必須按實(shí)際效果或處理問題的需要來分解．v2v2a①兩個勻速直線運(yùn)動的合運(yùn)動仍是勻速直線運(yùn)動．②兩個直線運(yùn)動的合運(yùn)動，不一定是直線運(yùn)動(如平拋運(yùn)動)．③互成角度的一個勻速直線運(yùn)動和一個變速直線運(yùn)動的合運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動④如右圖所示，兩個勻變速直線運(yùn)動的合運(yùn)動，一定是勻變速運(yùn)動，但不一定是直線運(yùn)動．【例】降落傘在下落一段時間后的運(yùn)動是勻速的，無風(fēng)時，某跳傘運(yùn)動員的著地速度為4m/s，現(xiàn)在由于有沿水平方向向東的影響，跳傘運(yùn)動員著地的速度5m/s，那么風(fēng)速（）A3m/sB4m/sC5m/sD1m/s【例】一個質(zhì)點(diǎn)受兩個互成銳角的力F1和F2的作用，由靜止開始運(yùn)動，若運(yùn)動中保持二力的方向不變，但F1突然增大到F1＋△F，則質(zhì)點(diǎn)此后（）A一定做勻變速曲線運(yùn)動B可能做勻速直線運(yùn)動C可能做變加速曲線運(yùn)動D做勻變速直線運(yùn)動【例】關(guān)于互成角度的兩個初速不為零的勻變速直線運(yùn)動的合運(yùn)動，下述說法正確的是（）A一定是直線運(yùn)動B一定是曲線運(yùn)動C可能是直線運(yùn)動，也可能是曲線運(yùn)動D以上都不對【分析和解答】正確答案是C，兩個運(yùn)動的初速度合成、加速度合成如圖4—1所示，當(dāng)a和v重合時，物體做直線運(yùn)動，當(dāng)a和v不重合時，物體做曲線運(yùn)動，由于題目沒有給出兩個運(yùn)動的加速度和初速度的具體數(shù)值，所以以上兩種情況都有可能，故正確答案為C．2.4渡河問題：處理方法：小船在有一定流速的水中過河時，實(shí)際上參與了兩個方向的分運(yùn)動，即隨水流的運(yùn)動(水沖船的運(yùn)動)和船相對水的運(yùn)動(即在靜水中的船的運(yùn)動)，船的實(shí)際運(yùn)動是合運(yùn)動．①要使過河的時間最短，則船頭必須垂直河岸(d為河寬)；②要使過河的位移最短：a.若v船>v水,則船頭必須指向河岸上游方向；使合速度垂直河岸，最小位移等于河寬，此時過河時間：b.若v船<v水,只有當(dāng)v船⊥v合時，過河的位移最小。（矢量三角形）【例】一只船在靜水中的速度為0.4m/s，它要渡過一條寬度為40m的河，河水的流速為0.3m/s。則下列說法中正確的是（）A船不可能渡過河 B船有可能垂直到達(dá)對岸C船不能垂直到達(dá)對岸 D船到達(dá)對岸所需時間都是100sV1AOPd岸【例】在抗洪搶險(xiǎn)中，戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人，假設(shè)江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度為V1，摩托艇在靜水中的航速為V2，戰(zhàn)士救人的地點(diǎn)A離岸邊最近處O的距離為d，如圖所示。