面積與面積單位各位評委：上午好！今天我說課的內(nèi)容是人教版第六冊第五單元的《面積與面積單位》，我想表達(dá)的主題是：思維可視，情理相融。教學(xué)有三大核心問題：學(xué)生在哪里？要帶學(xué)生去哪里？怎樣帶學(xué)生去那里？一、學(xué)生在哪里我想通過教材解讀和學(xué)情分析來解答。本課是學(xué)生首次正式學(xué)習(xí)面積的概念，在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了周長與周長的計算。周長、面積是“圖形與幾何”領(lǐng)域中的兩個基本概念。周長是對一維空間（線）的度量，面積是對二維空間（面）的度量。從度量一維的長度到度量二維的面積，是學(xué)生認(rèn)知過程中的一次重要跨越。而建立正確、清晰的面積與面積單位表象，對后續(xù)學(xué)習(xí)各種平面圖形的面積計算起著至關(guān)重要的作用。這部分教材安排了3道例題，三個核心知識點(diǎn)分別是理解面積的內(nèi)涵、體會統(tǒng)一面積單位的必要性和用正方形作為面積單位的優(yōu)越性、建立平方厘米、平方分米和平方米的概念，教材編寫中凸顯生活情境和可視化多元表征兩個特征。學(xué)生對于“面積”并非一無所知，它們已有的經(jīng)驗可能是零散的、模糊的，停留于生活用語的層面，但它們都是學(xué)生建立面積概念的重要基礎(chǔ)。周長是一條線，面積是一大片，看似簡單的問題，但學(xué)生的認(rèn)知上存在著思維斷層，這是教學(xué)的難點(diǎn)，需要教學(xué)中借助可視化的手段幫助學(xué)生理解概念內(nèi)涵。面積是一個重要的度量概念，為了讓學(xué)生有更充分的時間經(jīng)歷理解面積的內(nèi)涵、經(jīng)歷用不同方法測量面積并體會統(tǒng)一面積單位必要性這個過程，讓學(xué)生更好地感悟策略面積的本質(zhì)，我認(rèn)為可以“面積與面積單位”可以分兩課時進(jìn)行，第一課時解決例1和例2，也就是今天我說課的內(nèi)容。教材沒有對面積給出概括性的定義，而是結(jié)合實例給出描述式定義。教材基于生活情境和可視化多元表征的編排無疑是我們進(jìn)行教學(xué)的主要抓手所在，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從定性認(rèn)識（直觀比較）到定量認(rèn)識（度量）的過程。二、要帶學(xué)生去哪里呢？結(jié)合教材解讀和學(xué)情分析，我認(rèn)為本課需要達(dá)成以下教學(xué)目標(biāo)：1.借助摸一摸、說一說、比一比、擺一擺等活動，感悟面積的內(nèi)涵，初步建立面積概念，體會統(tǒng)一面積單位的必要性和用正方形作為面積單位標(biāo)準(zhǔn)的優(yōu)越性。2.借助動手操作、讀圖、畫圖等方式，發(fā)展初步的圖式思維能力，并在操作中體會面積的守恒性與可加性等。3.體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，發(fā)展初步的應(yīng)用意識。教學(xué)重點(diǎn)是理解面積的內(nèi)涵。難點(diǎn)是知道周長與面積內(nèi)涵的區(qū)別，建立面積是二維圖形大小的空間觀念。三、怎樣帶學(xué)生去那里呢？我想借“情境引入——操作展開——初步運(yùn)用”的教學(xué)路徑來推進(jìn)，三個環(huán)節(jié)的核心問題分別是理解什么是面積、為什么要統(tǒng)一面積單位和怎樣測量面積。（一）基于情境，理解面積的意義這個環(huán)節(jié)的核心問題是理解什么是面積，主要結(jié)合生活實例展開，分4個小環(huán)節(jié)推進(jìn)：1.觀察比較：通過四組素材的比較引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注物體的“表面”，初步感悟面積的意義。（1）游戲引入：老師和學(xué)生比手掌，誰大誰??？小朋友和小朋友比手掌，誰大誰??？（2）觀察比較：黑板的表面和課桌的表面比；一元和一角硬幣；兩片不同的樹葉表面比。小結(jié)：手掌面、書的封面、黑板表面、課桌表面的大小，就是它們的面積。（3）找一找、摸一摸、比一比，通過對其他物體的描述和立體圖形（長方體盒子、圓柱形罐頭）表面的觀察，理解面積的意義。2.比較深入：從物體表面抽象出平面圖形，理解面積的意義（1）課件演示：從手掌、數(shù)學(xué)書、黑板、課桌、樹葉等實物上抽象出平面，它們的面積在哪里？涂色說明，誰的面積比較大？（2）剪拼、割補(bǔ)長方形，變身成大三角形、平行四邊形等，想一想，它們的面積大小變化了嗎？（3）通過封閉和非封閉圖形的比較，完善面積的意義找一找，下面圖形有面積嗎？出示封閉和非封閉圖形，質(zhì)疑：怎么樣使非封閉圖形也有面積？