光電技術(shù)

濱州學(xué)院物理與電子科學(xué)系高光珍光電技術(shù)濱州學(xué)院物理與電子科學(xué)系1第1章光電技術(shù)基礎(chǔ)

光電技術(shù)最基本的理論是光的波粒二象性。即光是以電磁波方式傳播的粒子。

光的本質(zhì)是物質(zhì)，它具有粒子性，又稱為光量子或光子。光子具有動量與能量，并分別表示為p與E，

光的量子性成功地解釋了光與物質(zhì)作用時引起的光電效應(yīng)，而光電效應(yīng)又充分證明了光的量子性。

式中h為普朗克常數(shù)(6.626×10-34J·s)；v為光的振動頻率(s-1)；c為光在真空中的傳播速度(3×108m·s-1)。第1章光電技術(shù)基礎(chǔ)光電技術(shù)最基本的理論是光210156182191210101010101010324f/Hz圖1-1電磁輻射光譜的分布紅外紫外可見光X射線Γ射線近紅外遠(yuǎn)紅外電磁波

圖1-1為電磁波按波長的分布及各波長區(qū)域的定義(稱為電磁波譜)。電磁波譜的頻率范圍很寬，涵蓋了由宇宙射線到無線電波(102～1025Hz)的寬闊頻域。光輻射僅僅是電磁波譜中的一小部分，它包括的波長區(qū)域從幾納米到幾毫米，即10-9～10-3m的范圍。在這個范圍內(nèi)，只有0.38～0.78μm的光才能引起人眼的視覺感，故稱這部分光為可見光。10156182191210101010101010324f31.1光輻射的度量

度量方法1.物理的計量方法——輻射度參數(shù)適用于整個電磁輻射譜區(qū)2.生理的計量方法——光度參數(shù)以人眼能見到的光對大腦的刺激程度來對光進(jìn)行計量。適用于可見光譜區(qū)域。0.38～0.78μm1.1光輻射的度量度量方法41.1光輻射的度量1.1.1與光源有關(guān)的輻射度參數(shù)與光度參數(shù)

1.輻(射)能和光能

以輻射形式發(fā)射、傳播或接收的能量稱為輻(射)能，用符號Qe表示，其計量單位為焦耳(J)。光能是光通量在可見光范圍內(nèi)對時間的積分，以Qv表示，其計量單位為流明秒(lm·s)。1.1光輻射的度量1.1.1與光源有關(guān)的輻射度參數(shù)與52.輻(射)通量和光通量

輻(射)通量或輻(射)功率是以輻射形式發(fā)射、傳播或接收的功率；或者說，在單位時間內(nèi)，以輻射形式發(fā)射、傳播或接收的輻(射)能稱為輻(射)通量，以符號Φe表示，其計量單位為瓦(W)，即

對可見光，光源表面在無窮小時間段內(nèi)發(fā)射、傳播或接收的所有可見光譜，光能被無窮短時間間隔dt來除，其商定義為光通量Φv，即2.輻(射)通量和光通量對可見光，光源表面在無窮小6若在t時間內(nèi)發(fā)射、傳播或接收的光能不隨時間改變，則上式簡化為Φv的計量單位為流(明)（lm）。顯然，輻（射）通量對時間的積分稱為輻（射）能，而光通量對時間的積分稱為光能。(1-3)(1-4)若在t時間內(nèi)發(fā)射、傳播或接收的光能不隨時間改變，則上式簡化為73.輻(射)出(射)度和光出(射)度

對有限大小面積A的面光源，表面某點處的面元向半球面空間內(nèi)發(fā)射的輻通量dΦe與該面元面積dA之比，定義為輻(射)出(射)度Me，即

(1-5)(1-6)Me的計量單位是瓦(特)每平方米[W/m2]。

面光源A向半球面空間內(nèi)發(fā)射的總輻通量為3.輻(射)出(射)度和光出(射)度(1-5)(1-68

對于可見光，面光源A表面某一點處的面元向半球面空間發(fā)射的光通量dΦv、與面元面積dA之比稱為光出(射)度Mv，即

其計量單位為勒(克司)[lx]或[lm/m2]。

對均勻發(fā)射輻射的面光源有由式(1-7)，面光源向半球面空間發(fā)射的總光通量為(1-8)(1-7)(1-9)對于可見光，面光源A表面某一點處的面元向半球9(1-10)(1-11)4.輻(射)強(qiáng)度和發(fā)光強(qiáng)度

對點光源在給定方向的立體角元dΩ內(nèi)發(fā)射的輻通量dΦe，與該方向立體角元dΩ之比定義為點光源在該方向的輻(射)強(qiáng)度Ie，即輻(射)強(qiáng)度的計量單位為瓦(特)每球面度[W/sr]。

點光源在有限立體角Ω內(nèi)發(fā)射的輻通量為

(1-10)(1-11)4.輻(射)強(qiáng)度和發(fā)光強(qiáng)度輻(10(1-13)(1-14)

一般點光源是各向異性的，其發(fā)光強(qiáng)度分布隨方向而異。對可見光，與式(1-9)類似，定義發(fā)光強(qiáng)度為對各向同性的點光源向所有方向發(fā)射的總光通量為

