一、結(jié)構(gòu)方程模型簡(jiǎn)介一、結(jié)構(gòu)方程模型簡(jiǎn)介1一、結(jié)構(gòu)方程模型簡(jiǎn)介結(jié)構(gòu)方程模型（StructuralEquationModeling,簡(jiǎn)稱SEM）,又稱為協(xié)方差結(jié)構(gòu)模型（CovarianceStructureModels，簡(jiǎn)稱CSM）,線形結(jié)構(gòu)模型(thelinearstructuralrelationsmodels),協(xié)方差結(jié)構(gòu)分析(theanalysisofcovariancestructure),矩結(jié)構(gòu)模型(themomentsstructuremodels),結(jié)構(gòu)化線形模型中的潛變量方程系統(tǒng)(Latentvariableequationsystemlinearmodel)以及LISREL模型。一、結(jié)構(gòu)方程模型簡(jiǎn)介結(jié)構(gòu)方程模型（StructuralEq2一、結(jié)構(gòu)方程模型簡(jiǎn)介1966年,Bock和Bargmann最早提出了“驗(yàn)證性因素分析”。Joreskog(1973)、VanThillo（1972）、Kellsling（1972）和Wiley(1973)將Bock和Bargmann的模型逐漸演變，使之成為一個(gè)更通用的模型，即協(xié)方差結(jié)構(gòu)模型。1966年，K.Joreskog在教育評(píng)價(jià)測(cè)驗(yàn)中發(fā)展出一系列通用的程序(如LISREL),使得協(xié)方差結(jié)構(gòu)模型得到了長(zhǎng)足發(fā)展。一、結(jié)構(gòu)方程模型簡(jiǎn)介1966年,Bock和Bargman3一、結(jié)構(gòu)方程模型簡(jiǎn)介結(jié)構(gòu)方差模型主要是利用一定的統(tǒng)計(jì)手段，對(duì)復(fù)雜的理論模式加以處理，并根據(jù)模式與數(shù)據(jù)關(guān)系的一致性程度，對(duì)理論模式做出適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，從而達(dá)到證實(shí)或證偽研究者事先假設(shè)的理論模式的目的。結(jié)構(gòu)方差模型實(shí)際上是一般線形模式（GeneralLinearModels，GLM）的擴(kuò)展。一般線形模式包括：路徑分析、典型相關(guān)、因素分析、判別分析、多元方差分析以及多元回歸分析。它們只是結(jié)構(gòu)方程模型的特例，但許多模式均可以用SEM程序來處理和評(píng)價(jià)。一、結(jié)構(gòu)方程模型簡(jiǎn)介結(jié)構(gòu)方差模型主要是利用一定的統(tǒng)計(jì)手段，對(duì)4一、結(jié)構(gòu)方程模型簡(jiǎn)介結(jié)構(gòu)方程模型由一種因素模型和一種結(jié)構(gòu)方程式模型組成，將心理測(cè)量學(xué)和經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)有效的結(jié)合起來。一個(gè)包括一組自變量和一組或更多因變量的計(jì)量模型。模型由兩部分組成：測(cè)量模型（即驗(yàn)證性因素分析模型，ConfirmatoryFactorAnalysis，CFA）和結(jié)構(gòu)模型（又稱潛變量的因果關(guān)系模型，CausalModel

）。測(cè)量模型主要是用于表示觀測(cè)變量和潛變量之間的關(guān)系；而結(jié)構(gòu)方程模型主要是用于來表示潛變量之間的關(guān)系。其相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)分析軟件：SPSS/AMOS與LISREL的應(yīng)用，特別是AMOS的操作與應(yīng)用。一、結(jié)構(gòu)方程模型簡(jiǎn)介結(jié)構(gòu)方程模型由一種因素模型和一種結(jié)構(gòu)方程5一、結(jié)構(gòu)方程模型簡(jiǎn)介結(jié)構(gòu)方程模型是基于變量的協(xié)方差矩陣來分析變量之間關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)方法，是路徑分析和因素分析的有機(jī)結(jié)合。對(duì)于那些不能準(zhǔn)確、直接測(cè)量的潛變量（latentvariable，如家庭的社會(huì)經(jīng)濟(jì)地位、學(xué)業(yè)成就等），可以用一些外顯指標(biāo)（observedvariable，如學(xué)生父母的教育程度和父母職業(yè)及收入作為家庭社會(huì)經(jīng)濟(jì)地位的指標(biāo)，以學(xué)生的語文、數(shù)學(xué)英語三科成績(jī)作為學(xué)業(yè)成就的指標(biāo)）去間接測(cè)量。結(jié)構(gòu)方程模型可以同時(shí)處理潛變量及指標(biāo)。這些指標(biāo)含有隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差，前者指測(cè)量上不準(zhǔn)確性的行為（與傳統(tǒng)的測(cè)量誤差相當(dāng)），后者反映指標(biāo)也同時(shí)測(cè)量潛變量（即因子）以外的特性（與因子分析中的特殊因子相當(dāng)）一、結(jié)構(gòu)方程模型簡(jiǎn)介結(jié)構(gòu)方程模型是基于變量的協(xié)方差矩陣來分析6一、結(jié)構(gòu)方程模型的步驟模型設(shè)定(modelspecification)：研究者先要根據(jù)理論或以往的研究成果來設(shè)定假設(shè)的初始理論模型。模型識(shí)別(modelidentification)：決定所研究的模型是否能夠求出參數(shù)估計(jì)的唯一解。模型估計(jì)(modelestimation)：模型參數(shù)可以采用幾種不同的方法來估計(jì).追常用的模型估計(jì)方法是最大似然法和廣義最小二乘法.模型評(píng)價(jià)modelevaluation)：對(duì)模型與數(shù)據(jù)間是否擬合進(jìn)行評(píng)價(jià),并與替代的擬合指標(biāo)進(jìn)行比較。模型修正(modelmodification)：如果模型不能很好地?cái)M合數(shù)據(jù),就需要對(duì)模型進(jìn)行修正和再次設(shè)定。一、結(jié)構(gòu)方程模型的步驟模型設(shè)定(modelspecific7二、結(jié)構(gòu)方程模型的結(jié)構(gòu)及假設(shè)二、結(jié)構(gòu)方程模型的結(jié)構(gòu)及假設(shè)8觀察變量現(xiàn)實(shí)生活中可以直接測(cè)量獲得的如：研究“攝入熱量與體重之間的關(guān)系”潛變量（構(gòu)想變量）現(xiàn)實(shí)生活中無法直接測(cè)量獲得的，必須通過一些觀察變量間接獲得。如：“社會(huì)地位”“自尊”“生活滿意度”外生（外衍）變量/內(nèi)生（內(nèi)衍）變量外衍變量：在指標(biāo)中沒有注明它的變化是由什么因素造成的，在模型內(nèi)明白影響它的變量。外衍變量之間通常用雙箭頭的直線或曲線表示它們之間的相關(guān)關(guān)系。內(nèi)衍變量：由模型中的另外一些變量所影響的那些變量。內(nèi)衍變量的變化是由同一模型中的外衍變量或其他內(nèi)衍變量決定的，但也可能由一部分模型外的因素決定的。

