大智課堂之奧數(shù)講師：王研大智課堂之奧數(shù)講師：王研1為什么要學(xué)習(xí)奧數(shù)？為什么要學(xué)習(xí)奧數(shù)？2

如果把數(shù)學(xué)比喻成一個(gè)湖泊，奧數(shù)增加的是湖泊的深度；

如果把數(shù)學(xué)比喻成一座大山，奧數(shù)增加的是大山的高度；如果把數(shù)學(xué)比喻成一棵大樹，奧數(shù)會(huì)讓它枝繁葉茂。如果把數(shù)學(xué)比喻成一個(gè)湖泊，奧數(shù)3

學(xué)數(shù)學(xué)就像是做菜，如果說同學(xué)們以前會(huì)做清炒茄子，學(xué)完奧數(shù)之后同學(xué)們可能就會(huì)做紅燒茄子，風(fēng)味茄子，涼拌茄子等眾多口味了。

一種蔬菜我們能做出很多不同的菜式，同理，一道數(shù)學(xué)題我們也能想出很多不同的解法。奧數(shù)講究變化思維學(xué)數(shù)學(xué)就像是做菜，如果說同學(xué)們以前會(huì)做清炒茄子4

小初差異就在理解能力上面。

小學(xué)生的學(xué)習(xí)主要靠模仿，而到了初中，更加注重學(xué)生對(duì)知識(shí)的充分理解，并要學(xué)會(huì)運(yùn)用.好比小學(xué)師教和面考試就考和面，但是到了初中，老師教的是和面，但是可能會(huì)考蒸包子.如果學(xué)生仍然按小學(xué)階段的思維方法去學(xué)習(xí)和思考，自然就會(huì)變得很吃力.但學(xué)好了奧數(shù)就相當(dāng)于學(xué)會(huì)了蒸饅頭包餃子，也就是提前進(jìn)入了初中思維，或者說更高層次思維。奧數(shù)提升理解能力！小初差異就在理解能力上面。奧數(shù)提升理解能力！5

對(duì)于孩子的成長(zhǎng)，小學(xué)階段是學(xué)生大腦生理發(fā)育、思維方式形成以及學(xué)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng)的高速發(fā)展和積累階段，是一個(gè)決定性的階段。雖然以后在中學(xué)、大學(xué)學(xué)習(xí)的知識(shí)量以及難度會(huì)逐漸遞增，但就本質(zhì)而言，多數(shù)孩子的學(xué)習(xí)能力在小學(xué)階段已經(jīng)基本定型，在這樣一個(gè)關(guān)鍵時(shí)期選擇適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)、以適當(dāng)?shù)姆绞介_始進(jìn)入系統(tǒng)化奧數(shù)訓(xùn)練，對(duì)孩子的發(fā)展無(wú)疑是非常有利的。有利于智商的培養(yǎng)對(duì)于孩子的成長(zhǎng)，小學(xué)階段是學(xué)生大腦生理發(fā)育、思維方式6

此外奧數(shù)學(xué)習(xí)對(duì)于孩子人格的塑造也非常有益，我們通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)，和同齡人相比，學(xué)過奧數(shù)的孩子抗挫折的能力更強(qiáng)，每解一道題都是一次挑戰(zhàn)困難的過程，接受奧數(shù)訓(xùn)練的孩子，對(duì)于接受挑戰(zhàn)、直面困難有良好的心態(tài)。這個(gè)心態(tài)對(duì)中考至關(guān)重要！有的同學(xué)平常考試都不錯(cuò)，一到中考就掉鏈子，逆商不高！有利于逆商的培養(yǎng)此外奧數(shù)學(xué)習(xí)對(duì)于孩子人格的塑造也非常有益，我們通過對(duì)7

思維是什么？思維就是我們大腦活動(dòng)的過程。奧數(shù)包含了發(fā)散思維、收斂思維、換元思維、反向思維、逆向思維、邏輯思維、空間思維、立體思維等二十幾種思維方式，最終產(chǎn)生創(chuàng)造性思維。通過學(xué)習(xí)奧數(shù)，可以幫助孩子開拓思路，提高思維能力，進(jìn)而有效提高分析問題和解決問題的能力。有利于靈活思維培養(yǎng)！

