教學(xué)目的與要求：通過本章學(xué)習(xí)，了解時(shí)間數(shù)列的概念和編制方法，掌握水平指標(biāo)和速度指標(biāo)的計(jì)算方法、應(yīng)用條件及有關(guān)指標(biāo)之間的相互關(guān)系和計(jì)算；能依據(jù)實(shí)際資料計(jì)算運(yùn)用適宜的動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)。第十章時(shí)間數(shù)列分析指標(biāo)教學(xué)目的與要求：第十章時(shí)間數(shù)列分析指標(biāo)1第一節(jié)時(shí)間數(shù)列的概述一、時(shí)間數(shù)列的概念——將表明社會(huì)現(xiàn)象在不同時(shí)間發(fā)展變化的某種指標(biāo)數(shù)值，按時(shí)間先后順序排列起來所形成的數(shù)列。

時(shí)間要素?cái)?shù)據(jù)要素基本要素年份19981999200020012002產(chǎn)值（萬元）500600740850900例：某企業(yè)1998年—2002年工業(yè)產(chǎn)值資料第一節(jié)時(shí)間數(shù)列的概述一、時(shí)間數(shù)列的概念時(shí)間要2上海市人均國內(nèi)生產(chǎn)總值年份 人均GDP（元/人） 1991 6955 1992 8652 1993 11700 1994 15204 1995 18943 1996 22275 1997 25750 年例1：25000200001500010000500091929394959697上海市人均國內(nèi)生產(chǎn)總值年份 人均GDP（元/人） 1991 3例2：年份GDP（億元）年末人口數(shù)（萬人）人均GDP（元/人）職工平均工資(元)1997199819992000200120027452078345820678944295933102398123092124219125927126259127181128045605463076517708475437997509051625810595360666276我國1997-2002年國內(nèi)生產(chǎn)總值等資料例2：年份GDP（億元）年末人口數(shù)人均GDP職工4時(shí)間數(shù)列與變量數(shù)列的對(duì)比：（1）時(shí)間狀況不同；（3）變量性質(zhì)不同；（4）總體是否分組。（2）構(gòu)成要素不同；時(shí)間數(shù)列與變量數(shù)列的對(duì)比：（1）時(shí)間狀況不同；（3）變量性質(zhì)5二、時(shí)間數(shù)列的種類1、絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列時(shí)期數(shù)列時(shí)點(diǎn)數(shù)列連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列二、時(shí)間數(shù)列的種類1、絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列時(shí)期數(shù)列時(shí)點(diǎn)數(shù)列連續(xù)時(shí)點(diǎn)6時(shí)期數(shù)列：指由時(shí)期指標(biāo)構(gòu)成的數(shù)列，即數(shù)列中每

一指標(biāo)值都是反映某現(xiàn)象在一段時(shí)間內(nèi)

發(fā)展過程的總量。時(shí)點(diǎn)數(shù)列：指由時(shí)點(diǎn)指標(biāo)構(gòu)成的數(shù)列，即數(shù)列中的每一指標(biāo)值反映的是現(xiàn)象在某一時(shí)刻上的總量。提問：時(shí)期指標(biāo)與時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的主要區(qū)別是什么？時(shí)期數(shù)列：指由時(shí)期指標(biāo)構(gòu)成的數(shù)列，即數(shù)列中每

7▲兩者區(qū)別：①時(shí)期指標(biāo)可累計(jì)，具有可加性，時(shí)點(diǎn)指標(biāo)是間斷的，只能間斷計(jì)數(shù)；②時(shí)期指標(biāo)的大小與時(shí)期長短有關(guān)，時(shí)點(diǎn)指標(biāo)與時(shí)點(diǎn)間隔長短無直接關(guān)系；③時(shí)期指標(biāo)需連續(xù)登記取得，時(shí)點(diǎn)指標(biāo)只能在某一時(shí)刻取得?！鴥烧邊^(qū)別：①時(shí)期指標(biāo)可累計(jì)，具有可加性，時(shí)點(diǎn)指標(biāo)是間斷的，8舉例：某市輕工業(yè)歷年資料年份項(xiàng)目199819992001200220032004工業(yè)總產(chǎn)值（萬元）330035004100390040004200舉例：某市輕工業(yè)歷年資料年份1998199929某企業(yè)上半年職工人數(shù)統(tǒng)計(jì)表某企業(yè)1996年—2000年增加值資料年份19961997199819992000增加值（萬元）50607485100時(shí)間1月末2月末3月末4月末5月末6月末職工人數(shù)（人）500480520520550580某企業(yè)上半年職工人數(shù)統(tǒng)計(jì)表某企業(yè)1996年—2000年增加值10★時(shí)期數(shù)列的特點(diǎn)：（１）數(shù)列具有連續(xù)統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)；（２）數(shù)列中各個(gè)指標(biāo)數(shù)值可以相加；（３）數(shù)列中各個(gè)指標(biāo)值大小與所包括的時(shí)期長短有直接關(guān)系?！飼r(shí)點(diǎn)數(shù)列的特點(diǎn)：（１）數(shù)列中指標(biāo)不具有連續(xù)統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)；（２）數(shù)列中各個(gè)指標(biāo)值不具有可加性；（３）數(shù)列中每個(gè)指標(biāo)值的大小與其時(shí)間間隔長短沒有直接聯(lián)系?！飼r(shí)期數(shù)列的特點(diǎn)：（１）數(shù)列具有連續(xù)統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)；112、相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列3、平均數(shù)時(shí)間數(shù)列相對(duì)數(shù)和平均數(shù)時(shí)間數(shù)列的形成——由一系列同類的相對(duì)指標(biāo)數(shù)值所構(gòu)成——由一系列同類的平均數(shù)指標(biāo)數(shù)值所構(gòu)成2、相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列3、平均數(shù)時(shí)間數(shù)列相對(duì)數(shù)和平均數(shù)時(shí)間數(shù)列的12例：某車間第一季度計(jì)劃完成程度資料某企業(yè)第一季度工人比重資料月份一月二月三月產(chǎn)值計(jì)劃完成程度（%）98105120月份一月二月三月工人占全部職工比重（%）788285例：某車間第一季度計(jì)劃完成程度資料某企業(yè)第一13例：某企業(yè)第一季度職工月平均工資資料月份一月二月三月平均工資（元/人）135014201380例：某企業(yè)第一季度職工月平均工資資料月份一月二月三月14月份項(xiàng)目123456商品銷售額（萬元）每售貨員平均銷售額（萬元）月平均售貨員人數(shù)（人）1441.880148.21.9781531.68911641.74941551.72901661.7396例：某商場(chǎng)2005年1-6月的有關(guān)資料月份商品銷售額144148.2115三、編制原則3、經(jīng)濟(jì)內(nèi)容一致2、總體范圍一致4、計(jì)算方法、計(jì)量單位等一致1、時(shí)間長短一致三、編制原則3、經(jīng)濟(jì)內(nèi)容一致2、總體范圍一致4、計(jì)算方法、計(jì)16速度指標(biāo)：發(fā)展速度、增長速度、平均發(fā)展速度、平均增長速度動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)包括：水平指標(biāo)：發(fā)展水平、平均發(fā)展水平增長量、平均增長量速度指標(biāo)：發(fā)展速度、增長速度、動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)包括：水平指標(biāo)：17一、發(fā)展水平1、定義：時(shí)間數(shù)列中每一項(xiàng)具體的指標(biāo)數(shù)值。（其數(shù)值可以表現(xiàn)為絕對(duì)數(shù)、相對(duì)數(shù)或平均數(shù)）2、種類（1）按計(jì)算方法區(qū)分：報(bào)告期水平、基期水平（2）按位置區(qū)分：最初水平、中間水平ai