觀察變量9結(jié)構(gòu)方程模型的結(jié)構(gòu)

測(cè)量模型（驗(yàn)證性因素分析模型）

結(jié)構(gòu)模型（描述潛變量之間的關(guān)系）圖例結(jié)構(gòu)方程模型的結(jié)構(gòu)測(cè)量模型（驗(yàn)證性因素分析模型）結(jié)構(gòu)10x1x2x3y4y5y6y1y2y3x4x5x6外部觀察變量?jī)?nèi)部觀察變量外部潛在變量?jī)?nèi)部潛在變量情商智商學(xué)業(yè)成績(jī)?nèi)穗H關(guān)系x1x2x3y4y5y6y1y2y3x4x5x6外部觀察變量11測(cè)量模型（驗(yàn)證性因素分析模型，如社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)與社會(huì)經(jīng)濟(jì)地位）

—外源指標(biāo)（如6項(xiàng)社經(jīng)指標(biāo)）組成的向量

—內(nèi)生指標(biāo)（如語、數(shù)、英成績(jī)）組成的向量—外源指標(biāo)與外源潛變量之間的關(guān)系，是外源指標(biāo)在外源潛變量上的因子負(fù)荷矩陣

（經(jīng)濟(jì)地位指標(biāo)與潛經(jīng)濟(jì)地位的）?！獌?nèi)生指標(biāo)與內(nèi)生潛變量之間的關(guān)系，是內(nèi)生指標(biāo)在內(nèi)生潛變量上的因子負(fù)荷矩陣。（成績(jī)與學(xué)業(yè)成就）—外源指標(biāo)X的誤差項(xiàng)—內(nèi)生指標(biāo)y的誤差項(xiàng)測(cè)量模型（驗(yàn)證性因素分析模型，如社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)與社會(huì)經(jīng)濟(jì)地位）12

結(jié)構(gòu)模型（描述潛變量之間的關(guān)系）

—內(nèi)生潛變量（如學(xué)業(yè)成就）—外源潛變量（如社會(huì)經(jīng)濟(jì)地位）—內(nèi)生潛變量之間的關(guān)系（如學(xué)業(yè)成績(jī)與其他內(nèi)生潛變量的關(guān)系）—外源潛變量對(duì)內(nèi)生潛變量的影響（如社會(huì)經(jīng)濟(jì)地位對(duì)學(xué)業(yè)成就的影響）—結(jié)構(gòu)方程的殘差項(xiàng)，反映了在方程中未能被解釋的部分。—內(nèi)生潛變量（如學(xué)業(yè)成就）—外源潛變量（如社會(huì)經(jīng)濟(jì)地位）13結(jié)構(gòu)方程模型常用圖標(biāo)的含義潛變量因子觀測(cè)變量或指標(biāo)單向影響或效應(yīng)相關(guān)內(nèi)生潛變量未被解釋的部分測(cè)量誤差結(jié)構(gòu)方程模型常用圖標(biāo)的含義潛變量因子觀測(cè)變量或指標(biāo)單向影響或14x1x2x3y4y5y6y1y2y3x4x5x6外部觀察變量?jī)?nèi)部觀察變量外部潛在變量?jī)?nèi)部潛在變量情商智商學(xué)業(yè)成績(jī)?nèi)穗H關(guān)系x1x2x3y4y5y6y1y2y3x4x5x6外部觀察變量15結(jié)構(gòu)方程模型的設(shè)定結(jié)構(gòu)方程模型主要是一種驗(yàn)證性(confirmatory)技術(shù)，而不是一種探索性(exploratory)技術(shù)。其虛無假設(shè)與對(duì)立假設(shè)如下：

H0：觀察資料=理論模型

H1：觀察資料≠理論模型SEM模型的兩大功能：測(cè)量模型(MeasurementModel)結(jié)構(gòu)模型(StructuralModel)結(jié)構(gòu)方程模型的設(shè)定結(jié)構(gòu)方程模型主要是一種驗(yàn)證性(confir16結(jié)構(gòu)方程模型的優(yōu)點(diǎn)：

1.同時(shí)處理多個(gè)因變量

2.容許自變量和因變量含測(cè)量誤差

3.同時(shí)估計(jì)因子結(jié)構(gòu)和因子關(guān)系

4.容許更大彈性的測(cè)量模型

5.估計(jì)整個(gè)模型的擬合程度結(jié)構(gòu)方程模型的優(yōu)點(diǎn)：17三、結(jié)構(gòu)方程模型的具體應(yīng)用事例結(jié)構(gòu)方程模型原理及其應(yīng)用課件18舉例：100名學(xué)生在9個(gè)不同學(xué)科間的相關(guān)系數(shù)舉例：100名學(xué)生在9個(gè)不同學(xué)科間的相關(guān)系數(shù)19語文英語政治數(shù)學(xué)物理化學(xué)生物歷史地理文科理科社會(huì)語文英語政治數(shù)學(xué)物理化學(xué)生物歷史地理文科理科社會(huì)20語文英語政治數(shù)學(xué)物理化學(xué)生物歷史地理語文英語政治數(shù)學(xué)物理化學(xué)生物歷史地理21原始矩陣原始矩陣22