(1-12)各向同性的點光源向所有方向發(fā)射的總輻通量為(1-13)(1-14)一般點光源是各向異性11

發(fā)光強(qiáng)度的單位是坎德拉(candela)，簡稱為坎[cd]。1979年第十六屆國際計量大會通過決議，將坎德拉重新定義為：在給定方向上能發(fā)射540×1012Hz的單色輻射源，在此方向上的輻強(qiáng)度為(1/683)W/sr，其發(fā)光強(qiáng)度定義為一個坎德拉[cd]。

由式（1-13），對發(fā)光強(qiáng)度為1cd的點光源，向給定方向1球面度(sr)內(nèi)發(fā)射的光通量定義為1流明(lm)。發(fā)光強(qiáng)度為1cd的點光源在整個球空間所發(fā)出的總光通量為=4πIＶ＝12.566lm。

發(fā)光強(qiáng)度的單位是坎德拉(candela)，簡稱125.輻(射)亮度和亮度

光源表面某一點處的面元在給定方向上的輻強(qiáng)度除以該面元在垂直于給定方向平面上的正投影面積，稱為輻射亮度Le，即

(1-15)式中，為所給方向與面元法線之間的夾角。輻亮度Le的計量單位為瓦(特)每球面度平方米[W/(sr·m2)]。

對可見光，亮度Lv定義為光源表面某一點處的面元在給定方向上的發(fā)光強(qiáng)度除以該面元在垂直給定方向平面上的正投影面積，即5.輻(射)亮度和亮度(1-15)式中，為所給方向與面13(1-16)Lv的計量單位是坎德拉每平方米[cd/m2]。

若Le

，Lv與光源發(fā)射輻射的方向無關(guān)，且由式（1-15）、（1-16）表示，這樣的光源稱為余弦輻射體或朗伯輻射體。黑體是一個理想的余弦輻射體，而一般光源的亮度多少與方向有關(guān)。粗糙表面的輻射體或反射體及太陽等是一個近似的余弦輻射體。(1-16)Lv的計量單位是坎德拉每平方米[cd/m2]。14式中，。

余弦輻射體表面某面元dS處向半球面空間發(fā)射的通量為

對上式在半球面空間內(nèi)積分的結(jié)果為由上式得到余弦輻射體的Me與Le、Mv與Lv的關(guān)系為(1-17)(1-18)式中，。156.輻(射)效率與發(fā)光效率

光源所發(fā)射的總輻射通量Φe與外界提供給光源的功率P之比稱為光源的輻(射)效率ηe；光源發(fā)射的總光通量Φv與提供的功率P之比稱為發(fā)光效率ηv。它們分別為

輻效率ηe無量綱，發(fā)光效率ηv的計量單位是流明每瓦[lm·W-1]。(1-19)(1-20)6.輻(射)效率與發(fā)光效率輻效率ηe無量綱，發(fā)光效率η16（1-21）

對限定在波長λ1～λ2范圍內(nèi)的輻效率

式中,Φeλ稱為光源輻射通量的光譜密集度，簡稱為光譜輻射通量。（1-21）對限定在波長λ1～λ2范圍內(nèi)的輻171.1.2

與接收器有關(guān)的輻射度參數(shù)與光度參數(shù)

(1-22)

從接收器的角度討論輻射度與光度的參數(shù)稱為與接收器有關(guān)的輻射度參數(shù)與光度參數(shù)。接收光源發(fā)射輻射的接收器可以是探測器，也可以是反射輻射的反射器，或兩者兼有。與接收器有關(guān)的輻射度參數(shù)與光度參數(shù)有以下2種。

1.輻照度與照度

輻照度Ee是照射到物體表面某一點處面元的輻通量dΦe除以該面元的面積dA的商，即Ee的計量單位是瓦（特）每平方米[W／m2]。1.1.2與接收器有關(guān)的輻射度參數(shù)與光度參數(shù)(1-2218注意:不要把輻照度Ee與輻出度Me混淆起來。雖然兩者單位相同，但定義不一樣。輻照度是從物體表面接收輻射通量的角度來定義的，輻出度是從面光源表面發(fā)射輻射的角度來定義的。(1-23)若輻通量是均勻地照射在物體表面上，則式（1-22）簡化為注意:不要把輻照度Ee與輻出度Me混淆起來。雖然兩者單位相19(1-24)

本身不輻射的反射體接收輻射后，吸收一部分，反射一部分。若把反射體當(dāng)做輻射體，則光譜輻出度Mer(λ)（r代表反射）與輻射體接收的光譜輻照度Ee(λ)的關(guān)系為式中,ρe(λ)為輻射度光譜反射比，是波長的函數(shù)。對式(1-24)的波長積分，得到反射體的輻出度(1-25)(1-24)本身不輻射的反射體接收輻射后，吸20

