年高考物理一輪復習熱點題型歸納與變式演練專題04共點力平衡的七大題型【專題導航】目錄TOC\o"1-5"\h\z一、三類常考的三力靜態(tài)平衡”問題 1熱點題型一三個力中，有兩個力互相垂直，第三個力角度（方向）已知。 1熱點題型二三個力互相不垂直，但夾角（方向）已知。 2熱點題型三 三個力互相不垂直，且夾角（方向）未知但存在幾何邊長的變化關(guān)系。 3二、三類?？嫉?動態(tài)平衡”模型 4熱點題型四矢量三角形法類 4熱點題型五相似三角形法類 5熱點題型六 單位圓或正弦定理發(fā)類型 6熱點題型七衣鉤、滑環(huán)模型 6【題型演練】 7【題型歸納】一、三類?？嫉娜o態(tài)平衡”問題熱點題型一三個力中，有兩個力互相垂直，第三個力角度（方向）已知。解決平衡問題常用的方法有以下五種①力的合成法②力的正交分解法③正弦定理（拉米定理）法④相似三角形法⑤矢量三角形圖解法【例1】如圖所示，光滑半球形容器固定在水平面上， 。為球心，一質(zhì)量為m的小滑塊，在水平力F的作用下靜止P點。設(shè)滑塊所受支持力為Fn。OF與水平方向的夾角為 。下列關(guān)系正確的是（ ）

tanFmgtanFN EgtanFNmgtan【變式1】（2019新課標全國tanFmgtanFN EgtanFNmgtanTOC\o"1-5"\h\z面平行。已知物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)為 直，重力加速度取10m/s2。若輕繩能承受的最大張力為 15003N,則物塊的質(zhì)量最大為（ ）A.150kgB.l00j3kgC.200kgD.200>/3kg【變式2】（2019新課標全國出卷）【變式2】（2019新課標全國出卷）兩光滑斜面之間，如圖所示。兩斜面I、n固定在車上，傾角分別為30。和60。。重力加速度為go當卡車沿平直公路勻速行駛時，圓筒對斜面B.D.F3F1=—mgF3F1=—mgF2《mg1F直公路勻速行駛時，圓筒對斜面B.D.F3F1=—mgF3F1=—mgF2《mg1F2=2mg熱點題型二三個力互相不垂直，但夾角（方向）已知?！纠?】一光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套著兩個小球 A和B（中央有孔），A、B間由細繩連接，它們處于如圖2—2—24所示位置時恰好都能保持靜止狀態(tài)。此情況下， B球與環(huán)中心O處于同一水平面上，AB間的細繩呈伸直狀態(tài)，與水平線成 30°夾角。已知B球的質(zhì)量為m,求細繩對B球的拉力大小和A球的質(zhì)量。

量?！咀兪健咳鐖D所示，四分之一光滑圓弧面 AB與傾角為60。的光滑斜面AC頂部相接，A處有一光滑的定滑輪，跨過定滑輪用輕質(zhì)細繩連接質(zhì)量分別為 mi、m2的兩小球，系統(tǒng)靜止時連接的繩子與水平方向的夾角為60°兩小球及滑輪大小可忽略，則兩小球質(zhì)量的比值 mi:m2為（ ）A.1：2 B.3：2C.2：3 D#:2B C熱點題型三三個力互相不垂直，且夾角（方向）未知但存在幾何邊長的變化關(guān)系。【例3】如圖所示，表面光滑為R的半球固定在水平地面上，球心 。的正上方O,處有一個無摩擦定滑輪,輕質(zhì)細繩兩端各系一個小球掛在定滑輪上，兩小球平衡時，若滑輪兩側(cè)細繩的長度分別為 l22.4R,112.5R.則這兩個小球的質(zhì)量之比m1：m2為（不計小千^大?。?）A.FA.FTi>FT2 B.Fti=FT2A.24：1 B.25：1C.24：25 D.25：24【變式】如圖所示，質(zhì)量均為m的小球A、B用勁度系數(shù)為ki的輕彈簧相連，B球用長為L的細繩懸于O點，A球固定在。