第2講第一章導(dǎo)熱理論基礎(chǔ)（2學(xué)時(shí)）上節(jié)回顧復(fù)習(xí)5min簡(jiǎn)單回答上節(jié)課提出的自然生活實(shí)例，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)，全書(shū)四部分，每部分從基礎(chǔ)到應(yīng)用引出傳熱過(guò)程本章主要內(nèi)容：0.3傳熱過(guò)程 10min例題0-1，0-2 5min第一章導(dǎo)熱理論基礎(chǔ)引言本章主要內(nèi)容：5min（1）與導(dǎo)熱有關(guān)的基本概念；（2）導(dǎo)熱的基本定律；（3）導(dǎo)熱現(xiàn)象的數(shù)學(xué)描述方法。第一節(jié)基本概念及傅里葉定律基本概念：TOC\o"1-5"\h\z一.溫度場(chǎng)：定義、分類(lèi)（維的問(wèn)題） 5min二．等溫面與等溫線(xiàn)：定義、特征 5min三?溫度梯度：方向?qū)?shù)與梯度、溫度梯度（分析） 10min四．熱流密度及熱流矢量（分析） 5min1.2傅立葉定律： 10min文字表述、物理意義、分析q的分量第二節(jié)導(dǎo)熱系數(shù) 5min定義、物理意義溫度對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)的影響 10min概述各物質(zhì)導(dǎo)熱系數(shù)：氣體、液體、金屬多孔材料的導(dǎo)熱系數(shù)：機(jī)理、保溫材料、保溫材料導(dǎo)熱系數(shù)的影響因素（4點(diǎn)）10min5min小結(jié)

5min0.3傳熱過(guò)程（第10章）定義：熱量從固體壁面一側(cè)的流體通過(guò)固體壁面?zhèn)鬟f到另一側(cè)流體的過(guò)程。求解一維穩(wěn)態(tài)傳熱過(guò)程中的熱量傳遞（分步法；熱阻法）分步法：由三個(gè)相互串聯(lián)的環(huán)節(jié)組成：（冬季外墻為例）。圖1-6墻壁傳熱圖（t—t）圖1-6墻壁傳熱圖通過(guò)平壁的穩(wěn)態(tài)傳熱過(guò)程：q=]f1§f]h+九*h121T~~3T

h+兀+1T~~3T

h+兀+h12r+r+rhl 九h2單位熱阻或面積熱表征傳熱過(guò)程強(qiáng)烈程度的標(biāo)尺，不是物性參數(shù)，與過(guò)程有關(guān)。例題0-1，0-2第一章導(dǎo)熱理論基礎(chǔ)本章主要內(nèi)容：（1） 與導(dǎo)熱有關(guān)的基本概念；（2） 導(dǎo)熱的基本定律；（3） 導(dǎo)熱現(xiàn)象的數(shù)學(xué)描述方法。（引）1.回顧導(dǎo)熱定義，強(qiáng)調(diào)在導(dǎo)熱過(guò)程中物體各部分之間沒(méi)有宏觀(guān)運(yùn)動(dòng)；導(dǎo)熱過(guò)程的微觀(guān)機(jī)理：氣體、介電體、金屬、液體導(dǎo)熱問(wèn)題研究前提：從連續(xù)介質(zhì)的假設(shè)出發(fā)、從宏觀(guān)的角度來(lái)討論導(dǎo)熱熱流量與物體溫度分布及其他影響因素之間的關(guān)系。導(dǎo)熱理論的任務(wù)：找出任何時(shí)刻物體中各處的溫度分布；研究方法：導(dǎo)熱微分方程（理論分析法）導(dǎo)熱問(wèn)題是傳熱學(xué)中最易于用數(shù)學(xué)方法處理的熱傳遞方式。因而我們能夠在選定的研究系統(tǒng)中利用能量守恒定律和傅立葉定律建立起導(dǎo)熱微分方程式，然后針對(duì)具體的導(dǎo)熱問(wèn)題求解其溫度分布和熱流量。最后達(dá)到解決工程實(shí)際問(wèn)題的目的。第一章補(bǔ)充說(shuō)明連續(xù)介質(zhì)continuum流體力學(xué)或固體力學(xué)研究的基本假設(shè)之一。它認(rèn)為流體或固體質(zhì)點(diǎn)在空間是連續(xù)而無(wú)空隙地分布的，且質(zhì)點(diǎn)具有宏觀(guān)物理量如質(zhì)量、速度、壓強(qiáng)、溫度等，都是空間和時(shí)間的連續(xù)函數(shù)，滿(mǎn)足一定的物理定律（如質(zhì)量守恒定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、能量守恒定律、熱力學(xué)定律等）。所謂質(zhì)點(diǎn)，實(shí)際是指微觀(guān)充分大、宏觀(guān)充分小的分子團(tuán)，也稱(chēng)微團(tuán)。