1DOE及Minitab初級知識介紹(下)常用實驗設計方法實例2主要內容全因子實驗設計分部因子實驗設計篩選實驗設計-Plackett-Bruman中心復合實驗設計(確認是否非線性）Box-Behnken（非線性研究）靜態(tài)田口實驗設計3全因子實驗設計特點：所有因子和水平的完全組合，結論最真實可靠。試驗次數(shù)為N=ek

水平為底，因子數(shù)為冪的指數(shù)目的：尋找最有利于輸出的因子水平?？山⒃u估所有交互影響的數(shù)學模型。應用范圍：一般4個因子以內4三因素兩水平全因子實驗案例滑軌滾珠成型過程改善案例

某公司專業(yè)生產精密滑軌，公司應市場需求開發(fā)的一種滑軌卻在市場上出現(xiàn)很大問題，不少客戶投訴該公司此款滑軌的滑動力不夠穩(wěn)定，有部分產品超過規(guī)格。公司根據市場反饋，緊急組織人員進行分析改進。改善小組經過調查分析，決定通過試驗設計進行改善。建立試驗目標

本試驗的目標是將外滑軌的內部尺寸保證在目標以內并使偏差最小。（內外軌的尺寸配合決定滑動力的大小）。5實驗設計計劃表6可控因素表7噪聲因素表8實驗表全因子試驗表水平設置表9主因子效應分析表 因素C對輸出變量均值的影響最大。因素A的影響也較大。因素B對輸出變量均值的影響很大。10因子交互作用分析表所有因子的交互作用對輸出均值的影響均不大。11Y預測方程預測方程即回回歸分析中建建立的回歸方方程，利用它它可以預測各各因素取何值值時，輸出變變量的值最優(yōu)優(yōu)，本例中，，最優(yōu)目標中中的值為19.05，公差范圍為為：19.05+0.15mm，可以根據各各因素及其交交互作用對輸輸出變量均值值的影響建立立預測方程。。預測方程的的通用格式如如下：為的預預測值△A/2為A因素對輸出變變量影響的一一半在建立預測方方程時，為了了方便計算，，一般只將對對輸出變量有有重要影響的的因子納入方方程中，只有C因素和A因素對輸出有有變量的均值值有重要影響響，故將A和C納入預測得：：=19.05+(0.27/2)A+(-0.41/2)C=19.05+0.14A-0.21C12確定影響偏差差的因素將本例數(shù)據進進行分析以確確定影響輸出出變量變異的的因素。首先先計算每個試試驗組合中取取得的3個樣品的標準準差。13S預測方程=0.269+0.075A+0.119B只有B因素和C因素對輸出變變量的均值有有重要影響，，故只將A因素和B因素納入預測測方程；標準差極差表表14Minitab操作演示用于單因素不不同水平數(shù)據據的方差分析析僅用于數(shù)據據堆疊在一行行的狀況用于單單因素素不同同水平平數(shù)據據的方方差分分析，，不同同水平平的數(shù)數(shù)據存存于不不同的的欄用于雙雙因素素數(shù)據據的方方差分分析用于多多因素素多水水平數(shù)數(shù)據的的方差差分析析（各各因素素水平平數(shù)相相同））用于多多因素素多水水平數(shù)數(shù)據的的方差差分析析（各各因素素水平平數(shù)不不同））用于完完全堆堆疊數(shù)數(shù)據（（多因因素多多水平平數(shù)據據的方方差分分析））15主效應應影響響圖16標準差差影響主效效應圖圖17交互作作用影影響圖圖18Minitab分析方差分分析1920回歸分分析21調優(yōu)運運算22分布因因子實實驗特點：：同時可可評估估許多多因素素，因因為大大大減減少了了試驗驗組合合，可可同時時的因因素數(shù)數(shù)大增增。息量比比全因因子試試驗少少，精精度比比全因因子試試驗差差目的：：尋找最最有利利于輸輸出的的因子子水平平.建立可可評估估部分分交互互影響響的數(shù)數(shù)學模模型。。后續(xù)試試驗設設計確確定關關鍵的的影響響因素素。應用范范圍：一般般5~15因子子23因素素間間的的混混淆淆（（交交錯錯））概概念念RunABCABACBCABC21-1-1-1-1113-11-1-11-115-1-111-1-1181111111RunABCABACBCABC1-1-1-1111-121-1-1-1-1113-11-1-11-11411-11-1-1-15-1-111-1-1161-11-11-1-17-111-1因因子子試試驗驗設設計計表表基準準：：ABC=-1以最強交交互作用用分為2部分基準：ABC=1RunABCABACBCABC1-1-1-1111-1411-11-1-1-161-11-11-1-17-111-1-11-1241、因為ABC列全部為為“+1”，所以無無法評估估其影響響。