和最末水平假如動(dòng)態(tài)數(shù)列為：第二節(jié)時(shí)間數(shù)列的水平分析指標(biāo)則叫最初水平，叫最末水平。一、發(fā)展水平第二節(jié)時(shí)間數(shù)列的水平分析指標(biāo)則叫最18二、平均發(fā)展水平（一）定義：——將不同時(shí)間的發(fā)展水平加以平均而得到的平均數(shù)。它反映現(xiàn)象在一段時(shí)期的一般水平，又稱為序時(shí)平均數(shù)。注意：序時(shí)平均數(shù)與靜態(tài)平均數(shù)的區(qū)別二、平均發(fā)展水平（一）定義：注意：序時(shí)平均數(shù)與靜態(tài)平均數(shù)的區(qū)19序時(shí)平均數(shù)與靜態(tài)平均數(shù)的區(qū)別（1）性質(zhì)不同（靜態(tài)、動(dòng)態(tài)）（2）平均的對(duì)象不同（標(biāo)志、指標(biāo)）（3）資料依據(jù)不同（時(shí)間數(shù)列、變量數(shù)列）序時(shí)平均數(shù)與靜態(tài)平均數(shù)的區(qū)別（1）性質(zhì)不同（靜態(tài)、動(dòng)態(tài)）（220

1、根據(jù)絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)

例：1998-2002年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值分別為78345、82067、89442、95933、102398（億元），則平均國內(nèi)生產(chǎn)總值為（二）序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算（1）根據(jù)時(shí)期數(shù)列計(jì)算——采用簡單算術(shù)平均法。公式：

1、根據(jù)絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)

（二）序時(shí)平均數(shù)的21（2）由時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)①由連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)以天為瞬間單位，每天都進(jìn)行登記，形成的時(shí)點(diǎn)數(shù)列。例如：有某企業(yè)1號(hào)—6號(hào)每天的職工人數(shù)資料：

106

6日a6

108

5日a5

101

4日a4

99

3日a3

100

2日a2

98

1日a1職工人數(shù)（人）

日期則：1—6號(hào)平均每天的職工人數(shù)為：（間隔相等）（間隔不相等）（2）由時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)①由連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)22數(shù)列間隔不等時(shí)應(yīng)以每次間隔長度為權(quán)數(shù)進(jìn)行加權(quán)，采用加權(quán)算術(shù)平均法。

例：某商品價(jià)格自4月11日起從70元降為50元，則4月份平均價(jià)格為：間隔不等的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列例：某商品價(jià)格自4月11日起從70元降為50元，間隔不等的連23例如：有某企業(yè)1號(hào)—30號(hào)每天的職工人數(shù)資料：則：1號(hào)至30號(hào)平均每天的職工人數(shù)為：日期1—8日9—15日16—30日職工人數(shù)（人）102105108例如：有某企業(yè)1號(hào)—30號(hào)每天的職工人數(shù)資料：則：1號(hào)至3024②間斷性時(shí)點(diǎn)數(shù)列日期3.314.305.316.30庫存額（萬元）20161817.6A、間隔相等時(shí)點(diǎn)數(shù)列4月份平均庫存額=5月份平均庫存額=6月份平均庫存額=舉例：求第二季度的平均庫存額。②間斷性時(shí)點(diǎn)數(shù)列日期3.314.305.316.30庫存額（25◆即用公式表示為：第二季度的平均庫存額：（首末折半法）◆即用公式表示為：第二季度的平均庫存額：（首末折半法）26

104

4月初a4

108

3月初a3

105

2月初

a2

102

1月初a1職工人數(shù)（人）

時(shí)間則第一季度平均每月的職工人數(shù)為：舉例：1044月初1083月初27B、間隔不等時(shí)點(diǎn)數(shù)列日期12.311.313.316.30人數(shù)（人）10001050107011001月份平均人數(shù)=2、3月份平均人數(shù)=4、5、6月份平均人數(shù)=舉例：求上半年平均每月的職工人數(shù)。B、間隔不等時(shí)點(diǎn)數(shù)列日期12.311.313.316.30人28☆間隔不等時(shí)點(diǎn)數(shù)列——以間隔為權(quán)數(shù)采用加權(quán)法。

計(jì)算公式：☆間隔不等時(shí)點(diǎn)數(shù)列——以間隔為權(quán)數(shù)采用加權(quán)法。計(jì)算公式：29間隔不等的間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列間隔不等的間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列30小結(jié)：計(jì)算公式小結(jié)：計(jì)算公式31練習(xí)：1.練習(xí)：32要求：計(jì)算第三季度平均人數(shù)。2.某企業(yè)2002年第三季度各月末職工人數(shù)＝99（人）月份6789月末人數(shù)10086104114解：第三季度平均人數(shù)為要求：計(jì)算第三季度平均人數(shù)。2.某企業(yè)2002年第三季度各月332、由相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)基本公式公式表明：相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)，是由a、b兩個(gè)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)對(duì)比得到的。a數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)b數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)2、由相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)基本公式公式表明：相對(duì)數(shù)時(shí)34基本類型：基本類型：35

<1>由兩個(gè)時(shí)期數(shù)列各對(duì)應(yīng)指標(biāo)的比值所形成的時(shí)間數(shù)列

（1）（2）（3）

<1>由兩個(gè)時(shí)期數(shù)列各對(duì)應(yīng)指標(biāo)的比值所形成的時(shí)間數(shù)列

3610月11月12月實(shí)際產(chǎn)量(噸)a500618735計(jì)劃產(chǎn)量(噸)b500600700計(jì)劃完成%c100103105則第四季度月平均計(jì)劃完成%＝102.94％例：10月11月12月實(shí)際產(chǎn)量(噸)a500618735計(jì)劃產(chǎn)量3710月11月12月計(jì)劃產(chǎn)量(噸)b500600700計(jì)劃完成%c100103105則第四季度月平均計(jì)劃完成%＝102.94％例：10月11月12月計(jì)劃產(chǎn)量(噸)b500600700計(jì)劃完成3810月11月12月實(shí)際產(chǎn)量(噸)a500618735計(jì)劃完成%c100103105則第四季度月平均計(jì)劃完成%＝102.94％例：10月11月12月實(shí)際產(chǎn)量(噸)a500618735計(jì)劃完成39<2>由兩個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列各對(duì)應(yīng)指標(biāo)的比值所形成的時(shí)間數(shù)列◆間隔相等(公式同上)◆間隔不等①由兩個(gè)連續(xù)性時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算公式：<2>由兩個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列各對(duì)應(yīng)指標(biāo)的比值所形成的時(shí)間數(shù)列◆間隔相40

日期1.1-2.92.10-3.43.5-3.31全部人數(shù)b100110105非生產(chǎn)人數(shù)a252624非生產(chǎn)人員%c252423間隔日數(shù)f402327則平均非生產(chǎn)人員比重：例：某企業(yè)第一季度每天職工資料如下日期1.1-2.92.10-3.43.5-3.31全41②由兩個(gè)間斷性時(shí)點(diǎn)數(shù)列間隔相等日期1月末2月末3月末4月末生產(chǎn)工人數(shù)a435452462576全部工人數(shù)b580580600720生產(chǎn)工人%c75787780則平均生產(chǎn)工人比重：②由兩個(gè)間斷性時(shí)點(diǎn)數(shù)列間隔相等日期1月末2月末3月末4月末生42當(dāng)間隔不等：當(dāng)間隔不等：43練習(xí)：某地區(qū)某年各季度末零售網(wǎng)點(diǎn)和職工人數(shù)資料如下：

3202536四季末

3042520三季末

2552479二季末

2562408一季末

2502400上年末零售企業(yè)數(shù)（個(gè)）職工人數(shù)（人）要求：根據(jù)資料計(jì)算該地區(qū)平均每季度每網(wǎng)點(diǎn)職工人數(shù)。練習(xí)：某地區(qū)某年各季度末零售網(wǎng)點(diǎn)和職工人數(shù)320四季末44解：平均每季度每個(gè)零售網(wǎng)點(diǎn)的職工人數(shù)為：即：該地區(qū)該年平均每個(gè)零售網(wǎng)點(diǎn)約9名職工。解：平均每季度每個(gè)零售網(wǎng)點(diǎn)的職工人數(shù)為：即：該地區(qū)該年平均每45<3>1個(gè)時(shí)期和1個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列各對(duì)應(yīng)指標(biāo)比值形成

