3/3第三章萬有引力及其應(yīng)用第一節(jié)萬有引力定律【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、了解萬有引力定律得出的思路和過程.2、理解萬有引力定律的含義,并能利用萬有引力公式進(jìn)行有關(guān)計算.3、知道任何物體間都存在著萬有引力,且遵循相同的規(guī)律．4、知道引力常量的數(shù)值及其意義。【重點難點】萬有引力定律的理解與應(yīng)用【使用說明】認(rèn)真閱讀教材,理解“月—地檢驗〞的意義,理解萬有引力定律的內(nèi)容及含義。預(yù)習(xí)案【教材助讀】2019年3月30日21時52分,我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長三丙火箭將首顆新一代北斗導(dǎo)航衛(wèi)星發(fā)射升空,經(jīng)過近6小時飛行,于次日凌晨順利進(jìn)入預(yù)定軌道,標(biāo)志著我國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)由區(qū)域運行向全球拓展的啟動實施。

人類今日對太空探索所取得的成就源于萬有引力定律的發(fā)現(xiàn),而萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)又基于人類長期對宇宙中地球、太陽、月球運行規(guī)律的探索。【知識梳理】1、古希臘科學(xué)家托勒密推崇,雖然與事實不符,但提出了“本輪〞與“均輪〞的概念,可以解釋行星的逆行和亮度的變化,也有其可取之處。2、16世紀(jì),波蘭天文學(xué)家經(jīng)過近四十年對天體運動的觀察大膽提出,揭開了近代自然科學(xué)革命的序幕。3、德國天文學(xué)家開普勒分析、擬合、核算了他老師多年積累的大量觀測數(shù)據(jù),最終完成了對行星運動規(guī)律的描述,這就是開普勒行星運動三大定律：第一定律：____________________________________________________?！驳覀兺ǔＴ谟嬎銜r將行星運行的軌道近似看做圓,認(rèn)為行星做圓周運動。〕第二定律：__________________________________________________?！灿纱丝芍?行星在近日點的線速度,在遠(yuǎn)日點的線速度?！车谌桑篲______________________________________________。〔如果設(shè)半長軸為R,周期為T,那么該定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式為_____________〕4、與雷恩、哈恩提出太陽對行星的作用力大小跟行星與太陽距離的平方成反比的猜測。在前人研究的根底上,運用自己創(chuàng)造的微積分知識,經(jīng)過嚴(yán)密的推理運算和實踐檢驗,提出了萬有引力定律。5、萬有引力定律：自然界中任何兩個有質(zhì)量的物體間都存在相互吸引力,引力的大小與物體的成正比,與它們之間成反比。數(shù)學(xué)表達(dá)式F=,G是比例系數(shù),叫做,它是由國物理學(xué)家利用實驗首先測出的,G＝?！绢A(yù)習(xí)自測】1．在物理學(xué)理論建立的過程中,有許多偉大的科學(xué)家做出了奉獻(xiàn)．關(guān)于科學(xué)家和他們的奉獻(xiàn),以下說法正確的選項是()A．開普勒進(jìn)行了“月—地檢驗〞,得出天上和地下的物體都遵從萬有引力定律的結(jié)論B．哥白尼提出“日心說〞,發(fā)現(xiàn)了太陽系中行星沿橢圓軌道運動的規(guī)律C．第谷通過對天體運動的長期觀察,發(fā)現(xiàn)了行星運動三定律D．牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律2．