若戰(zhàn)士要想在最短時間內(nèi)將人送上岸，則V1AOPd岸A摩托艇的頭部應(yīng)向上游開B摩托艇的頭部應(yīng)正對O點(diǎn)開C摩托艇的頭部應(yīng)向下游開D摩托艇的頭部應(yīng)向上游或下游開【例】若戰(zhàn)士在最短時間內(nèi)將人送上岸，則最短的時間為（）ABC【例】若戰(zhàn)士在最短時間內(nèi)將人送上岸，則登陸的地點(diǎn)距O點(diǎn)的距離為（）AB0CD；【例】（山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2010屆第一次診斷性測試）小船橫渡一條河，船本身提供的速度大小方向都不變。已知小船的運(yùn)動軌跡如圖所示，則河水的流速()A越接近B岸水速越大B越接近B岸水速越小C由A到B水速先增后減D水流速度恒定【例】一條河流寬度為200m，河水流動速度是v1=2m／s，船在靜水中航行速度為v2=4m／s，現(xiàn)使船渡河，(1)如果要求船劃到對岸航程最短，則船頭應(yīng)指向什么方向?最短航程是多少?所用時間多長?(2)如果要求船劃到對岸時間最短，則船頭應(yīng)指向什么方向?最短時間是多少?航程是多少?解析：(1)，，斜向上游與河岸成60°角，最短航程是200m，時間為：(2)時，即正對河岸開船時度河時間最短，時間為：2.5繩子末端速度的分解繩子末端運(yùn)動速度的分解，應(yīng)按運(yùn)動的實(shí)際效果進(jìn)行．例如在右圖中，用繩子通過定滑輪拉物體船，當(dāng)以速度v勻速拉繩子時，求船的速度．首先要分析船的運(yùn)動與拉繩的運(yùn)動之間有什么樣的關(guān)系．船的運(yùn)動(即繩的末端的運(yùn)動)可看作兩個分運(yùn)動的合成：①沿繩的方向被牽引，繩長縮短，繩長縮短的速度即等于v；②垂直于繩以定滑輪為圓心的擺動，它不改變繩長．這樣就可以求得船的速度為,當(dāng)船向左移動，α將逐漸變大，船速逐漸變大．雖然勻速拉繩子，但物體A卻在做變速運(yùn)動．速度投影定理：不可伸長的繩或桿盡管各點(diǎn)的速度不同，但各點(diǎn)速度沿繩或桿方向的投影相同。【例】如下圖所示，當(dāng)放在墻角的均勻直桿A端靠存豎直墻上，B端放在水平地面，當(dāng)滑到圖示位置時，B點(diǎn)速度為v，則A點(diǎn)速度是_____．(a為已知)【例】如圖5-1所示，A、B兩車通過細(xì)繩跨接在定滑輪兩側(cè)，并分別置于光滑水平面上，若A車以速度v0向右勻速運(yùn)動，當(dāng)繩與水平面的夾角分別為α和β時，B車的速度是多少？答案：.vB=【例6】如圖所示，長為L的輕細(xì)直桿一端可繞水平地面上的O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，另一端固定一質(zhì)量為M的小球，桿一直靠在正方體箱子的左上角邊上，箱子的質(zhì)量為m，邊長為，桿與水平方向的夾角為θ.現(xiàn)將桿由θ=45°角的位置由靜止釋放，不計(jì)一切摩擦，當(dāng)桿與水平方向的夾角θ=30.時，小球的運(yùn)動速率v=______.【例】一輕繩通過無摩擦的定滑輪在傾角為30°的光滑斜面上的物體m1連接，另一端和套在豎直光滑桿上的物體m2連接.已知定滑輪到桿的距離為m.物體m2由靜止從AB連線為水平位置開始下滑1m時，m1、m2恰受力平衡如圖5-10所示.試求：（1）m2在下滑過程中的最大速度.（2）m2沿豎直桿能夠向下滑動的最大距離.解析：（1）由圖可知，隨m2的下滑，繩子拉力的豎直分量是逐漸增大的，m2在C點(diǎn)受力恰好平衡，因此m2從B到C是加速過程，以后將做減速運(yùn)動，所以m2的最大速度即出現(xiàn)在圖示位置.對m1、m2組成的系統(tǒng)來說，在整個運(yùn)動過程中只有重力和繩子拉力做功，但繩子拉力做功代數(shù)和為零，所以系統(tǒng)機(jī)械能守恒.