的時(shí)間數(shù)列第四季度平均每人增加值：

日期9月10月11月12月工業(yè)增加值(萬元)a30323436月末人數(shù)b600612618630＝102÷1845＝0.055例：<3>1個(gè)時(shí)期和1個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列各對(duì)應(yīng)指標(biāo)比值形成

的時(shí)間數(shù)列日463、由平均數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)基本公式a數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)b數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)<1>根據(jù)一般平均數(shù)計(jì)算——計(jì)算方法與相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列的計(jì)算方法一樣。3、由平均數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)基本公式a數(shù)列的序時(shí)平均47例1：求第一季度人均工資。日期上年12月1月2月3月工資總額(萬元)a——12.512.813.2月末人數(shù)b200215220240例1：日期上年12月1月2月3月工資總額(萬元)a——12.48解：第一季度人均工資：＝38.5÷655＝0.0588（萬元）解：第一季度人均工資：＝38.5÷655＝0.0588（萬元49例2：有某企業(yè)產(chǎn)量和職工人數(shù)資料如下：

64

1650

四月

65

1050

三月

60

1440

二月

1200產(chǎn)量（件）

60

一月月初人數(shù)（人）項(xiàng)目時(shí)間要求：計(jì)算該企業(yè)第一季度平均每月的勞動(dòng)生產(chǎn)率。∴產(chǎn)量為a數(shù)列，人數(shù)為b數(shù)列

時(shí)期指標(biāo)時(shí)點(diǎn)指標(biāo)例2：有某企業(yè)產(chǎn)量和職工人數(shù)資料如下：64165050即：其中：所以：即：其中：所以：51<2>根據(jù)序時(shí)平均數(shù)組成的平均數(shù)時(shí)間數(shù)列

例1:已知各季平均人數(shù)為351、353、352、350則全年平均人數(shù)為：

例2:某企業(yè)人數(shù)，1月份平均452人，2、3月平均455人，第二季度平均每月458人，則上半年平均人數(shù)為：＝1406/4＝351.5（人）＝2735/6＝455.83（人）——直接計(jì)算其算術(shù)平均數(shù)<2>根據(jù)序時(shí)平均數(shù)組成的平均數(shù)時(shí)間數(shù)列

例1:已知各季平均52練習(xí)：某商店下半年職工勞動(dòng)生產(chǎn)率資料如下：計(jì)算該商店下半年平均勞動(dòng)生產(chǎn)率。月份789101112平均職工人數(shù)（人）b404550506065平均每人銷售額（元/人）c100012001240140015001600提示：練習(xí)：某商店下半年職工勞動(dòng)生產(chǎn)率資料如下：月份789101153即：所以：即：所以：54三、增長量與平均增長量（一）增長量基本公式：增長量=報(bào)告期水平－基期水平根據(jù)采用基期的不同分為1、逐期增長量=報(bào)告期水平－報(bào)告期前一期水平符號(hào)表示：2、累計(jì)增長量=報(bào)告期水平－固定基期水平符號(hào)表示：三、增長量與平均增長量（一）增長量基本公式：增長量=報(bào)告553、逐期增長量與累計(jì)增長量的關(guān)系：（1）累計(jì)增長量等于相應(yīng)各個(gè)逐期增長量之和（2）相鄰兩個(gè)累計(jì)增長量之差等于相應(yīng)時(shí)期的逐期增長量3、逐期增長量與累計(jì)增長量的關(guān)系：（1）累計(jì)增長量等于相應(yīng)56例：年份19981999200020012002產(chǎn)值（萬元）500600740850900

某企業(yè)1998年—2002年工業(yè)產(chǎn)值資料計(jì)算各年累計(jì)增長量和逐期增長量。例：年份19981999200020012002產(chǎn)57年份19981999200020012002產(chǎn)值5006007408501000累計(jì)增長量－100240350500逐期增長量－100140110150

某企業(yè)1998年—2002年工業(yè)產(chǎn)值資料

（單位：萬元）

年份19981999200020012002產(chǎn)值50060058（二）平均增長量計(jì)算方法(n代表動(dòng)態(tài)數(shù)列的項(xiàng)數(shù))如，上例的平均增長量為：

（100+140+110+150）÷4＝125（萬元）（二）平均增長量計(jì)算方法(n代表動(dòng)態(tài)數(shù)列的項(xiàng)數(shù))如，上例的平59常用的動(dòng)態(tài)指標(biāo)水平動(dòng)態(tài)指標(biāo)1·序時(shí)平均數(shù)（平均發(fā)展水平指標(biāo)）計(jì)算公式適用于時(shí)期總量指標(biāo)和按日連續(xù)登記的時(shí)點(diǎn)指標(biāo)數(shù)列。說明適用于不連續(xù)登記、間隔相等的時(shí)點(diǎn)指標(biāo)數(shù)列。適用于不連續(xù)登記間隔不相等的時(shí)點(diǎn)指標(biāo)數(shù)列。分子和分母按各自數(shù)列的指標(biāo)形式參照上述求序時(shí)平均數(shù)。常用的動(dòng)態(tài)指標(biāo)水平動(dòng)態(tài)指標(biāo)1·序時(shí)平均數(shù)（平均發(fā)展水平指標(biāo)）60常用的動(dòng)態(tài)指標(biāo)水平動(dòng)態(tài)指標(biāo) 2·增長量計(jì)算公式逐期增長量。說明水平法適用于多期增長量平穩(wěn)變化的數(shù)列總和法適用于各期增長變化較大的數(shù)列。累計(jì)增長量3·平均增長量常用的動(dòng)態(tài)指標(biāo)水平動(dòng)態(tài)指標(biāo) 2·增長量計(jì)算公式逐期增長量。說61第三節(jié)現(xiàn)象發(fā)展的速度指標(biāo)現(xiàn)象發(fā)展變化的速度指標(biāo)反映了現(xiàn)象在不同時(shí)間上發(fā)展變化的程度。主要包括以下指標(biāo)：發(fā)展速度增長速度平均發(fā)展速度和平均增長速度

增長百分之一的絕對(duì)值第三節(jié)現(xiàn)象發(fā)展的速度指標(biāo)現(xiàn)象發(fā)展變化的速度指標(biāo)反映了現(xiàn)象62一、發(fā)展速度——發(fā)展速度是兩個(gè)不同時(shí)間上的發(fā)展水平之比，反映現(xiàn)象報(bào)告期比基期發(fā)展變化的相對(duì)程度?；竟礁鶕?jù)采用基期的不同環(huán)比發(fā)展速度定基發(fā)展速度一、發(fā)展速度——發(fā)展速度是兩個(gè)不同時(shí)間上的發(fā)展水平之比，基本63環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度的關(guān)系（1）各期環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于定基發(fā)展速度（2）相鄰兩個(gè)時(shí)期的定基發(fā)展速度之商等于相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度的關(guān)系（1）各期環(huán)比發(fā)展速度的連乘64例：已知1997年、1998年、1999年三年的環(huán)比發(fā)展速度分別為110%、150%、180%，試計(jì)算1998年和1999年的定基發(fā)展速度。解：根據(jù)環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度之間的關(guān)系1999年的定基發(fā)展速度=110%×150%×180%=297%1998年的定基發(fā)展速度=110%×150%=165%例：已知1997年、1998年、1999年三年的環(huán)比發(fā)解：根65例：已知1995年—1998年的定基發(fā)展速度為180%，1995年—1999年的定基發(fā)展速度為200%，試計(jì)算1999年的環(huán)比發(fā)展速度。解：因?yàn)橄嗯R的兩個(gè)定基發(fā)展速度之商等于相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度，所以：1999年的環(huán)比發(fā)展速度=例：已知1995年—1998年的定基發(fā)展速度為180%，解：66二、增長速度增長速度是反映現(xiàn)象數(shù)量增長方向和程度的動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)。計(jì)算方法有兩種：第二種方法：第一種方法：增長速度=發(fā)展速度－1當(dāng)計(jì)算結(jié)果為正值，表示現(xiàn)象報(bào)告期比基期的增長程度。當(dāng)計(jì)算結(jié)果為負(fù)值，表示現(xiàn)象報(bào)告期比基期的降低程度。二、增長速度增長速度是反映現(xiàn)象數(shù)量增長方向和程度的動(dòng)態(tài)相對(duì)指67根據(jù)采用基期的不同增長速度分為兩種環(huán)比增長速度定基增長速度環(huán)比發(fā)展速度－1（100%）定基發(fā)展速度－1（100%）根據(jù)采用基期的不同增長速度分為兩種環(huán)比增長速度定基增長速度環(huán)68三、平均發(fā)展速度和平均增長速度平均發(fā)展速度和平均增長速度統(tǒng)稱為平均速度。平均發(fā)展速度反映現(xiàn)象逐期發(fā)展變化的平均速度平均增長速度反映了現(xiàn)象逐期遞增的平均速度平均速度是各期環(huán)比速度的平均數(shù)，說明現(xiàn)象在較長時(shí)期內(nèi)速度變化的平均程度。平均增長速度=平均發(fā)展速度－1（100%）平均速度三、平均發(fā)展速度和平均增長速度平均發(fā)展速度和平均增長速度統(tǒng)稱69平均發(fā)展速度的計(jì)算方法