再生矩陣

再生矩陣

23結(jié)構(gòu)方程模型原理及其應(yīng)用課件24_________________________________________________________________________________________________模型

df

NNFICFI需要估計(jì)的參數(shù)個(gè)數(shù)

______________________________________________________________________________________________

M12440.973.982 21=9Load＋9Uniq＋3Corr

M227 503.294.47118=9Load＋9Uniq

M326

255.647.74519=9Load+9Uniq+1Corr

M4

26

249.656

.752

19=9Load＋9Uniq＋1CorrM527

263.649

.727

18=9Load＋9Uniq

M624

422.337.558

21=9Load＋9Uniq＋3CorrM7

21

113

.826

.89824=9Load＋9Uniq＋6Corr

____________________________________________________________________________________________________________________________25模型比較：自由度,擬合程度

,不能保證最好，可能存在更簡(jiǎn)潔又?jǐn)M合得很好的模型

Input:相關(guān)（或協(xié)方差）矩陣一個(gè)或多個(gè)有理據(jù)的可能模型

Output:既符合某指定模型，又與差異最小的矩陣估計(jì)各路徑參數(shù)（因子負(fù)荷、因子相關(guān)系數(shù)等）。計(jì)算出各種擬合指數(shù)模型比較：自由度,擬合程度,不能保證最好，可能存在更26四、因果模型四、因果模型27因果模型概述因果模型或路徑分析是在因果關(guān)系的研究方法不斷更新的過程中產(chǎn)生的一種統(tǒng)計(jì)方法。因果模型方法由遺傳學(xué)家SewellWright在20世紀(jì)20年代為分解代際間的遺傳影響首先發(fā)展起來的。與多元回歸相比只注重分析自變量與因變量獨(dú)立作用的局限相比，因果模型能清晰并全面地反映出變量間的關(guān)系，不僅是變量間的直接因果關(guān)系，甚至包括間接的因果關(guān)系和其他的非因果關(guān)系。因果模型是一種“證實(shí)性技術(shù)”：研究人員在量化分析之前需要對(duì)變量間的因果關(guān)系做一個(gè)假定，然后通過因果模型來驗(yàn)證是否合理，而不是通過它來尋找和發(fā)現(xiàn)因果關(guān)系。因果模型概述因果模型或路徑分析是在因果關(guān)系的研究方法不斷更新28因果模型的基本類型遞歸模型：因果關(guān)系結(jié)構(gòu)中全部為單向鏈條關(guān)系，無反饋?zhàn)饔玫哪Ｐ?，也就是相關(guān)系數(shù)為０。非遞歸模型：在因果模型中有反饋?zhàn)饔玫哪Ｐ汀?/p>

遞歸模型如圖：

X3X1X2X4X5e3e5e4因果模型的基本類型遞歸模型：因果關(guān)系結(jié)構(gòu)中全部為單向鏈條關(guān)系29因果模型的識(shí)別模型識(shí)別的情況：

不可識(shí)別（under-identified）模型的識(shí)別

恰好識(shí)別（just-identified）可以識(shí)別（identifiable）

過度識(shí)別（over-identified如果模型中的一個(gè)參數(shù)是不能識(shí)別的，則模型也是不足識(shí)別的。一個(gè)恰好識(shí)別的的模型指所有的參數(shù)都是恰好識(shí)別的。因果模型的識(shí)別模型識(shí)別的情況：30因果模型的參數(shù)估計(jì)在遞歸模型中可以直接通過最小二乘法回歸或運(yùn)用線形代數(shù)求解方程的方法來取得路徑系數(shù)的估計(jì)值，而非遞歸模型不能直接通過最小二乘法求解參數(shù)，要復(fù)雜的多，甚至無解。因果模型的參數(shù)估計(jì)在遞歸模型中可以直接通過最小二乘法回歸或運(yùn)31因果模型的效應(yīng)分解變量間的相關(guān)系數(shù)因果效應(yīng)非因果效應(yīng)間接因果效應(yīng)虛假相關(guān)未分解效應(yīng)直接因果效應(yīng)因果模型的效應(yīng)分解變量間的相關(guān)系數(shù)因果效應(yīng)非因果效應(yīng)間接因果32遞歸模型的效應(yīng)分解及方法(路徑.doc圖表)

X3X1X2X4X5e3e5e4.06-.16.36.39.56.97.21.23.16-.03遞歸模型的效應(yīng)分解及方法(路徑.doc圖表)X3X1X2X433四、驗(yàn)證性因子分析四、驗(yàn)證性因子分析34驗(yàn)證性因素分析的基本原理探索性因素分析和驗(yàn)證性因素分析的區(qū)別：驗(yàn)證性因素分析是在探索因素分析的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。在探索性因素分析中，由于因素的數(shù)量和因素之間的關(guān)系都是未知的。因此所有的因素負(fù)荷、因素相關(guān)、唯一性方差都是待估的。在驗(yàn)證性因素分析中，可以根據(jù)已有的知識(shí)和研究，假設(shè)因素之間的關(guān)系，從而減少待估量，并對(duì)可以對(duì)假設(shè)的模型進(jìn)行驗(yàn)證。如果探索性因素分析帶有一種不確定性的話，那么驗(yàn)證性因素分析更符合科學(xué)研究的假設(shè)—驗(yàn)證—修正—修正的過程，是對(duì)已有的理論模型和數(shù)據(jù)擬合程度的一種驗(yàn)證。驗(yàn)證性因素分析的基本原理探索性因素分析和驗(yàn)證性因素分析的區(qū)別35驗(yàn)證性因素分析的步驟模型定義模型識(shí)別參數(shù)估計(jì)：未加權(quán)最小在二乘法（ULS），廣義最小二乘法（GLS），極大似然估計(jì)（ML，最常用的估計(jì)方法，正態(tài)分布）模型評(píng)價(jià)：NFI和NNFI有較好的穩(wěn)定性，RMSEA也是常用的擬合指數(shù)。模型修正：省儉原則驗(yàn)證性因素分析的步驟模型定義36驗(yàn)證性因素分析的步驟驗(yàn)證性因素分析模式