ΔE增=ΔE減，即m1v12+m22v2+m1g（A-A）sin30°=m2g·B又由圖示位置m1、m2受力平衡，應(yīng)有：Tcos∠ACB=m2g,T=m1gsin30°又由速度分解知識知v1=v2cos∠ACB，代入數(shù)值可解得v2=2.15m/s,（2）m2下滑距離最大時m1、m2速度為零，在整個過程中應(yīng)用機(jī)械能守恒定律，得：ΔE增′=ΔE減′即:m1g（）sin30°=m2gH利用（1）中質(zhì)量關(guān)系可求得m2下滑的最大距離H=m=2.31m2.6豎直方向上的拋體運(yùn)動2.6.1豎直下拋：將物體以某一初速度向下豎直拋出，在不計(jì)空氣阻力的情況下，物體的運(yùn)動情況稱為豎直下拋運(yùn)動。2.6.2豎直上拋：只在重力的作用下，具有與重力方向相反的初速度的物體的運(yùn)動。1）分段分析：上升和下落上升時間物體上升到最高點(diǎn)瞬時速度為0，由速度公式可得上升最大高度H由位移公式將代入得下落時間④落地速度vt⑤全程時間T2）由豎直上拋運(yùn)動的特征知上升階段和下落階段的受力情況及加速度是相同的，只要設(shè)定物體運(yùn)動的正方向，規(guī)定矢量的正負(fù)號即可將豎直上拋運(yùn)動的全過程看做統(tǒng)一的勻減速直線運(yùn)動來處理。備注：（算出的vt＞0表示物體在向上過程中，vt＜0表示物體在向下過程中；s＞0表示物體在拋出點(diǎn)上方，s＜0表示物體在拋出點(diǎn)下方）3）對稱性（1）豎直上拋物體上拋達(dá)最大高度所用的時間與從這一高度下落到拋出點(diǎn)所用時間相等。（2）豎直上拋的物體在上升和下落過程中經(jīng)過同一位置時的速度大小相等、方向相反。2.7平拋物體的運(yùn)動（1）定義：v0水平，只受重力作用的運(yùn)動性質(zhì)：加速度為g的勻變速曲線運(yùn)動（2）特點(diǎn)：水平方向不受外力，做勻速直線運(yùn)動；在豎直方向上物體的初速度為0，且只受到重力作用，物體做自由落體運(yùn)動。（3）規(guī)律①方向：tanθ=②位移x=voty=合位移大?。簊=方向：tanα=③時間由y=得t=（由下落的高度y決定）豎直方向vo=0勻變速運(yùn)動，勻變速直線運(yùn)動的一切規(guī)律在豎直方向上都成立?！纠?2009江蘇鹽城中學(xué)高三上學(xué)期月考)在同一水平直線上的兩位置分別沿同方向拋出兩小球和，其運(yùn)動軌跡如圖所示，不計(jì)空氣阻力.要使兩球在空中相遇，則必須（）A甲先拋出球B先拋出球C同時拋出兩球D使兩球質(zhì)量相等【例】（福建省泉州市四校2010屆高三上學(xué)期期末聯(lián)考）物體以v0的速度水平拋出，當(dāng)豎直分位移與水平分位移大小相等時，以下說法不正確的是()A豎直分速度等于水平分速度B瞬時速度的大小為C運(yùn)動時間為D運(yùn)動位移的大小為【例】（全國卷1）一水平拋出的小球落到一傾角為的斜面上時，其速度方向與斜面垂直，運(yùn)動軌跡如右圖中虛線所示。小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過的距離之比為（）ABCD【解析】如圖平拋的末速度與豎直方向的夾角等于斜面傾角θ，根據(jù)有：。則下落高度與水平射程之比為，D正確?！纠浚兾魇∥靼茶F一中2010屆高三上學(xué)期期中考試）一斜面固定在水平地面上，現(xiàn)將一小球從斜面上P點(diǎn)以某一初速度水平拋出，它在空中的飛行的水平位移是X1，若將初速度大小變?yōu)樵瓉淼?