1、幾何平均法——這是計(jì)算平均發(fā)展速度的基本方法平均發(fā)展速度是對(duì)各期的環(huán)比發(fā)展速度求平均數(shù)，對(duì)不同時(shí)期的環(huán)比速度求平均數(shù)需采用幾何平均法。公式為：平均發(fā)展速度公式中：x1…xn表示各期環(huán)比發(fā)展速度（1）平均發(fā)展速度的計(jì)算方法1、幾何平均法——這是計(jì)算平均發(fā)展速70因?yàn)楦髌诃h(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于定基發(fā)展速度，所以可以推導(dǎo)出計(jì)算平均發(fā)展速度的第二個(gè)公式：（2）R代表現(xiàn)象在某一時(shí)期內(nèi)發(fā)展變化的總速度即：平均發(fā)展水平為動(dòng)態(tài)數(shù)列的最末水平與最初水平之比的n次方根。（3）因?yàn)楦髌诃h(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于定基發(fā)展速度，（2）R代表71例如：已知1996年至2000年各年生產(chǎn)總值的環(huán)比發(fā)展速度分別為130%、116%、106%、128%和110%，試計(jì)算1996年至2000年平均每年的發(fā)展速度。解：根據(jù)公式（1）計(jì)算如下：即1996年至2000年生產(chǎn)總值平均每年的發(fā)展速度為125.66%。例如：已知1996年至2000年各年生產(chǎn)總值的環(huán)比發(fā)展速解：72例如：某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品2000年產(chǎn)量為500噸，根據(jù)對(duì)市場(chǎng)需求情況進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)計(jì)2005年市場(chǎng)需求量將達(dá)到5000噸。為滿足市場(chǎng)需求，問該產(chǎn)品產(chǎn)量每年應(yīng)以多大的速度增長？解：已知?jiǎng)t：平均增長速度例如：某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品2000年產(chǎn)量為500解：已知?jiǎng)t：73例如：某企業(yè)2000年生產(chǎn)總值為574.8萬元，若預(yù)計(jì)每年平均增長13%，問2006年生產(chǎn)總值可達(dá)到多少萬元？解：已知求？即按此速度增長，2006年產(chǎn)值可達(dá)到1196.7萬元。根據(jù)公式可知例如：某企業(yè)2000年生產(chǎn)總值為574.8萬元，若解：已知求74例如：某企業(yè)計(jì)劃2005年產(chǎn)量要比2000年增長2倍，問平均每年增長百分之幾才能完成預(yù)計(jì)任務(wù)？解：因?yàn)?005年產(chǎn)量比2000年增長2倍，即2005年產(chǎn)量為2000年的3倍所以，2000年至2005年產(chǎn)量總速度為300%則平均增長速度=即每年平均增長25%，才能完成預(yù)計(jì)任務(wù)。例如：某企業(yè)計(jì)劃2005年產(chǎn)量要比2000年增長2倍，問平均75練習(xí)：已知某地區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值最近5年的環(huán)比增長速度分別為8.20%、8.80%、8.98%、10.50%和10.83%，試計(jì)算該地區(qū)5年的平均增長速度；若該地國民生產(chǎn)總值翻兩番需要多長時(shí)間？解：增長速度=發(fā)展速度－1所以，該地5年的環(huán)比發(fā)展速度分別為：108.2％、108.8%、108.98%、110.5%和110.83%平均發(fā)展速度為：練習(xí)：已知某地區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值最近5年的環(huán)比增長速解：增長速76翻番數(shù)是指兩個(gè)相比較的數(shù)值中，一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的2m倍（m為翻番數(shù)），那么翻兩番即為4倍。平均增長速度＝平均發(fā)展速度－100%＝109.46％-100％＝9.46％該地區(qū)5年的平均增長速度為：即：翻番數(shù)是指兩個(gè)相比較的數(shù)值中，一個(gè)數(shù)是另一個(gè)平均增長速度＝77設(shè)翻兩番需要的時(shí)間為n，根據(jù)公式可得：按照該增長速度，該地區(qū)國民生產(chǎn)總值翻兩番大約需要15年的時(shí)間。設(shè)翻兩番需要的時(shí)間為n，按照該增長速度，該地區(qū)國民生產(chǎn)總值翻782、高次方程法（累積法）

原理：令估計(jì)水平=真實(shí)水平2、高次方程法（累積法）原理：令估計(jì)水平=真實(shí)水79

（1）當(dāng)時(shí)查遞增部分，當(dāng)時(shí)查遞減部分；（2）根據(jù)的大小得到平均增長速度。

高次方程法的求解過程：通過查《平均增長速度查對(duì)表》累計(jì)法查對(duì)表得出查表方法：高次方程法的求解過程：通過查《平均增長速度查對(duì)表》累計(jì)法查80四、增長百分之一的絕對(duì)值2002年2003年增速

A廠：100萬元120萬元20％B廠：1000萬元1100萬元10％增長量A廠：100×20%=20萬元B廠：1000×10%=100萬元四、增長百分之一的絕對(duì)值281——它是速度指標(biāo)與水平指標(biāo)相結(jié)合運(yùn)用的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。指報(bào)告期比基期每增長1%所包含的絕對(duì)量。計(jì)算方法增長百分之一的絕對(duì)值：——它是速度指標(biāo)與水平指標(biāo)相結(jié)合運(yùn)用的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。指報(bào)告期比82例：已知某企業(yè)1995年—2000年生產(chǎn)總值資料如下：78320007031999

5481998

5191997

44719963431995生產(chǎn)總值年份單位：萬元要求：2、計(jì)算各年的環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度3、計(jì)算各年的環(huán)比增長速度和定基增長速度4、計(jì)算各年的增長百分之一的絕對(duì)值5、計(jì)算1995年—2000年生產(chǎn)總值的平均發(fā)展速度和平均增長速度。1、計(jì)算各年的逐期增長量和累計(jì)增長量例：已知某企業(yè)1995年—2000年生產(chǎn)總值資料如下：78383解：列表計(jì)算如下：逐期增長量（萬元）累計(jì)增長量（萬元）環(huán)比發(fā)展速度%環(huán)比增長速度%定基發(fā)展速度%定基增長速度%增長百分之一的絕對(duì)值（萬元）

7832000

7031999

5481998

5191997

4471996

3431995生產(chǎn)總值（萬元）

年份——104722915580104176205360440100130116106128111

301662811—100151130160205228—

305160105128—3.434.475.195.487.03解：列表計(jì)算如下：逐期增長量（萬元）783200070384常用的動(dòng)態(tài)指標(biāo)速度動(dòng)態(tài)指標(biāo)1·發(fā)展速度計(jì)算公式環(huán)比發(fā)展速度。說明水平法－各環(huán)比發(fā)展速度的幾何平均數(shù)。定基發(fā)展速度2·平均發(fā)展速度方程法可查《平均增長速度查對(duì)表》。3·（平均）增長速度＝（平均）發(fā)展速度－100％常用的動(dòng)態(tài)指標(biāo)速度動(dòng)態(tài)指標(biāo)1·發(fā)展速度計(jì)算公式環(huán)比發(fā)展速度。85課堂練習(xí)課堂練習(xí)86一、判斷題1.發(fā)展水平就是時(shí)間序列中每一項(xiàng)具體指標(biāo)數(shù)值，它只能表現(xiàn)為絕對(duì)數(shù)。（）2.定基發(fā)展速度等于相應(yīng)各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積，所以,定基增長速度也等于相應(yīng)各環(huán)比增長速度的連乘積。（）3.定基發(fā)展速度和環(huán)比發(fā)展速度之間的關(guān)系是兩個(gè)相鄰時(shí)期的定基發(fā)展速度之積等于相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度。（）一、判斷題1.發(fā)展水平就是時(shí)間序列中每一項(xiàng)具體指標(biāo)數(shù)值，87

