2018秋滬科版八年級上冊期末測試數(shù)學(xué)試題學(xué)校:姓名：班級：考號：一、單選題1．下面四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中是軸對稱圖形的是()A.B.C.D.21．下面四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中是軸對稱圖形的是()A.B.C.D.2．一個(gè)三角形的兩邊長分別為3和4，且第三邊長為整數(shù)，這樣的三角形的周長最大值是()A．11A．11B．12C．13D．14.已知點(diǎn)(一2,y),(—1,y),(1,y)都在直線y=—不x+b上，則y,y,y的大TOC\o"1-5"\h\z123123小關(guān)系是()A．y1>y2>y3B．y1>y3>y2C．y3>y1>y2D．y2>y1>y3.如圖，在^ABC和△DEF中，NB=NDEF,AB=DE,若添加下列一個(gè)條件后，仍然不能證明△ABC04DEF,則這個(gè)條件是()ZA=ZDA．B.BC=EFCZA=ZDA．B.BC=EFC.ZACB=ZFD.AC=DF.已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為50°,則這個(gè)等腰三角形的頂角為(A.50°B.A.50°B.80°C.50°或80°D.40°或65°.直線11：y=ax+b與直線l2：y=mx+n在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式ax+b<mx+n的解集為()Jiy7x+bFy=n>x+nA.x>-2B.x<1C.x>1D.x<-2.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(0,3)且與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為3,則這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為()A.y=1.5x+3B.y=—1.5x+3C.y=1.5x+3或y=—1.5x+3D.無法確定.如圖，4ABC為等邊三角形，點(diǎn)D,E分別在AC,BC上，且AD=CE,AE與BD相交于點(diǎn)P,BF，AE于點(diǎn)F,若PF=3,則BP=()TOC\o"1-5"\h\zHECA.6B.5C.4D.3二、填空題.“末位數(shù)字是0的正整數(shù)能被2整除”,這個(gè)命題的條件是,結(jié)論是,它是一個(gè)命題.(選填“真”或“假”).已知匕點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)P2(3—2a,2a—5)是第三象限內(nèi)的整點(diǎn)(橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)，稱為整點(diǎn))，則P1點(diǎn)的坐標(biāo)是.如圖所示，在△ABC中，CD是ZACB的平分線，DE||BC交AC于E，若DE=7cm,AE=5cm,則UAC=cm.14.在平面直角坐標(biāo)系中,橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn),請你觀察圖中正方形A1B1C1D1,A旦C2D2,A3B3C3D3,…每個(gè)正方形四條邊上的整點(diǎn)的個(gè)數(shù).按此規(guī)律推算出正方形A2016B2016c2016D2016四條邊上的整點(diǎn)共有個(gè).三、解答題15．如圖,這是某市部分簡圖,請建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,分別寫出各地的坐標(biāo).*用*用制a尾K*蛆16.4ABC和ADEF中，NA=50°,NB=30°,AB=10,ND=50°,NF=100°,DE=10,求證：△ABC04DEF..如圖，三角形AOB中，A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(—4,—6),(—6,—3),求三角形AOB的面積..如圖，在長方形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上的點(diǎn)，AE=BC,DF，AE,垂足為點(diǎn)F,連接DE.⑴求證:AB=DF；⑵求證：DE平分NAEC.