2、仔細觀觀察可以以發(fā)現(xiàn)：：A和BC；B和AC；C和AB列的符號號完全相相同，這這意味著著進行因因素影響響分析時時：A因素影響響=BC交互作用用影響B(tài)因素影響響=AC交互作用用影響C因素影響響=AB交互作用用影響同理，對對于基準準ABC=-1的第一組組，因素素間的交交錯如下下交錯BCACAB影響A BC只要不是全全因子試驗驗設計,因素及其交交互作用的的之間的混混淆就一定定存在要求清楚區(qū)區(qū)分因素的的主要影響響和交互作作用影響,特別是2因素交互作作用的場合合，選擇試試驗類型(分辨率）時時須特別留留意。25可用分部試試驗設計表表26分部實驗分分辨率的定定義試驗設計的的分辨率分分為3類，描述如如下表：試驗分辨率特點分辨率=III1、主要影響之間未混淆2、主要影響與2因素交互作用影響混淆3、二因素交互作用影響與其它二因素交互作用影響混淆分辨率=Ⅳ1、主要影響之間未混淆2、主要影響與2因素交互作用影響未混淆3、二因素交互作用影響與其它二因素交互作用影響混淆分辨率=Ⅴ1、主要影響未混淆2、主要影響與2因素交互作用影響未混淆3、二因素交互作用影響之間未混淆3、二因素交互作用影響與3因素交互作用影響混淆27分部實驗分分辨率的選選擇1、分辨率III級試驗設計計：如果確確信沒有2因素交互作作用對試驗驗指標有重重要影響，，可選擇分分辨III級設計。2、分辨率Ⅳ：適用于懷懷疑存在2因素交互作作用對試驗驗指標的重重要影響，，所以不想想使主要影影響和2因素交互作作用影響相相混淆，但但對2因素交互作作用之間的的混淆不予予評估的試試驗。3、分辨率Ⅴ：適用于需需要評估主主要影響和和2因素交互作作用影響的的試驗。28分辨率Ⅳ級分部試驗驗設計例本節(jié)將以四四因素2水平分部試試驗設計案案例來闡述述分試驗設設計的方案案選擇及試試驗和分析析流程.某公司專業(yè)業(yè)生產注塑塑部件，對對其產品塑塑膠輪的機機械強度進進行改良DOE試驗計劃表項目負責人：張三部門：注塑部項目名：塑膠輪成型過程改善日期：2001年7月7日DOE目標：取得塑膠輪的最大機械強度相關背景：公司為增加塑膠輪的市場競爭力,欲提高其強度輸出特性指標關鍵特性測量規(guī)格是否用于DOE輪的強度測力計＞100N是輪的外徑卡尺10+0.05mm否29確定的影響響因素為A：模腔溫度度B：噴嘴溫度度C：射出口徑徑D：注塑機噸噸位小組確定的的因素水平平表如右：：因素水平-1+1A：模腔溫度120℃180℃B：噴嘴溫度40℃60℃C：射出口徑5.810D：注塑機噸位750950實驗設計選選擇：小組經過講講座后認為為因素A和B的交互作用用AB以及因素A和D的交互作用AD對輸出變量量（塑膠輪輪的強度））有重要影影響，除了了AD和AB，他們判斷斷沒有其它它因素的交交互作用對對輸出結果果有影響，，人們決定定選擇分部部試驗設計計。分辨率Ⅳ級的試驗設設計在本例例中只需8次試驗組合合，比全因因子設計減減少一半，，且可以區(qū)區(qū)分主要影影響與2因素交互作作用影響，，故小組決決定進行分分辨率為Ⅳ級的分部因因子試驗設設計。2IV(4-1)30Minitab演示31篩選試驗---plackett-Burman特點：分辨率水平平為III級各因素的水水平數(shù)限制制為兩個無法區(qū)分因因素間交互互作用影響響目的：常被用于在在改善階段段的初期或或分析階段段后期主要要用于從大大量因素中中篩選出關關鍵的少數(shù)數(shù)因素應用范圍：：因素數(shù)范圍圍為2-47個，一般7個以上。32篩選試驗流流程實例A公司是來料料加工PCBA的專業(yè)OEM廠商。改善小組組經過大量量調查，認認定波峰爐爐過程的焊焊接品質是是影響品質質成本的關關鍵。于是是決定尋找找影響波峰峰爐焊接的的關鍵因素素，以便進進行后續(xù)的的改善。因因為因素太太多，無法法直接分析析，小組決決定通過篩篩選試驗設設計來尋找找影響PCBA焊接品質的的關鍵因素素。