1.已知各期環(huán)比增長速度為2%、5%、8%、7%，則相應(yīng)的定基增長速度的計(jì)算方法是()。二、選擇題1.已知各期環(huán)比增長速度為2%、5%、8%、7%，則相應(yīng)882.平均發(fā)展速度是（）。Ａ.定基發(fā)展速度的算術(shù)平均數(shù)Ｂ.環(huán)比發(fā)展速度的算術(shù)平均數(shù)Ｃ.環(huán)比發(fā)展速度連乘積的幾何平均數(shù)Ｄ.增長速度加上100%3.下面那幾項(xiàng)是時(shí)期序列（）。Ａ.我國近幾年來的耕地面積Ｂ.我國歷年新增人口數(shù)Ｃ.我國歷年圖書出版量Ｄ.我國歷年黃金儲(chǔ)備量Ｅ.某地區(qū)國有企業(yè)歷年資金利稅率2.平均發(fā)展速度是（）。894.累積增長量與逐期增長量（）。A.前者基期水平不變，后者基期水平總在變動(dòng)B.二者存在關(guān)系式：逐期增長量之和等于相應(yīng)的累積增長量Ｃ.相鄰的兩個(gè)逐期增長量之和等于相應(yīng)的累積增長量Ｄ.根據(jù)這兩個(gè)增長量都都可以計(jì)算較長時(shí)期內(nèi)的平均增長量Ｅ.這兩個(gè)增長量都屬于速度分析指標(biāo)4.累積增長量與逐期增長量（）。90課本習(xí)題答案：

習(xí)題8：年份鋼產(chǎn)量（萬噸）累計(jì)增長量（萬噸）定基發(fā)展速度（％）定基增長速度（％）2000200120022003200420058.209.7010.8110.7311.5812.34-----1.502.612.533.384.14100118.29131.80130.80141.20150.50-----18.2931.8030.8041.2050.50課本習(xí)題答案：

習(xí)題8：年份鋼產(chǎn)量累計(jì)增長量（萬噸）定基發(fā)91習(xí)題9：年份銷售額（萬元）逐期增長量（萬元）環(huán)比發(fā)展速度（％）環(huán)比增長速度（％）增長％（萬元）200020012002200320042005100.8111.00122.66136.52246.00260.20-----10.2011.6613.86109.4814.20----110.12110.50111.30180.19105.77----10.1210.5011.3080.195.77----1.011.111.231.372.46習(xí)題9：年份銷售額逐期增長量（萬元）環(huán)比發(fā)展速度（％）環(huán)比增92教學(xué)目的與要求：通過本章學(xué)習(xí)，了解時(shí)間數(shù)列的概念和編制方法，掌握水平指標(biāo)和速度指標(biāo)的計(jì)算方法、應(yīng)用條件及有關(guān)指標(biāo)之間的相互關(guān)系和計(jì)算；能依據(jù)實(shí)際資料計(jì)算運(yùn)用適宜的動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)。第十章時(shí)間數(shù)列分析指標(biāo)教學(xué)目的與要求：第十章時(shí)間數(shù)列分析指標(biāo)93第一節(jié)時(shí)間數(shù)列的概述一、時(shí)間數(shù)列的概念——將表明社會(huì)現(xiàn)象在不同時(shí)間發(fā)展變化的某種指標(biāo)數(shù)值，按時(shí)間先后順序排列起來所形成的數(shù)列。

時(shí)間要素?cái)?shù)據(jù)要素基本要素年份19981999200020012002產(chǎn)值（萬元）500600740850900例：某企業(yè)1998年—2002年工業(yè)產(chǎn)值資料第一節(jié)時(shí)間數(shù)列的概述一、時(shí)間數(shù)列的概念時(shí)間要94上海市人均國內(nèi)生產(chǎn)總值年份 人均GDP（元/人） 1991 6955 1992 8652 1993 11700 1994 15204 1995 18943 1996 22275 1997 25750 年例1：25000200001500010000500091929394959697上海市人均國內(nèi)生產(chǎn)總值年份 人均GDP（元/人） 1991 95例2：年份GDP（億元）年末人口數(shù)（萬人）人均GDP（元/人）職工平均工資(元)1997199819992000200120027452078345820678944295933102398123092124219125927126259127181128045605463076517708475437997509051625810595360666276我國1997-2002年國內(nèi)生產(chǎn)總值等資料例2：年份GDP（億元）年末人口數(shù)人均GDP職工96時(shí)間數(shù)列與變量數(shù)列的對(duì)比：（1）時(shí)間狀況不同；（3）變量性質(zhì)不同；（4）總體是否分組。（2）構(gòu)成要素不同；時(shí)間數(shù)列與變量數(shù)列的對(duì)比：（1）時(shí)間狀況不同；（3）變量性質(zhì)97二、時(shí)間數(shù)列的種類1、絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列時(shí)期數(shù)列時(shí)點(diǎn)數(shù)列連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列二、時(shí)間數(shù)列的種類1、絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列時(shí)期數(shù)列時(shí)點(diǎn)數(shù)列連續(xù)時(shí)點(diǎn)98時(shí)期數(shù)列：指由時(shí)期指標(biāo)構(gòu)成的數(shù)列，即數(shù)列中每

一指標(biāo)值都是反映某現(xiàn)象在一段時(shí)間內(nèi)

發(fā)展過程的總量。時(shí)點(diǎn)數(shù)列：指由時(shí)點(diǎn)指標(biāo)構(gòu)成的數(shù)列，即數(shù)列中的每一指標(biāo)值反映的是現(xiàn)象在某一時(shí)刻上的總量。提問：時(shí)期指標(biāo)與時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的主要區(qū)別是什么？時(shí)期數(shù)列：指由時(shí)期指標(biāo)構(gòu)成的數(shù)列，即數(shù)列中每