倍，空中的飛行的水平位移是X2，不計(jì)空氣阻力，假設(shè)小球落下后不反彈，則x1和x2的大小關(guān)系可能正確的是（）AX1=2X2BX1=3X2CX1=4X2DX1=5X2【例】如圖所示，在傾角為30°的斜坡頂端A處，沿水平方向以初速度拋出一小球，恰好落到斜坡上的B點(diǎn)，求：小球在運(yùn)動過程中與斜面之間的最大距離。解析：將初速度，重力加速度g分別沿垂直斜面的方向和平行斜面的方向分解為因此，小球的運(yùn)動就可以被看作是垂直斜面方向的初速為，加速度為的勻減速直線運(yùn)動和沿斜面向下的初速為，加速度為的勻加速直線運(yùn)動的合運(yùn)動。當(dāng)垂直斜面方向的分速度為0時，小球離斜面最遠(yuǎn)。此時，小球與斜面之間的最大距離為點(diǎn)評：矢量的分解方向在遵循①具備可行性；②使問題簡單化的兩原則的前提下，根據(jù)具體需要，靈活選擇。（4）“落地水平面”的確定平拋運(yùn)動是只在重力作用下，初速度沿水平方向的勻變速曲線運(yùn)動，若以拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，則得：水平位移，豎直位移由兩方程得由方程可知，運(yùn)動物體的空間位置，只取決于初速度。因此，兩個做平拋運(yùn)動的物體，只要初速度相同，相等時間內(nèi)運(yùn)動軌跡的形狀是完全相同的，同一水平初速度，若時間變化，其運(yùn)動軌跡只須將原拋物線的長度“延伸”或“縮短”即可。2.8類平拋運(yùn)動【例】如圖所示，將質(zhì)量為m的小球從傾角為θ的光滑斜面上A點(diǎn)以速度v0水平拋出（即v0∥CD），小球運(yùn)動到B點(diǎn)，已知A點(diǎn)的高度h，則小球到達(dá)B點(diǎn)時的速度大小為______.解析：小球在光滑斜面上做類平拋運(yùn)動，沿斜面向下的加速度a=gsinθ由A運(yùn)動至B的時間為t沿斜面向下的位移為=at2所以t==小球到達(dá)B點(diǎn)的水平速度為vB.沿斜面向下的速度為vy=at=gsinθ·=故小球在B點(diǎn)的速度為v==．2.9斜拋運(yùn)動水平x方向上（勻直）：Vx=V0x=V0cos，X=Vx×t=V0cos×t豎直y方向上（勻減）：【綜合練習(xí)】【例】關(guān)于曲線運(yùn)動，下列說法正確的是()A曲線運(yùn)動的速度大小可能不變B曲線運(yùn)動的速度方向可能不變C曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動D曲線運(yùn)動可能是勻變速運(yùn)動【例】（陜西省西安鐵一中2010屆高三上學(xué)期期中考試）一個質(zhì)量為2kg的物體，在六個恒定的共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)．現(xiàn)同時撤去大小分別為15N和20N的兩個力而其余力保持不變，關(guān)于此后該物體運(yùn)動的說法中正確的是()A一定做勻變速直線運(yùn)動，加速度大小可能是5m/s2B可能做勻減速直線運(yùn)動，加速度大小是2m/s2C一定做勻變速運(yùn)動，加速度大小可能是15m/s2D可能做勻速圓周運(yùn)動，向心加速度大小可能是5m/s2【例】關(guān)于做曲線運(yùn)動的物體速度和加速度的說法中正確的是（）A速度方向不斷改變，加速度方向不斷改變B速度方向不斷改變，加速度一定不為零C加速度越大，速度的大小改變得越快D加速度越大，速度改變得越快【例】如圖所示是物體做勻變速曲線運(yùn)動的軌跡的示意圖。