即其尺度比分子或分子運(yùn)動(dòng)尺度足夠大，它可以包含“無(wú)數(shù)”的分子，而比所研究力學(xué)問(wèn)題的特征尺度足夠小。有了連續(xù)介質(zhì)假設(shè)，就可以在流體力學(xué)研究中廣泛運(yùn)用數(shù)學(xué)分析這一強(qiáng)有力的工具。實(shí)際流體的結(jié)構(gòu)在一般情況下是非常接近連續(xù)介質(zhì)模型的。例如在冰點(diǎn)溫度（273.15開(kāi)）和標(biāo)準(zhǔn)大氣壓（101325帕）下，1立方厘米空氣含分子約2.7x1019個(gè)，分子平均自由程約10-9厘米（液體比氣體更為“致密”），1秒內(nèi)分子碰撞約1029次。顯然，從力學(xué)角度完全可以忽略分子結(jié)構(gòu)的離散性和分子碰撞作用的間歇性，而認(rèn)為物質(zhì)是連續(xù)的。在特殊情況，如稀薄氣體中，分子自由程相比力學(xué)特征尺度已不是非常小，因而連續(xù)介質(zhì)假設(shè)不適用；激波層的厚度為分子量級(jí)，研究激波層中的氣體運(yùn)動(dòng)也不能用連續(xù)介質(zhì)假設(shè)。導(dǎo)熱微觀(guān)機(jī)理從微觀(guān)角度看，氣體、液體、導(dǎo)電固體和非導(dǎo)電固體的導(dǎo)熱機(jī)理是不同的。氣體中，導(dǎo)熱是氣體分子不規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)是相互碰撞的結(jié)果。眾所周知，氣體的溫度越高分子的運(yùn)動(dòng)動(dòng)能越大，不同能量水平的分子相互碰撞的結(jié)果，使能量從高溫處傳向低溫處。導(dǎo)電固體中有相當(dāng)多的自由電子，它們?cè)诰Ц裰g像氣體分子那樣運(yùn)動(dòng)，自由電子的運(yùn)動(dòng)在導(dǎo)電固體的導(dǎo)熱中起主要作用。非導(dǎo)電固體中，導(dǎo)熱通過(guò)晶格結(jié)構(gòu)的振動(dòng)，即原子、分子在其平衡位置附近的振動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)。液體的導(dǎo)熱機(jī)理十分復(fù)雜，有待于進(jìn)一步的研究。何為“維”實(shí)際的導(dǎo)熱物體，從幾何形狀上講都是“三維”的，什么情況下可簡(jiǎn)化為“二維”或“一維”?呢在某一坐標(biāo)方向上溫度不變化，則該坐標(biāo)方向上所代表的“維”可以去掉。例如一根細(xì)棒的導(dǎo)熱問(wèn)題，由于直徑很小，溫度在徑方向基本一致，只有縱向有顯著變化，這是典型的可化為“一維”的導(dǎo)熱問(wèn)題。又如一面墻，從幾何形狀上看是三維的，但若墻內(nèi)各點(diǎn)溫度沿高、寬方向變化很小，溫差只體現(xiàn)于厚度方向，則可認(rèn)為這是個(gè)一維問(wèn)題。結(jié)論：

只有溫度在該方向上有不可忽略的變化時(shí)，該方向才成為“維”。導(dǎo)熱問(wèn)題中維的概念與幾何形狀是不同的。又三維向一、二維簡(jiǎn)化是近似的，抓住了主要矛盾，可大大降低求解難度。第一節(jié)基本概念及傅里葉定律1.1基本概念：一.溫度場(chǎng)（temperaturefield）:定義：指某一時(shí)間空間所有各點(diǎn)溫度的總稱(chēng)。（在一定的時(shí)間和空間上的溫度分布）t=f（x,y,z,t）【分析】溫度是標(biāo)量，溫度場(chǎng)是標(biāo)量場(chǎng)。常用的空間坐標(biāo)系有三種：直系、柱系、球系，所以溫度場(chǎng)也有三種表示。分類(lèi):（1）溫度不隨時(shí)間變化的溫度場(chǎng)，其中的導(dǎo)熱稱(chēng)為穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱：S t二f（x,y,z） （丁二0）（設(shè)備正常運(yùn)行的工況）（2）非穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)：（設(shè)備啟動(dòng)與停車(chē)過(guò)程）（7豐o）OT廣一維溫度場(chǎng)V二維溫度場(chǎng) 何為“維”■三維溫度場(chǎng)等溫面與等溫線(xiàn)（類(lèi)似于等高線(xiàn)?ontour）：定義：同一時(shí)刻，溫度場(chǎng)中所有溫度相同的點(diǎn)連接所構(gòu)成的面叫做等溫面。二維溫度場(chǎng)中則為等溫線(xiàn)，一維則為點(diǎn)。特征：（1）同一時(shí)刻，物體中溫度不同的等溫面或等溫線(xiàn)不能相交:（一點(diǎn)只有一個(gè)溫度） 圖1—1溫度場(chǎng)與等溫面（2）在連續(xù)介質(zhì)的假設(shè)條件下，等溫面（或等溫線(xiàn)）或者在物體中構(gòu)成封閉的曲面（或曲線(xiàn)），或者終止于物體的邊界，不可能在物體中中斷。（每點(diǎn)都有溫度，且溫度是時(shí)間和空間的可微函數(shù)）溫度梯度（temperaturegradient,方向和大?。?/p>