做一道數(shù)學(xué)題的整個(gè)過程，比如2+2=？思維是什么？思維就是我們大腦活動(dòng)的過程8我想比別人厲害！那怎么做才能比別人厲害呢？我想比別人厲害！那怎么做才能比別人厲害呢？9奧數(shù)思維有助于我們學(xué)習(xí)生涯的快速發(fā)展奧數(shù)思維有助于我們學(xué)習(xí)生涯的快速發(fā)展10

有的學(xué)?；蛘哒f大多數(shù)學(xué)校都會(huì)用題海戰(zhàn)術(shù)來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，題目就像大海里的水那么多，怎么都做不過來，每天都有寫不完的作業(yè)，為什么還要這樣的方式？用我們這句話解釋就是，題海無(wú)邊，但題型有限。在這種情況下會(huì)總結(jié)規(guī)律的同學(xué)就迅速的脫穎而出了。這種總結(jié)規(guī)律的思維適用于語(yǔ)數(shù)外理化生政史地各學(xué)科。會(huì)總結(jié)規(guī)律的同學(xué)名列前茅1.題海無(wú)邊，但題型有限。

學(xué)習(xí)各個(gè)科目的時(shí)候，有的同學(xué)理解的很快，但有的同學(xué)卻很慢。大家有沒有考慮過，為什么？會(huì)總結(jié)規(guī)律的同學(xué)做的又快又好，不會(huì)總結(jié)規(guī)律自然又慢又吃力，慢慢喪失信心。有的學(xué)?；蛘哒f大多數(shù)學(xué)校都會(huì)用題海戰(zhàn)術(shù)來學(xué)習(xí)數(shù)11

等到孩子上了中學(xué)，課程難度加大，特別是數(shù)理化是三門很重要的課程。如果孩子在小學(xué)階段通過學(xué)習(xí)奧數(shù)讓他的思維能力得以提高，那么對(duì)他學(xué)好數(shù)理化幫助很大。學(xué)好數(shù)理化，走遍天下都不怕！2.為學(xué)好數(shù)理化打下基礎(chǔ)。

小學(xué)奧數(shù)學(xué)得好的孩子對(duì)中學(xué)階段那點(diǎn)數(shù)理化大都能輕松對(duì)付。

初中9科，小學(xué)3科，初中科目是小學(xué)科目的3倍，難度也是小學(xué)的好幾倍。那么，這樣的形式下誰(shuí)會(huì)脫穎而出？等到孩子上了中學(xué)，課程難度加大，特別是數(shù)理化是12

中考考察模式基本上是6：3：1，難題占了10%，150分中占15分。但是只有具備了奧數(shù)思維，才有爭(zhēng)取這15分的資格，大部分同學(xué)都是直接放棄的。奧數(shù)讓我們站在巨人的肩膀上3.奧數(shù)對(duì)中考的影響力

但今年中高考都在難題上占了特別大的比重，導(dǎo)致很多同學(xué)中高考失利。

但是，學(xué)會(huì)了奧數(shù)思維，這些問題都迎刃而解！中考考察模式基本上是6：3：1，難題占了10%，13第1講定義新運(yùn)算這種題型初中是一個(gè)難點(diǎn)和重點(diǎn)，很多同學(xué)不知道該從哪下手。課程計(jì)劃第2，3，4，5講簡(jiǎn)便運(yùn)算會(huì)簡(jiǎn)便運(yùn)算特別重要，中高考結(jié)束經(jīng)常有很多同學(xué)說時(shí)間不夠沒做完，本來能得更高分?jǐn)?shù)的。我們學(xué)會(huì)了簡(jiǎn)便運(yùn)算就沒有這樣的顧慮了。數(shù)學(xué)里面幾乎每一個(gè)題都需要計(jì)算，所以大家覺得這個(gè)簡(jiǎn)便運(yùn)算是不是特別重要。第6，7，8講轉(zhuǎn)化單位“1”一生二，二生三，三生萬(wàn)物。數(shù)學(xué)里也是一樣的，一尤為重要。等講到這一節(jié)讓同學(xué)們就能體會(huì)到1的魅力了。奧數(shù)里面的應(yīng)用題思維對(duì)初中的一元一次方程，二元一次方程，一次函數(shù)，二次函數(shù)非常有用，思維模式都差不多。第9，10講假設(shè)法解題假設(shè)法在中考數(shù)學(xué)和物理化學(xué)里面都是一個(gè)很重要的解題方式。第1講定義新運(yùn)算課程計(jì)劃第2，3，4，5講14定義新運(yùn)算假設(shè)a*b=(a+b)+(a-b)，求13*5和13*（5*4）。定義新運(yùn)算假設(shè)a*b=(a+b)+(a-b)，求13*5和115你知道嗎？

