廣州醫(yī)科大學(xué)公衛(wèi)醫(yī)學(xué)院楊萍

數(shù)值變量的統(tǒng)計(jì)分析目的要求掌握數(shù)值變量描述指標(biāo)的計(jì)算方法正態(tài)曲線下面積的分布規(guī)律的應(yīng)用掌握假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟：t檢驗(yàn)的計(jì)算方法及應(yīng)用條件熟悉標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)誤在應(yīng)用上的不同實(shí)習(xí)內(nèi)容頻數(shù)表的編制數(shù)值變量資料常見統(tǒng)計(jì)描述指標(biāo)的計(jì)算正常值范圍與可信區(qū)間均數(shù)的t檢驗(yàn)數(shù)值變量的統(tǒng)計(jì)分析數(shù)值變量的統(tǒng)計(jì)分析第一節(jié)數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)描述第二節(jié)數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)推斷第三節(jié)均數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)的基本方法4（一）假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理樣本均數(shù)與已知總體均數(shù)不等，原因？（1）≠0，兩總體均數(shù)不等（2）＝0

，抽樣誤差所致這種不等，有多大的可能性由抽樣誤差造成？如果抽樣誤差造成的可能性很小，則認(rèn)為≠0

先假設(shè)＝0

，再看由于抽樣誤差造成的可能性（P值）有多大？5（二）假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)選定檢驗(yàn)方法，計(jì)算統(tǒng)計(jì)量確定P值，作出推斷結(jié)論（用界值比較推斷的方法）拒絕

H0，接受

H1。反之，不能拒絕

H0。(1)雙側(cè)檢驗(yàn)：若，則

P≤

。

拒絕

H0，接受

H1。反之，不能拒絕

H0。(2)單側(cè)檢驗(yàn)：若，則

P

≤

。

t檢驗(yàn)U檢驗(yàn)方差分析第三節(jié)、均數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)的基本方法7一、t檢驗(yàn)

應(yīng)用條件：樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較、兩樣本均數(shù)的比較。n較小時(shí)（如n<50）,理論上要求樣本取自正態(tài)總體兩小樣本均數(shù)比較時(shí)，要求兩總體方差相等8（一）、單樣本t檢驗(yàn)onesamplet-test即樣本均數(shù)代表的未知總體均數(shù)和已知總體均數(shù)0（一般為理論值、標(biāo)準(zhǔn)值或經(jīng)過大量觀察所得的穩(wěn)定值等）的比較。9onesamplet-test通過以往大規(guī)模調(diào)查，已知某地嬰兒出生體重均數(shù)為3.30kg，今測(cè)得35名難產(chǎn)兒平均出生體重為3.42kg,標(biāo)準(zhǔn)差為0.40kg，問是否該地難產(chǎn)兒出生體重與一般嬰兒出生體重不同？即推斷樣本所代表的未知總體均數(shù)與已知總體均數(shù)有無差別。10樣本均數(shù)和總體均數(shù)比較的t檢驗(yàn)1.建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：=0（難產(chǎn)兒與一般嬰兒出生體重的總體均數(shù)相等）（H0為無效假設(shè)）H1：≠0，（難產(chǎn)兒與一般嬰兒出生體重的總體均數(shù)不等）（H1為備擇假設(shè)）=0.052.選定檢驗(yàn)方法，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量11

3.確定P值，作出推斷結(jié)論=34，t=1.77。查附表1，t界值表（P544），t0.05/2,34=2.032，

t<t0.05/2,34

，故P>0.05。按=0.05水準(zhǔn)，不拒絕H0，兩者的差別無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。尚不能認(rèn)為難產(chǎn)兒平均出生體重與一般嬰兒不同在論文中，可用下列表達(dá)方法：經(jīng)樣本均數(shù)和總體均數(shù)比較的t

檢驗(yàn)，t=1.77,P>0.05。尚不能認(rèn)為難產(chǎn)兒平均出生體重與一般嬰兒不同。12又如：已知某小樣本中含CaCO3的真值是20.7mg/L?，F(xiàn)用某法重復(fù)測(cè)定該小樣本15次，CaCO3含量（mg/L）分別如下。問該法測(cè)得的均數(shù)與真值有無差別？20.99，20.41，20.62，20.75，20.10，20.00，20.80，20.91，22.60，22.30，20.99，20.41，20.50，23.00，22.60

計(jì)算得均數(shù)為21.13，標(biāo)準(zhǔn)差為0.9813樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較1.建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：=0H1：≠0=0.052.選定檢驗(yàn)方法，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量14

