《長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)——備課人：葉霑教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級(jí)下第二單元《長(zhǎng)方體和正方體》第一課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：初步認(rèn)識(shí)立體圖形，認(rèn)識(shí)正方體和長(zhǎng)方體的特征。過(guò)程與方法：通過(guò)觀察、想象、動(dòng)手操作等活動(dòng)進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。以小組合作的形式培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作的意識(shí)和能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)一步形成勇于探索、善于合作交流的學(xué)習(xí)品質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)正方體和長(zhǎng)方體的特征。教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)觀察、想象、動(dòng)手操作等活動(dòng)進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。教學(xué)方法：談話法、討論法、講授法、游戲教學(xué)法、小組合作法。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、正方體小木塊、長(zhǎng)方體框架學(xué)具，正方體長(zhǎng)方體教具。教學(xué)過(guò)程一、情境引入同學(xué)們，大家好！我是來(lái)自瀏正街小學(xué)的葉老師，很高興和大家一起探究數(shù)學(xué)的奧秘。數(shù)學(xué)源于生活，又高于生活。這節(jié)課我們要研究從生活中的物品抽象出來(lái)的2種常見立體圖形——正方體和長(zhǎng)方體。二、互動(dòng)新授1、正方體和長(zhǎng)方體各部分的名稱師：昨天大家已經(jīng)看了提前完成了前置學(xué)習(xí)單，看了微視頻。這節(jié)課我們先一起來(lái)復(fù)習(xí)一下長(zhǎng)方體和正方體各部分的名稱。師：首先，長(zhǎng)方體和正方體都有平平的（停頓）（生答：“面”）面與面相交的線段叫（生：“棱”）師：棱與棱的交點(diǎn)叫（生：“頂點(diǎn)”）請(qǐng)大家齊讀一遍。師：頂點(diǎn)、棱和面分別是從點(diǎn)、線、面的角度來(lái)描述正方體的特征。其中，點(diǎn)是幾何圖形最基本的組成部分。點(diǎn)如果開始連續(xù)運(yùn)動(dòng)，它的運(yùn)動(dòng)軌跡就是一條線。線連續(xù)運(yùn)動(dòng)，它的軌跡形成了（停頓）面，面連續(xù)運(yùn)動(dòng)就形成了立體圖形，我們可以簡(jiǎn)單的說(shuō)出：“點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體”。（邊說(shuō)邊演示）2、正方體和長(zhǎng)方體頂點(diǎn)、棱、面的特征師：接下來(lái)，我就請(qǐng)幾名同學(xué)按點(diǎn)、線、面的順序講一講正方體和長(zhǎng)方體的特征。誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)頂點(diǎn)的特征？（注意說(shuō)的時(shí)候面對(duì)大家）生1:長(zhǎng)方體和正方體都有8個(gè)頂點(diǎn)師：你能上來(lái)數(shù)數(shù)嗎？她數(shù)的時(shí)候請(qǐng)大家仔細(xì)觀察她是怎么數(shù)的。（給學(xué)生一個(gè)正方體的框架）師：她數(shù)得好嗎？（生：好）好在哪？（引導(dǎo)學(xué)生有序的數(shù)）（板書：8個(gè)）。你給大家開了個(gè)好頭。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)線的特征？生2：正方體和長(zhǎng)方體都有12條棱。師：你們同意嗎？（生：同意）請(qǐng)你上來(lái)數(shù)數(shù)（抽學(xué)生上臺(tái)展示數(shù)長(zhǎng)方體的棱）師：數(shù)的真好（板書：12條）。那棱的長(zhǎng)度又有什么特征呢？預(yù)設(shè)生：正方體的棱都相等，長(zhǎng)方體的棱不相等。師：那老師想問(wèn)問(wèn)：長(zhǎng)方體的棱是都不相等嗎？誰(shuí)能說(shuō)得更具體一點(diǎn)。生：有的相等，有的不相等。師：哪些棱是相等的？生：相對(duì)/平行的棱相等。