點正下方L處，當小球B平衡時，繩子所受的拉力為Fti,彈簧的彈力為Fi;現(xiàn)把A、B間的彈簧換成原長相同但勁度系數(shù)為k2（k2>ki）的另一輕彈簧，在其他條件不變的情況下仍使系統(tǒng)平衡，此時繩子所受的拉力為FT2,彈簧的彈力為F2.下列關(guān)于Fti與FT2、Fi與F2大小之間的關(guān)系，正確的是（）C.Fi<F2 D.Fi=F2

二、三類常考的動態(tài)平衡”模型熱點題型四矢量三角形法類特點： 1、三個力中，有一個力為恒力（大小方向均不變）2、另一個力方向不變，大小可變，3、第三個力大小方向均可變，方法：矢量三角形法分析第三個力的方向變化引起的物體受力的動態(tài)變化情況。【例4】半圓柱體P放在粗糙的水平地面上，其右端有豎直擋板 MN。在P和MN之間放有一個光滑均勻的小圓柱體Q,整個裝置處于靜止狀態(tài)。如圖所示是這個裝置的縱截面圖，若用外力使 MN保持豎直并緩慢C.MN對Q的彈力逐漸減小【變式1】（2019C.MN對Q的彈力逐漸減小【變式1】（2019?新課標全國I卷）B.地面對P的摩擦力先增大后減小D.Q受到P和MN的合力逐漸增大如圖，一粗糙斜面固定在地面上，斜面頂端裝有一光滑定滑輪。一細繩跨過滑輪，其一端懸掛物塊No另一端與斜面上的物塊M相連，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。現(xiàn)用水平向左的拉力緩慢拉動N,直至懸掛N的細繩與豎直方向成45。。已知M始終保持靜止，則在此過程中（ ）A.水平拉力的大小可能保持不變C.MA.水平拉力的大小可能保持不變C.M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加【變式2】如圖所示，一鐵球用一輕繩懸掛于B.M所受細繩的拉力大小一定一直增加D.M所受斜面的摩擦力大小可能先減小后增加。點，用力F拉住小球，要使輕繩與豎直方向保持60。角不變,且F最小，則F與豎直方向的夾角。應(yīng)為（ ）A.90°B.60°C.30°D.0【變式3】如圖所示，將一物體用兩根等長細繩OA、OB懸掛在半圓形架子上，B【變式3】如圖所示，將一物體用兩根等長細繩由位置C向位置D移動的過程中，物體對OA繩的拉力變化是 （ ）B.由大變小 C.先減小后增大B.由大變小 C.先減小后增大D.先增大后減小A.由小變大熱點題型五相似三角形法類特點：1、三個力中，有一個力為恒力（大小方向均不變）熱點題型五相似三角形法類特點：1、三個力中，有一個力為恒力（大小方向均不變）2、其余兩個力方向、大小均在變3、有明顯長度變化關(guān)系方法：相似三角形法【例5】如圖所示，水平地面上豎直地固定著一個光滑的圓環(huán)，一個質(zhì)量為m的小球套在環(huán)上，圓環(huán)最高點有一小孔，細線一端被人牽著，另一端穿過小孔與小球相連， 使球靜止于A處，此時細線與豎直成。角,重力加速度為g,將球由A處緩慢地拉至B處的過程中，球?qū)毦€的拉力如何變化，以及環(huán)對球的支持力如何變化?如何變化?【變式】如圖所示是一個簡易起吊設(shè)施的示意圖,AC是質(zhì)量不計的撐桿，A端與豎直墻用錢鏈連接，一滑【變式】如圖所示是一個簡易起吊設(shè)施的示意圖,輪固定在A點正上方，C端吊一重物?