關(guān)于萬有引力定律,以下說法中正確的選項是()A．牛頓是在開普勒揭示的行星運動規(guī)律的根底上,發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律,因此萬有引力定律僅適用于天體之間B．卡文迪許首先用實驗比擬準(zhǔn)確地測定了引力常量G的數(shù)值C．兩物體所受引力的大小與它們質(zhì)量的乘積成正比,與距離成反比D．萬有引力定律對質(zhì)量大的物體適用,對質(zhì)量小的物體不適用3．〔雙選〕關(guān)于引力常量G,以下說法正確的選項是〔〕A．在國際單位制中,G在數(shù)值上等于兩個質(zhì)量都是1kg的物體相距1m時的相互作用力B．牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律時,給出了引力常量的值C．引力常量G的測出,證明了萬有引力的存在D．G是一個沒有單位的比例常數(shù),它的數(shù)值是人為規(guī)定的4．〔雙選〕要使兩物體間的萬有引力減小到原來的1/16,以下方法可采用的是〔〕A．使兩物體的質(zhì)量各減到原來的1/4,而距離不變B．使兩物體的質(zhì)量各減到原來的1/2,而距離變?yōu)樵瓉淼?倍C．使兩物體的質(zhì)量不變,而距離變?yōu)樵瓉淼?倍D．距離和兩物體的質(zhì)量都減為原來的1/4【預(yù)習(xí)小結(jié)】我的疑惑：我的收獲：探究案【問題探究】探究一：在地月系中,月球在繞地球公轉(zhuǎn),假設(shè)把月球繞地球的公轉(zhuǎn)視為勻速圓周運動,那么,月球繞地球做勻速圓周運動需要力嗎？需要的向心力由什么力提供呢？假設(shè)月球停止繞地球公轉(zhuǎn),月球做什么運動？我認(rèn)為：探究二：蘋果受重力是由于地球?qū)μO果有引力,地球?qū)υ虑蛞灿幸?它們是同一性質(zhì)的力嗎？它們與太陽對地球的引力是同一性質(zhì)的力嗎？我認(rèn)為：探究三：萬有引力定律指出任何物體間都存在引力,為什么我們在分析一般的地面物體的受力情況時都沒有分析萬有引力？試一試：請計算你與同桌同學(xué)之間的引力有多大？假設(shè)每個同學(xué)平均體重為55kg,兩個人重心間距為0.5m,結(jié)果保存兩位有效數(shù)字。我認(rèn)為：通常情況下,只有在研究時它的存在才有實際意義。探究四：對萬有引力定律的深入理解1、萬有引力的相互性：兩個物體相互作用的引力是一對,它們大小、方向、分別作用在兩個物體上。2、萬有引力的特殊性：兩物體間的萬有引力只與它們本身的質(zhì)量有關(guān),與它們間的距離有關(guān),而與所在空間的性質(zhì)無關(guān),也與周圍有無其它物質(zhì)無關(guān)。例1：對于萬有引力定律,以下說法正確的選項是〔〕A．公式中G為引力常數(shù),是人為規(guī)定的B．如果在M與m之間放入第三個物體,那么M、m之間的萬有引力會因為被阻擋而變小C．M對m的萬有引力與m對M的萬有引力總是大小相等的,與它們的質(zhì)量是否相等無關(guān)D．M、m之間的萬有引力總是大小相等方向相反,是一對平衡力3、萬有引力定律公式的適用范圍：(1)兩個質(zhì)點間,其中r為；(2)兩個質(zhì)量分布均勻的球體間,其中r為；(3)一個質(zhì)量分布均勻的球體與球外一個質(zhì)點間,其中r為。(4)當(dāng)r很小趨向于零時,物體不能視為質(zhì)點,萬有引力定律不再適用。例2：課本第50頁練習(xí)第4題例3：如下圖,兩球的半徑分別是r1和r2,均小于r,兩球質(zhì)量分布均勻,大小分別為m1、m2,那么兩球間的萬有引力大小為〔〕A．B．C．D．【歸納總結(jié)】萬有引力定律的適用條件是什么？萬有引力具有哪些性質(zhì)？訓(xùn)練案【課堂檢測】1．以下關(guān)于萬有引力定律的說法中不正確的選項是〔〕A．萬有引力定律是牛頓發(fā)現(xiàn)的B．