高中數(shù)學(xué)歸納整合1課件蘇教版必修高中數(shù)學(xué)歸納整合1課件蘇教版必修高中數(shù)學(xué)歸納整合1課件蘇教版必修高中數(shù)學(xué)歸納整合1課件蘇教版必修高中數(shù)學(xué)歸納整合1課件蘇教版必修高中數(shù)學(xué)歸納整合1課件蘇教版必修高中數(shù)學(xué)歸納整合1課件蘇教版必修高中數(shù)學(xué)歸納整合1課件蘇教版必修高中數(shù)學(xué)歸納整合1課件蘇教版必修高中數(shù)學(xué)歸納整合1課件蘇教版必修高中數(shù)學(xué)歸納整合1課件蘇教版必修高中數(shù)學(xué)歸納整合1課件蘇教版必修高中數(shù)學(xué)歸納整合1課件蘇教版必修高中數(shù)學(xué)歸納整合1課件蘇教版必修高中數(shù)學(xué)歸納整合1課件蘇教版必修高中數(shù)學(xué)歸納整合1課件蘇教版必修高中數(shù)學(xué)歸納整合1課件蘇教版必修高中數(shù)學(xué)歸納整合1課件蘇教版必修高中數(shù)學(xué)歸納整合1課件蘇教版必修高中數(shù)學(xué)歸納整合1課件蘇教版必修高中數(shù)學(xué)歸納整合1課件蘇教版必修高中數(shù)學(xué)歸納整合1課件蘇教版必修高中數(shù)學(xué)歸納整合1課件蘇教版必修高中數(shù)學(xué)歸納整合1課件蘇教版必修高中數(shù)學(xué)歸納整合1課件蘇教版必修高中數(shù)學(xué)歸納整合1課件蘇教版必修1．(2012·四川改編)下列命題正確的是________．①若兩條直線和同一個(gè)平面所成的角相等，則這兩條直線平行②若一個(gè)平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等，則這兩個(gè)平面平行③若一條直線平行于兩個(gè)相交平面，則這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行④若兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行1．(2012·四川改編)下列命題正確的是________．解析

①錯(cuò)誤，如圓錐的任意兩條母線與底面所成的角相等，但兩條母線相交；②錯(cuò)誤，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)中，A、B在α的同側(cè)，兩點(diǎn)C在α的另一側(cè)，且AB平行于α，此時(shí)可有A、B、C三點(diǎn)到平面α距離相等，但兩平面相交；④錯(cuò)誤，如教室中兩個(gè)相鄰墻面都與地面垂直，但這兩個(gè)面相交，故選③。答案

③解析①錯(cuò)誤，如圓錐的任意兩條母線與底面所成的角相等，但兩條2．(2012·四川)如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是棱CD、CC1的中點(diǎn)，則異面直線A1M與DN所成的角的大小是________．解析

利用中位線平移尋找異面直線所成的角．如圖，取CN的中點(diǎn)K，連接MK，則MK為△CDN的中位線，所以MK∥DN.所以∠A1MK為異面直線A1M與DN所成的角．連接A1C1，AM.設(shè)正方體棱長(zhǎng)為4，2．(2012·四川)如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D答案

90°答案90°3．(2012·陜西)(1)如圖所示，證明命題“a是平面π內(nèi)的一條直線，b是π外的一條直線(b不垂直于π)，c是直線b在π上的投影，若a⊥b，則a⊥c”為真；(2)寫(xiě)出上述命題的逆命題，并判斷其真假(不需證明)．3．(2012·陜西)(1)如圖所示，證明命題“a是平面π內(nèi)證明如圖，記c∩b＝A，P為直線b上異于點(diǎn)A的任意一點(diǎn)，過(guò)P作PO⊥π，垂足為O，則O∈c.因?yàn)镻O⊥π，a?π，所以直線PO⊥a.又a⊥b，b?平面PAO，PO∩b＝P，所以a⊥平面PAO.又c?平面PAO，所以a⊥c.(2)解逆命題為：a是平面π內(nèi)的一條直線，b是π外的一條直線(b不垂直于π)，c是直線b在π上的投影，若a⊥c，則a⊥b.逆命題為真命題．證明如圖，記c∩b＝A，P為直線b上異于點(diǎn)A的任意一點(diǎn)，過(guò)4．(2012·江蘇)如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，A1B1＝A1C1，D，E分別是棱BC，CC1上的點(diǎn)(點(diǎn)D不同于點(diǎn)C)，且AD⊥DE，F(xiàn)為B1C1的中點(diǎn)．求證：(1)平面ADE⊥平面BCC1B1；(2)直線A1F∥平面ADE.4．(2012·江蘇)如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中證明