E1E3E2E4x1x2F1F2x3x4驗(yàn)證性因素分析的步驟驗(yàn)證性因素分析模式x1x2F1F2x3x37驗(yàn)證性因素分析舉例：17個(gè)題目:

學(xué)習(xí)態(tài)度及取向

A、B、C、D、E

4、4、3、3、3題

350個(gè)學(xué)生

驗(yàn)證性因素分析舉例：17個(gè)題目:

學(xué)習(xí)態(tài)度及取向

A、B、38結(jié)構(gòu)方程模型原理及其應(yīng)用課件39ConfirmatoryFactorAnalysisExample1DANI=17NO=350MA=KMKMSY

1.341…MONX=17NK=5LX=FU,FIPH=STTD=DI,FRPALX4(10000)4(01000)3(00100)3(00010)3(00001)OUMISSSCConfirmatoryFactorAnalysisE40NumberofInputVariables17(讀入的變量個(gè)數(shù))NumberofY-Variables0(Y-變量個(gè)數(shù))NumberofX-Variables17(X-變量個(gè)數(shù))NumberofETA-Variables0(Y-因子個(gè)數(shù))NumberofKSI-Variables5(X-因子個(gè)數(shù))NumberofObservations350(樣品個(gè)數(shù))NumberofInputVariables1741ParameterSpecifications參數(shù)設(shè)定

LAMBDA-X

KSI1KSI2KSI3KSI4KSI5----------------------------------------VAR110000VAR220000VAR330000VAR440000VAR505000VAR606000VAR707000VAR808000VAR900900VAR10001000VAR11001100VAR12000120VAR13000130VAR14000140VAR15000015VAR16000016VAR17000017ParameterSpecifications參數(shù)設(shè)定42

PHI

KSI1KSI2KSI3KSI4KSI5----------------------------------------KSI10KSI2180KSI319200KSI42122230KSI5242526270THETA-DELTA

VAR1VAR2VAR3VAR4VAR5VAR6VAR7VAR8VAR9VAR1028293031323334353637VAR11VAR12VAR13VAR14VAR15VAR16VAR17

38394041424344PHI43

NumberofIterations=19LISRELEstimates(MaximumLikelihood)

參數(shù)估計(jì)

LAMBDA-X

KSI1KSI2KSI3KSI4KSI5

----------------------------------------VAR10.59--------(0.06)9.49VAR20.58--------(0.06)9.30VAR30.62--------(0.06)9.93

VAR40.05--------(0.07)

0.81NumberofIterations=1944

VAR5--0.64------(0.06)10.46

VAR6--0.57------(0.06)9.32

VAR7--0.51------(0.06)8.29

VAR8--

0.28------(0.06)4.41

VAR9----0.59----(0.06)9.56

VAR5--0.6445

VAR10----0.61----(0.06)9.99VAR11----

0.64----(0.06)10.47VAR12------0.62--(0.06)10.28VAR13------0.66--(0.06)10.84VAR14------

0.54--(0.06)8.96VAR15--------0.65(0.06)11.14VAR16--------0.72(0.06)12.19VAR17--------0.55

(0.06)9.36VAR10----46

PHI

KSI1KSI2KSI3KSI4KSI5

----------------------------------------KSI11.00

KSI20.521.00(0.07)7.06

KSI30.400.531.00(0.08)(0.07)5.217.24

KSI40.510.540.481.00(0.07)(0.07)(0.07)6.977.476.60

KSI50.420.500.440.501.00(0.07)(0.07)(0.07)(0.07)5.776.996.227.17

PHI47

THETA-DELTA

VAR1VAR2VAR3VAR4VAR5VAR6

------------------------------------0.650.660.611.000.590.67(0.07)(0.07)(0.07)(0.08)(0.07)(0.07)9.639.859.0213.198.8210.21

VAR7VAR8VAR9VAR10VAR11VAR12

------------------------------------0.740.920.660.630.590.61(0.07)(0.07)(0.07)(0.07)(0.07)(0.06)11.0512.709.969.468.809.46

VAR13VAR14VAR15VAR16VAR17

------------------------------0.570.700.570.480.69(0.07)(0.07)(0.06)(0.06)(0.06)8.7010.759.137.4910.91THETA-DELTA48GoodnessofFitStatistics擬合優(yōu)度統(tǒng)計(jì)量

DegreesofFreedom=109MinimumFitFunctionChi-Square=194.57(P=0.00)NormalTheoryWeightLeastSqChi-Sq=190.15(P=0.00)EstimatedNon-centralityParameter(NCP)=81.1590PercentConfidenceIntervalforNCP=(46.71;123.45)MinimumFitFunctionValue=0.56PopulationDiscrepancyFunctionValue(F0)=0.2390PercentConfidenceIntervalforF0=(0.13;0.35)RootMeanSquareErrorofApproximation(RMSEA)=0.04690PercentConfidenceIntervalforRMSEA=(0.035;0.057)P-ValueforTestofCloseFit(RMSEA<0.05)=0.71ExpectedCross-ValidationIndex(ECVI)=0.8090PercentConfidenceIntervalforECVI=(0.70;0.92)ECVIforSaturatedModel=0.88ECVIforIndependenceModel=5.78