DOE試驗計劃表項目負責人：文靜部門：工程部項目名：波峰爐焊接過程改善日期：2002年3月10日DOE目標：確定影響波峰爐焊接品質的關鍵因素及其水平設置對焊接品質的影響相關背景：公司為降低缺陷品質成本，提高焊接過程能力而決定實際輸出特性指標關鍵特性測量什么/如何測量規(guī)格是否用于DOE過爐FPY目檢大于70%Y焊點DPMO目檢小于1000ppmN因為“過爐FPY”與“焊點DPMO”直接相關,本試驗選擇FPY作為測量指標。33實驗因子水平平確定確定的影響響因素為表表中所列8個因子，決決定將以上上8個因素全部部納入試驗驗因素確定試驗因因素水平表表因子水平-+1、傳送帶角度15182、傳送帶速度1.2m/min1.4m/min3、錫面高度60mm80mm4、錫爐溫度240℃255℃5、松香溫度60℃80℃6、松香比重0.780g/ml0.820g/ml7、預熱溫度100℃120℃8、錫條型號2-1002-20034試驗方案選選擇改善小組經經過討論，，認為目前前只是憑經經驗對波峰峰爐焊接因因素有粗略略認識，從從未經過證證實，無法法確認哪個個因素影響響大。故決決定通過8因素篩選試試驗來驗證證以前的經經驗并為后后續(xù)改善打打好基礎，，為節(jié)約時時間，小組組決定用8因素篩選試試驗的最少少組合數(shù)12種組合。用用Minitab生成的8因素試驗方方案如下：：RunBlkABCDEFGH11+++-++-+21-+---+++31--+++-++41+---+++-51+-++-+--61-++-+---71++-+---+81++-++-+-91--------101---+++-+111-+++-++-121+-+---++35試驗結論試驗驗結論通過本次試驗驗改善小組得得出以下結論論：1、影響波峰爐爐焊接FPY的關鍵因素為為：錫爐溫度度、松香比重重、預熱溫度度和錫條型號號。2、將各試驗因因素設置在如如下水平時焊焊接FPY最優(yōu)因子水平1、傳送帶角度152、傳送帶速度1.4m/min3、錫面高度60mm4、錫爐溫度255℃5、松香溫度80℃6、松香比重0.820g/ml7、預熱溫度100℃8、錫條型號2-2003、波峰爐焊接接FPY最優(yōu)預測值為為99.22%。36Mintab演示37中心復合實驗驗設計特點：1.是全因子試驗驗和分布因子子試驗的拓展展，通過對2水平試驗增加加一個設計點點（相當于增增加了一個水水平），從而而可以對評價價指標（輸出出變量）和因因素間的非線線性關系進行行評估。2.實驗因素均為為為計量型數(shù)數(shù)據。目的：對因素素部確定的非非線性進行評評估。應用范圍：2~9各因素一般實施步驟驟：（1）先進行2水平全因子或或分部試驗設設計。（2）再加上中心心點進行非線線性測試。（3）如果發(fā)現(xiàn)非非線性影響為為顯著影響，，則加上軸向向點進行補充充試驗以得到非非線性預測方方程。38立方點-中心點-軸向點(0，+a)(0，-a)(+a，0)(-a，0)(-1，+1)(-1，-1)(+1，-1)(+1，+1)(0，0)39中心復合設計計例以3因素中心復合合設計為例來來講述中心復復合設計的流流程及策略。。建立試驗目標標本試驗的目標標為確定塑膠膠件注塑工序序的射出壓力力、保持壓力力和射出時間間與零件關鍵鍵尺寸之間的的關系，并對對三種因素的的水平設置進進行優(yōu)化。輸出特性指標測量規(guī)格是否用于DOE零件關鍵尺寸卡尺252+2mm是輸出特性指標標確定試驗因素素水平表因素水平-+A.射出壓力12001400B.保持壓力700800C.

射出時間1.21.640試驗方案選擇擇確信三個因素素的交互作用用對輸出有重重要影響，并并懷疑非線性性影響也是重重要影響。因因為全因子設設計可測試因因素間的相互互作用，中心心復合設計可可以測試因素素的非線性影影響，小組決決定選擇中心心復合設計進進行試驗。41Minitab演示42Box-Benken特點：適用于所有因因素均為計量量值的試驗使用時無需多多次連續(xù)試驗驗。不存在軸向點點，因而在實實際操作時其其水平設置不不會超出安全全操作范圍。。目的：可以評估因素素的非線性影影響。應用范圍：3~7個因子。Box-Behnken試驗設計常用用于在確信試試驗因素對試試驗指標存在在非線性影響響時對因素與與指標間的關關系進行試驗驗分析。尤其其在要求試驗驗的各因素不不能同時在高高水平設置下