6.1平方根第2課時復(fù)習回顧

求下列各式的值.

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如果在所學過的有理數(shù)中找不到合適的數(shù)的平方等于所給的數(shù)，我們該如何表示所給數(shù)的算術(shù)平方根呢？本節(jié)我們就來討論這個問題.合作探究能否用兩個面積為1dm2的小正方形拼成一個面積為2dm2的大正方形？合作探究如圖，把兩個小正方形分別沿對角線剪開，將所得的4個直角三角形拼在一起，就得到一個面積為2dm2的大正方形.你知道這個大正方形的邊長是多少嗎？合作探究解：設(shè)大正方形的邊長為xdm，則x2=2.由算術(shù)平方根的意義可知

小正方形的對角線的長是多少呢？合作探究

有多大呢？(

)2=2夾逼法12=1,

22=41<<21.42=1.96,1.52=2.251.4<<1.51.412=1.9881,1.422=2.01641.41<<1.421.4142=1.999396,1.4152=2.0022251.414<<1.415……=1.414213562373…無限不循環(huán)小數(shù)你能估算出的近似值嗎(精確到0.01)？

無限不循環(huán)小數(shù)是指小數(shù)位數(shù)無限，且小數(shù)部分不循環(huán)的小數(shù).做一做

對算術(shù)平方根進行估算時，通常利用與被開方數(shù)比較接近的兩個完全平方數(shù)的算術(shù)平方根來估計這個被開方數(shù)的算術(shù)平方根的大小.在估計有理數(shù)的算術(shù)平方根的過程中，為方便計算，可借助計算器求一個正有理數(shù)a的算術(shù)平方根(或其近似值).a=按鍵順序：注意：計算器的型號不同，按鍵順序可能有所不同，要注意閱讀使用說明書.合作探究例1用計算器求下列各式的值：

=3136

=2做一做

計算規(guī)律被開方數(shù)的小數(shù)點向右或向左，用計算器計算下列算術(shù)平方根，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？算術(shù)平方根的小數(shù)點相應(yīng)地向右或向左

.移動2位移動1位

0.25

2.5

25

250

0.791

7.91

79.1合作探究

解答

算術(shù)平方根的小數(shù)點相應(yīng)地向右或向左移動一位合作探究不能典型例題例2

小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為300cm2的長方形紙片，使它的長寬之比為3:2.她不知能否裁得出來，正在發(fā)愁.小明見了說：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片.”你同意小明的說法嗎？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？典型例題

典型例題

隨堂練習

7522=12=隨堂練習

B解：∵42<19<52

規(guī)律：用計算器求算術(shù)平方根求算術(shù)平方根的方法：夾逼法：對算術(shù)平方根進行估算時，通常利用與被開方數(shù)比較接近的兩個完全平方數(shù)的算術(shù)平方根來估計這個被開方數(shù)的算術(shù)平方根的大小.被開方數(shù)的小數(shù)點向右或向左移動2位,算術(shù)平方根的小數(shù)點相應(yīng)地向右或向左移