已知物體在B點(diǎn)的加速度方向與速度方向垂直，則下列說法中正確的是（）AC點(diǎn)速率小于B點(diǎn)的速率BA點(diǎn)的加速度比C點(diǎn)的加速度大CC點(diǎn)速率大于B點(diǎn)的速率D從A到C，加速度與速度的夾角先增大后減小，速率是先減小后增大【例】關(guān)于運(yùn)動的合成與分解，下列說法中正確的是（）A兩個速度大小不等的勻速直線運(yùn)動的合運(yùn)動一定不是勻速直線運(yùn)動B兩個直線運(yùn)動的合運(yùn)動一定是直線運(yùn)動C合運(yùn)動是曲線運(yùn)動時，其分運(yùn)動中至少有一個是加速運(yùn)動D合運(yùn)動是曲線運(yùn)動時，其分運(yùn)動中都是加速運(yùn)動【例】（重慶八中2010屆高三上學(xué)期第一次月考）質(zhì)點(diǎn)在一平面內(nèi)沿曲線由P運(yùn)動到Q，如果v、a、F分別表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動過程中的速度、加速度和受到的合外力，下列圖象可能正確的是（D）【例】（陜西省西安鐵一中2010屆高三上學(xué)期期中考試）如圖所示，河水的流速為4m/s，一條船要從河的南岸A點(diǎn)沿與河岸成30°角的直線航行到北岸下游某處，則船的開行速度（相對于水的速度）最小為()A2m/sB3m/sC4m/sD5m/s【例】（湖北省眾望高中2010屆高三周練）小河寬為d，河水中各點(diǎn)水流速度與各點(diǎn)到較近河岸邊的距離成正比，v水=kx，k=，x是各點(diǎn)到近岸的距離，小船船頭垂直河岸渡河，小船劃水速度為v0，則下列說法中正確的是：()A小船渡河時的軌跡為直線B小船渡河時的軌跡為曲線C小船到達(dá)距河對岸處，船的渡河速度為D小船到達(dá)距河對岸處，船的渡河速度為【例】一只船在靜水中的速度為0.4m/s，它要渡過一條寬度為40m的河，河水的流速為0.3m/s。則下列說法中正確的是（）A船不可能渡過河 B船有可能垂直到達(dá)對岸C船不能垂直到達(dá)對岸 D船到達(dá)對岸所需時間都是100s【例】如圖所示，物體A和B的質(zhì)量均為m，且分別用輕繩連接跨過定滑輪（不計(jì)繩子與滑輪、滑輪與軸之間的摩擦）。當(dāng)用水平變力F拉物體B沿水平方向向右做勻速直線運(yùn)動的過程中（）FA物體A也做勻速直線運(yùn)動FB繩子拉力始終大于物體A所受的重力C物體A的速度小于物體B的速度D地面對物體B的支持力逐漸增大【例】質(zhì)量分別為m和M的兩個物體跨過定滑輪如圖所示，在M沿光滑水平面運(yùn)動的過程中，兩物體速度的大小關(guān)系為（）AV1﹤V2BV1﹥V2CV1=V2【例】如圖所示，用繩牽引小船靠岸，若收繩的速度為V1，在繩與水平方向夾角為α?xí)r，船的速度V為（）ABCD【例】玻璃生產(chǎn)線上，寬9米的成型玻璃板以2米/秒的速度不斷地向前行進(jìn)，在切割工序處，金剛鉆的割刀速度為10米/秒，為了使割下的玻璃板都成規(guī)定尺寸的矩形，金剛鉆割刀的軌道應(yīng)如何控制，切割一次的時間多長？