定義新運(yùn)算，包括北京在內(nèi)的全國(guó)各地的歷年中考中，都是重點(diǎn)考察內(nèi)容！

2010年和2008年濟(jì)南中考填空題第12題都是找規(guī)律的題目。2010年和2008年濟(jì)南中考解答題的22題涉及定義新運(yùn)算。在全國(guó)來說，就不可勝數(shù)了。從初一年級(jí)起，一直到初二、初三的歷次期中期末考試、模擬考試?yán)铮乙?guī)律的題目幾乎是每次必考，在很多學(xué)校期中考試，填空題最后一道，考的就是定義定義新運(yùn)算，各學(xué)校開始將找規(guī)律作為一個(gè)專題來訓(xùn)練，因?yàn)樗粌H僅是一種考試題型，更是一種重要的數(shù)學(xué)思想。你知道嗎？定義新運(yùn)算，包括北京在內(nèi)的16

數(shù)學(xué)就是找規(guī)律和定義新運(yùn)算的一門學(xué)科！

定義新運(yùn)算不僅僅是一種考試題型，更是一種重要的數(shù)學(xué)思想！

數(shù)學(xué)就是找規(guī)律和定義新運(yùn)算定義新運(yùn)算不僅17沒有學(xué)習(xí)奧數(shù)的學(xué)習(xí)生涯是不完整的！沒有學(xué)習(xí)奧數(shù)的學(xué)習(xí)生涯是不完整的！18定義新運(yùn)算假設(shè)a*b=(a+b)+(a-b)，求13*5和13*（5*4）。定義新運(yùn)算假設(shè)a*b=(a+b)+(a-b)，求13*5和119【新知點(diǎn)擊】定義新運(yùn)算是指運(yùn)用某種特殊符號(hào)來表示特定的意義，從而解答某些算式的一種運(yùn)算。解答定義新運(yùn)算，關(guān)鍵是要正確地理解新定義的算式含義，然后嚴(yán)格按照新定義的計(jì)算程序，將數(shù)值代入，轉(zhuǎn)化為常規(guī)的四則運(yùn)算算式進(jìn)行計(jì)算。

定義新運(yùn)算是一種人為的、臨時(shí)性的運(yùn)算形式，它使用的是一些特殊的運(yùn)算符號(hào)，如：*、△、⊙等，這是與四則運(yùn)算中的“＋、－、×、÷”不同的。