，F(xiàn)施加一拉力 F緩慢將重物P向上拉，在AC桿達到豎直前，下列說法正確的是（ ）A.BC繩中的拉力A.BC繩中的拉力Ft越來越大B.BC繩中的拉力Ft越來越小AC桿中的支撐力FAC桿中的支撐力Fn越來越大AC桿中的支撐力Fn越來越小熱點題型六 單位圓或正弦定理發(fā)類型特點：1、三個力中，有一個力為恒力（大小方向均不變）4、其余兩個力方向、大小均在變5、有一個角恒定不變M拴一重物，用手拉住繩的另現(xiàn)將重物向右上方緩慢拉起,【例題6】（2017全國卷I）如圖，柔軟輕繩ON的一端OM拴一重物，用手拉住繩的另現(xiàn)將重物向右上方緩慢拉起,一端N,初始時，OM豎直且MN被拉直，OM與MN之間的夾角為?（a>2）.并保持夾角a不變.在OM由豎直被拉到水平的過程中（ ）MN上的張力逐漸增大B.MN上的張力先增大后減小C.OM上的張力逐漸增大D.OM上的張力先增大后減小MN上的張力逐漸增大B.MN上的張力先增大后減小C.OM上的張力逐漸增大D.OM上的張力先增大后減小【變式】如右圖所示，一圓環(huán)位于豎直平面內(nèi)，圓環(huán)圓心處的一小球,OP、OQ為兩根細繩，一端與球相連另一端固定在圓環(huán)上。 OP呈水平，OQ與豎直方向成30o角，現(xiàn)保持小球位置不動，將圓環(huán)沿順時針方向轉(zhuǎn)過90o角，則在此過程中（POP繩所受拉力增大OPPOP繩所受拉力增大OP繩所受拉力先增大后減小OQ繩所受拉力先減小后增大OQ繩所受拉力先減小后增大OQ繩所受拉力先增大后減小熱點題型七衣鉤、滑環(huán)模型【例題7】如圖所示，輕質(zhì)不可伸長的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿 M、N上的a、b兩點，懸掛衣服的衣架掛，當衣架靜止時，下列說法正確的是（，當衣架靜止時，下列說法正確的是（A.繩的右端上移到 A.繩的右端上移到 b',繩子拉力不變B.將桿N向右移一些，繩子拉力變大C.繩的兩端高度差越小，繩子拉力越小D.C.繩的兩端高度差越小，繩子拉力越小D.若換掛質(zhì)量更大的衣服，則衣架懸掛點右移【變式1】如圖所示，兩個輕環(huán)a和b套在位于豎直面內(nèi)的一段固定圓弧上；一細線穿過兩輕環(huán)，其兩端各系一質(zhì)量為m的小球。在a和b之間的細線上懸掛一小物塊。 平衡時，a、b間的距離恰好等于圓弧的半徑。不計所有摩擦，小物塊的質(zhì)量為（mA.—D3mA.—D3B.-2-mD.2m【變式3】（2019江西省橫峰中學、鉛山一中等校聯(lián)考 ）有甲、乙兩根完全相同的輕繩，甲繩 A、B兩端按圖甲的方式固定，然后將一掛有質(zhì)量為 M的重物的光滑輕質(zhì)動滑輪掛于甲輕繩上，當滑輪靜止后，設(shè)甲繩子M的重物掛于乙的張力大小為Fti；乙繩D、EM的重物掛于乙輕繩上，當滑輪靜止后，設(shè)乙繩子的張力大小為FT2輕繩上，當滑輪靜止后，設(shè)乙繩子的張力大小為FT2.現(xiàn)甲繩的B端緩慢向下移動至C點，乙繩的E端緩慢向右移動至F點，在兩繩的移動過程中，下列說法正確的是甲D乙A.Fti、Ft2都變大甲D乙A.Fti、Ft2都變大B.Ft1變大、Ft2變小C.Fti、FT2都不變D.Fti不變、Ft2變大【題型演練】1.（2019四川省廣安市、眉山市、內(nèi)江市、遂寧市第三次診斷1.（2019四川省廣安市、眉山市、內(nèi)江市、遂寧市第三次診斷）如圖所示，兩個質(zhì)量均為m的小球通過兩根A、B的勁度系數(shù)輕彈簧A、BA、B的勁度系數(shù)分別為kA、kB,且原長相等.彈簧 A、B與豎直方向的夾角分別為 。與45。設(shè)A、B中的拉力分別為Fa、Fb.小球直徑相比彈簧長度可以忽略.