.如圖，已知在4ABC中，N1=N2.(1)請你添加一個(gè)與直線AC有關(guān)的條件，由此可得出BE是4ABC的外角平分線；(2)請你添加一個(gè)與N1有關(guān)的條件，由此可得出BE是4ABC的外角平分線；(3)如果“已知在4ABC中，N1=N2不變"，請你把(1)中添加的條件與所得結(jié)論互換，所得的命題是否是真命題，理由是什么？D3.如圖：已知直線kkx+b經(jīng)過點(diǎn)A(5,0),B(1,4).(1)求直線AB的解析式；(2)若直線J=2x—4與直線AB相交于點(diǎn)C,求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(3)根據(jù)圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式2x-4>kx+b>0的解集.21．閱讀下面的材料：在平面幾何中，我們學(xué)過兩條直線平行的定義.下面就兩個(gè)一次函數(shù)的圖象所確定的兩條直線，給出它們平行的定義：設(shè)一次函數(shù)丫=勺乂+4(k#0)的圖象為直線卜一次函數(shù)y=k2x+b2(k2M)的圖象為直線12,若勺=勺，且耳邦2,我們就稱直線11與直線12互相平行.-20246工-2解答下面的問題：(1)求過點(diǎn)P(1,4)且與已知直線y=-2x-1平行的直線的函數(shù)表達(dá)式，并畫出直線l的圖象；(2)設(shè)直線l分別與y軸、x軸交于點(diǎn)A、B,如果直線m：y=kx+t(t>0)與直線l平行且交x軸于點(diǎn)C,求出△ABC的面積S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式.22.如圖，在四邊形ABDC中，AC=AB,DC=DB,NCAB=60°,NCDB=120°,點(diǎn)E是AC上一點(diǎn)，點(diǎn)F是AB延長線上一點(diǎn)，且CE=BF.⑴試說明DE=DF；⑵在圖中，若點(diǎn)G在AB上且NEDG=60°,試猜想CE,EG,BG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明所歸納的結(jié)論；(3)若題中條件“NCAB=60°且NCDB=120°”改為NCAB=a,ZCDB=180°-a,G在AB上，NEDG滿足什么條件時(shí)，(2)中結(jié)論仍然成立？C8?參考答案1．D【分析】分別根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的性質(zhì)對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】A、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對稱圖形，熟知軸對稱圖形是針對一個(gè)圖形而言的，是一種具有特殊性質(zhì)的圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對稱軸折疊時(shí)，互相重合是解答此題的關(guān)鍵．2．C【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和”，求得第三邊的取值范圍，再根據(jù)第三邊是整數(shù)，從而求得周長最大時(shí)，對應(yīng)的第三邊的長．【詳解】解：設(shè)第三邊為a,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：4-3<a<4+3,即1<a<7,:a為整數(shù)，???a的最大值為6,則三角形的最大周長為3+4+6=13．故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系,根據(jù)三邊關(guān)系得出第三邊的取值范圍是解決此題的關(guān)鍵．3．B【解析】【分析】由于正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線，由此即可確定選項(xiàng)．【詳解】解：???正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線，???只有答案B符合要求.故選：B.【點(diǎn)睛】此題比較簡單，主要考查了正比例函數(shù)的圖象特點(diǎn)：是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線．4．D【解析】【分析】先根據(jù)AQ,b)在第三象限判斷出a,b的符號，進(jìn)而判斷出-a,3b-5的符號，即可判斷出點(diǎn)B所在的象限.【詳解】解：??,點(diǎn)A(a,b)在第三象限，；.a<0,b<0,.?.-a>0,3b-5<0,?,.點(diǎn)B(-a,3b-5)在第四象限.故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特點(diǎn).四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限(+,+)；第二象限(-,+)；第三象限(-,-)；第四象限(+,-).5.A【解析】【分析】先根據(jù)直線尸-3%+b判斷出函數(shù)圖象的增減性，再根據(jù)各點(diǎn)橫坐標(biāo)的大小進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：二?