對可見光，照射到物體表面某一面元的光通量dΦv除以該面元面積dA稱為光照度Ev，即(1-26)Ev的計量單位是勒(克司)[lx]。

對接收光的反射體，同樣有

(1-27)(1-28)式中，ρv(λ)為光度光譜反射比，是波長的函數(shù)。

對可見光，照射到物體表面某一面元的光通量dΦv除212.輻照量和曝光量

(1-29)輻照量He的計量單位是焦?fàn)柮科椒矫譡J/m2]。如果面元上的輻照度Ee與時間無關(guān)，式(1-29)可簡化為

(1-30)

照射到物體表面某一面元的輻照度Ee在時間t內(nèi)的積分稱為輻照量He，即

輻照量與曝光量是光電接收器接收輻射能量的重要度量參數(shù)，光電器件的輸出信號常與所接收的入射輻射能量有關(guān)。2.輻照量和曝光量(1-29)輻照量He的22Hv的計量單位是勒（克司）秒[lx.s]。

如果面元上的光照度Ev與時間無關(guān)，式（1-31）可簡化為

(1-31)

與輻照量He對應(yīng)的光度量是曝光量Hv，它定義為物體表面某一面元接收的光照度Ev在時間t內(nèi)的積分，即Hv的計量單位是勒（克司）秒[lx.s]。如果面元上的231.2光譜輻射分布與量子流速率

1.2.1光源的光譜輻射分布參量式中，通用符號Xe,λ是波長的函數(shù)，代表所有光譜輻射量，如光譜輻射通量Φe,λ、光譜輻射出度Me,λ、光譜輻射強(qiáng)度Ie,λ、光譜輻射亮度Le,λ、光譜輻照度Ee,λ等.(1-32)

光源發(fā)射的輻射能在輻射光譜范圍內(nèi)是按波長分布的。光源在單位波長范圍內(nèi)發(fā)射的輻射量稱為輻射量的光譜密度Xe,λ，簡稱為光譜輻射量，即1.2光譜輻射分布與量子流速率1.2.1光源的光24

同樣，以符號Xv,λ表示光源在可見光區(qū)單位波長范圍內(nèi)發(fā)射的光度量稱為光度量的光譜密集度，簡稱為光譜光度量，即

式中，Xv,λ代表光譜光通量Φv,λ、光譜光出射度Mv,λ、光譜發(fā)光強(qiáng)度Iv,λ和光譜光照度Ev,λ等。(1-33)

光源的輻射度參量Xe,λ隨波長λ的分布曲線稱為該光源的絕對光譜輻射分布曲線。

同樣，以符號Xv,λ表示光源在可見光區(qū)單位波長范圍內(nèi)25該曲線任一波長λ處的Xe,λ除以峰值波長λmax處的光譜輻射量最大值Xe,λmax的商Xe,λr，稱為光源的相對光譜輻射量，即

(1-34)相對光譜輻射量Xe,λr與波長λ的關(guān)系稱為光源相對光譜輻射分布。

光源在波長λ1～λ2范圍內(nèi)發(fā)射的輻射通量(1-35)該曲線任一波長λ處的Xe,λ除以峰值波長λmax處的光譜輻射26若積分區(qū)間從λ1=0到λ2→∞，得到光源發(fā)出的所有波長的總輻射通量

光源在波長λ1～λ2之間的輻通量ΔΦe與總輻通量Φe之比稱為該光源的比輻射qe，即式中，qe沒有量綱。(1-36)(1-37)若積分區(qū)間從λ1=0到λ2→∞，得到光源發(fā)出的所有波長的271.2.2量子流速率

光源發(fā)射的輻射功率是每秒鐘發(fā)射光子能量的總和。光源在給定波長λ處，由λ到波長范圍內(nèi)發(fā)射的輻射通量dΦe除以該波長λ的光子能量hv，得到光源在該波長λ處每秒鐘發(fā)射的光子數(shù)，稱為光譜量子流速率dNe,λ，即光源在波長λ為0→∞范圍內(nèi)發(fā)射的總量子流速率

(1-38)(1-39)1.2.2量子流速率光源發(fā)射的輻射功率是每28對可見光區(qū)域，光源每秒發(fā)射的總光子數(shù)量子流速率Ne或Nv的計量單位為輻射元的光子數(shù)每秒[1/s]。

(1-40)對可見光區(qū)域，光源每秒發(fā)射的總光子數(shù)量子流速率Ne或Nv的29

物體通常以兩種不同形式發(fā)射輻射能量。第一種稱為熱輻射。第二種稱為發(fā)光。1.3.1黑體輻射定律1.黑體

能夠完全吸收從任何角度入射的任何波長的輻射，并且在每一個方向都能最大可能地發(fā)射任意波長輻射能的物體稱為黑體。顯然，黑體的吸收系數(shù)為1，發(fā)射系數(shù)也為1。

1.3物體熱輻射物體通常以兩種不同形式發(fā)射輻射能量。1.3302.普朗克輻射定律

(1-40)