3.確定P值，作出推斷結(jié)論=14，查t界值表，得t0.05(14)=2.145現(xiàn)t=1.70，t<t0.05,14，故P>0.05。按=0.05水準(zhǔn)，不拒絕H0。根據(jù)現(xiàn)有樣本信息，尚不能認(rèn)為該法測(cè)得的均數(shù)與真值不同。單樣本

t

檢驗(yàn)的SPSS操作

onesamplet-test16命令：AnalyzeCompareMeans

One-SampleTtest17將變量CaCO3選入TestVariables欄,在

TestValue:鍵入20.7018SPSS分析結(jié)果19（二）配對(duì)

t

檢驗(yàn)pairedt-test

配對(duì)設(shè)計(jì)：兩個(gè)同質(zhì)受試對(duì)象分別接受兩種不同的處理同一受試對(duì)象分別接受兩種不同的處理同一受試對(duì)象處理前后201.兩個(gè)同質(zhì)受試對(duì)象分別接受兩種不同的處理例:為研究女性服用某避孕藥后是否影響其血清總膽固醇含量，將20名女性按年齡配成10對(duì)。每對(duì)中隨機(jī)抽取一人服用新藥，另一人服用安慰劑。經(jīng)過一定時(shí)間后，測(cè)得血清膽固醇含量（mmol/L）。問該新藥是否影響女性血清膽固醇含量？21新藥組與安慰劑組血清總膽固醇含量（mmol/L）配對(duì)號(hào)新藥組安慰劑組差值d14.46.2-1.825.05.2-0.235.85.50.344.65.0-0.454.94.40.564.85.4-0.676.05.01.085.96.4-0.594.35.8-1.5105.16.2-1.1222.同一受試對(duì)象分別接受兩種不同的處理例：分別用兩種測(cè)量肺活量的儀器測(cè)得12名婦女的最大呼氣率（L/分），問兩種方法的檢測(cè)結(jié)果有無差別？23兩種方法檢測(cè)12名婦女最大呼氣率（L/分）結(jié)果被檢測(cè)者號(hào)MiniWright差值dd215254903512252415397183243508512-416444440143184955004703090064604154520257390431-41168184324293994204200010227275-48230411268165103106091244342122484合計(jì)206（∑d）21426（∑d2）243.同一受試對(duì)象處理前后例應(yīng)用某藥治療8例高血壓患者，觀察患者治療前后舒張壓變化情況如下。問該藥是否對(duì)高血壓患者治療前后舒張壓變化有影響？25表用某藥治療高血壓患者前后舒張壓變化情況病人編號(hào)號(hào)舒張壓(mmHg)差值d治療前治療后19688821121084310810264102984598100-2610096471061024810092826配對(duì)t檢驗(yàn)的基本原理設(shè)兩種處理的效應(yīng)相同，即1=2，則1-2=0（即已知總體0

）。即看成是差值的樣本均數(shù)所代表的未知總體均數(shù)d與已知總體均數(shù)0=0的比較。27若該藥治療高血壓不影響舒張壓的變化，則理論上每個(gè)患者治療前后舒張壓差值d的總體均數(shù)d

=01、建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：d

=0H1：d

≠0=0.052、選定檢驗(yàn)方法，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量28確定P值，作出推斷結(jié)論t=4.02,=n-1=8-1=7,查t界值表

t0.05(7)=2.365，t0.01(7)=3.499，計(jì)算t=4.02因4.02>t0.01(7)，故P<0.01經(jīng)配對(duì)t檢驗(yàn)，t=4.02,，P<0.01?？烧J(rèn)為該藥有降低舒張壓的作用。配對(duì)

t

檢驗(yàn)的SPSS操作

pairedt-test30命令：AnalyzeCompareMeans

Paired-SamplesTtest31將X1和X2成對(duì)選入PairedVariables欄

單擊OK按鈕32經(jīng)配對(duì)t檢驗(yàn)，t=4.03,P=0.005?？烧J(rèn)為該藥有降低舒張壓的作用。33（三）兩樣本t檢驗(yàn)

（完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的兩樣本均數(shù)比較）完全隨機(jī)設(shè)計(jì)：分別從兩個(gè)研究總體中隨機(jī)抽取樣本，然后比較兩組的平均效應(yīng)；隨機(jī)抽取實(shí)驗(yàn)對(duì)象，將其隨機(jī)分成兩組，分別接受兩種不同處理，然后比較兩組的平均效應(yīng)。34（三）兩樣本t檢驗(yàn)應(yīng)用條件：兩小樣本均數(shù)比較（n1,n2均小于50）時(shí)，理論上要求樣本取自正態(tài)總體，兩總體方差相等。(2)若方差不等，選擇異方差