99▲兩者區(qū)別：①時(shí)期指標(biāo)可累計(jì)，具有可加性，時(shí)點(diǎn)指標(biāo)是間斷的，只能間斷計(jì)數(shù)；②時(shí)期指標(biāo)的大小與時(shí)期長短有關(guān)，時(shí)點(diǎn)指標(biāo)與時(shí)點(diǎn)間隔長短無直接關(guān)系；③時(shí)期指標(biāo)需連續(xù)登記取得，時(shí)點(diǎn)指標(biāo)只能在某一時(shí)刻取得。▲兩者區(qū)別：①時(shí)期指標(biāo)可累計(jì)，具有可加性，時(shí)點(diǎn)指標(biāo)是間斷的，100舉例：某市輕工業(yè)歷年資料年份項(xiàng)目199819992001200220032004工業(yè)總產(chǎn)值（萬元）330035004100390040004200舉例：某市輕工業(yè)歷年資料年份199819992101某企業(yè)上半年職工人數(shù)統(tǒng)計(jì)表某企業(yè)1996年—2000年增加值資料年份19961997199819992000增加值（萬元）50607485100時(shí)間1月末2月末3月末4月末5月末6月末職工人數(shù)（人）500480520520550580某企業(yè)上半年職工人數(shù)統(tǒng)計(jì)表某企業(yè)1996年—2000年增加值102★時(shí)期數(shù)列的特點(diǎn)：（１）數(shù)列具有連續(xù)統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)；（２）數(shù)列中各個(gè)指標(biāo)數(shù)值可以相加；（３）數(shù)列中各個(gè)指標(biāo)值大小與所包括的時(shí)期長短有直接關(guān)系?！飼r(shí)點(diǎn)數(shù)列的特點(diǎn)：（１）數(shù)列中指標(biāo)不具有連續(xù)統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)；（２）數(shù)列中各個(gè)指標(biāo)值不具有可加性；（３）數(shù)列中每個(gè)指標(biāo)值的大小與其時(shí)間間隔長短沒有直接聯(lián)系。★時(shí)期數(shù)列的特點(diǎn)：（１）數(shù)列具有連續(xù)統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)；1032、相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列3、平均數(shù)時(shí)間數(shù)列相對(duì)數(shù)和平均數(shù)時(shí)間數(shù)列的形成——由一系列同類的相對(duì)指標(biāo)數(shù)值所構(gòu)成——由一系列同類的平均數(shù)指標(biāo)數(shù)值所構(gòu)成2、相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列3、平均數(shù)時(shí)間數(shù)列相對(duì)數(shù)和平均數(shù)時(shí)間數(shù)列的104例：某車間第一季度計(jì)劃完成程度資料某企業(yè)第一季度工人比重資料月份一月二月三月產(chǎn)值計(jì)劃完成程度（%）98105120月份一月二月三月工人占全部職工比重（%）788285例：某車間第一季度計(jì)劃完成程度資料某企業(yè)第一105例：某企業(yè)第一季度職工月平均工資資料月份一月二月三月平均工資（元/人）135014201380例：某企業(yè)第一季度職工月平均工資資料月份一月二月三月106月份項(xiàng)目123456商品銷售額（萬元）每售貨員平均銷售額（萬元）月平均售貨員人數(shù)（人）1441.880148.21.9781531.68911641.74941551.72901661.7396例：某商場(chǎng)2005年1-6月的有關(guān)資料月份商品銷售額144148.21107三、編制原則3、經(jīng)濟(jì)內(nèi)容一致2、總體范圍一致4、計(jì)算方法、計(jì)量單位等一致1、時(shí)間長短一致三、編制原則3、經(jīng)濟(jì)內(nèi)容一致2、總體范圍一致4、計(jì)算方法、計(jì)108速度指標(biāo)：發(fā)展速度、增長速度、平均發(fā)展速度、平均增長速度動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)包括：水平指標(biāo)：發(fā)展水平、平均發(fā)展水平增長量、平均增長量速度指標(biāo)：發(fā)展速度、增長速度、動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)包括：水平指標(biāo)：109一、發(fā)展水平1、定義：時(shí)間數(shù)列中每一項(xiàng)具體的指標(biāo)數(shù)值。（其數(shù)值可以表現(xiàn)為絕對(duì)數(shù)、相對(duì)數(shù)或平均數(shù)）2、種類（1）按計(jì)算方法區(qū)分：報(bào)告期水平、基期水平（2）按位置區(qū)分：最初水平、中間水平ai

和最末水平假如動(dòng)態(tài)數(shù)列為：第二節(jié)時(shí)間數(shù)列的水平分析指標(biāo)則叫最初水平，叫最末水平。一、發(fā)展水平第二節(jié)時(shí)間數(shù)列的水平分析指標(biāo)則叫最110二、平均發(fā)展水平（一）定義：——將不同時(shí)間的發(fā)展水平加以平均而得到的平均數(shù)。它反映現(xiàn)象在一段時(shí)期的一般水平，又稱為序時(shí)平均數(shù)。注意：序時(shí)平均數(shù)與靜態(tài)平均數(shù)的區(qū)別二、平均發(fā)展水平（一）定義：注意：序時(shí)平均數(shù)與靜態(tài)平均數(shù)的區(qū)111序時(shí)平均數(shù)與靜態(tài)平均數(shù)的區(qū)別（1）性質(zhì)不同（靜態(tài)、動(dòng)態(tài)）（2）平均的對(duì)象不同（標(biāo)志、指標(biāo)）（3）資料依據(jù)不同（時(shí)間數(shù)列、變量數(shù)列）序時(shí)平均數(shù)與靜態(tài)平均數(shù)的區(qū)別（1）性質(zhì)不同（靜態(tài)、動(dòng)態(tài)）（2112

1、根據(jù)絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)

例：1998-2002年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值分別為78345、82067、89442、95933、102398（億元），則平均國內(nèi)生產(chǎn)總值為（二）序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算（1）根據(jù)時(shí)期數(shù)列計(jì)算——采用簡單算術(shù)平均法。公式：

1、根據(jù)絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)

（二）序時(shí)平均數(shù)的113（2）由時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)①由連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)以天為瞬間單位，每天都進(jìn)行登記，形成的時(shí)點(diǎn)數(shù)列。例如：有某企業(yè)1號(hào)—6號(hào)每天的職工人數(shù)資料：

106

6日a6

108

5日a5

101

4日a4

99

3日a3

100

2日a2

98

1日a1職工人數(shù)（人）

日期則：1—6號(hào)平均每天的職工人數(shù)為：（間隔相等）（間隔不相等）（2）由時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)①由連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)114數(shù)列間隔不等時(shí)應(yīng)以每次間隔長度為權(quán)數(shù)進(jìn)行加權(quán)，采用加權(quán)算術(shù)平均法。

例：某商品價(jià)格自4月11日起從70元降為50元，則4月份平均價(jià)格為：間隔不等的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列例：某商品價(jià)格自4月11日起從70元降為50元，間隔不等的連115例如：有某企業(yè)1號(hào)—30號(hào)每天的職工人數(shù)資料：則：1號(hào)至30號(hào)平均每天的職工人數(shù)為：日期1—8日9—15日16—30日職工人數(shù)（人）102105108例如：有某企業(yè)1號(hào)—30號(hào)每天的職工人數(shù)資料：則：1號(hào)至30116②間斷性時(shí)點(diǎn)數(shù)列日期3.314.305.316.30庫存額（萬元）20161817.6A、間隔相等時(shí)點(diǎn)數(shù)列4月份平均庫存額=5月份平均庫存額=6月份平均庫存額=舉例：求第二季度的平均庫存額。②間斷性時(shí)點(diǎn)數(shù)列日期3.314.305.316.30庫存額（117◆即用公式表示為：第二季度的平均庫存額：（首末折半法）◆即用公式表示為：第二季度的平均庫存額：（首末折半法）118

104

4月初a4

108

3月初a3

105

2月初

a2

102

1月初a1職工人數(shù)（人）

時(shí)間則第一季度平均每月的職工人數(shù)為：舉例：1044月初1083月初119B、間隔不等時(shí)點(diǎn)數(shù)列日期12.311.313.316.30人數(shù)（人）10001050107011001月份平均人數(shù)=2、3月份平均人數(shù)=4、5、6月份平均人數(shù)=舉例：求上半年平均每月的職工人數(shù)。B、間隔不等時(shí)點(diǎn)數(shù)列日期12.311.313.316.30人120☆間隔不等時(shí)點(diǎn)數(shù)列——以間隔為權(quán)數(shù)采用加權(quán)法。

計(jì)算公式：☆間隔不等時(shí)點(diǎn)數(shù)列——以間隔為權(quán)數(shù)采用加權(quán)法。計(jì)算公式：121間隔不等的間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列間隔不等的間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列122小結(jié)：計(jì)算公式小結(jié)：計(jì)算公式123練習(xí)：1.練習(xí)：124要求：計(jì)算第三季度平均人數(shù)。2.某企業(yè)2002年第三季度各月末職工人數(shù)＝99（人）月份6789月末人數(shù)10086104114解：第三季度平均人數(shù)為要求：計(jì)算第三季度平均人數(shù)。2.某企業(yè)2002年第三季度各月1252、由相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)基本公式公式表明：相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)，是由a、b兩個(gè)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)對(duì)比得到的。a數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)b數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)2、由相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)基本公式公式表明：相對(duì)數(shù)時(shí)126基本類型：基本類型：127