黑體為理想的余弦輻射體，其光譜輻射出射度Me,s,λ(角標(biāo)“s”表示黑體)由普朗克公式表示為式中，k為波爾茲曼常數(shù)；h為普朗克常數(shù)；T為絕對溫度；c為真空中的光速。2.普朗克輻射定律(1-40)黑體為理31黑體光譜輻亮度Le,s,λ和光譜輻強(qiáng)度Ie,s,λ分別為(1-41)黑體光譜輻亮度Le,s,λ和光譜輻強(qiáng)度Ie,s,λ分別為(132圖1-2繪出了黑體輻射的相對光譜輻亮度Le,s,λr與波長的等溫關(guān)系曲線。圖中每一條曲線都有一個最大值，最大值的位置隨溫度升高向短波方向移動。圖1-2繪出了黑體輻33將式（1-40）對波長λ求積分，得到黑體發(fā)射的總輻射出射度

(1-42)式中,σ是斯特藩-波爾茲曼常數(shù)，它由下式?jīng)Q定由式（1-42），Me,s與T的四次方成正比3.斯忒藩-波爾茲曼定律將式（1-40）對波長λ求積分，得到黑體發(fā)射的總輻射出射度34(1-43)可見，峰值光譜輻出度對應(yīng)的波長與絕對溫度的乘積是常數(shù)。當(dāng)溫度升高時，峰值光譜輻射出射度對應(yīng)的波長向短波方向位移，這就是維恩位移定律。4.維恩位移定律將普朗克公式（1-40）對波長λ求微分后令其等于0，則可以得到峰值光譜輻射出射度所對應(yīng)的波長λm與絕對溫度T的關(guān)系為(1-43)可見，峰值光譜輻出度對應(yīng)的波長與35

將式(1-43)代入式(1-40)，得到黑體的峰值光譜輻出度

W·cm-2·μm-1·K-5

以上三個定律統(tǒng)稱為黑體輻射定律。

將式(1-43)代入式(1-40)，得到黑體的峰值光譜36例1-1若可以將人體作為黑體，正常人體溫的為36.5℃，（1）試計算正常人體所發(fā)出的輻射出射度為多少W/m2？（2）正常人體的峰值輻射波長為多少μm？峰值光譜輻射出射度Me,s,λm為多少？（3）人體發(fā)燒到38℃時峰值輻射波長為多少？發(fā)燒時的峰值光譜輻射出射度Me,s,λm又為多少？解(1)人體正常體溫的絕對溫度T=36.5+273=309.5K根據(jù)斯特藩-波爾茲曼輻射定律，正常人體所發(fā)出的輻射出射度為

例1-1若可以將人體作為黑體，正常人體溫的為36.5℃，37(2)由維恩位移定律，正常人體的峰值輻射波長為(3)人體發(fā)燒到38℃時峰值輻射波長為

發(fā)燒時的峰值光譜輻射出射度為

峰值光譜輻射出射度為(2)由維恩位移定律，正常人體的峰值輻射波長為(3)人體38例1-2

將標(biāo)準(zhǔn)鎢絲燈為黑體時，試計算它的峰值輻射波長，峰值光譜輻射出射度和它的總輻射出射度。解

標(biāo)準(zhǔn)鎢絲燈的溫度為TW=2856K，因此它的峰值輻射波長為峰值光譜輻射出射度為

總輻射出射度為例1-2將標(biāo)準(zhǔn)鎢絲燈為黑體時，試計算它的峰值輻射波長，峰391.3.2輻射體的分類及其溫度表示1.輻射體的分類2.輻射體的溫度表示

對具有一定亮度和顏色的熱輻射體，根據(jù)黑體輻射定律,可用以下三種溫度進(jìn)行標(biāo)測。(1)輻射溫度Te

當(dāng)熱輻射體發(fā)射的總輻通量與黑體的總輻通量相等時,以黑體的溫度標(biāo)度該熱輻射體的溫度,這種溫度稱為輻射溫度Te。黑體非黑體{灰體選擇性輻射體1.3.2輻射體的分類及其溫度表示1.輻射體的分類240(2)色溫Tf

當(dāng)熱輻射體在可見光區(qū)域發(fā)射的光譜輻射分布,具有與黑體的可見光的光譜輻射分布相同的形狀時,以黑體的溫度來標(biāo)度該熱輻射體的溫度,稱為熱輻射體的色溫Tf。(3)亮溫度TV

當(dāng)熱輻射體在可見光區(qū)域某一波長的輻射亮度,等于黑體在同一波長的輻射亮度時,以黑體的溫度來標(biāo)度該熱輻射體的溫度,稱為熱輻射體的亮溫度TV。(2)色溫Tf當(dāng)熱輻射體在可見光41

輻射度參數(shù)與光度參數(shù)是從不同角度對光輻射進(jìn)行度量的參數(shù)，這些參數(shù)在一定光譜范圍內(nèi)（可見光譜區(qū)）經(jīng)常相互使用，它們之間存在著一定的轉(zhuǎn)換關(guān)系；有些光電傳感器件采用光度參數(shù)標(biāo)定其特性參數(shù)，而另一些器件采用輻射度參數(shù)標(biāo)定其特性參數(shù)，因此討論它們之間的轉(zhuǎn)換是很重要的。本節(jié)將重點討論它們的轉(zhuǎn)換關(guān)系，掌握了這些轉(zhuǎn)換關(guān)系，就可以對用不同度量參數(shù)標(biāo)定的光電器件靈敏度等特性參數(shù)進(jìn)行比較。1.4輻射度參數(shù)與光度參數(shù)的關(guān)系輻射度參數(shù)與光度參數(shù)是從不同角度對光輻射進(jìn)行度量的參42(1-54)1.人眼的視覺靈敏度