GoodnessofFitStatistics擬49Chi-SquareforIndependenceModelwith136df=1982.04IndependenceAIC=2016.04ModelAIC=278.15SaturatedAIC=306.00IndependenceCAIC=2098.63ModelCAIC=491.90SaturatedCAIC=1049.26NormedFitIndex(NFI)=0.90Non-NormedFitIndex(NNFI)=0.94ParsimonyNormedFitIndex(PNFI)=0.72ComparativeFitIndex(CFI)=0.95IncrementalFitIndex(IFI)=0.95RelativeFitIndex(RFI)=0.88CriticalN(CN)=263.34RootMeanSquareResidual(RMR)=0.054StandardizedRMR=0.054GoodnessofFitIndex(GFI)=0.94AdjustedGoodnessofFitIndex(AGFI)=0.92ParsimonyGoodnessofFitIndex(PGFI)=0.67Chi-SquareforIndependenceMo50ModificationIndicesforLAMBDA-X

修正指數(shù)

KSI1KSI2KSI3KSI4KSI5

----------------------------------------VAR1--0.060.660.092.53VAR2--0.380.530.230.11VAR3--0.720.010.031.49VAR4--0.000.030.010.03VAR57.73--9.629.231.50VAR60.01--3.291.071.50VAR70.12--0.250.122.26VAR841.35--3.6622.024.78VAR90.400.02--2.190.22VAR100.030.10--0.300.22…MaximumModificationIndexis41.35forElement(8,1)LX修正指數(shù):該參數(shù)由固定改為自由估計(jì)，會(huì)減少的數(shù)值ModificationIndicesforLAMBD51CompletelyStandardizedSolution

LAMBDA-X

KSI1KSI2KSI3KSI4KSI5

----------------------------------------VAR10.59--------VAR20.58--------VAR30.62--------VAR40.05--------VAR5--0.64------VAR6--0.57------VAR7--0.51------VAR8--0.28------VAR9----0.59----VAR10----0.61----VAR11----0.64----VAR12------0.62--VAR13------0.66--VAR14------0.54--VAR15--------0.65VAR16--------0.72VAR17--------0.55CompletelyStandardizedSoluti52

PHI

KSI1KSI2KSI3KSI4KSI5

----------------------------------------KSI11.00KSI20.521.00KSI30.400.531.00KSI40.510.540.481.00KSI50.420.500.440.501.00THETA-DELTA

VAR1VAR2VAR3VAR4VAR5VAR6

------------------------------------------------0.650.660.611.000.590.67VAR7VAR8VAR9VAR10VAR11VAR12

------------------------------------------------0.740.920.660.630.590.61

VAR13VAR14VAR15VAR16VAR17

----------------------------------------0.570.700.570.480.69PHI53結(jié)構(gòu)方程模型原理及其應(yīng)用課件54結(jié)果解釋Q4在A的負(fù)荷很小(LX=0.05)，但在其他因子的修正指數(shù)（MI）也不高不從屬Ａ，也不歸屬其他因子Q8在B的負(fù)荷不高（0.28），但在A的MI是41.4，可能歸屬A因子間相關(guān)很高(0.40至0.54)模型擬合相當(dāng)好：(109)=194.57，RMSEA＝0.046,NNFI=.94.CFI=.95。仔細(xì)檢查題目?jī)?nèi)容后，刪去Q4,Q8歸入A結(jié)果解釋Q4在A的負(fù)荷很小(LX=0.05)，但在其他55五、認(rèn)識(shí)LISREL軟件

