2022-2023學(xué)年湘教版八年級數(shù)學(xué)上冊《第1章分式》章末綜合知識點(diǎn)分類練習(xí)題（附答案）1．在式子：﹣1．在式子：﹣x，，x+y，，，中，是分式的有（）A．1個2．使分式2．使分式有意義的條件是（）

B．2個

C．3個

個A．x＝±3 B．x≠±3 C．x≠﹣3 D．x≠33．如果分式3．如果分式0x的值為（）A．﹣34．已知4．已知2a﹣3b＝0，求分式的值．

B．3 C．﹣3或3 D．3或05．分式5．分式（a、b均為正數(shù)，字母的值都擴(kuò)大為原來的2倍，則分式的值（）C．縮小為原來的D．縮小為原來的A．不變 B．?dāng)U大為原來的C．縮小為原來的D．縮小為原來的6．分式6．分式約分的結(jié)果是．7．把7．把，通分，下列計算正確的是（）A．＝，＝B．＝，＝C．＝，＝D．＝，＝八．最簡分式8．下列分式中，屬于最簡分式的是（ ）A．九．最簡公分母9．式子：B． C．的最簡公分母是（ ）D．A．6x2y2十．分式的乘除法B．12x2y2 C．24x2y2D．24x2y2xy10．化簡x2÷x?（）3＝ ．111）已知b，求；（2）k＝（≠，求．十二．分式的混合運(yùn)算（1）（1）；（2（）2÷（﹣）2；（3）（4）﹣．13．如果13．如果，那么代數(shù)式的值為（）A．3B．C．D．14．如果a2+a﹣114．如果a2+a﹣1＝0，那么代數(shù)式（1﹣）÷的值是（）15．如果m+n＝1，那么代數(shù)式（+ ?m﹣2）的值為（）

C．﹣1

D．﹣311（+）÷，再從﹣2，﹣1，0，1中選出合適的數(shù)代入求值．

C．1 D．4十四．列代數(shù)式（分式）A．xB．yC．D．到學(xué)校取了練習(xí)冊，再步行回家（取書時間忽略不計A．xB．yC．D．十五．分式方程的定義A．＝1B．A．＝1B．C．D．20．已知關(guān)于20．已知關(guān)于x的分式方程＝35m的值為（）2x2x的方程﹣＝1a（）

B．﹣2

C．﹣1 D．8A．1個十七．解分式方程（1）＝（1）＝；（2）＝；

B．2個

個 D．4個（3）（3）＝；（4）+＝1．23．方程的實(shí)數(shù)根是24x滿足﹣x2﹣2x＝1x2+2x＝．25．若關(guān)于25．若關(guān)于x的分式方程＝2有增根，則m的值為．26．已知關(guān)于x的分式方程+＝m的值m的值27．關(guān)于x的分式方程﹣27．關(guān)于x的分式方程﹣1＝有增根，請求出增根及此時m的值．二十．由實(shí)際問題抽象出分式方程A．＝×（1﹣10%）B．×（1﹣10%）＝C．＝×（1﹣10%）D．×（A．＝×（1﹣10%）B．×（1﹣10%）＝C．＝×（1﹣10%）D．×（1﹣10%）＝9012035個機(jī)器零件，問甲、乙每小時各做多少個機(jī)器零件．解：設(shè)甲每小時做x個機(jī)器零件，則乙每小時做 個機(jī)器零件，依題意可列方程 ．二十一．分式方程的應(yīng)用解決問題：小川同學(xué)乘坐新開通的C2701站，但因列車行駛的全程分別屬于兩段不同的路網(wǎng)AB行的平均速度有所不同，小川搜集了相關(guān)信息填入表格．線路劃分所屬全國鐵路網(wǎng)站間里程近似值（（所用時間（單位：h）