師：你能上來(lái)指一指相等的棱嗎？引導(dǎo)學(xué)生指出4條長(zhǎng)，4條寬，4條高。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)相等的棱是相對(duì)關(guān)系。我們長(zhǎng)方體的這3種不同方向的棱分別記做長(zhǎng)、寬和高（動(dòng)畫演示）。那老師把你們的結(jié)論貼在黑板上，正方體12條棱都相等，長(zhǎng)方體相對(duì)的棱相等（貼板書）師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)面的特征？生1：長(zhǎng)方體和正方體都有6個(gè)面。師：你說(shuō)的它們面的數(shù)量相同，都是6個(gè)，那它們有不同點(diǎn)嗎？生：正方體6個(gè)面都相同，長(zhǎng)方體相對(duì)的面相同（板書）師：你能上來(lái)指指長(zhǎng)方體相對(duì)的面嗎？師：同學(xué)們剛剛總結(jié)了正方體和長(zhǎng)方體點(diǎn)、線、面的特征，我們整體觀察下，你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)活動(dòng)2：拼一拼師：俗話說(shuō)，北宋理學(xué)家程頤說(shuō)過(guò)“知而不能行，只是知得淺?！睂W(xué)完理論，我們就一起來(lái)動(dòng)手來(lái)拼一個(gè)長(zhǎng)方體。在動(dòng)手操作之前，老師先說(shuō)說(shuō)操作要求。ppt出示操作要求：1、用學(xué)具拼出一個(gè)長(zhǎng)方體；2、動(dòng)手前先討論需要哪些材料，為什么；3、有問(wèn)題舉手向老師示意，拼好后把多余材料收進(jìn)盒子，全組同學(xué)都安靜地伏好視為完成。師：請(qǐng)同學(xué)們默讀一下，讀懂了向我點(diǎn)頭示意一下。師：為了大家能更好的完成操作，老師想強(qiáng)調(diào)以下幾點(diǎn)，一是小組每一位成員都分清楚自己做什么，所有組員要一起合作；二是你們活動(dòng)中會(huì)用到這個(gè)白色的叫接頭，可以把小棒插到接頭里，注意插進(jìn)去的時(shí)候不要太用力，以免把小棒的尖端掰壞，三是所有隊(duì)員安靜的扶好才算真正結(jié)束。老師說(shuō)“?！焙鬀]做完也要停下來(lái)，做得最好的小組下課會(huì)得到老師的獎(jiǎng)品，你們準(zhǔn)備好了嗎？“開始！”（學(xué)生小組活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)。）師：整理紀(jì)律師：我想問(wèn)問(wèn)第一個(gè)完成的小組，你們?yōu)槭裁催@么快，誰(shuí)愿意說(shuō)一說(shuō)？生：……。教師靈活點(diǎn)評(píng)。預(yù)設(shè)2：師：我還想問(wèn)問(wèn)沒完成的小組，你們?yōu)槭裁礇]做完，誰(shuí)愿意說(shuō)一說(shuō)？預(yù)設(shè)生：因?yàn)榉止げ幻鞔_，只有xx一個(gè)人在做，其他人在看。師：是啊，俗話說(shuō)“三個(gè)臭皮匠，頂個(gè)諸葛亮”，即使是諸葛亮，如果沒有人幫助他，也只是一個(gè)光桿司令。但你能找出你們組的缺點(diǎn)，我相信只要改正，你們一定會(huì)有很大的進(jìn)步。你相信嗎？（生：相信）希望全班同學(xué)通過(guò)這次活動(dòng)能夠認(rèn)識(shí)到團(tuán)結(jié)協(xié)作的重要性。（板書：團(tuán)結(jié)）師：老師剛剛看了一下，有幾個(gè)小組碰到了一些問(wèn)題，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？生1：我們組少了一個(gè)接頭。師：為什么還要一個(gè)？生：因?yàn)殚L(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)，就要8個(gè)接頭。師：據(jù)我所知，你們還有一個(gè)十字接頭，用這個(gè)不行嗎？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，同一個(gè)頂點(diǎn)引出的3條棱互相垂直。師：還有哪一組有問(wèn)題。生：我們這一組少了一條棱。師：你們不是還有小棒嗎？為什么不能用？生：因?yàn)橄鄬?duì)的棱要相等。師：沒有這條棱，你能想象出這個(gè)長(zhǎng)方體嗎？生：能。師：再少一條呢？（生：能）師：還能少嗎？……一直少到3條。師：再少呢？（生：不能）你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，只要知道長(zhǎng)、寬、高，就能確定一個(gè)長(zhǎng)方體。師：剛剛這個(gè)小組的材料如下:9個(gè)三通接頭，12根粉色小棒，3根紅色小棒(課件出示)。如果不增加小棒，你們能拼出正方體嗎？