五、認(rèn)識(shí)LISREL軟件

56LISREL模型基礎(chǔ)4類變量

X—外源觀測(cè)變量

Y—內(nèi)源觀測(cè)變量

—外源潛變量

—內(nèi)源潛變量3個(gè)基礎(chǔ)模型結(jié)構(gòu)方程模型

y的測(cè)量模型

x的測(cè)量模型

LISREL模型基礎(chǔ)4類變量57x1x2x3y4y5y6y1y2y3x4x5x6外部觀察變量?jī)?nèi)部觀察變量外部潛在變量?jī)?nèi)部潛在變量外觀變量（誤差共變矩陣）”TD”內(nèi)觀察變量（誤差共變矩陣）”GA”外觀－外潛（回歸系數(shù)）”LX”內(nèi)觀－內(nèi)潛（回歸系數(shù)）”GA”外潛變量（共變矩陣）”PH”外潛－內(nèi)潛（回歸系數(shù)）”GA”內(nèi)潛－內(nèi)潛（回歸系數(shù)）”BE”內(nèi)潛變量（誤差共變矩陣）”PS”內(nèi)觀察變量（誤差共變矩陣）”TE”內(nèi)觀－內(nèi)潛（回歸系數(shù)）”LY”x1x2x3y4y5y6y1y2y3x4x5x6外部觀察變量58路徑圖繪制的原則模型的基本假設(shè)軟件程序編寫舉例：路徑圖繪制的原則59程序包含三部分DA數(shù)據(jù)矩陣MO模型輸入OU結(jié)果設(shè)定程序包含三部分60LISREL的命令及功能內(nèi)容命令語句目的（輸入）內(nèi)容命令語句目的①②數(shù)據(jù)輸入DALARACMKMOMPMMMMESDACAVDMSE說明程序要解決的問題開始規(guī)定數(shù)據(jù)X、Y變量名原始數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣相關(guān)矩陣轉(zhuǎn)換的相關(guān)矩陣特殊的相關(guān)矩陣矩量矩陣平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差漸進(jìn)協(xié)方差陣漸進(jìn)方差陣對(duì)角加權(quán)陣選擇和排列變量③模型設(shè)定④結(jié)果輸出MOLKLEFRFIPAEQVASTPLNFOU開始模型設(shè)定外源潛變量標(biāo)簽內(nèi)源潛變量標(biāo)簽自由固定參數(shù)的模式矩陣設(shè)定參數(shù)相等賦值設(shè)定初始值目標(biāo)函數(shù)的圖形永遠(yuǎn)不能變?yōu)樽杂蓞?shù)打印輸出矩陣LISREL的命令及功能內(nèi)容命令語句目的（輸入）內(nèi)容命令語61外觀變量（誤差共變矩陣）”TD”100000010000001000000100000010000001TD=DI,FRTD=SY,FIFRTD11TD22FRTD33TD44FRTD55TD66外觀變量（誤差共變矩陣）”TD”1000000100000062000001100000000010000010000010000010TE=DI,FR內(nèi)觀變量（誤差共變矩陣）”TE”TE=SY,FIFRTE11TE22FRTE33TE44FRTE55TE6600000110000000001000001000001063x110x210x310x401x501x601LX=FU,FIPALX3（10）3（01）外觀－外潛（回歸系數(shù)）”LX”LX=FU,FIFRLX11LX21LX31FRLX42LX52LX62x110x210x310x401x501x601LX=FU,64y110y210y310y401y501y601LYFU,FIPALY3（10）3（01）外觀－外潛（回歸系數(shù)）”LY”LYFU,FIFRLY11LY21LY31FRLY42LY52LY62y110y210y310y401y501y601LYFU,65固定為1自由自由固定為1PH=ST因子需要設(shè)定度量單位方法一：將所有因子的方差固定為1（固定方差法）方法二：每個(gè)因子中選擇一個(gè)負(fù)荷為1或其它常數(shù)（固定負(fù)荷法）外潛變量（共變矩陣）”PH”固定為1自由自由固定為1PH=ST因子需要設(shè)定度量單位外潛變661011PAGA1011外潛－內(nèi)潛（回歸系數(shù)）”GA”注意：GA12表示“去由”GA=FU,FRFIGA121011PAGA外潛－內(nèi)潛（回歸系數(shù)）”GA”注意：GA671101PABE1101注意：BE12表示“去由”BE=FU,FIFRBE21內(nèi)潛－內(nèi)潛（回歸系數(shù)）”BE”1101PABE注意：BE12BE=FU,FI內(nèi)68內(nèi)潛變量（誤差共變矩陣）”PS”1001PS=SY,FIFRPS11PS22PAPS101內(nèi)潛變量（誤差共變矩陣）”PS”1001PS=SY,FIPA69一、結(jié)構(gòu)方程模型簡(jiǎn)介一、結(jié)構(gòu)方程模型簡(jiǎn)介70一、結(jié)構(gòu)方程模型簡(jiǎn)介結(jié)構(gòu)方程模型（StructuralEquationModeling,簡(jiǎn)稱SEM）,又稱為協(xié)方差結(jié)構(gòu)模型（CovarianceStructureModels，簡(jiǎn)稱CSM）,線形結(jié)構(gòu)模型(thelinearstructuralrelationsmodels),協(xié)方差結(jié)構(gòu)分析(theanalysisofcovariancestructure),矩結(jié)構(gòu)模型(themomentsstructuremodels),結(jié)構(gòu)化線形模型中的潛變量方程系統(tǒng)(Latentvariableequationsystemlinearmodel)以及LISREL模型。一、結(jié)構(gòu)方程模型簡(jiǎn)介結(jié)構(gòu)方程模型（StructuralEq71一、結(jié)構(gòu)方程模型簡(jiǎn)介1966年,Bock和Bargmann最早提出了“驗(yàn)證性因素分析”。Joreskog(1973)、VanThillo（1972）、Kellsling（1972）和Wiley(1973)將Bock和Bargmann的模型逐漸演變，使之成為一個(gè)更通用的模型，即協(xié)方差結(jié)構(gòu)模型。1966年，K.Joreskog在教育評(píng)價(jià)測(cè)驗(yàn)中發(fā)展出一系列通用的程序(如LISREL),使得協(xié)方差結(jié)構(gòu)模型得到了長(zhǎng)足發(fā)展。一、結(jié)構(gòu)方程模型簡(jiǎn)介1966年,Bock和Bargman72一、結(jié)構(gòu)方程模型簡(jiǎn)介結(jié)構(gòu)方差模型主要是利用一定的統(tǒng)計(jì)手段，對(duì)復(fù)雜的理論模式加以處理，并根據(jù)模式與數(shù)據(jù)關(guān)系的一致性程度，對(duì)理論模式做出適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，從而達(dá)到證實(shí)或證偽研究者事先假設(shè)的理論模式的目的。結(jié)構(gòu)方差模型實(shí)際上是一般線形模式（GeneralLinearModels，GLM）的擴(kuò)展。一般線形模式包括：路徑分析、典型相關(guān)、因素分析、判別分析、多元方差分析以及多元回歸分析。它們只是結(jié)構(gòu)方程模型的特例，但許多模式均可以用SEM程序來處理和評(píng)價(jià)。一、結(jié)構(gòu)方程模型簡(jiǎn)介結(jié)構(gòu)方差模型主要是利用一定的統(tǒng)計(jì)手段，對(duì)73一、結(jié)構(gòu)方程模型簡(jiǎn)介結(jié)構(gòu)方程模型由一種因素模型和一種結(jié)構(gòu)方程式模型組成，將心理測(cè)量學(xué)和經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)有效的結(jié)合起來。一個(gè)包括一組自變量和一組或更多因變量的計(jì)量模型。模型由兩部分組成：測(cè)量模型（即驗(yàn)證性因素分析模型，ConfirmatoryFactorAnalysis，CFA）和結(jié)構(gòu)模型（又稱潛變量的因果關(guān)系模型，CausalModel