用各種單色輻射分別刺激正常人(標(biāo)準(zhǔn)觀察者)眼的錐狀細(xì)胞，當(dāng)刺激程度相同時，發(fā)現(xiàn)波長=0.555μm處的光譜輻射亮度Le,λm小于其它波長的光譜輻亮度Le,λ。把波長=0.555μm的光譜輻射亮度Le,λm被其它波長的光譜輻亮度Le,λ除得的商，定義為正常人眼的明視覺光譜光視效率V(λ)，即(1-54)1.人眼的視覺靈敏度用各種單色輻射分43

如圖1-5所示為人眼的明視覺光譜光視效率V(λ)與波長λ的關(guān)系曲線。如圖1-5所示為人眼的明視覺光譜光視效率V44V′(λ)也是一個無量綱的相對值，它與波長的關(guān)系如圖1-5中的虛線所示。(1-55)

對于正常人眼的圓柱細(xì)胞，以微弱的各種單色輻射刺激時，發(fā)現(xiàn)在相同刺激程度下，波長為處的光譜輻射亮度Le，507nm小于其他波長λ的光譜輻射亮度Le,λ。把Le，507nm與Le,λ的比值定義為正常人眼的暗視覺光譜光視效率，即V′(λ)也是一個無量綱的相對值，它與波長的關(guān)系如圖1-5中452.人眼的光譜光視效能

無論是錐狀細(xì)胞還是柱狀細(xì)胞，單色輻射對其刺激的程度與Le,λ成正比。對于明視覺，刺激程度平衡的條件為(1-56)式中，Km為人眼的明視覺最靈敏波長的光度參量對輻射度參量的轉(zhuǎn)換常數(shù)，其值為683lm/W。2.人眼的光譜光視效能無論是錐狀46對于暗視覺，為

式中，K'm為人眼的明視覺最靈敏波長的光度參量對輻射度參量的轉(zhuǎn)換常數(shù)，其值為1725lm/W引進(jìn)，K(λ)，并令

(1-58)(1-57)(1-59)對于暗視覺，為式中，K'm為人眼的明視覺最靈敏波長的光度參47式中，K(λ)，K'(λ)分別稱為人眼的明視覺和暗視覺光譜光視效能。由式(1-58)、(1-59)，在人眼最敏感的波長λ=0.555μm，λ=0.507μm處，分別有V(λm)=1，V'(λm)=1，這時K(λm)=Km，K'(λm)=K'm。因此，Km，K'm分別稱為正常人眼的明視覺最大光譜光視效能和暗視覺最大光譜光視效能。根據(jù)式(1-58)和(1-59)，可以將任何光譜輻射量轉(zhuǎn)換成光譜光度量。式中，K(λ)，K'(λ)分別稱為人眼的明視覺和暗視覺光譜光48例1-3已知某He-Ne激光器的輸出功率為3mW，試計算其發(fā)出的光通量為多少lm？解He-Ne激光器輸出的光為光譜輻射通量，根據(jù)式(1-56)可以計算出它發(fā)出的光通量為Φv,λ=Kλ,eΦe,λ=KmV(λ)Φe,λ=683×0.24×3×10-3=0.492(lm)例1-3已知某He-Ne激光器的輸出功率為3mW，試計算493.輻射體光視效能

一個熱輻射體發(fā)射的總光通量Φv與總輻射通量Φe之比，稱為該輻射體的光視效能K,即

對發(fā)射連續(xù)光譜輻射的熱輻射體，由上式及式(1-58)可得總光通量ΦV為(1-60)(1-61)3.輻射體光視效能一個熱輻射體發(fā)50將式（1-35）、（1-61）代入式（1-60），得到(1-62)式中,V是輻射體的光視效率。

標(biāo)準(zhǔn)鎢絲燈發(fā)光光譜的分布如圖1-7所示，圖中的曲線分別為標(biāo)準(zhǔn)鎢絲燈的相對光譜輻射分布、光譜光視效率V（λ）和光譜光視效率與相對光譜輻射分布之積，積分

為的面積Al，而積分

曲線所圍面積為A2。將式（1-35）、（1-61）代入式（1-60），得到(1-51因此，由(1-62)可得標(biāo)準(zhǔn)鎢絲燈的光視效能Kw為由式（1-60），已知某種輻射體的光視效能K和輻射量Xe，就能夠計算出該輻射體的光度量Xv，該式是輻射體的輻射量和光度量的轉(zhuǎn)換關(guān)系式。

因此，由(1-62)可得標(biāo)準(zhǔn)鎢絲燈的光視效能Kw為由式（1-52

例如:對于色溫為2856K的標(biāo)準(zhǔn)鎢絲燈其光視效能為17lm/W，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)鎢絲燈發(fā)出的輻射通量為Φe＝100W時，其光通量為Φv=1710lm。由此可見，色溫越高的輻射體，它的可見光的成分越多，光視效能越高，光度量也越高。白熾鎢絲燈的供電電壓降低時，燈絲溫度降低，燈的可見光部分的光譜減弱，光視效能降低，用照度計檢測光照度時，照度將顯著下降。