(1)因?yàn)锳BC-A1B1C1是直三棱柱，所以CC1⊥平面ABC.又AD?平面ABC，所以CC1⊥AD.又因?yàn)锳D⊥DE，CC1，DE?平面BCC1B1，CC1∩DE＝E，所以AD⊥平面BCC1B1.又AD?平面ADE，所以平面ADE⊥平面BCC1B1.證明(1)因?yàn)锳BC-A1B1C1是直三棱柱，所以CC1⊥(2)因?yàn)锳1B1＝A1C1，F(xiàn)為B1C1的中點(diǎn)，所以A1F⊥B1C1.因?yàn)镃C1⊥平面A1B1C1，且A1F?平面A1B1C1，所以CC1⊥A1F.又因?yàn)镃C1，B1C1?平面BCC1B1，CC1∩B1C1＝C1，所以A1F⊥平面BCC1B1.由(1)知AD⊥平面BCC1B1，所以A1F∥AD.又AD?平面ADE，A1F?平面ADE，所以A1F∥平面ADE.(2)因?yàn)锳1B1＝A1C1，F(xiàn)為B1C1的中點(diǎn)，所以A1F高中數(shù)學(xué)歸納整合1課件蘇教版必修高中數(shù)學(xué)歸納整合1課件蘇教版必修高中數(shù)學(xué)歸納整合1課件蘇教版必修高中數(shù)學(xué)歸納整合1課件蘇教版必修高中數(shù)學(xué)歸納整合1課件蘇教版必修高中數(shù)學(xué)歸納整合1課件蘇教版必修高中數(shù)學(xué)歸納整合1課件蘇教版必修高中數(shù)學(xué)歸納整合1課件蘇教版必修高中數(shù)學(xué)歸納整合1課件蘇教版必修高中數(shù)學(xué)歸納整合1課件蘇教版必修高中數(shù)學(xué)歸納整合1課件蘇教版必修高中數(shù)學(xué)歸納整合1課件蘇教版必修高中數(shù)學(xué)歸納整合1課件蘇教版必修高中數(shù)學(xué)歸納整合1課件蘇教版必修高中數(shù)學(xué)歸納整合1課件蘇教版必修高中數(shù)學(xué)歸納整合1課件蘇教版必修高中數(shù)學(xué)歸納整合1課件蘇教版必修高中數(shù)學(xué)歸納整合1課件蘇教版必修高中數(shù)學(xué)歸納整合1課件蘇教版必修高中數(shù)學(xué)歸納整合1課件蘇教版必修高中數(shù)學(xué)歸納整合1課件蘇教版必修高中數(shù)學(xué)歸納整合1課件蘇教版必修高中數(shù)學(xué)歸納整合1課件蘇教版必修高中數(shù)學(xué)歸納整合1課件蘇教版必修高中數(shù)學(xué)歸納整合1課件蘇教版必修高中數(shù)學(xué)歸納整合1課件蘇教版必修高中數(shù)學(xué)歸納整合1課件蘇教版必修高中數(shù)學(xué)歸納整合1課件蘇教版必修高中數(shù)學(xué)歸納整合1課件蘇教版必修高中數(shù)學(xué)歸納整合1課件蘇教版必修高中數(shù)學(xué)歸納整合1課件蘇教版必修高中數(shù)學(xué)歸納整合1課件蘇教版必修高中數(shù)學(xué)歸納整合1課件蘇教版必修高中數(shù)學(xué)歸納整合1課件蘇教版必修高中數(shù)學(xué)歸納整合1課件蘇教版必修高中數(shù)學(xué)歸納整合1課件蘇教版必修1．(2012·四川改編)下列命題正確的是________．①若兩條直線和同一個(gè)平面所成的角相等，則這兩條直線平行②若一個(gè)平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等，則這兩個(gè)平面平行③若一條直線平行于兩個(gè)相交平面，則這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行④若兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行1．(2012·四川改編)下列命題正確的是________．解析