）。測(cè)量模型主要是用于表示觀測(cè)變量和潛變量之間的關(guān)系；而結(jié)構(gòu)方程模型主要是用于來表示潛變量之間的關(guān)系。其相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)分析軟件：SPSS/AMOS與LISREL的應(yīng)用，特別是AMOS的操作與應(yīng)用。一、結(jié)構(gòu)方程模型簡(jiǎn)介結(jié)構(gòu)方程模型由一種因素模型和一種結(jié)構(gòu)方程74一、結(jié)構(gòu)方程模型簡(jiǎn)介結(jié)構(gòu)方程模型是基于變量的協(xié)方差矩陣來分析變量之間關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)方法，是路徑分析和因素分析的有機(jī)結(jié)合。對(duì)于那些不能準(zhǔn)確、直接測(cè)量的潛變量（latentvariable，如家庭的社會(huì)經(jīng)濟(jì)地位、學(xué)業(yè)成就等），可以用一些外顯指標(biāo)（observedvariable，如學(xué)生父母的教育程度和父母職業(yè)及收入作為家庭社會(huì)經(jīng)濟(jì)地位的指標(biāo)，以學(xué)生的語文、數(shù)學(xué)英語三科成績(jī)作為學(xué)業(yè)成就的指標(biāo)）去間接測(cè)量。結(jié)構(gòu)方程模型可以同時(shí)處理潛變量及指標(biāo)。這些指標(biāo)含有隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差，前者指測(cè)量上不準(zhǔn)確性的行為（與傳統(tǒng)的測(cè)量誤差相當(dāng)），后者反映指標(biāo)也同時(shí)測(cè)量潛變量（即因子）以外的特性（與因子分析中的特殊因子相當(dāng)）一、結(jié)構(gòu)方程模型簡(jiǎn)介結(jié)構(gòu)方程模型是基于變量的協(xié)方差矩陣來分析75一、結(jié)構(gòu)方程模型的步驟模型設(shè)定(modelspecification)：研究者先要根據(jù)理論或以往的研究成果來設(shè)定假設(shè)的初始理論模型。模型識(shí)別(modelidentification)：決定所研究的模型是否能夠求出參數(shù)估計(jì)的唯一解。模型估計(jì)(modelestimation)：模型參數(shù)可以采用幾種不同的方法來估計(jì).追常用的模型估計(jì)方法是最大似然法和廣義最小二乘法.模型評(píng)價(jià)modelevaluation)：對(duì)模型與數(shù)據(jù)間是否擬合進(jìn)行評(píng)價(jià),并與替代的擬合指標(biāo)進(jìn)行比較。模型修正(modelmodification)：如果模型不能很好地?cái)M合數(shù)據(jù),就需要對(duì)模型進(jìn)行修正和再次設(shè)定。一、結(jié)構(gòu)方程模型的步驟模型設(shè)定(modelspecific76二、結(jié)構(gòu)方程模型的結(jié)構(gòu)及假設(shè)二、結(jié)構(gòu)方程模型的結(jié)構(gòu)及假設(shè)77觀察變量現(xiàn)實(shí)生活中可以直接測(cè)量獲得的如：研究“攝入熱量與體重之間的關(guān)系”潛變量（構(gòu)想變量）現(xiàn)實(shí)生活中無法直接測(cè)量獲得的，必須通過一些觀察變量間接獲得。如：“社會(huì)地位”“自尊”“生活滿意度”外生（外衍）變量/內(nèi)生（內(nèi)衍）變量外衍變量：在指標(biāo)中沒有注明它的變化是由什么因素造成的，在模型內(nèi)明白影響它的變量。外衍變量之間通常用雙箭頭的直線或曲線表示它們之間的相關(guān)關(guān)系。內(nèi)衍變量：由模型中的另外一些變量所影響的那些變量。內(nèi)衍變量的變化是由同一模型中的外衍變量或其他內(nèi)衍變量決定的，但也可能由一部分模型外的因素決定的。

觀察變量78結(jié)構(gòu)方程模型的結(jié)構(gòu)

測(cè)量模型（驗(yàn)證性因素分析模型）

結(jié)構(gòu)模型（描述潛變量之間的關(guān)系）圖例結(jié)構(gòu)方程模型的結(jié)構(gòu)測(cè)量模型（驗(yàn)證性因素分析模型）結(jié)構(gòu)79x1x2x3y4y5y6y1y2y3x4x5x6外部觀察變量?jī)?nèi)部觀察變量外部潛在變量?jī)?nèi)部潛在變量情商智商學(xué)業(yè)成績(jī)?nèi)穗H關(guān)系x1x2x3y4y5y6y1y2y3x4x5x6外部觀察變量80測(cè)量模型（驗(yàn)證性因素分析模型，如社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)與社會(huì)經(jīng)濟(jì)地位）

—外源指標(biāo)（如6項(xiàng)社經(jīng)指標(biāo)）組成的向量

—內(nèi)生指標(biāo)（如語、數(shù)、英成績(jī)）組成的向量—外源指標(biāo)與外源潛變量之間的關(guān)系，是外源指標(biāo)在外源潛變量上的因子負(fù)荷矩陣

（經(jīng)濟(jì)地位指標(biāo)與潛經(jīng)濟(jì)地位的）?！獌?nèi)生指標(biāo)與內(nèi)生潛變量之間的關(guān)系，是內(nèi)生指標(biāo)在內(nèi)生潛變量上的因子負(fù)荷矩陣。（成績(jī)與學(xué)業(yè)成就）—外源指標(biāo)X的誤差項(xiàng)—內(nèi)生指標(biāo)y的誤差項(xiàng)測(cè)量模型（驗(yàn)證性因素分析模型，如社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)與社會(huì)經(jīng)濟(jì)地位）81