例如:對于色溫為2856K的標(biāo)準(zhǔn)鎢絲燈其光視效能為531.5半導(dǎo)體對光的吸收1.物質(zhì)對光吸收的一般規(guī)律（1-63）式中，α稱為吸收系數(shù)。

如圖1-8所示，利用初始條件x=0時

，解這個微分方程，可以找到通過x路程的光通量為

光波入射到物質(zhì)表面上，用透射法測定光通量的衰減時，發(fā)現(xiàn)通過路程dx的光通量變化dΦ與入射的光通量Φ和路程dx的乘積成正比，即

1.5半導(dǎo)體對光的吸收1.物質(zhì)對光吸收的一般規(guī)律（54（1-64）

可見，當(dāng)光在物質(zhì)中傳播時，透過的能量衰減到原來能量的e-1時所透過的路程的倒數(shù)等于該物質(zhì)的吸收系數(shù)α，即

（1-65）

另外，根據(jù)電動力學(xué)理論，平面電磁波在物質(zhì)中傳播時，其電矢量和磁矢量都按指數(shù)規(guī)律exp(-ωμxc-1)衰減。

（1-64）可見，當(dāng)光在物質(zhì)中傳播時，透過的55（1-66）

電矢量和磁矢量乘積的實數(shù)部分應(yīng)是輻射通量隨傳播路徑x的變化關(guān)系。即式中，μ稱為消光系數(shù)。由此可以得出

（1-67）

半導(dǎo)體的消光系數(shù)μ與入射光的波長無關(guān)，表明它對愈短波長的光吸收愈強(qiáng)。（1-66）電矢量和磁矢量乘積的實數(shù)部分應(yīng)是輻射通量56（1-68）

普通玻璃的消光系數(shù)μ也與波長λ無關(guān)，因此，它們對短波長輻射的吸收比長波長強(qiáng)。當(dāng)不考慮反射損失時，吸收的光通量應(yīng)為（1-68）普通玻璃的消光系數(shù)μ也與波長λ無關(guān)，因此572.半導(dǎo)體對光的吸收

在不考慮熱激發(fā)和雜質(zhì)的作用時，半導(dǎo)體中的電子基本上處于價帶中，導(dǎo)帶中的電子很少。當(dāng)光入射到半導(dǎo)體表面時，原子外層價電子吸收足夠的光子能量，越過禁帶，進(jìn)入導(dǎo)帶，成為可以自由運動的自由電子。同時，在價帶中留下一個自由空穴，產(chǎn)生電子-空穴對。如圖1-9所示，半導(dǎo)體價帶電子吸收光子能量躍遷入導(dǎo)帶，產(chǎn)生電子空穴對的現(xiàn)象稱為本征吸收。(1).本征吸收2.半導(dǎo)體對光的吸收在不考慮熱激發(fā)和雜質(zhì)的作用58

顯然，發(fā)生本征吸收的條件是光子能量必須大于半導(dǎo)體的禁帶寬度Eg，才能使價帶EV上的電子吸收足夠的能量躍入到導(dǎo)帶底能級EC之上，即

由此可以得到發(fā)生本征吸收的光波長波限（1-69）（1-70）

只有波長短于λL的入射輻射才能使器件產(chǎn)生本征吸收，改變本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電特性。顯然，發(fā)生本征吸收的條件是光子能量必須大于半導(dǎo)體的禁帶寬59(2).雜質(zhì)吸收

N型半導(dǎo)體中未電離的雜質(zhì)原子（施主原子）吸收光子能量hv。若hv大于等于施主電離能ΔED，雜質(zhì)原子的外層電子將從雜質(zhì)能級（施主能級）躍入導(dǎo)帶，成為自由電子。

同樣，P型半導(dǎo)體中，價nn帶上的電子吸收了能量hv大于ΔEA（受主電離能）的光子后，價電子躍入受主能級，價帶上留下空穴。相當(dāng)于受主能級上的空穴吸收光子能量躍入價帶。

(2).雜質(zhì)吸收N型半導(dǎo)體中未60

這兩種雜質(zhì)半導(dǎo)體吸收足夠能量的光子，產(chǎn)生電離的過程稱為雜質(zhì)吸收。（1-71）（1-72）

由于Eg>ΔED或ΔEA，因此，雜質(zhì)吸收的長波限總要大于本征吸收的長波限。雜質(zhì)吸收會改變半導(dǎo)體的導(dǎo)電特性，也會引起光電效應(yīng)。顯然，雜質(zhì)吸收的長波限

這兩種雜質(zhì)半導(dǎo)體吸收足夠能量的光子，產(chǎn)生電離的過61(3).激子吸收

當(dāng)入射到本征半導(dǎo)體上的光子能量hv小于Eg,或入射到雜質(zhì)半導(dǎo)體上的光子能量hv小于雜質(zhì)電離能(ΔED或ΔEA)時，電子不產(chǎn)生能帶間的躍遷成為自由載流子，仍受原來束縛電荷的約束而處于受激狀態(tài)。這種處于受激狀態(tài)的電子稱為激子。吸收光子能量產(chǎn)生激子的現(xiàn)象稱為激子吸收。顯然，激子吸收不會改變半導(dǎo)體的導(dǎo)電特性。(3).激子吸收當(dāng)入射到本征半導(dǎo)體上的光62(4).自由載流子吸收