直線產(chǎn)一3%+b,k=-3<0,???y隨％的增大而減小，99.C又；2<-1<1,,yi>為>為?故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的增減性，即一次函數(shù)尸kx+b（k卻）中，當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小.6．D【解析】解：VZB=ZDEF,AB=DE，二添加/A=ZD，利用ASA可得△ABC04DEF；???添力口BC=EF，利用SAS可得^ABC0^DEF；??.添加ZACB=ZF,利用AAS可得△ABC0^DEF；故選D.點(diǎn)睛：本題考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法：SSS、ASA、SAS、AAS和HL是解題的關(guān)鍵..C【解析】試題分析：若50°是底角，則頂角的度數(shù)是180°-50°x2=80°,同時(shí)50°也可以作為頂角，故這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)是50°或80°,本題選C.考點(diǎn)：等腰三角形.B【分析】由圖象可以知道，當(dāng)x=1時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值是相等的，再根據(jù)函數(shù)的增減性可以判斷出不等式ax+b<mx+n解集.【詳解】解：觀察圖象可知，當(dāng)x<1時(shí)，ax+b<mx+n,，不等式ax+b<mx+n的解集是x<1故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系,根據(jù)交點(diǎn)得到相應(yīng)的解集是解決本題的關(guān)鍵.【解析】【分析】先求出一次函數(shù)尸kx+b中b的值，再設(shè)與x軸交于點(diǎn)B(a,0),利用三角形的面積公式得到a的值，然后利用待定系數(shù)法求解析式.【詳解】解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為尸kx+b,??一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(0,3),??b=3,設(shè)一次函數(shù)圖象與x軸交于點(diǎn)B(a,0),又???三角形的面積為3,—xlalxb=32a=±2,??B的坐標(biāo)是：(2,0)或(-2,0),A2k+3=0或-2k+3=0,??k=-1.5或1.5,A這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為J=-1.5x+3或j=1.5x+3.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積公式以及利用待定系數(shù)法求解析式，有一定的綜合性，注意點(diǎn)的坐標(biāo)和線段長度的轉(zhuǎn)化.10.A【分析】首先證明^BAD/△AC￡,從而可得到/CAE=ZABD，然后依據(jù)三角形的外角的性質(zhì)可得到NBPF=60°,最后在RtABPF中，依據(jù)含30°角的直角三角的性質(zhì)求解即可.【詳解】解：???△ABC為等邊三角形，AAB=AC,NBAD=NACE=60°.在^BAD和^ACE中產(chǎn)二AC</BAD=/ACE,^AD=CE:、△BADSACE.：.ZCAE=ZABD.AZBPF=ZABP+NBAP=ZBAP+NEAC=ZBAC=60°.??.在Rt△BPF中，ZPBF=90°-60°=30°.ABP=2PF=6.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，含30°角的直角三角形的性質(zhì)，求得ZBPF的度數(shù)是解題的關(guān)鍵..一個(gè)正整數(shù)，它的末位數(shù)字是0這個(gè)正整數(shù)能被2整除真【解析】【分析】先把這個(gè)命題寫成“如果……，那么……”的形式，則如果后面的為題設(shè)，那么后面的為結(jié)論；根據(jù)題設(shè)成立，結(jié)論一定成立的命題為真命題即可得出答案.【詳解】解：將“末位數(shù)字是0的正整數(shù)能被2整除”改成“如果……，那么……”的形式：如果一個(gè)正整數(shù)，它的末位數(shù)字是0，那么這個(gè)正整數(shù)能被2整除.所以這個(gè)命題的題設(shè)是一個(gè)正整數(shù)，它的末位數(shù)字是0，結(jié)論是這個(gè)正整數(shù)能被2整除.它是一個(gè)真命題.故答案為：一個(gè)正整數(shù)，它的末位數(shù)字是0；這個(gè)正整數(shù)能被2整除；真.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是命題的組成及真假命題的概念，將原命題改寫成“如果……，那么……”的形式是解決此題的關(guān)鍵..（－1，1）【解析】【分析】根據(jù)第三象限內(nèi)的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)均為負(fù)，列出關(guān)于a的不等式組，求出解集，然后根據(jù)點(diǎn)P2是整點(diǎn)，得出a的值，進(jìn)而根據(jù)對稱性得出點(diǎn)P1的坐標(biāo).