新定義的算式中有括號(hào)的，要先算括號(hào)里面的。但它在沒有轉(zhuǎn)化前，是不適合于各種運(yùn)算定律的?！拘轮c(diǎn)擊】20假設(shè)a*b=(a+b)+(a-b)，求13*5和13*（5*4）?！镜湫屠}1】1.將新運(yùn)算“*”定義為：a*b=(a+b)×(a-b).。求27*9?！緦?duì)點(diǎn)演練1】假設(shè)a*b=(a+b)+(a-b)，求13*5和13*（5*21【典型例題2】設(shè)p、q是兩個(gè)數(shù)，規(guī)定：p△q=4×q-(p+q)÷2。求3△(4△6)?！緦?duì)點(diǎn)演練2】1、設(shè)p、q是兩個(gè)數(shù)，規(guī)定p△q＝4×q－（p+q）÷2，求5△（6△4）?！镜湫屠}2】設(shè)p、q是兩個(gè)數(shù)，規(guī)定：p△q=4×q-(p+22【典型例題3】如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，4*2=4+44，那么7*4=________；210*2=________?！緦?duì)點(diǎn)演練3】1、如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，……那么4*4=________?！镜湫屠}3】如果1*5=1+11+111+1111+11123【典型例題4】規(guī)定②=1×2×3，③=2×3×4，④=3×4×5，⑤=4×5×6，……如果1/⑥－1/⑦=1/⑦×A，那么，A是幾？【對(duì)點(diǎn)演練4】1、規(guī)定：②=1×2×3，③＝2×3×4，④＝3×4×5，⑤＝4×5×6，……如果1/⑧－1/⑨＝1/⑨×A，那么A=________?！镜湫屠}4】規(guī)定②=1×2×3，③=2×3×4，④=3×24課堂小測(cè)1.設(shè)a*b=a2+2b，那么求10*6和5*（2*8）。2、設(shè)a*b=3a－b×1/2，求（25*12）*（10*5）。3、如果2*1=1/2，3*2=1/33，4*3=1/444，那么（6*3）÷（2*6）=________。課堂小測(cè)1.設(shè)a*b=a2+2b，那么求10*6和5*（2*25謝謝！謝謝！26大智課堂之奧數(shù)講師：王研大智課堂之奧數(shù)講師：王研27為什么要學(xué)習(xí)奧數(shù)？為什么要學(xué)習(xí)奧數(shù)？28

如果把數(shù)學(xué)比喻成一個(gè)湖泊，奧數(shù)增加的是湖泊的深度；

如果把數(shù)學(xué)比喻成一座大山，奧數(shù)增加的是大山的高度；如果把數(shù)學(xué)比喻成一棵大樹，奧數(shù)會(huì)讓它枝繁葉茂。如果把數(shù)學(xué)比喻成一個(gè)湖泊，奧數(shù)29

學(xué)數(shù)學(xué)就像是做菜，如果說同學(xué)們以前會(huì)做清炒茄子，學(xué)完奧數(shù)之后同學(xué)們可能就會(huì)做紅燒茄子，風(fēng)味茄子，涼拌茄子等眾多口味了。

一種蔬菜我們能做出很多不同的菜式，同理，一道數(shù)學(xué)題我們也能想出很多不同的解法。奧數(shù)講究變化思維學(xué)數(shù)學(xué)就像是做菜，如果說同學(xué)們以前會(huì)做清炒茄子30

小初差異就在理解能力上面。

小學(xué)生的學(xué)習(xí)主要靠模仿，而到了初中，更加注重學(xué)生對(duì)知識(shí)的充分理解，并要學(xué)會(huì)運(yùn)用.好比小學(xué)師教和面考試就考和面，但是到了初中，老師教的是和面，但是可能會(huì)考蒸包子.如果學(xué)生仍然按小學(xué)階段的思維方法去學(xué)習(xí)和思考，自然就會(huì)變得很吃力.但學(xué)好了奧數(shù)就相當(dāng)于學(xué)會(huì)了蒸饅頭包餃子，也就是提前進(jìn)入了初中思維，或者說更高層次思維。奧數(shù)提升理解能力！小初差異就在理解能力上面。奧數(shù)提升理解能力！31

對(duì)于孩子的成長(zhǎng)，小學(xué)階段是學(xué)生大腦生理發(fā)育、思維方式形成以及學(xué)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng)的高速發(fā)展和積累階段，是一個(gè)決定性的階段。雖然以后在中學(xué)、大學(xué)學(xué)習(xí)的知識(shí)量以及難度會(huì)逐漸遞增，但就本質(zhì)而言，多數(shù)孩子的學(xué)習(xí)能力在小學(xué)階段已經(jīng)基本定型，在這樣一個(gè)關(guān)鍵時(shí)期選擇適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)、以適當(dāng)?shù)姆绞介_始進(jìn)入系統(tǒng)化奧數(shù)訓(xùn)練，對(duì)孩子的發(fā)展無(wú)疑是非常有利的。有利于智商的培養(yǎng)對(duì)于孩子的成長(zhǎng)，小學(xué)階段是學(xué)生大腦生理發(fā)育、思維方式32