對于一般半導(dǎo)體材料，當(dāng)入射光子的頻率不夠高時，不足以引起電子產(chǎn)生能帶間的躍遷或形成激子時，仍然存在著吸收，而且其強(qiáng)度隨波長增大而增強(qiáng)。這是由自由載流子在同一能帶內(nèi)的能級間的躍遷所引起的，稱為自由載流子吸收。自由載流子吸收不會改變半導(dǎo)體的導(dǎo)電特性。(4).自由載流子吸收對于一般半導(dǎo)體材料，當(dāng)入射63(5).晶格吸收

晶格原子對遠(yuǎn)紅外譜區(qū)的光子能量的吸收直接轉(zhuǎn)變?yōu)榫Ц裾駝觿幽艿脑黾?，在宏觀上表現(xiàn)為物體溫度升高，引起物質(zhì)的熱敏效應(yīng)。

以上五種吸收中，只有本征吸收和雜質(zhì)吸收能夠直接產(chǎn)生非平衡載流子，引起光電效應(yīng)。其他吸收都程度不同地把輻射能轉(zhuǎn)換為熱能，使器件溫度升高，使熱激發(fā)載流子運動的速度加快，而不會改變半導(dǎo)體的導(dǎo)電特性。

(5).晶格吸收晶格原子對遠(yuǎn)紅外譜區(qū)的光子能量641.6光電效應(yīng)

光與物質(zhì)作用產(chǎn)生的光電效應(yīng)分為內(nèi)光電效應(yīng)與外光電效應(yīng)兩類。內(nèi)光電效應(yīng)是被光激發(fā)所產(chǎn)生的載流子（自由電子或空穴）仍在物質(zhì)內(nèi)部運動，使物質(zhì)的電導(dǎo)率發(fā)生變化或產(chǎn)生光生伏特的現(xiàn)象。而被光激發(fā)產(chǎn)生的電子逸出物質(zhì)表面，形成真空中的電子的現(xiàn)象稱為外光電效應(yīng)。

本節(jié)主要討論內(nèi)光電效應(yīng)與外光電效應(yīng)的基本原理。

1.6光電效應(yīng)光與物質(zhì)作用產(chǎn)生的光電效應(yīng)分為內(nèi)651.6.1內(nèi)光電效應(yīng)

1.光電導(dǎo)效應(yīng)

光電導(dǎo)效應(yīng)可分為本征光電導(dǎo)效應(yīng)與雜質(zhì)光電導(dǎo)效應(yīng)兩種，本征半導(dǎo)體或雜質(zhì)半導(dǎo)體價帶中的電子吸收光子能量躍入導(dǎo)帶產(chǎn)生本征吸收，導(dǎo)帶中產(chǎn)生光生自由電子，價帶中產(chǎn)生光生自由空穴。光生電子與空穴使半導(dǎo)體的電導(dǎo)率發(fā)生變化。這種在光的作用下由本征吸收引起的半導(dǎo)體電導(dǎo)率的變化現(xiàn)象稱為本征光電導(dǎo)效應(yīng)。

1.6.1內(nèi)光電效應(yīng)1.光電導(dǎo)效應(yīng)光電導(dǎo)66

通量為Φe,λ的單色輻射入射到如圖1-10所示的半導(dǎo)體上，波長λ的單色輻射全部被吸收，則光敏層單位時間所吸收的量子數(shù)密度Ne,λ應(yīng)為(1-73)

通量為Φe,λ的單色輻射入射到如圖1-10所示的半導(dǎo)67光敏層每秒產(chǎn)生的電子數(shù)密度Ge為（1-74）

在熱平衡狀態(tài)下，半導(dǎo)體的熱電子產(chǎn)生率Gt與熱電子復(fù)合率rt相平衡。光敏層內(nèi)電子總產(chǎn)生率應(yīng)為熱電子產(chǎn)生率Gt與光電子產(chǎn)生率Ge之和

（1-75）

式中,η為半導(dǎo)體材料的量子效率光敏層每秒產(chǎn)生的電子數(shù)密度Ge為（1-74）68導(dǎo)帶中的電子與價帶中的空穴的總復(fù)合率R為

（1-76）

式中，Kf為載流子的復(fù)合幾率，Δn為導(dǎo)帶中的光生電子濃度，Δp為導(dǎo)帶中的光生空穴濃度，ni與pi分別為熱激發(fā)電子與空穴的濃度。