結(jié)構(gòu)模型（描述潛變量之間的關(guān)系）

—內(nèi)生潛變量（如學(xué)業(yè)成就）—外源潛變量（如社會(huì)經(jīng)濟(jì)地位）—內(nèi)生潛變量之間的關(guān)系（如學(xué)業(yè)成績(jī)與其他內(nèi)生潛變量的關(guān)系）—外源潛變量對(duì)內(nèi)生潛變量的影響（如社會(huì)經(jīng)濟(jì)地位對(duì)學(xué)業(yè)成就的影響）—結(jié)構(gòu)方程的殘差項(xiàng)，反映了在方程中未能被解釋的部分?！獌?nèi)生潛變量（如學(xué)業(yè)成就）—外源潛變量（如社會(huì)經(jīng)濟(jì)地位）82結(jié)構(gòu)方程模型常用圖標(biāo)的含義潛變量因子觀測(cè)變量或指標(biāo)單向影響或效應(yīng)相關(guān)內(nèi)生潛變量未被解釋的部分測(cè)量誤差結(jié)構(gòu)方程模型常用圖標(biāo)的含義潛變量因子觀測(cè)變量或指標(biāo)單向影響或83x1x2x3y4y5y6y1y2y3x4x5x6外部觀察變量?jī)?nèi)部觀察變量外部潛在變量?jī)?nèi)部潛在變量情商智商學(xué)業(yè)成績(jī)?nèi)穗H關(guān)系x1x2x3y4y5y6y1y2y3x4x5x6外部觀察變量84結(jié)構(gòu)方程模型的設(shè)定結(jié)構(gòu)方程模型主要是一種驗(yàn)證性(confirmatory)技術(shù)，而不是一種探索性(exploratory)技術(shù)。其虛無假設(shè)與對(duì)立假設(shè)如下：

H0：觀察資料=理論模型

H1：觀察資料≠理論模型SEM模型的兩大功能：測(cè)量模型(MeasurementModel)結(jié)構(gòu)模型(StructuralModel)結(jié)構(gòu)方程模型的設(shè)定結(jié)構(gòu)方程模型主要是一種驗(yàn)證性(confir85結(jié)構(gòu)方程模型的優(yōu)點(diǎn)：

1.同時(shí)處理多個(gè)因變量

2.容許自變量和因變量含測(cè)量誤差

3.同時(shí)估計(jì)因子結(jié)構(gòu)和因子關(guān)系

4.容許更大彈性的測(cè)量模型

5.估計(jì)整個(gè)模型的擬合程度結(jié)構(gòu)方程模型的優(yōu)點(diǎn)：86三、結(jié)構(gòu)方程模型的具體應(yīng)用事例結(jié)構(gòu)方程模型原理及其應(yīng)用課件87舉例：100名學(xué)生在9個(gè)不同學(xué)科間的相關(guān)系數(shù)舉例：100名學(xué)生在9個(gè)不同學(xué)科間的相關(guān)系數(shù)88語文英語政治數(shù)學(xué)物理化學(xué)生物歷史地理文科理科社會(huì)語文英語政治數(shù)學(xué)物理化學(xué)生物歷史地理文科理科社會(huì)89語文英語政治數(shù)學(xué)物理化學(xué)生物歷史地理語文英語政治數(shù)學(xué)物理化學(xué)生物歷史地理90原始矩陣原始矩陣91

再生矩陣

再生矩陣

92結(jié)構(gòu)方程模型原理及其應(yīng)用課件93_________________________________________________________________________________________________模型

df

NNFICFI需要估計(jì)的參數(shù)個(gè)數(shù)

______________________________________________________________________________________________

M12440.973.982 21=9Load＋9Uniq＋3Corr

M227 503.294.47118=9Load＋9Uniq

M326

255.647.74519=9Load+9Uniq+1Corr

M4

26

249.656

.752

19=9Load＋9Uniq＋1CorrM527

263.649

.727

18=9Load＋9Uniq

M624

422.337.558

21=9Load＋9Uniq＋3CorrM7

21

113

.826

.89824=9Load＋9Uniq＋6Corr

____________________________________________________________________________________________________________________________94模型比較：自由度,擬合程度

,不能保證最好，可能存在更簡(jiǎn)潔又?jǐn)M合得很好的模型

Input:相關(guān)（或協(xié)方差）矩陣一個(gè)或多個(gè)有理據(jù)的可能模型

Output:既符合某指定模型，又與差異最小的矩陣估計(jì)各路徑參數(shù)（因子負(fù)荷、因子相關(guān)系數(shù)等）。計(jì)算出各種擬合指數(shù)模型比較：自由度,擬合程度,不能保證最好，可能存在更95四、因果模型四、因果模型96因果模型概述因果模型或路徑分析是在因果關(guān)系的研究方法不斷更新的過程中產(chǎn)生的一種統(tǒng)計(jì)方法。因果模型方法由遺傳學(xué)家SewellWright在20世紀(jì)20年代為分解代際間的遺傳影響首先發(fā)展起來的。與多元回歸相比只注重分析自變量與因變量獨(dú)立作用的局限相比，因果模型能清晰并全面地反映出變量間的關(guān)系，不僅是變量間的直接因果關(guān)系，甚至包括間接的因果關(guān)系和其他的非因果關(guān)系。因果模型是一種“證實(shí)性技術(shù)”：研究人員在量化分析之前需要對(duì)變量間的因果關(guān)系做一個(gè)假定，然后通過因果模型來驗(yàn)證是否合理，而不是通過它來尋找和發(fā)現(xiàn)因果關(guān)系。因果模型概述因果模型或路徑分析是在因果關(guān)系的研究方法不斷更新97因果模型的基本類型遞歸模型：因果關(guān)系結(jié)構(gòu)中全部為單向鏈條關(guān)系，無反饋?zhàn)饔玫哪Ｐ?，也就是相關(guān)系數(shù)為０。非遞歸模型：在因果模型中有反饋?zhàn)饔玫哪Ｐ汀?/p>

遞歸模型如圖：

X3X1X2X4X5e3e5e4因果模型的基本類型遞歸模型：因果關(guān)系結(jié)構(gòu)中全部為單向鏈條關(guān)系98因果模型的識(shí)別模型識(shí)別的情況：

不可識(shí)別（under-identified）模型的識(shí)別