AX0V1o解析：若切成矩形，則割刀相對運(yùn)動玻璃板的速度大小為10米/AX0V1o則V刀cosθ=V玻cosθ=2/10θ=arccos0.2切割一次時間t===0.91秒【例】一物體由靜止開始自由下落，一小段時間后突然受一恒定水平向右的風(fēng)力的影響，但著地前一段時間風(fēng)突然停止，則其運(yùn)動的軌跡可能是圖中的哪一個（）NM風(fēng)輪【例】（河北省衡水中學(xué)2010屆高三上學(xué)期第四次調(diào)研考試）農(nóng)民在精選谷種時，常用一種叫“風(fēng)車NM風(fēng)輪AM處是谷種，N處為癟谷B谷種質(zhì)量大，慣性大，飛得遠(yuǎn)些C谷種飛出洞口時的速度比癟谷飛出洞口時的速度小些D谷種和癟谷在豎直方向做自由落體運(yùn)動【例】（浙江省金華一中2010屆高三12月聯(lián)考）在進(jìn)行飛鏢訓(xùn)練時，打飛鏢的靶上共標(biāo)有10環(huán)，且第10環(huán)的半徑最小，為1cm，第9環(huán)的半徑為2cm，……，以此類推，若靶的半徑為10cm，當(dāng)人離靶的距離為5m，將非標(biāo)對準(zhǔn)10環(huán)中心以水平速度v投出，g=10m/s2。則下列說法中，正確的是 （）A當(dāng)≥50m/s時，飛鏢將射中第8環(huán)線以內(nèi)B當(dāng)≥50m/s時，飛鏢將射中第6環(huán)線上C若要擊中第10環(huán)的圓內(nèi)，飛鏢的速度v至少應(yīng)為m/sD若要擊中靶子，飛鏢的速度至少應(yīng)為m/s【例】（上海市七校2010屆高三下學(xué)期聯(lián)考）如圖所示，AB為半圓弧ACB水平直徑，C為ACB弧的中點(diǎn)，AB=1.5m，從A點(diǎn)平拋出一小球，小球下落0.3s后落到ACB上，則小球拋出的初速度V0為()A0.5m/sB1.5m/sC3m/sD4.5m/s【例】（安徽省兩地2010屆高三第一次聯(lián)考檢測）水平拋出的小球，t秒末的速度方向與水平方向的夾角為θ1，t+t0秒末速度方向與水平方向的夾角為θ2，忽略空氣阻力，則小球初速度的大小為Agt0(cosθ1－cosθ2)BCgt0(tanθ1－tanθ2)D【例】（2010·天津·9）如圖所示，在高為h的平臺邊緣水平拋出小球A,同時在水平地面上距臺面邊緣水平距離為s處豎直上拋小球B，兩球運(yùn)動軌跡在同一豎直平面內(nèi)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。若兩球能在空中相遇，則小球A的初速度VA應(yīng)大于A、B兩球初速度之比為答案： 【例】（北京市昌平一中高三年級第二次月考）在交通事故中，測定碰撞瞬間汽車的速度，對于事故責(zé)任的認(rèn)定具有重要的作用?！吨袊囻{駛員》雜志曾給出一個計(jì)算碰撞瞬間車輛速度的公式：，式中是被水平拋出的散落在事故現(xiàn)場路面上的兩物體沿公路方向的水平距離，h1，h2分別是散落物在車上時的離地高度，只要用米尺測量出事故現(xiàn)場的，h1，h2，三個量，根據(jù)上述公式就能夠計(jì)算出碰撞瞬間車輛的速度，不計(jì)空氣阻力，g取9.8m/s2，則下列敘述正確的有（）AA，B落地時間差與車輛速度乘積等于BA，B落地時間差與車輛速度有關(guān)CA，B落地時間差與車輛速度成正比DA，B落地時間相同圖11lABv【例】（上海市六校2010屆高三第一次聯(lián)考）如圖所示，我某集團(tuán)軍在一次空地聯(lián)合軍事演習(xí)中，離地面H高處的飛機(jī)以水平對地速度v1發(fā)射一顆炸彈欲轟炸地面目標(biāo)，地面攔截系統(tǒng)同時以初速度v2豎直向上發(fā)射一顆炮彈攔截（炮彈運(yùn)動過程看作豎直上拋），設(shè)此時攔截系統(tǒng)與飛機(jī)的水平距離為s