則 （ ）1A.tan0=2kA=k1A.tan0=2kA=kBFa=V3mgFB=2mg.（2019山東省濟寧市高三第二次摸底考試）我國 2007年建成的國家大劇院外部呈橢球型.為了簡化,將國家大劇院的屋頂近似為半球形，某警衛(wèi)人員在執(zhí)行特殊任務(wù)時，必須在屋頂上向上緩慢爬行，他在爬行的過程中屋頂對他的（ ）A.支持力不變B.支持力變小A.支持力不變B.支持力變小C.摩擦力變小D.摩擦力變大.（2019黑龍江省齊齊口^爾市調(diào)研）重力都為G的兩個小球A和B用三段輕繩按如圖所示連接后懸掛在 。點上，O、B間的繩子長度是A、B間的繩子長度的2倍，將一個拉力F作用到小球B上，使三段輕繩都伸直且O、A間和A、B間的兩段繩子分別處于豎直和水平方向上，則拉力 F的最小值為（ ）.2G B.坐G C.G D.233G.（2016全國一卷）如圖所示，一光滑的輕滑輪用細繩 OO懸掛于O點；另一細繩跨過滑輪，其一端懸掛物塊a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊 bo外力F向右上方拉b,整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。若F方向不變，大小在一定范圍內(nèi)變化，物塊 b仍始終保持靜止，則下列說法正確的是（ ）A.繩OO'的張力也在一定范圍內(nèi)變化 B.物塊b所受到的支持力也在一定范圍內(nèi)變化C.連接a和b的繩的張力也在一定范圍內(nèi)變化 D.物塊b與桌面間的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化.（2017全國三卷）一根輕質(zhì)彈性繩的兩端分別固定在水平天花板上相距 80cm的兩點上，彈性繩的原長也為80cm。將一鉤碼掛在彈性繩的中點，平衡時彈性繩的總長度為 100cm；再將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上的同一點，則彈性繩的總長度變?yōu)椋◤椥岳K的伸長始終處于彈性限度內(nèi)）（ ）A.86cm B.92cm C. 98cm D.104cm.（2019河南洛陽一中月考）如圖所示，傾角為 0=30。的光滑斜面上固定有豎直光滑擋板 P,橫截面為直角三角形的物塊A放在斜面與P之間.則物塊A對豎直擋板P的壓力與物塊A對斜面（

的壓力大小之比為A.2：1B.1：2的壓力大小之比為A.2：1B.1：2C.V3：1 D.V3:4.（2019長沙市長郡中學入學考試）如圖所示，某鋼制工件上開有一個楔形凹槽， 凹槽的截面是一個直角三角形ABC,ZCAB=30°,/ABC=90°,在凹槽中放有一個光滑的金屬球，當金屬球靜止時，金屬球?qū)Π疾鄣腁B邊的壓力為F1,對BC邊的壓力為F2,則F2的值為（ ）1A.'B.￡2,38.（2019煙臺*II擬1A.'B.￡2,38.（2019煙臺*II擬）如圖所示，斜面上放有兩個完全相同的物體a、b,兩物體間用一根細線連接，在細線的中點加一與斜面垂直的拉力F,使兩物體均處于靜止狀態(tài).則下列說法正確的是A.a、b兩物體的受力個數(shù)一定相同 B.a、b兩物體對斜面的壓力相同.a、b兩物體受到的摩擦力大小一定相等 D.當逐漸增大拉力F時，物體b先開始滑動.（2019廣東百校聯(lián)盟）質(zhì)量為M的半圓柱體P放在粗糙的水平地面上，其右端固定一個豎直擋板 AB,在P上放兩個大小相同的光滑小球C和D,質(zhì)量均為m,整個裝置的縱截面如圖所示.開始時P、C球心連線與水平面的夾角為。，點P、D球心連線處于豎直方向，已知重力加速度為 g.則下列說法