熱量傳遞只發(fā)生在不同的等溫面之間。1.方向?qū)?shù)與梯度（1）方向?qū)?shù)：函數(shù)在某點(diǎn)沿某一方向?qū)嚯x的變化率（不只是在坐標(biāo)軸上的變化率，偏導(dǎo)數(shù)）（2）梯度：最大方向?qū)?shù)。溫度梯度：等溫面法線(xiàn)方向的溫度變化率矢量。7 dt-gradt=——ndn注】（1）溫度梯度是矢量，指向溫度增加的方向；n（2） 為等溫面某點(diǎn)處的法線(xiàn)方向的單位向量；dt（3）dn為溫度沿等溫面法線(xiàn)方向的導(dǎo)數(shù)，是一個(gè)標(biāo)量。在直角坐標(biāo)系中，溫度梯度可表示為：dt.dt.dtgradt=i+j+kdxdydz四.熱流密度（heatflux及熱流矢量1?熱流密度q（W/m2）：?jiǎn)挝粫r(shí)間單位面積上所傳遞的熱量。2.熱流密度矢量：等溫面上某點(diǎn)，以通過(guò)該點(diǎn)最大熱流密度的方向?yàn)榉较?，?shù)值上也正好等于/t沿該方向熱流密度的矢量。/t【分析】（1）方向指向溫度降低的方向；（2）大小通過(guò)該點(diǎn)最大的熱流密度值；（3）在直角坐標(biāo)系中，熱流密度矢量可表示為q二qi+qj+qkxyz圖中：注意熱流密度矢量與溫度梯度的區(qū)別，在一條直線(xiàn)上，方向相反。1.2傅里葉定律1?以實(shí)驗(yàn)觀(guān)察為基礎(chǔ)并經(jīng)過(guò)科學(xué)的抽象，傅里葉（Fourier）于1822年提出了著名的導(dǎo)熱基本定律—傅里葉定律，指出了導(dǎo)熱熱流密度矢量與溫度梯度之間的關(guān)系。q二-Xq二-Xgradtdtndn表述為：熱流向量與溫度梯度成正比，方向相反（因?yàn)椤靣adt是指向溫度升高的方向，而根據(jù)熱力學(xué)第二定律，熱流總是朝著溫度降低的方向）【分析】（1）適用于各向同性物體；（對(duì)于各向異性物體，q的方向不僅與gra（dt有關(guān)，還與導(dǎo)熱系數(shù)的方向有關(guān)，因此熱流密度矢量q與gradt不一定在同一條直線(xiàn)上。）（2）適用于穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)的、無(wú)熱源和有熱源的溫度場(chǎng)，也適用于常物性和物性隨溫度改變的情況。熱源：化學(xué)反應(yīng)放熱、電阻通電發(fā)熱為正內(nèi)熱源；化學(xué)反應(yīng)吸熱、熔化過(guò)程吸熱為負(fù)內(nèi)熱源。2.q沿x、y、z軸的分量：dtIq——九x dxdtqy—dydtqz—由傅里葉定律可知,要計(jì)算導(dǎo)熱熱流量,需要知道材料的熱導(dǎo)率,還必須知道溫度場(chǎng)。所以,求解溫度場(chǎng)是導(dǎo)熱分析的主要任務(wù)。第二節(jié)導(dǎo)熱系數(shù)2.1定義根據(jù)傅里葉定律表達(dá)式：九—九—-gradtW/(m?K)2?物理意義：久表征物質(zhì)導(dǎo)熱能力的大小，物體中單位gradt,單位時(shí)間通過(guò)單位面積的導(dǎo)熱量?！咀⒁狻拷^大多數(shù)材料的導(dǎo)熱系數(shù)值都可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得。導(dǎo)熱系數(shù)是物性參數(shù)，它與物質(zhì)結(jié)構(gòu)和狀態(tài)密切相關(guān)，與物質(zhì)幾何形狀無(wú)關(guān)。其量綱為W/（m?K）,它反映了物質(zhì)微觀(guān)粒子傳遞熱量的特性。2.2溫度對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)的影響．溫度對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)的影響一般地說(shuō),所有物質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)都是溫度的函數(shù),不同物質(zhì)的熱導(dǎo)率隨溫度的變化規(guī)律不同。