【詳解】解：已知P2（3-2a,2a-5）是第三象限內(nèi)的整點(diǎn)，則有J3-2aV0[2a—5V0'解得1.5<a<2.5.又因?yàn)?-2a和2a-5都必須為整數(shù)，那么2a必須為整數(shù)，又3<2a<5,因此2a=4,解得a=2；代入可得到P2點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1,-1）,所以P1的坐標(biāo)為（-1,1）.故答案為：（-1，1）.【點(diǎn)睛】此題考查關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)和不等式組的應(yīng)用，根據(jù)點(diǎn)所在的象限和根據(jù)整點(diǎn)的規(guī)定列出不等式組并求出a的值是解決此題的關(guān)鍵.13.12【分析】由CD平分NACB,可得NACD=NBCD,又DE〃BC,所以，ZEDC=ZBCD,即NECD=NEDC,所以，△ECD是等腰三角形，CE=DE,XAE=5,DE=7,即可求得.【詳解】??由CD平分NACB,AZACD=ZBCD,XVDE#BC,.??NEDC=NBCD,即NECD=NEDC,??△ECD是等腰三角形，.??CE=DE,XVAE=5,DE=7,AC=AE+EC=5+7=12；答：AC的長是12.14.16128【解析】【分析】分別數(shù)出正方形A1B1C1D1,A2B2C2D2,A3B3C3D3四條邊上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)，找出規(guī)律，然后按照規(guī)律進(jìn)行解答即可．【詳解】解：正方形A1B1C1D1四條邊上的整點(diǎn)共有8個(gè)，即8x1，正方形A2B2C2D2四條邊上的整點(diǎn)共有16個(gè)，即8x2，正方形A3B3C3D3四條邊上的整點(diǎn)共有24個(gè)，即8x3，所以正方形A2016B2016C2016D2016四條邊上的整點(diǎn)有8x2016=16128個(gè),故答案為：16128．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，本題需要通過找每個(gè)正方形上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)的規(guī)律，得出一般結(jié)論．15．見解析【解析】確定原點(diǎn)位置，建立直角坐標(biāo)系，如圖所示．根據(jù)坐標(biāo)系表示各地的坐標(biāo)．解：以火車站為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系．各點(diǎn)的坐標(biāo)為：火車站（0，0）；醫(yī)院（-2，-2）；文化宮（-3，1）；體育場（-4，3）；賓館（2，2）；市場（4，3）；超市（2，-3）．16.證明見解析.【解析】【分析】在^DEF中根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出/E的度數(shù)，然后根據(jù)ASA即可判定兩個(gè)三角形全等.【詳解】證明：△ABC中，NA=50°,NB=30°.△DEF中，???/D=50°,NF=100°.??./E=180°-100°-50°=30°.在&ABC在&ABC和bDEF中《AK=I尼=10,,A=ND=50°,???△ABC/△DEF(ASA).【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和三角形的內(nèi)角和定理，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出/E的度數(shù)是解決此題的關(guān)鍵.12.【解析】【分析】根據(jù)圖中A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)可以求得線段BC、CD、AC以及OD的長度，然后由“分割法”求得三角形AOB的面積，即S△aob=S梯形BCDO-(S△ABC+S△OAD)【詳解】作輔助線如圖，SAAOB—S梯形BCDO—(SAABC+S△OAD)=x(3+6)x6—(x2x3+x4x6)=12.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，三角形面積的計(jì)算，“割補(bǔ)法”是解決此題的常用方法.(1)證明見解析；(2)證明見解析.【解析】【分析】(1)由矩形的性質(zhì)得出對邊相等，對邊平行，四個(gè)角為90°,然后由平行線的性質(zhì)得出ZAEB=NDAF,根據(jù)AAS可證得△ABE*DFA,根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等即可得出結(jié)論；(2)利用HL證明R3DFE0RSDCE即可得出結(jié)論.【詳解】(1)二?四邊形ABCD是長方形，??AD=BC,AD//BC,ZB=ZC=90°,...ZAEB=ZDAF.又AE=BC,.AE=AD.;DF±AE,.ZDFA=90°=ZB,在^ABE和^DFA中，'AE=AD/AEB=/DFA/B=/DFA.△ABE0△DFA(AAS),?.AB=DF；(2)*;AB=DF,AB=DC,.DF=DC.又DE=DE,??Rt△DFE0Rt△DCE(HL),.ZDEF=ZDEC,即DE平分/AEC.