，若攔截成功，不計(jì)空氣阻力，則v1、圖11lABvAv1=EQ\F(H,s)v2Bv1=v2EQ\R(,\F(H,s))Cv1=EQ\F(s,H)v2Dv1=v2【例】（河北省衡水中學(xué)2010屆高三上學(xué)期第四次調(diào)研考試如圖所示，一網(wǎng)球運(yùn)動員將球在邊界處正上方水平向右擊出，球剛過網(wǎng)落在圖中位置(不計(jì)空氣阻力)，相關(guān)數(shù)據(jù)如圖，下列說法中正確的是（）A擊球點(diǎn)高度h1與球網(wǎng)的高度h2之間的關(guān)系為h1=1．8h2，B若保持擊球高度不變，球的初速度v0只要不大于，一定落在對方界內(nèi)C任意降低擊球高度(仍高于h2)，只要擊球初速度合適，球一定能落在對方界內(nèi)D任意增加擊球高度，只要擊球初速度合適，球一定能落在對方界內(nèi)【例】（廣東省藍(lán)田中學(xué)2010屆高三摸底考試）如圖所示，水平臺面AB距地面的高度h＝0.80m.有一滑塊從A點(diǎn)以v0＝6.0m/s的初速度在臺面上做勻變速直線運(yùn)動，滑塊與平臺間的動摩擦因數(shù)μ＝0.25.滑塊運(yùn)動到平臺邊緣的B點(diǎn)后水平飛出.已知AB＝2.2m。不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，結(jié)果保留2位有效數(shù)字.求：（1）滑塊從B點(diǎn)飛出時的速度大小AAv0BhA解：（1）由牛頓第二定律μmg=ma運(yùn)動學(xué)公式vt2－v02=－2as解得滑塊從B點(diǎn)飛出時的速度大小vt=5.0m/s（有效數(shù)字不符扣1分，沒有文字表述扣1分）（2）由平拋運(yùn)動公式s=vtt解得滑塊落地點(diǎn)到平臺邊緣的水平距離s=2.0m（4分，沒有文字表述扣1分，有效數(shù)字不符扣1分）v0ABCD【例】（焦作十一中10高三第一次月考）v0ABCD答案：⑴1s⑵3.2m【例】（2010·北京·22）如圖，跳臺滑雪運(yùn)動員經(jīng)過一段加速滑行后從Ｏ點(diǎn)水平飛出，經(jīng)過3.0ｓ羅到斜坡上的Ａ點(diǎn)。已知Ｏ點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn)，斜坡與水平面的夾角＝37°，運(yùn)動員的質(zhì)量m=50kg.不計(jì)空氣阻力。（取sin37°=0.60，cos37°=0.80；g取10m/s2）q求A點(diǎn)與O點(diǎn)時的速度大??；運(yùn)動員離開0點(diǎn)時的速度大??；運(yùn)動員落到A點(diǎn)時的動能。解析：（1）運(yùn)動員在豎直方向做自由落體運(yùn)動，有A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離（2）設(shè)運(yùn)動員離開O點(diǎn)的速度為,運(yùn)動員在水平方向做勻速直線運(yùn)動，即解得（3）由機(jī)械能守恒，取A點(diǎn)位重力勢能零點(diǎn)，運(yùn)動員落到A點(diǎn)的動能為【例】（08·江蘇·13)拋體運(yùn)動在各類體育運(yùn)動項(xiàng)目中很常見,如乒乓球運(yùn)動.現(xiàn)討論乒乓球發(fā)球問題,設(shè)球臺長2L、網(wǎng)高h(yuǎn),乒乓球反彈前后水平分速度不變,豎直分速度大小不變、方向相反,且不考慮乒乓球的旋轉(zhuǎn)和空氣阻力.