此外奧數(shù)學(xué)習(xí)對(duì)于孩子人格的塑造也非常有益，我們通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)，和同齡人相比，學(xué)過奧數(shù)的孩子抗挫折的能力更強(qiáng)，每解一道題都是一次挑戰(zhàn)困難的過程，接受奧數(shù)訓(xùn)練的孩子，對(duì)于接受挑戰(zhàn)、直面困難有良好的心態(tài)。這個(gè)心態(tài)對(duì)中考至關(guān)重要！有的同學(xué)平常考試都不錯(cuò)，一到中考就掉鏈子，逆商不高！有利于逆商的培養(yǎng)此外奧數(shù)學(xué)習(xí)對(duì)于孩子人格的塑造也非常有益，我們通過對(duì)33

思維是什么？思維就是我們大腦活動(dòng)的過程。奧數(shù)包含了發(fā)散思維、收斂思維、換元思維、反向思維、逆向思維、邏輯思維、空間思維、立體思維等二十幾種思維方式，最終產(chǎn)生創(chuàng)造性思維。通過學(xué)習(xí)奧數(shù)，可以幫助孩子開拓思路，提高思維能力，進(jìn)而有效提高分析問題和解決問題的能力。有利于靈活思維培養(yǎng)！

做一道數(shù)學(xué)題的整個(gè)過程，比如2+2=？思維是什么？思維就是我們大腦活動(dòng)的過程34我想比別人厲害！那怎么做才能比別人厲害呢？我想比別人厲害！那怎么做才能比別人厲害呢？35奧數(shù)思維有助于我們學(xué)習(xí)生涯的快速發(fā)展奧數(shù)思維有助于我們學(xué)習(xí)生涯的快速發(fā)展36

有的學(xué)校或者說大多數(shù)學(xué)校都會(huì)用題海戰(zhàn)術(shù)來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，題目就像大海里的水那么多，怎么都做不過來，每天都有寫不完的作業(yè)，為什么還要這樣的方式？用我們這句話解釋就是，題海無(wú)邊，但題型有限。在這種情況下會(huì)總結(jié)規(guī)律的同學(xué)就迅速的脫穎而出了。這種總結(jié)規(guī)律的思維適用于語(yǔ)數(shù)外理化生政史地各學(xué)科。會(huì)總結(jié)規(guī)律的同學(xué)名列前茅1.題海無(wú)邊，但題型有限。

學(xué)習(xí)各個(gè)科目的時(shí)候，有的同學(xué)理解的很快，但有的同學(xué)卻很慢。大家有沒有考慮過，為什么？會(huì)總結(jié)規(guī)律的同學(xué)做的又快又好，不會(huì)總結(jié)規(guī)律自然又慢又吃力，慢慢喪失信心。有的學(xué)校或者說大多數(shù)學(xué)校都會(huì)用題海戰(zhàn)術(shù)來學(xué)習(xí)數(shù)37

等到孩子上了中學(xué)，課程難度加大，特別是數(shù)理化是三門很重要的課程。如果孩子在小學(xué)階段通過學(xué)習(xí)奧數(shù)讓他的思維能力得以提高，那么對(duì)他學(xué)好數(shù)理化幫助很大。學(xué)好數(shù)理化，走遍天下都不怕！2.為學(xué)好數(shù)理化打下基礎(chǔ)。

小學(xué)奧數(shù)學(xué)得好的孩子對(duì)中學(xué)階段那點(diǎn)數(shù)理化大都能輕松對(duì)付。

初中9科，小學(xué)3科，初中科目是小學(xué)科目的3倍，難度也是小學(xué)的好幾倍。那么，這樣的形式下誰(shuí)會(huì)脫穎而出？等到孩子上了中學(xué)，課程難度加大，特別是數(shù)理化是38

中考考察模式基本上是6：3：1，難題占了10%，150分中占15分。但是只有具備了奧數(shù)思維，才有爭(zhēng)取這15分的資格，大部分同學(xué)都是直接放棄的。奧數(shù)讓我們站在巨人的肩膀上3.奧數(shù)對(duì)中考的影響力