3.梳理小結(jié)：整體呈現(xiàn)比較素材，初步概括面積的意義：物體表面或封閉圖形的大小就是它們的面積。4.初步練習(xí)：先用紅筆描一描圖形的周長，再用鉛筆涂一涂它們的面積。設(shè)計意圖：面積概念的建立需要在豐富的、有層次的感性素材進(jìn)行，這一環(huán)節(jié)的比較素材從可以直接觀察大小的實物表面、到從實物抽象出來的平面、基本圖形與非基本圖形的比較、封閉與不封閉圖形比較等多組素材，幫助學(xué)生更為全面、深刻地認(rèn)識理解面積概念。在豐富的、有結(jié)構(gòu)的素材基礎(chǔ)上設(shè)計可視、可感、可觸摸的操作與體悟活動，經(jīng)歷面積概念的形成過程，初步感受一維的周長與二維的面積不同之處，幫助學(xué)生建立完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。（二）操作展開，建立面積單位概念這個環(huán)節(jié)的核心問題是體會為什么要統(tǒng)一面積單位，和體會正方形作為面積單位的優(yōu)越性，分3個小環(huán)節(jié)推進(jìn)：1.測量操作：體會統(tǒng)一面積單位的重要性（1）出示一個長方形和一個正方形，提問：這兩個圖形，哪個面積大？討論：你能想到哪些辦法？(反饋：可以通過觀察來比較，但看不出誰大誰?。豢梢酝ㄟ^重疊法比較，演示重疊的過程，但是重疊也比較不出來。)追問：通過觀察沒辦法直接比較，通過重疊也比較不出來，怎么辦呢？引導(dǎo)學(xué)生想到測量的辦法。操作：每個四人小組提供一套學(xué)具“尺子、小圓形、小正方形塊、小三角形塊和小長方形塊”，自由選擇測量工具，比較兩個圖形的大小，并填空：長方形的面積是（）個（）的大?。徽叫蔚拿娣e是（）個（）的大小。（2）反饋：依次反饋用三角形、長方形和正方形測量的方法后，將幾種方法同時在大屏展示，追問：為什么同一個圖形，測量出來的結(jié)果不一樣？想一想：用哪種圖形作為面積單位比較好？通過討論得出“用小正方形塊比較好，因為可以密鋪”。2.讀圖體驗：16個方塊拼成的正方形一定比4個方塊拼成的正方形大，這句話對嗎？辯論的基礎(chǔ)上出示兩組正方形：第一組：小方格一樣大，一個正方形有16個小方塊，另一個正方形有4個小方塊。第二組：兩個同樣大小的正方形，一個由4個方塊組成，一個由16個方塊組成。3.小結(jié)：測量面積的方塊不一樣時，要轉(zhuǎn)化成相同大小的方塊來比較。測量長度有長度單位，測量面積要用的就是面積單位。設(shè)計意圖：經(jīng)歷用不同方式進(jìn)行測量的過程，積累選擇適當(dāng)?shù)臏y量單位進(jìn)行的經(jīng)驗，體會統(tǒng)一面積單位的必要性和用正方形作為面積單位標(biāo)準(zhǔn)的優(yōu)越性，讓學(xué)生對于“度量”的三要素（量什么，用什么量和怎么量）有整體認(rèn)知，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)“單位大小”與“面積數(shù)多少”之間的關(guān)系，（三）初步運(yùn)用，完善面積與面積單位概念1.數(shù)一數(shù)：下面圖形的面積各是多少？（每1方格是1平方厘米）反饋：說說你是怎么數(shù)的？2.畫一畫：面積是10平方厘米的圖形可以怎么畫？（規(guī)則圖形與不規(guī)則圖形）設(shè)計意圖：帶著學(xué)生從最簡單的數(shù)方格算面積出發(fā)，用數(shù)值刻畫面積的大小，經(jīng)歷拼一拼、數(shù)一數(shù)、畫一畫的過程，感受最原始、最簡單的度量面積的方法“面積=每行單位面積的個數(shù)×行數(shù)”，為后面平面圖形的面積計算作鋪墊。此外，這里也讓學(xué)生進(jìn)一步理解面積的內(nèi)涵，感悟面積的守恒性與可加性。（四）課堂小結(jié)，建構(gòu)知識結(jié)構(gòu)：這節(jié)課學(xué)了什么？你是怎么學(xué)習(xí)的？這節(jié)課的設(shè)計我想這樣的理念：理想的數(shù)學(xué)課堂，一方面要走進(jìn)兒童的話語體系，學(xué)習(xí)要有情趣；另一方面要走進(jìn)學(xué)科的邏輯體系，學(xué)習(xí)要有理趣，如何讓學(xué)生用生動的方式來學(xué)習(xí)深奧的數(shù)學(xué)？我認(rèn)為可視化學(xué)習(xí)是適合兒童學(xué)習(xí)的生成性學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)習(xí)可聽、可視、可觸摸，其價值主要表現(xiàn)在：思維可視化：引導(dǎo)學(xué)生通過“直觀地看”“出聲地想”“形象地畫”等方式把抽象的知識內(nèi)涵、學(xué)習(xí)方法、結(jié)構(gòu)關(guān)系等可視化，激發(fā)學(xué)生