(設(shè)重力加速度為g)(1)若球在球臺邊緣O點(diǎn)正上方高度為h1處以速度v1水平發(fā)出,落在球臺的P1(如圖實(shí)線所示),求P1點(diǎn)距O點(diǎn)的距離s1;(2)若球在O點(diǎn)正上方以速度v2水平發(fā)出,恰好在最高點(diǎn)時越過球網(wǎng)落在球臺的P2點(diǎn)(如圖虛線所示),求v2的大小;(3)若球在O點(diǎn)正上方水平發(fā)出后,球經(jīng)反彈恰好越過球網(wǎng)且剛好落在對方球臺邊緣P3處,求發(fā)球點(diǎn)距O點(diǎn)的高度h3.答案(1)(2)(3)解析(1)如圖甲所示,設(shè)發(fā)球時飛行時間為t,根據(jù)平拋運(yùn)動①s1=v1t1②解得s1=v1③(2)如圖甲所示,設(shè)發(fā)球高度為h2,飛行時間為t2,同理根據(jù)平拋運(yùn)動甲h2=,且h2=h,2s2=L得v2=(3)如圖乙所示,設(shè)發(fā)射高度為h3,飛行時間為t3,同理根據(jù)平拋運(yùn)動得h3=且3s3=2L設(shè)球從恰好越過球網(wǎng)到最高點(diǎn)的時間為t,水平距離為l,有h3-h=由幾何關(guān)系知,s3+l=L乙解得h3=【例】（上海物理）如圖，ABC和ABD為兩個光滑固定軌道，A、B、E在同一水平面，C、D、E在同一豎直線上，D點(diǎn)距水平面的高度h，C點(diǎn)高度為2h，一滑塊從A點(diǎn)以初速度分別沿兩軌道滑行到C或D處后水平拋出。（1）求滑塊落到水平面時，落點(diǎn)與E點(diǎn)間的距離和.（2）為實(shí)現(xiàn)＜，應(yīng)滿足什么條件？解析：（1）根據(jù)機(jī)械能守恒，根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律：，,綜合得，（2）為實(shí)現(xiàn)＜，即＜，得＜但滑塊從A點(diǎn)以初速度分別沿兩軌道滑行到C或D處后水平拋出，要求，所以。本題考查根據(jù)機(jī)械能守恒和平拋運(yùn)動規(guī)律以及用數(shù)學(xué)工具處理物理問題的能力。難度：難。【例】（陜西省西安高新一中2010屆高三高考模擬）一位網(wǎng)球運(yùn)動員以拍擊球，使網(wǎng)球沿水平方向飛出。第一只球落在自己一方場地上后，彈跳起來，剛好擦網(wǎng)而過，落在對方場地的A點(diǎn)處。如圖所示。第二只球直接擦網(wǎng)而過，也落在A點(diǎn)處。設(shè)球與地面的碰撞是完全彈性碰撞，且不計(jì)空氣阻力，試求運(yùn)動員擊球點(diǎn)的高度H與網(wǎng)高h(yuǎn)之比為多少？OO

C

Hh

BA

解析：第一、二兩球被擊出后都是作平拋運(yùn)動，由平拋運(yùn)動的規(guī)律可知，兩球分別被擊出至各自第一次落地的時間是相等的。由于球與地面的碰撞是完全彈性碰撞，設(shè)第一球自擊出到落地時間為t1，第二球自擊出到落地時間為t2，則：

t1=3t2（1）（4分）

由于一、二兩球在水平方向均為勻速運(yùn)動，設(shè)它們從O點(diǎn)出發(fā)時的初速度分別為V1、V2，則：

V2=3V1（2）（4分）

設(shè)一、二兩球從O點(diǎn)到C點(diǎn)時間分別為T1、T2，由于兩球從O點(diǎn)到C點(diǎn)水平距離相等，則：

T1=3T2（3）（4分）

由豎直方向運(yùn)動規(guī)律可知：

H=（4）（2分）

（5）（3分）

故得：