但今年中高考都在難題上占了特別大的比重，導(dǎo)致很多同學(xué)中高考失利。

但是，學(xué)會(huì)了奧數(shù)思維，這些問題都迎刃而解！中考考察模式基本上是6：3：1，難題占了10%，39第1講定義新運(yùn)算這種題型初中是一個(gè)難點(diǎn)和重點(diǎn)，很多同學(xué)不知道該從哪下手。課程計(jì)劃第2，3，4，5講簡(jiǎn)便運(yùn)算會(huì)簡(jiǎn)便運(yùn)算特別重要，中高考結(jié)束經(jīng)常有很多同學(xué)說時(shí)間不夠沒做完，本來能得更高分?jǐn)?shù)的。我們學(xué)會(huì)了簡(jiǎn)便運(yùn)算就沒有這樣的顧慮了。數(shù)學(xué)里面幾乎每一個(gè)題都需要計(jì)算，所以大家覺得這個(gè)簡(jiǎn)便運(yùn)算是不是特別重要。第6，7，8講轉(zhuǎn)化單位“1”一生二，二生三，三生萬(wàn)物。數(shù)學(xué)里也是一樣的，一尤為重要。等講到這一節(jié)讓同學(xué)們就能體會(huì)到1的魅力了。奧數(shù)里面的應(yīng)用題思維對(duì)初中的一元一次方程，二元一次方程，一次函數(shù)，二次函數(shù)非常有用，思維模式都差不多。第9，10講假設(shè)法解題假設(shè)法在中考數(shù)學(xué)和物理化學(xué)里面都是一個(gè)很重要的解題方式。第1講定義新運(yùn)算課程計(jì)劃第2，3，4，5講40定義新運(yùn)算假設(shè)a*b=(a+b)+(a-b)，求13*5和13*（5*4）。定義新運(yùn)算假設(shè)a*b=(a+b)+(a-b)，求13*5和141你知道嗎？

定義新運(yùn)算，包括北京在內(nèi)的全國(guó)各地的歷年中考中，都是重點(diǎn)考察內(nèi)容！

2010年和2008年濟(jì)南中考填空題第12題都是找規(guī)律的題目。2010年和2008年濟(jì)南中考解答題的22題涉及定義新運(yùn)算。在全國(guó)來說，就不可勝數(shù)了。從初一年級(jí)起，一直到初二、初三的歷次期中期末考試、模擬考試?yán)?，找?guī)律的題目幾乎是每次必考，在很多學(xué)校期中考試，填空題最后一道，考的就是定義定義新運(yùn)算，各學(xué)校開始將找規(guī)律作為一個(gè)專題來訓(xùn)練，因?yàn)樗粌H僅是一種考試題型，更是一種重要的數(shù)學(xué)思想。你知道嗎？定義新運(yùn)算，包括北京在內(nèi)的42

數(shù)學(xué)就是找規(guī)律和定義新運(yùn)算的一門學(xué)科！

定義新運(yùn)算不僅僅是一種考試題型，更是一種重要的數(shù)學(xué)思想！

數(shù)學(xué)就是找規(guī)律和定義新運(yùn)算定義新運(yùn)算不僅43沒有學(xué)習(xí)奧數(shù)的學(xué)習(xí)生涯是不完整的！沒有學(xué)習(xí)奧數(shù)的學(xué)習(xí)生涯是不完整的！44定義新運(yùn)算假設(shè)a*b=(a+b)+(a-b)，求13*5和13*（5*4）。定義新運(yùn)算假設(shè)a*b=(a+b)+(a-b)，求13*5和145【新知點(diǎn)擊】定義新運(yùn)算是指運(yùn)用某種特殊符號(hào)來表示特定的意義，從而解答某些算式的一種運(yùn)算。解答定義新運(yùn)算，關(guān)鍵是要正確地理解新定義的算式含義，然后嚴(yán)格按照新定義的計(jì)算程序，將數(shù)值代入，轉(zhuǎn)化為常規(guī)的四則運(yùn)算算式進(jìn)行計(jì)算。

定義新運(yùn)算是一種人為的、臨時(shí)性的運(yùn)算形式，它使用的是一些特殊的運(yùn)算符號(hào)，如：*、△、⊙等，這是與四則運(yùn)算中的“＋、－、×、÷”不同的。

新定義的算式中有括號(hào)的，要先算括號(hào)里面的。但它在沒有轉(zhuǎn)化前，是不