同一種物質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)也會(huì)因其狀態(tài)參數(shù)的不同而改變，因而導(dǎo)熱系數(shù)是物質(zhì)溫度和壓力的函數(shù)。所有氣體的導(dǎo)熱系數(shù)均隨溫度升高而增大?大多數(shù)液體(水和甘油除外)的導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度的升高而減小。純金屬的導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度的升高而減小。一般合金和非金屬的導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度的升高而增大。在工業(yè)和日常生活中常見(jiàn)的溫度范圍內(nèi),絕大多數(shù)材料的導(dǎo)熱系數(shù)可以近似地認(rèn)為隨溫度線(xiàn)性變化，表示為：九二九0(1+bt)【注意】：對(duì)照書(shū)上實(shí)驗(yàn)結(jié)論圖分析；入0及系數(shù)b的含義。二．各物質(zhì)導(dǎo)熱系數(shù)不同物質(zhì)的導(dǎo)熱機(jī)理是不同的。各種物質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)相差很大。氣體的導(dǎo)熱系數(shù)導(dǎo)熱機(jī)理：由氣體分子的熱運(yùn)動(dòng)及其相互碰撞完成的。范圍：0.006?0.6W/(m?K)變化規(guī)律：tf,入fe.g.在常溫下，空氣的入=0.025W/(m?K)(雙層玻璃窗中的空氣夾層，就是利用空氣的低導(dǎo)熱性能起到減小散熱的作用(注意空氣是靜止的)。)液體的導(dǎo)熱系數(shù)導(dǎo)熱機(jī)理：復(fù)雜，主要是依靠晶格的振動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。經(jīng)驗(yàn)公式:九二A.c￡iM1與溫度有關(guān)范圍：0.07?0.7W/(m?K)變化規(guī)律：不同液體隨t變化不同。弱締合液體(分子量不變)tf,入(；強(qiáng)締合液體(分子量變化)tf,入f。e.g.強(qiáng)締合液體：水和甘油。金屬的導(dǎo)熱系數(shù)機(jī)理：靠金屬內(nèi)部的自由電子的遷移(主要作用)和晶格的振動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。范圍：2.2?420W/(m?K)變化規(guī)律： ①純金屬：tf,入(②合金：tf,入f；入合金V入純金（4） e.g.銅入=W/（m?K）,黃銅（70%Cu,30%Zn）入=109W/（m?K）多孔材料（保溫材料）的導(dǎo)熱系數(shù)絕大多數(shù)建筑材料和保溫材料（或稱(chēng)絕熱材料）都具有多孔或纖維結(jié)構(gòu)（如磚、混凝土、石棉、爐渣等）,不是均勻介質(zhì),統(tǒng)稱(chēng)多孔材料。1.機(jī)理：依材料的內(nèi)部結(jié)構(gòu)的差異而不同。（空隙：輻射、對(duì)流；實(shí)體：導(dǎo)熱熱量傳遞）2.保溫材料（或稱(chēng)絕熱材料）：用于保溫或隔熱的材料。國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，溫度低于350°C時(shí)導(dǎo)熱系數(shù)小于0.12W/（m?K）的材料稱(chēng)為保溫材料。保溫材料與建筑節(jié)能在墻體與維護(hù)結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用：實(shí)心磚用空心、多孔磚代替在屋頂上的應(yīng)用：尖屋頂中空氣流通通道在地面的應(yīng)用：地上與地下空間3?保溫材料入的影響因素①氣孔的影響：多孔材料｛石材：入=1W/（m?K）粉砂狀：入=0.3W/（m?K）巖棉（纖維狀）：入=0.05W/（m?K）②密度的影響：p（，入I相同種類(lèi)相同密度的保溫材料,孔隙越小而且是密閉的,導(dǎo)熱系數(shù)越小,保溫材料性能越好。（縫隙尺寸〈1cm）③吸濕性的影響：吸水，入變大（保溫層應(yīng)設(shè)防潮層）④保溫耐火材料的導(dǎo)熱系數(shù)和溫度的依存關(guān)系取決于材料組成。晶體材