G的單位是N·m/kgC．萬有引力定律適用于質(zhì)點間的相互作用D．兩個質(zhì)量分布均勻的別離的球體之間的相互作用力可以用萬有引力定律來計算,r是兩球體球心間的距離2．某實心勻質(zhì)球半徑為R,質(zhì)量為M,在球外離球面h高處有一質(zhì)量為m的質(zhì)點,那么其受到的萬有引力大小為()A．Geq\f(Mm,R2)B．Geq\f(Mm,(R＋h)2)C．Geq\f(Mm,h2)D．Geq\f(Mm,R2＋h2)3．地球半徑為R,將一物體從地面移到離地高為h處時,物體所受萬有引力減少到原來的四分之一,那么h為〔〕A．RB．2RC．2RD．〔-1〕R【課后訓(xùn)練】1．假設(shè)地球為密度均勻的球體,假設(shè)保持密度不變,而將半徑縮小1/2,那么地面上的物體所受的重力將變?yōu)樵瓉淼摹病矨．2倍B．1/2C．4倍D．1/82．火星的質(zhì)量和半徑分別約為地球的1/10和1/2,地球外表的重力加速度為g,那么火星外表的重力加速度約為〔〕A．0.2gB．0.4gC．2.5gD．5g3．一名宇航員來到一個星球上,如果該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的一半,它的直徑也是地球直徑的一半,那么這名宇航員在該星球上所受的萬有引力大小是它在地球上所受的萬有引力大小的〔〕A．1/4倍B．1/2倍C．2.0倍D．4.0倍4．物體在月球外表上的重力加速度為地球外表上的重力加速度的1/6,這說明了〔〕A．地球的直徑是月球的6倍B．地球的質(zhì)量是月球的6倍C．物體在月球外表受到的重力是在地球外表受到的重力1/6D．月球吸引地球的力是地球吸引月球的力的1/65．質(zhì)量分布均勻的兩個球,大球的半徑為,小球的半徑為、質(zhì)量均為,兩球相距。求：①大球?qū)π∏虻囊Γ虎谛∏驅(qū)Υ笄虻囊?；③在大球中心處挖除一個半徑為的球體后,剩余局部對小球的引力；④在大球右邊緣挖除一個半徑為的球體后,剩余局部對小球的引力。6．在地球赤道外表上的物體=1kg,隨著地球的自轉(zhuǎn)做勻速圓周運動,地球質(zhì)量=5.98×1024kg,地球自轉(zhuǎn)的周期=24h,赤道半徑=6.38×106m,取=6.67×10-11N·m2/kg2,=9.8m/s2。請計算地球?qū)ξ矬w的萬有引力和物體隨地球做勻速圓周運動需要的向心力的大小。【補充資料】萬有引力常量的測量過程英國物理科學(xué)家牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律之后,他就專門設(shè)計了好幾個實驗,想先測出兩個物體之間的引力,然后來計算地球的質(zhì)量?？墒?因為一般物體之間的引力非常弱小,牛頓的實驗都失敗了。牛頓去世后,還有一些科學(xué)家繼續(xù)研究這個問題,其中以卡文迪許的實驗最為成功。1750年6月的一天,正在著手進(jìn)行引力測量的卡文迪許得到一個好消息：劍橋大學(xué)一名叫約翰米歇爾的科學(xué)家,在研究磁力的時候使用了一種很巧妙的方法測出了力的微小變化,卡文迪許立即趕去向他請教。原來,米歇爾的實驗裝置是這樣的：用一根很細(xì)的石英絲把一塊條形磁鐵橫吊起來,然后用另一塊磁鐵慢慢去吸引它,當(dāng)磁力開始產(chǎn)生作用的時候,石英絲便會發(fā)生偏轉(zhuǎn),這樣,磁引力的大小就可清楚地顯示出來了?？ㄎ牡显S從中得到啟發(fā),也仿照米歇爾的方法做了一套新的實驗裝置：用一根石英絲橫吊著一根細(xì)桿,細(xì)桿的兩端各安著一個小鉛球,另外再用兩只大球分別移近兩只小球?？ㄎ牡显S想,當(dāng)大球與小球逐漸接近時,由于引力的作用,那兩只吊著的小鉛球必定會發(fā)生擺動,這樣就可以測出引力的大小了?？墒?這個實驗失敗了。卡文迪許陷入了沉思,他想,是不是因為兩球之間的引力太小,肉眼觀測不出來呢？能不能將它放大,變得明顯一些呢？后來,他終于找到一個十分巧妙的方法：在石英絲