<1>由兩個(gè)時(shí)期數(shù)列各對(duì)應(yīng)指標(biāo)的比值所形成的時(shí)間數(shù)列

（1）（2）（3）

<1>由兩個(gè)時(shí)期數(shù)列各對(duì)應(yīng)指標(biāo)的比值所形成的時(shí)間數(shù)列

12810月11月12月實(shí)際產(chǎn)量(噸)a500618735計(jì)劃產(chǎn)量(噸)b500600700計(jì)劃完成%c100103105則第四季度月平均計(jì)劃完成%＝102.94％例：10月11月12月實(shí)際產(chǎn)量(噸)a500618735計(jì)劃產(chǎn)量12910月11月12月計(jì)劃產(chǎn)量(噸)b500600700計(jì)劃完成%c100103105則第四季度月平均計(jì)劃完成%＝102.94％例：10月11月12月計(jì)劃產(chǎn)量(噸)b500600700計(jì)劃完成13010月11月12月實(shí)際產(chǎn)量(噸)a500618735計(jì)劃完成%c100103105則第四季度月平均計(jì)劃完成%＝102.94％例：10月11月12月實(shí)際產(chǎn)量(噸)a500618735計(jì)劃完成131<2>由兩個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列各對(duì)應(yīng)指標(biāo)的比值所形成的時(shí)間數(shù)列◆間隔相等(公式同上)◆間隔不等①由兩個(gè)連續(xù)性時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算公式：<2>由兩個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列各對(duì)應(yīng)指標(biāo)的比值所形成的時(shí)間數(shù)列◆間隔相132

日期1.1-2.92.10-3.43.5-3.31全部人數(shù)b100110105非生產(chǎn)人數(shù)a252624非生產(chǎn)人員%c252423間隔日數(shù)f402327則平均非生產(chǎn)人員比重：例：某企業(yè)第一季度每天職工資料如下日期1.1-2.92.10-3.43.5-3.31全133②由兩個(gè)間斷性時(shí)點(diǎn)數(shù)列間隔相等日期1月末2月末3月末4月末生產(chǎn)工人數(shù)a435452462576全部工人數(shù)b580580600720生產(chǎn)工人%c75787780則平均生產(chǎn)工人比重：②由兩個(gè)間斷性時(shí)點(diǎn)數(shù)列間隔相等日期1月末2月末3月末4月末生134當(dāng)間隔不等：當(dāng)間隔不等：135練習(xí)：某地區(qū)某年各季度末零售網(wǎng)點(diǎn)和職工人數(shù)資料如下：

3202536四季末

3042520三季末

2552479二季末

2562408一季末

2502400上年末零售企業(yè)數(shù)（個(gè)）職工人數(shù)（人）要求：根據(jù)資料計(jì)算該地區(qū)平均每季度每網(wǎng)點(diǎn)職工人數(shù)。練習(xí)：某地區(qū)某年各季度末零售網(wǎng)點(diǎn)和職工人數(shù)320四季末136解：平均每季度每個(gè)零售網(wǎng)點(diǎn)的職工人數(shù)為：即：該地區(qū)該年平均每個(gè)零售網(wǎng)點(diǎn)約9名職工。解：平均每季度每個(gè)零售網(wǎng)點(diǎn)的職工人數(shù)為：即：該地區(qū)該年平均每137<3>1個(gè)時(shí)期和1個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列各對(duì)應(yīng)指標(biāo)比值形成

的時(shí)間數(shù)列第四季度平均每人增加值：

日期9月10月11月12月工業(yè)增加值(萬元)a30323436月末人數(shù)b600612618630＝102÷1845＝0.055例：<3>1個(gè)時(shí)期和1個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列各對(duì)應(yīng)指標(biāo)比值形成

的時(shí)間數(shù)列日1383、由平均數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)基本公式a數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)b數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)<1>根據(jù)一般平均數(shù)計(jì)算——計(jì)算方法與相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列的計(jì)算方法一樣。3、由平均數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)基本公式a數(shù)列的序時(shí)平均139例1：求第一季度人均工資。日期上年12月1月2月3月工資總額(萬元)a——12.512.813.2月末人數(shù)b200215220240例1：日期上年12月1月2月3月工資總額(萬元)a——12.140解：第一季度人均工資：＝38.5÷655＝0.0588（萬元）解：第一季度人均工資：＝38.5÷655＝0.0588（萬元141例2：有某企業(yè)產(chǎn)量和職工人數(shù)資料如下：

64

1650

四月

65

1050

三月

60

1440

二月

1200產(chǎn)量（件）

60

一月月初人數(shù)（人）項(xiàng)目時(shí)間要求：計(jì)算該企業(yè)第一季度平均每月的勞動(dòng)生產(chǎn)率?！喈a(chǎn)量為a數(shù)列，人數(shù)為b數(shù)列

時(shí)期指標(biāo)時(shí)點(diǎn)指標(biāo)例2：有某企業(yè)產(chǎn)量和職工人數(shù)資料如下：641650142即：其中：所以：即：其中：所以：143<2>根據(jù)序時(shí)平均數(shù)組成的平均數(shù)時(shí)間數(shù)列

例1:已知各季平均人數(shù)為351、353、352、350則全年平均人數(shù)為：

例2:某企業(yè)人數(shù)，1月份平均452人，2、3月平均455人，第二季度平均每月458人，則上半年平均人數(shù)為：＝1406/4＝351.5（人）＝2735/6＝455.83（人）——直接計(jì)算其算術(shù)平均數(shù)<2>根據(jù)序時(shí)平均數(shù)組成的平均數(shù)時(shí)間數(shù)列

例1:已知各季平均144練習(xí)：某商店下半年職工勞動(dòng)生產(chǎn)率資料如下：計(jì)算該商店下半年平均勞動(dòng)生產(chǎn)率。月份789101112平均職工人數(shù)（人）b404550506065平均每人銷售額（元/人）c100012001240140015001600提示：練習(xí)：某商店下半年職工勞動(dòng)生產(chǎn)率資料如下：月份7891011145即：所以：即：所以：146三、增長量與平均增長量（一）增長量基本公式：增長量=報(bào)告期水平－基期水平根據(jù)采用基期的不同分為1、逐期增長量=報(bào)告期水平－報(bào)告期前一期水平符號(hào)表示：2、累計(jì)增長量=報(bào)告期水平－固定基期水平符號(hào)表示：三、增長量與平均增長量（一）增長量基本公式：增長量=報(bào)告1473、逐期增長量與累計(jì)增長量的關(guān)系：（1）累計(jì)增長量等于相應(yīng)各個(gè)逐期增長量之和（2）相鄰兩個(gè)累計(jì)增長量之差等于相應(yīng)時(shí)期的逐期增長量3、逐期增長量與累計(jì)增長量的關(guān)系：（1）累計(jì)增長量等于相應(yīng)148例：年份19981999200020012002產(chǎn)值（萬元）500600740850900

某企業(yè)1998年—2002年工業(yè)產(chǎn)值資料計(jì)算各年累計(jì)增長量和逐期增長量。例：年份19981999200020012002產(chǎn)149年份19981999200020012002產(chǎn)值5006007408501000累計(jì)增長量－100240350500逐期增長量－100140110150

某企業(yè)1998年—2002年工業(yè)產(chǎn)值資料

（單位：萬元）

年份19981999200020012002產(chǎn)值500600150（二）平均增長量計(jì)算方法(n代表動(dòng)態(tài)數(shù)列的項(xiàng)數(shù))如，上例的平均增長量為：