有的說(shuō)能，有的說(shuō)不能引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些材料能拼出一個(gè)正方體。問(wèn)：正方體長(zhǎng)方體嗎？為什么？有的說(shuō)是，有的說(shuō)不不是師：說(shuō)不是的舉手，說(shuō)是的舉手。說(shuō)不是的說(shuō)一說(shuō)理由，說(shuō)是的說(shuō)一說(shuō)理由。師：要判斷正方體是不是長(zhǎng)方體，我們只要看看它滿不滿足長(zhǎng)方體的特征就行了，首先8個(gè)頂點(diǎn)滿足嗎？（生：滿足），12條棱，相對(duì)相等？（生：滿足），6個(gè)面，相對(duì)相同？（生：滿足），所以正方體也是長(zhǎng)方體，它是一種特殊的長(zhǎng)方體（ppt出示：正方體是特殊的長(zhǎng)方體）。如果有一個(gè)大圈和一個(gè)小圈分別表示長(zhǎng)方體和正方體，你覺得小圈是？（生：正方體），大圈是？（生：長(zhǎng)方體）。學(xué)生邊說(shuō)，老師邊用課件演示。師：我能不能反過(guò)來(lái)說(shuō)，長(zhǎng)方體是正方體？（生：不能）師：對(duì)了，這就像我說(shuō)小明是人，但我不能說(shuō)人就是小明。三、鞏固練習(xí)新課學(xué)得差不多了，老師來(lái)檢驗(yàn)一下你們學(xué)得怎么樣。請(qǐng)拿出學(xué)習(xí)單完成學(xué)習(xí)單上的第1-2題：?jiǎn)栴}1：一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是8cm、3cm、4cm，這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是多少厘米？（巡查，抽學(xué)生上臺(tái)寫第一題）生1：8*4+3*4+4*4=60cm。生2：（8+3+4）*4=60cm。引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出算理，用課件演示。師：如果長(zhǎng)、寬、高分別是a，b，h時(shí)，這個(gè)長(zhǎng)方體的總棱長(zhǎng)怎么計(jì)算？生：4a+4b+4h。師：根據(jù)乘法的分配率，我們也可以把它寫成4（a+b+h）問(wèn)題2（1）下面的長(zhǎng)方形分別是右邊長(zhǎng)方體的哪個(gè)面？（）面（）面（2）你能確定這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是多少厘米嗎？（3）這個(gè)長(zhǎng)方體的上面是什么圖形？它的長(zhǎng)和寬分別是多少厘米？引導(dǎo)學(xué)生匯報(bào)，如有時(shí)間用課件演示問(wèn)題3搭一個(gè)稍大一點(diǎn)的正方體，至少需要幾個(gè)小正方體？（不包括原有的小正方體）預(yù)設(shè)生1:4個(gè)，生2:8個(gè)……師：看來(lái)同學(xué)們有不同的答案，那我們一起驗(yàn)證一下吧，我們先用4個(gè)試試，說(shuō)四個(gè)的同學(xué)是這個(gè)意思吧？（ppt出示），這個(gè)圖形是正方體嗎？生：不是。師：怎么樣才能把它變成一個(gè)稍大點(diǎn)的正方體呢？生：再在上面加4個(gè)。師：好，如你們所愿，那至少需要幾個(gè)小正方體？生：8個(gè)。師：誰(shuí)能用一個(gè)算式告訴我8是怎么算出來(lái)的？引導(dǎo)學(xué)生寫出2x2x2=8師：如果要再擺一個(gè)稍大點(diǎn)的正方形，需要幾個(gè)小正方體呢？學(xué)生有不同的想法。師：看來(lái)這道題又有不同的答案了？沒關(guān)系，不同才有討論的價(jià)值，我們一起一層一層的試吧，這一次最下面這一層要擺幾個(gè)？要擺幾層？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)最下面一層要擺3x3=9個(gè)，要擺3層，一共27個(gè)。師：如果再大一點(diǎn)呢？這個(gè)問(wèn)題留給有興趣的同學(xué)下課思考。四、課堂小結(jié)最后，我們一起來(lái)回顧一下，這節(jié)課你們學(xué)到了什么？學(xué)生自主表達(dá)，教師靈活總結(jié)、評(píng)價(jià)。師：你們總結(jié)得真好，關(guān)于長(zhǎng)方體和正方體還有很多奧秘等著我們探究，它們與數(shù)學(xué)中的一個(gè)分支——幾何有關(guān)，幾何的英文是geometry。geo是由希臘生活中大地之神蓋亞的名字演化而來(lái)的，表示土地的意思，metry的意思是測(cè)量，從這里可以看出，幾何學(xué)最早是用來(lái)測(cè)量土地的。古希臘有一名很著名的幾何學(xué)家歐幾里得，他的著作《幾何原本》對(duì)現(xiàn)在的幾何學(xué)有著很深的影響，其中第一章第5個(gè)定理，也被人稱作“驢橋定理”。顧名思