【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，結(jié)合圖形找出三角形全等的條件是解決此題的關(guān)鍵.(1)AC〃BE；(2)/1:NABE或N1二NDBE；(3)是真命題【解析】(1)AC〃BE；(2)/1=/ABE或/1=/DBE；(3)是真命題，理由如下：因?yàn)锽E是4ABC的外角平分線，所以/ABE:/DBE,又,:/ABD是三角形ABC的外角，所以/ABD=/1+/2,即/ABE+/DBE=/1+/2,又?:/ABE:/DBE,/1=/2,所以/ABE=/1所以AC〃BE(1)y=—％+5；(2)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,2)；(3)3<x<5【分析】(1)將A、B坐標(biāo)代入解析式中計(jì)算解答即可；(2)將兩直線方程聯(lián)立求方程組的解即可；(3)根據(jù)圖像找出y>0,且直線y=2x-4高于直線y=kx+b部分的x值即可.【詳解】解：(1)因?yàn)橹本€y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A(5,0),B(1,4)15x+b=0Ik=—1所以將其代入解析式中有t+b二4,解得U=5所以直線AB的解析式為y=-x+5；(2)因?yàn)橹本€y=2x-4與直線AB相交于點(diǎn)C

所以有所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3,2）；（3）根據(jù)圖像可知兩直線交點(diǎn)C的右側(cè)直線J=2x-4高于直線y=kx+b且大于0,此時(shí)x的取值范圍是大于3并且小于5,所以不等式2x—4>kx+b>0的解集是3<x<5.【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)綜合問題,能夠充分調(diào)動(dòng)所學(xué)知識是解題的關(guān)鍵.(1)y=—2x+6,圖象見詳解:I3t（2）△ABC的面積S關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為S=9-工(0<t<a”（2）△ABC的面積S關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為S=【分析】試題分析：（1）設(shè)直線l的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b,根據(jù)平行的性質(zhì)可得k=—2,再根據(jù)直線l過點(diǎn)（1,4）,即可求得直線l的函數(shù)表達(dá)式，最后根據(jù)描點(diǎn)法即可做出直線的圖象;（2）先分別求得直線l分別與y軸、x軸的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，再根據(jù)l〃m，可設(shè)直線m為y=—2x+t,從而表示出C點(diǎn)的坐標(biāo)為（;，0）,由t>0可判斷C點(diǎn)在x軸的正半軸上，再分C點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)與C點(diǎn)在B點(diǎn)的右側(cè)兩種情況結(jié)合三角形的面積公式分析即可.【詳解】（1）設(shè)直線l的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b.??直線l與直線y=—2x—1平行，??.k=-2.??直線l過點(diǎn)（1,4）,???-2+b=4,，b=6.??直線l的函數(shù)表達(dá)式為y=—2x+6,直線的圖象如圖：（2）二?直線l分別與y軸、x軸交于點(diǎn)A、B,??點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0,6）、（3,0）.二直線m為y=—2x+t.，C點(diǎn)的坐標(biāo)為（工，0）.Vt>0,?.：＞0.??C點(diǎn)在x軸的正半軸上.一1.一t、一?3t當(dāng)C點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，S=-x（3--）x6=9--；1t3t當(dāng)C點(diǎn)在B點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，S=-x（——3）x6=——9.3t??.△ABC的面積S關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為S9-/(0<t??.△ABC的面積S關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為S2-9(t>6).【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的綜合題，本題知識點(diǎn)多，綜合性強(qiáng)，難度較大，主要考查學(xué)生對一次函數(shù)的知識的熟練掌握情況.22.（1）證明見解析；（2）CE+BG=EG,證明見解析；（3）當(dāng)NEDG=90°—a時(shí)，CE+BG=EG仍然成立.【解析】試題分析：（1）首先判斷出NC二NDBF,然后根據(jù)全等三角形判定的方法，判斷出△CDE/ABDF,即可判斷出DE=DF.（2）猜想CE、EG、BG之間的數(shù)量關(guān)系為：CE+BG=EG.首先根據(jù)全等三角形判定的方法，判斷出