①錯(cuò)誤，如圓錐的任意兩條母線與底面所成的角相等，但兩條母線相交；②錯(cuò)誤，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)中，A、B在α的同側(cè)，兩點(diǎn)C在α的另一側(cè)，且AB平行于α，此時(shí)可有A、B、C三點(diǎn)到平面α距離相等，但兩平面相交；④錯(cuò)誤，如教室中兩個(gè)相鄰墻面都與地面垂直，但這兩個(gè)面相交，故選③。答案

③解析①錯(cuò)誤，如圓錐的任意兩條母線與底面所成的角相等，但兩條2．(2012·四川)如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是棱CD、CC1的中點(diǎn)，則異面直線A1M與DN所成的角的大小是________．解析

利用中位線平移尋找異面直線所成的角．如圖，取CN的中點(diǎn)K，連接MK，則MK為△CDN的中位線，所以MK∥DN.所以∠A1MK為異面直線A1M與DN所成的角．連接A1C1，AM.設(shè)正方體棱長(zhǎng)為4，2．(2012·四川)如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D答案

90°答案90°3．(2012·陜西)(1)如圖所示，證明命題“a是平面π內(nèi)的一條直線，b是π外的一條直線(b不垂直于π)，c是直線b在π上的投影，若a⊥b，則a⊥c”為真；(2)寫(xiě)出上述命題的逆命題，并判斷其真假(不需證明)．3．(2012·陜西)(1)如圖所示，證明命題“a是平面π內(nèi)證明如圖，記c∩b＝A，P為直線b上異于點(diǎn)A的任意一點(diǎn)，過(guò)P作PO⊥π，垂足為O，則O∈c.因?yàn)镻O⊥π，a?π，所以直線PO⊥a.又a⊥b，b?平面PAO，PO∩b＝P，所以a⊥平面PAO.又c?平面PAO，所以a⊥c.(2)解逆命題為：a是平面π內(nèi)的一條直線，b是π外的一條直線(b不垂直于π)，c是直線b在π上的投影，若a⊥c，則a⊥b.逆命題為真命題．證明如圖，記c∩b＝A，P為直線b上異于點(diǎn)A的任意一點(diǎn)，過(guò)4．(2012·江蘇)如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，A1B1＝A1C1，D，E分別是棱BC，CC1上的點(diǎn)(點(diǎn)D不同于點(diǎn)C)，且AD⊥DE，F(xiàn)為B1C1的中點(diǎn)．求證：(1)平面ADE⊥平面BCC1B1；(2)直線A1F∥平面ADE.4．(2012·江蘇)如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中證明

(1)因?yàn)锳BC-A1B1C1是直三棱柱，所以CC1⊥平面ABC.又AD?平面ABC，所以CC1⊥AD.又因?yàn)锳D⊥DE，CC1，DE?平面BCC1B1，CC1∩DE＝E，所以AD⊥平面BCC1B1.又AD?平面ADE，所以平面ADE⊥平面BCC1B1.證明(1)因?yàn)锳BC-A1B1C1是直三棱柱，所以CC1⊥(2)因?yàn)锳1B1＝A1C1，F(xiàn)為B1C1的中點(diǎn)，所以A1F⊥B1C1.因?yàn)镃C1⊥平面A1B1C1，且A1F?平面A1B1C1，所以CC1⊥A1F.又因?yàn)镃C1，B1C1?平面BCC1B1，CC1∩B1C1＝C1，所以A1F⊥平面BCC1B1.由(1)知AD⊥平面BCC1B1，所以A1