（100+140+110+150）÷4＝125（萬元）（二）平均增長量計(jì)算方法(n代表動(dòng)態(tài)數(shù)列的項(xiàng)數(shù))如，上例的平151常用的動(dòng)態(tài)指標(biāo)水平動(dòng)態(tài)指標(biāo)1·序時(shí)平均數(shù)（平均發(fā)展水平指標(biāo)）計(jì)算公式適用于時(shí)期總量指標(biāo)和按日連續(xù)登記的時(shí)點(diǎn)指標(biāo)數(shù)列。說明適用于不連續(xù)登記、間隔相等的時(shí)點(diǎn)指標(biāo)數(shù)列。適用于不連續(xù)登記間隔不相等的時(shí)點(diǎn)指標(biāo)數(shù)列。分子和分母按各自數(shù)列的指標(biāo)形式參照上述求序時(shí)平均數(shù)。常用的動(dòng)態(tài)指標(biāo)水平動(dòng)態(tài)指標(biāo)1·序時(shí)平均數(shù)（平均發(fā)展水平指標(biāo)）152常用的動(dòng)態(tài)指標(biāo)水平動(dòng)態(tài)指標(biāo) 2·增長量計(jì)算公式逐期增長量。說明水平法適用于多期增長量平穩(wěn)變化的數(shù)列總和法適用于各期增長變化較大的數(shù)列。累計(jì)增長量3·平均增長量常用的動(dòng)態(tài)指標(biāo)水平動(dòng)態(tài)指標(biāo) 2·增長量計(jì)算公式逐期增長量。說153第三節(jié)現(xiàn)象發(fā)展的速度指標(biāo)現(xiàn)象發(fā)展變化的速度指標(biāo)反映了現(xiàn)象在不同時(shí)間上發(fā)展變化的程度。主要包括以下指標(biāo)：發(fā)展速度增長速度平均發(fā)展速度和平均增長速度

增長百分之一的絕對(duì)值第三節(jié)現(xiàn)象發(fā)展的速度指標(biāo)現(xiàn)象發(fā)展變化的速度指標(biāo)反映了現(xiàn)象154一、發(fā)展速度——發(fā)展速度是兩個(gè)不同時(shí)間上的發(fā)展水平之比，反映現(xiàn)象報(bào)告期比基期發(fā)展變化的相對(duì)程度。基本公式根據(jù)采用基期的不同環(huán)比發(fā)展速度定基發(fā)展速度一、發(fā)展速度——發(fā)展速度是兩個(gè)不同時(shí)間上的發(fā)展水平之比，基本155環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度的關(guān)系（1）各期環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于定基發(fā)展速度（2）相鄰兩個(gè)時(shí)期的定基發(fā)展速度之商等于相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度的關(guān)系（1）各期環(huán)比發(fā)展速度的連乘156例：已知1997年、1998年、1999年三年的環(huán)比發(fā)展速度分別為110%、150%、180%，試計(jì)算1998年和1999年的定基發(fā)展速度。解：根據(jù)環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度之間的關(guān)系1999年的定基發(fā)展速度=110%×150%×180%=297%1998年的定基發(fā)展速度=110%×150%=165%例：已知1997年、1998年、1999年三年的環(huán)比發(fā)解：根157例：已知1995年—1998年的定基發(fā)展速度為180%，1995年—1999年的定基發(fā)展速度為200%，試計(jì)算1999年的環(huán)比發(fā)展速度。解：因?yàn)橄嗯R的兩個(gè)定基發(fā)展速度之商等于相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度，所以：1999年的環(huán)比發(fā)展速度=例：已知1995年—1998年的定基發(fā)展速度為180%，解：158二、增長速度增長速度是反映現(xiàn)象數(shù)量增長方向和程度的動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)。計(jì)算方法有兩種：第二種方法：第一種方法：增長速度=發(fā)展速度－1當(dāng)計(jì)算結(jié)果為正值，表示現(xiàn)象報(bào)告期比基期的增長程度。當(dāng)計(jì)算結(jié)果為負(fù)值，表示現(xiàn)象報(bào)告期比基期的降低程度。二、增長速度增長速度是反映現(xiàn)象數(shù)量增長方向和程度的動(dòng)態(tài)相對(duì)指159根據(jù)采用基期的不同增長速度分為兩種環(huán)比增長速度定基增長速度環(huán)比發(fā)展速度－1（100%）定基發(fā)展速度－1（100%）根據(jù)采用基期的不同增長速度分為兩種環(huán)比增長速度定基增長速度環(huán)160三、平均發(fā)展速度和平均增長速度平均發(fā)展速度和平均增長速度統(tǒng)稱為平均速度。平均發(fā)展速度反映現(xiàn)象逐期發(fā)展變化的平均速度平均增長速度反映了現(xiàn)象逐期遞增的平均速度平均速度是各期環(huán)比速度的平均數(shù)，說明現(xiàn)象在較長時(shí)期內(nèi)速度變化的平均程度。平均增長速度=平均發(fā)展速度－1（100%）平均速度三、平均發(fā)展速度和平均增長速度平均發(fā)展速度和平均增長速度統(tǒng)稱161平均發(fā)展速度的計(jì)算方法

1、幾何平均法——這是計(jì)算平均發(fā)展速度的基本方法平均發(fā)展速度是對(duì)各期的環(huán)比發(fā)展速度求平均數(shù)，對(duì)不同時(shí)期的環(huán)比速度求平均數(shù)需采用幾何平均法。公式為：平均發(fā)展速度公式中：x1…xn表示各期環(huán)比發(fā)展速度（1）平均發(fā)展速度的計(jì)算方法1、幾何平均法——這是計(jì)算平均發(fā)展速162因?yàn)楦髌诃h(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于定基發(fā)展速度，所以可以推導(dǎo)出計(jì)算平均發(fā)展速度的第二個(gè)公式：（2）R代表現(xiàn)象在某一時(shí)期內(nèi)發(fā)展變化的總速度即：平均發(fā)展水平為動(dòng)態(tài)數(shù)列的最末水平與最初水平之比的n次方根。（3）因?yàn)楦髌诃h(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于定基發(fā)展速度，（2）R代表163例如：已知1996年至2000年各年生產(chǎn)總值的環(huán)比發(fā)展速度分別為130%、116%、106%、128%和110%，試計(jì)算1996年至2000年平均每年的發(fā)展速度。解：根據(jù)公式（1）計(jì)算如下：即1996年至2000年生產(chǎn)總值平均每年的發(fā)展速度為125.66%。例如：已知1996年至2000年各年生產(chǎn)總值的環(huán)比發(fā)展速解：164例如：某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品2000年產(chǎn)量為500噸，根據(jù)對(duì)市場(chǎng)需求情況進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)計(jì)2005年市場(chǎng)需求量將達(dá)到5000噸。為滿足市場(chǎng)需求，問該產(chǎn)品產(chǎn)量每年應(yīng)以多大的速度增長？解：已知?jiǎng)t：平均增長速度例如：某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品2000年產(chǎn)量為500解：已知?jiǎng)t：165例如：某企業(yè)2000年生產(chǎn)總值為574.8萬元，若預(yù)計(jì)每年平均增長13%，問2006年生產(chǎn)總值可達(dá)到多少萬元？解：已知求？即按此速度增長，2006年產(chǎn)值可達(dá)到1196.7萬元。根據(jù)公式可知例如：某企業(yè)2000年生產(chǎn)總值為574.8萬元，若解：已知求166例如：某企業(yè)計(jì)劃2005年產(chǎn)量要比2000年增長2倍，問平均每年增長百分之幾才能完成預(yù)計(jì)任務(wù)？解：因?yàn)?005年產(chǎn)量比2000年增長2倍，即2005年產(chǎn)量為2000年的3倍所以，2000年至2005年產(chǎn)量總速度為300%則平均增長速度=即每年平均增長25%，才能完成預(yù)計(jì)任務(wù)。例如：某企業(yè)計(jì)劃2005年產(chǎn)量要比2000年增長2倍，問平均167練習(xí)：已知某地區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值最近5年的環(huán)比增長速度分別為8.20%、8.80%、8.98%、10.50%和10.83%，試計(jì)算該地區(qū)5年的平均增長速度；若該地國民生產(chǎn)總值翻兩番需要多長時(shí)間？解：增長速度=發(fā)展速度－1所以，該地5年的環(huán)比發(fā)展速度分別為：108.2％、108.8%、108.98%、110.5%和110.83%平均發(fā)展速度為：練習(xí)：已知某地區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值最近5年的環(huán)比增長速解：增長速168翻番數(shù)是指兩個(gè)相比較的數(shù)值中，一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的2m倍（m為翻番數(shù)），那么翻兩番即為4倍。平均增長速度＝平均發(fā)展速度－100%＝109.46％-100％＝9.46％該地區(qū)5年的平均增長速度為：即：翻番數(shù)是指兩個(gè)相比較的數(shù)值中，一個(gè)數(shù)是另一個(gè)平均增長速度＝1