1.1集合的概念一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素(element)；把一些元素組成的總體叫做集合(set)(簡稱為集)。我們通常用大寫拉丁字母A，B，C，…表示集合，用小寫拉丁字母a，b，c，…表示集合中的元素.如果a是集合A的元素，就說a屬于(belongto)集合A，記作a∈A；如果a不是集合A中的元素，就說a不屬于集合A，記作a?A.集合和元素的定義（1）給定的集合，它的元素必須是確定的（確定性）例題：判斷下列幾個集合的對錯①{1~10之間的所有偶數(shù)}解：{1~10之間的所有偶數(shù)}={2，4，6，8，10}，是集合。由此可知：2，4，6，8，10是這個集合的元素，并且1，3，5，7，9，…不是它的元素;②{較小的數(shù)}解：{較小的數(shù)}不能構(gòu)成集合，因為組成它的元素是不確定的.集合的性質(zhì)（2）一個給定集合中的元素是互不相同的（互異性）例題：高一三班有五個帥哥，他們的身高分別為：180、181、182、182、183，則{高一三班的五位帥哥的身高}等于什么？解：{高一三班的五位帥哥的身高}={180、181、182、183}，由于有兩個182，根據(jù)集合元素的互異性，只選擇其中一個即可。集合的性質(zhì)（3）給定集合中的所有元素順序可隨意改變（無序性）例題：假設(shè)一個籃球隊有7個人，他們的隊員編號分別為1，2，3，4，5，6，7，在一次訓(xùn)練中，教練第一次讓他們按照從大到小的順序排隊站好，則{此籃球隊的隊員編號}={1，2，3，4，5，6，7}，教練第二次讓他們隨意排隊站好，順序為1，3，5，7，2，4，6，此時{此籃球隊的隊員編號}={1，3，5，7，2，4，6}，但是不論順序如何，籃球隊員始終都是這7個人，因此{此籃球隊的隊員編號}={1，2，3，4，5，6，7}={1，3，5，7，2，4，6}。因此，只要構(gòu)成兩個集合的元素是一樣的，不管順序如何，我們就稱這兩個集合是相等的。集合的性質(zhì)1、全體非負整數(shù)組成的集合稱為非負整數(shù)集(或自然數(shù)集)，記作N；形式為：{0，1，2，3，4......}2、全體正整數(shù)組成的集合稱為正整數(shù)集，記作N*或N+；形式為：{1，2，3，4......}3、全體整數(shù)組成的集合稱為整數(shù)集，記作Z；形式為：{......-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4......}4、全體有理數(shù)組成的集合稱為有理數(shù)集，記作Q；包括整數(shù)（正整數(shù)、0、負整數(shù)）、有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)5、全體實數(shù)組成的集合稱為實數(shù)集，記作R.包括有理數(shù)和無理數(shù)（無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)）常用數(shù)集從上面的例子看到，我們可以用自然語言描述一個集合。除此之外，還可以用什么方式表示集合呢?（1）列舉法把集合的所有元素一一列舉出來，并用花括號“{}”括起來表示集合的方法叫做列舉法?！暗厍蛏系乃拇笱蟆苯M成的集合可以表示為{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}；“方程x2-3x+2=0的所有實數(shù)根”組成的集合可以表示為{1，2}.集合的表示方法例：用列舉法表示下列集合:(1)小于10的所有自然數(shù)組成的集合;(2)方程x2=x的所有實數(shù)根組成的集合思考：(1)你能用自然語言描述集合{0，3，6，9}嗎?(2)你能用列舉法表示不等式x-7<3的解集嗎?列舉法練習(xí)當(dāng)集合無法用列舉法完全表示出來時，又該采取什么方法呢？（2）描述法一般地，設(shè)A是一個集合，我們把集合A中所有具有共同特征P(x)的元素x所組成的集合表示為{x∈A|P(x)},這種表示集合的方法稱為描述法。在描述法中，x∈R和x∈Z可以省略。例如，集合D={x∈R|x<10}也可表示為D={x|x<10}；集合E={x∈Z|x=2k+1,k∈Z}也可表示為E={x|x=2k+1,k∈Z}.集合的表示方法如上述思考題第（2）問里，不等式x-7<3的解是x<10，因為滿足x<10的實數(shù)有無數(shù)個，所以x-7<3的解集無法用列舉法表示，但是，我們可以利用解集中元素的共同特征，即：x是實數(shù)，目x<10，把解集表示為{x|x<10}.集合的表示方法1、整數(shù)集Z可以分為奇數(shù)集和偶數(shù)集。對于每一個x∈Z，如果它能表示為x=2k+1(k∈Z)的形式，那么它是一個奇數(shù);反之，如果x是一個奇數(shù)，那么它能表示為x=2k+1(k∈Z)的形式。所以，x=2k+1(k∈Z)是所有奇數(shù)的一個共同特征，于是奇數(shù)集可以表示為：{x|x-2k+1,k∈Z}.同理，同學(xué)們可以想一下如果要用描述法表示偶數(shù)集該如何表示呢復(fù)雜集合的表示方法？2、實數(shù)集R中，有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都具有q/p(p，q∈Z，p≠0)的形式，這些數(shù)組成有理數(shù)集，我們將它表示為Q={x|x=q/p,p,q∈Z,p≠0}.其中，x=q/p，q∈Z，p≠0就是所有有理數(shù)具有的共同特征。復(fù)雜集合的表示方法例：用描述法表示下列集合:(1)方程x-2=0的所有實數(shù)根組成的集合A；(2)由大于10且小于20的所有整數(shù)組成的集合B.描述法練習(xí)(1)某班所有的“帥哥”能否構(gòu)成一個集合？(2)某班身高高于175厘米的男生能否構(gòu)成一個集合？(3)下列說法中，正確的有

.(填序號)①單詞b