T

檢驗(yàn)。(1)若方差齊性，選擇等方差

T

檢驗(yàn)；35例:25例糖尿病患者隨機(jī)分成兩組，甲組單純用藥物治療，乙組采用藥物治療合并飲食治療法，兩個(gè)月后再次測(cè)空腹血糖，問兩組患者血糖值是否相同？25例糖尿病患者兩種療法后兩個(gè)月血糖值（mmol/L）編號(hào)甲組血糖值X1乙組血糖值X218.45.4210.56.4………1121.114.81215.215.61318.736兩組資料的方差齊性檢驗(yàn)（1）建立假設(shè)檢驗(yàn)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0:12=22，兩組對(duì)應(yīng)總體方差相同H1:12≠22，兩組對(duì)應(yīng)總體方差不同=0.05（2）計(jì)算統(tǒng)計(jì)量（3）確定P值，作出推斷結(jié)論查附表2-1（545頁），F(xiàn)界值表（方差齊性檢驗(yàn)用）。F0.05,(12,11)=3.43，今F=1.1012，P>0.05。兩組總體方差的差別無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，尚不能認(rèn)為兩組總體方差不等。37（1）

建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0:1=2，兩組患者的血糖值總體均數(shù)相同H1:1

≠2，兩組患者的血糖值總體均數(shù)不同=0.05總體方差具有齊性時(shí)的兩獨(dú)立樣本38

（2）選定檢驗(yàn)方法，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量?jī)蓸颖镜暮喜⒎讲顑蓸颖揪鶖?shù)之差的標(biāo)準(zhǔn)誤3940

（3）確定P值，作出推斷結(jié)論本例t=2.639,=n1+n2-2=12+13-2=23查t界值表，t0.05(23)=2.069,t0.01(23)=2.807現(xiàn)t>t0.05(23),P<0.05，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，按=0.05的水準(zhǔn)拒絕H0

，接受H1

，故可以認(rèn)為單純藥物治療與藥物合并飲食治療糖尿病患者的血糖值均數(shù)不同，藥物合并飲食法的療效較好。兩樣本

t

檢驗(yàn)的SPSS操作

Independent-SamplesTtest42命令：AnalyzeCompareMeans

Independent-SamplesTtest43將X選入TestVariable欄

將g選入GroupingVariable欄44定義GroupingVariable45單擊OK按鈕46經(jīng)兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)，t=2.64，P=0.015故可以認(rèn)為單純藥物治療與藥物合并飲食治療糖尿病患者的血糖值均數(shù)不同，藥物合并飲食法的療效較好。47（四）假設(shè)檢驗(yàn)的注意事項(xiàng)I型錯(cuò)誤（typeIerror）II型錯(cuò)誤（typeIIerror）48

假設(shè)檢驗(yàn)利用小概率反證法的思想，根據(jù)樣本統(tǒng)計(jì)量作出的推斷結(jié)論具有概率性，因此其結(jié)論可能出現(xiàn)判斷錯(cuò)誤，通常可能發(fā)生下面兩類錯(cuò)誤：I型錯(cuò)誤typeIerror

：拒絕了實(shí)際上成立的H0，可取單尾亦可取雙尾。II型錯(cuò)誤:typeIIerror：“接受”了實(shí)際上不成立的H0。只取單尾，其大小在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)一般并不知道。49I型錯(cuò)誤，即檢驗(yàn)水準(zhǔn)。拒絕了實(shí)際上成立的H0

。一般取0.05。II型錯(cuò)誤，β。不拒絕實(shí)際上不成立的H0。檢驗(yàn)效能，powerofatest，1–。兩總體確有差異，按規(guī)定檢驗(yàn)水準(zhǔn)能發(fā)現(xiàn)該差異的能力。

501-α1-ββα0tαH0成立時(shí)H0不成立時(shí)

愈大，愈小；愈小，愈大，要同時(shí)減少與：只有增加樣本含量當(dāng)n確定后，可通過定義來控制。一般要減少，取=0.01、0.05要減少，取=0.10、0.20圖4.1Ⅰ型錯(cuò)誤Ⅱ型錯(cuò)誤示意圖（單樣本t檢驗(yàn)，單尾）51假設(shè)檢驗(yàn)應(yīng)注意的問題保證組間的可比性檢驗(yàn)方法符合應(yīng)用條件實(shí)際差別大小與統(tǒng)計(jì)意義的區(qū)別，正確理解“顯著性”的含義結(jié)果判斷不能絕對(duì)化單、雙側(cè)檢驗(yàn)的選擇報(bào)告結(jié)論時(shí)，寫出檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，檢驗(yàn)水準(zhǔn)，統(tǒng)計(jì)量的實(shí)際差別，95%CI（差別有多大）。52可信區(qū)間在統(tǒng)計(jì)推斷上提供的信息5mmHg二、u檢驗(yàn)當(dāng)樣本含量較大（n≥50）或總體標(biāo)準(zhǔn)差已知，分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布接近，此時(shí)用u檢驗(yàn)。（一）、單樣本u檢驗(yàn)（one-sampleutest）u（一）、單樣本u檢驗(yàn)（one-sampleutest）例7-15：高原地區(qū)健康成年女子血紅蛋白是否與一般健康成年女子不同？0=138.0g/LX=144.6g/LS=12.6g/Ln=1201.建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：=0，高原地區(qū)