A段京北京西﹣李營15

B段（新開通）李營﹣大興機(jī)場33已知C2701次列車在B段運(yùn)行的平均速度比在A段運(yùn)行的平均速度快3hB段運(yùn)A1.5倍．C2701場”站全程需要多少小時？（提示：可借助表格解決問題）參考答案1．解：﹣1．解：﹣x，x+y，，的分母中不含有字母，是整式．，的分母中含有字母，屬于分式．故選：B．2．解：∵分式2．解：∵分式有意義，∴x﹣3≠0，即x≠3．故選：D．3．解：∵分式3．解：∵分式0，∴|x|﹣3＝0且x+3≠0，解得：x＝3．42a﹣42a﹣3b＝0a＝，則原式＝＝．5．解：∵5．解：∵＝，∴分式的值縮小為原來的．6．解：故選：C．6．解：＝＝＝＝．故答案為：．7．解：兩分式的最簡公分母為3a2b2，B、＝B、＝，＝，符合題意；C、通分后分母不相同，不符合題意；D8．解：8．解：A、不是最簡分式，不符合題意；B、是最簡分式，符合題意；C、不是最簡分式，不符合題意；D、不是最簡分式，不符合題意；9．解：∵9．解：∵的分母分別為2x2y，3x2，4xy2，∴12x2y2．故選：B．十．分式的乘除法10．解：x2÷x?10．解：x2÷x?（）3＝x??﹣ ）＝；11）移項(xiàng)，得﹣，整理，得＝，即（y﹣b）x＝ay．∴x＝．∵y∴x＝．（2由已知，得）kx﹣km＝y(tǒng)﹣m，∴kx＝y(tǒng)﹣m+km．∴x＝．∵k∴x＝．11（）原式＝?＝；（2）原式＝?＝；（3）原式＝＝＝﹣＝﹣；（4）原式＝（4）原式＝＝＝．13．解：原式＝（+?＝?a＝﹣1a＝﹣1時，原式＝﹣1+1＝．14．解：原式＝（﹣）÷14．解：原式＝（﹣）÷＝?＝＝，∵a2+a﹣1＝0，則原式＝＝3，∴a2+a則原式＝＝3，1（1（+ ?﹣）＝[m+mn）＝?mn﹣n）＝?mn）＝4+n，16．解：原式＝[+]×＝×＝×＝，當(dāng)m+n16．解：原式＝[+]×＝×＝×＝，∵a+2≠0，a（a﹣2）≠0，∴a≠﹣2，0，2，當(dāng)a＝﹣1時，原式＝．當(dāng)a當(dāng)a＝﹣1時，原式＝．十四．列代數(shù)式（分式）平均速度是平均速度是+ ）＝2s÷（）＝2s＝，故選：D．十五．分式方程的定義、是分式方程，故此選項(xiàng)符合題意；B、不是分式方程，是整式方程，故此選項(xiàng)不符合題意；C、不是分式方程，故此選項(xiàng)不符合題意；D、不是分式方程，是整式方程，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：A．2020m＝5x的分式方程＝3得：＝3，解得：m＝﹣1，故選：C．21．解：分式方程去分母得：2x+a﹣6＝x﹣2，解得：x＝4﹣a，由分式方程有正數(shù)解，得到4﹣a＞0，且4﹣a≠2，解得：a＜4且a≠2，a十七．解分式方程2（）解得：x＝2，經(jīng)檢驗(yàn)x＝2是分式方程的解；（2）去分母得：x﹣1＝1，解得：x＝2，x＝2是增根，分式方程無解；解得：x＝，x＝是分式方程的解；解得：x＝，x＝是分式方程的解；解得：x＝，經(jīng)檢驗(yàn)x＝是分式方程的解．（4）去分母得：10x2﹣4x+10x+25＝10x2解得：x＝，經(jīng)檢驗(yàn)x＝是分式方程的解．23．解：∵23．解：∵，∴+＝ ，設(shè)＝y(tǒng)y+＝ y1＝3，y2＝，y1＝3時，＝3，無解舍去；y2＝時，＝，x＝，故答案為．24．解：﹣x2﹣2x＝1，設(shè)x2+2x＝y(tǒng)，則原方程可化為﹣y＝1，設(shè)x2+2x＝y(tǒng)，則原方程可化為﹣y＝1，y2＝4，經(jīng)檢驗(yàn)，y＝±2是方程﹣y＝1的解，解得y經(jīng)檢驗(yàn)，y＝±2是方程﹣y＝1的解，x＝﹣1，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝﹣1是原方程的解；當(dāng)y1＝x＝﹣1，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝﹣1是原方程的解；當(dāng)y2＝﹣2時，x2+2x＝﹣2，此方程無實(shí)數(shù)解；∴x2+2x＝2，故答案為：2．25．解：25．解：＝2，解得：x＝﹣2m+4，由分式方程有增根，得到x+2＝0，即x＝﹣2，把x＝﹣2代入x＝﹣2m+4中得：m＝3，故答案為：3．解：方程兩邊同時乘以21＝5，是分式方程的增根，∴1+m＝﹣5，∵原分式方程有增根，∴（2（1）0，解得：x＝﹣2x＝1，當(dāng)x＝﹣2時，m＝1.5；當(dāng)x＝1時，m＝﹣6；當(dāng)m+1≠0時，要使原方程無解，由（2）得：m＝﹣6或當(dāng)m+1≠0時，要使原方程無解，由（2）得：m＝﹣6或m＝，綜上，m的值為或﹣6或1.5．2．解：原方程去（+）﹣（）2﹣3，去括號得：2mx+x2﹣x2+3x＝2x﹣6，（2m+1）x＝﹣6，根據(jù)原方程有增根，得到x（x﹣3）＝0，解得：x＝0或x＝3，當(dāng)x＝3時，m＝﹣當(dāng)x＝3時，m＝﹣所以，增根為3，此時m為﹣．二十．由實(shí)際問題抽象出分式方程×（﹣×（﹣10，29．解：甲做90個機(jī)器零件所用的時間為：29．解：甲做90個機(jī)器零件所用的時間為：，乙做120個所用的時間為：．所列方程為：＝．3030C2701AthB1