同樣，熱電子復(fù)合率與導(dǎo)帶內(nèi)熱電子濃度ni及價帶內(nèi)空穴濃度pi的乘積成正比。即

（1-77）

導(dǎo)帶中的電子與價帶中的空穴的總復(fù)合率R為（1-7669

在熱平衡狀態(tài)下，載流子的產(chǎn)生率應(yīng)與符合率相等，即（1-78）

在非平衡狀態(tài)下，載流子的時間變化率應(yīng)等于載流子的總產(chǎn)生率與總復(fù)合率的差。即

（1-79）

在熱平衡狀態(tài)下，載流子的產(chǎn)生率應(yīng)與符合率相等，即70

下面分為兩種情況討論：

(1).在微弱輻射作用下，光生載流子濃度Δn遠(yuǎn)小于熱激發(fā)電子濃度ni，光生空穴濃度Δp遠(yuǎn)小于熱激發(fā)空穴的濃度pi，并考慮到本征吸收的特點，Δn=Δp，式（1-79）可簡化為利用初始條件t=0時，Δn=0，解微分方程得

（1-80）

式中τ=1/Kf(ni+pi)稱為載流子的平均壽命。

下面分為兩種情況討論：利用初始條件t=0時，Δn71

由式(1-80)可見，光激發(fā)載流子濃度隨時間按指數(shù)規(guī)律上升，當(dāng)t>>τ時，載流子濃度Δn達(dá)到穩(wěn)態(tài)值Δn0，即達(dá)到動態(tài)平衡狀態(tài)

（1-81）

光激發(fā)載流子引起半導(dǎo)體電導(dǎo)率的變化Δσ為（1-82）

式中，μ為電子遷移率μn與空穴遷移率μp之和。半導(dǎo)體材料的光電導(dǎo)g為（1-83）

由式(1-80)可見，光激發(fā)載流子濃度隨時間按指數(shù)規(guī)72

可以看出，在弱輻射作用下的半導(dǎo)體材料的電導(dǎo)與入射輻射通量Φe,λ成線性關(guān)系。對上式求導(dǎo)可得由此可得半導(dǎo)體材料在弱輻射作用下的光電導(dǎo)靈敏度Sg（1-85）

可見，在弱輻射作用下的半導(dǎo)體材料的光電導(dǎo)靈敏度為與材料性質(zhì)有關(guān)的常數(shù)，與光電導(dǎo)材料兩電極間的長度l的平方成反比。

可以看出，在弱輻射作用下的半導(dǎo)體材料的電導(dǎo)與入射輻射73

強(qiáng)輻射情況下，半導(dǎo)體材料的光電導(dǎo)與入射輻射通量間的關(guān)系為

（1-87）

拋物線關(guān)系。

對上式進(jìn)行微分得

（1-88）

在強(qiáng)輻射作用的情況下半導(dǎo)體材料的光電導(dǎo)靈敏度不僅與材料的性質(zhì)有關(guān)而且與入射輻射量有關(guān)，是非線性的。強(qiáng)輻射情況下，半導(dǎo)體材料的光電導(dǎo)與入射輻射通量間的關(guān)74(2).

在強(qiáng)輻射的作用下，Δn>>ni，Δp>>pi,(1-79)式可以簡化為利用初始條件t=0時，Δn=0，解微分方程得

（1-86）

式中，為強(qiáng)輻射作用下載流子的平均壽命。

(2).在強(qiáng)輻射的作用下，Δn>>ni，Δp>>p752.光生伏特效應(yīng)

光生伏特效應(yīng)是基于半導(dǎo)體PN結(jié)基礎(chǔ)上的一種將光能轉(zhuǎn)換成電能的效應(yīng)。當(dāng)入射輻射作用在半導(dǎo)體PN結(jié)上產(chǎn)生本征吸收時，價帶中的光生空穴與導(dǎo)帶中的光生電子在PN結(jié)內(nèi)建電場的作用下分開，并分別向如圖1-11所示的方向運動.

形成光生伏特電壓或光生電流的現(xiàn)象。

2.光生伏特效應(yīng)光生伏特效應(yīng)是基于半導(dǎo)體PN結(jié)76

半導(dǎo)體PN結(jié)的能帶結(jié)構(gòu)如圖1-12所示。當(dāng)P型與N型半導(dǎo)體形成PN結(jié)時，P區(qū)和N區(qū)的多數(shù)載流子要進(jìn)行相對的擴(kuò)散運動，以便平衡它們的費米能級差，擴(kuò)散運動平衡時，它們具有如圖所示的同一費米能級EF，并在結(jié)區(qū)形成由正負(fù)離子組成的空間電荷區(qū)或耗盡區(qū)。半導(dǎo)體PN結(jié)的能帶結(jié)構(gòu)如圖1-12所示。當(dāng)P型與N型77

當(dāng)設(shè)定內(nèi)建電場的方向為電壓與電流的正方向時，將PN結(jié)兩端接入適當(dāng)?shù)呢?fù)載電阻RL，若入射輻射通量為Φe,λ的輻射作用于PN結(jié)上，則有電流I流過負(fù)載電阻，并在負(fù)載電阻RL的兩端產(chǎn)生壓降U，流過負(fù)載電阻的電流應(yīng)為

（1-89）

式中，

IΦ為光生電流，ID為暗電流。當(dāng)設(shè)定內(nèi)建電場的方向為電壓與電流的正方向時，將PN結(jié)兩78

當(dāng)然，從(1-89)式也可以獲得IΦ的另一種定義，當(dāng)U=0(PN結(jié)被短路)時的輸出電流ISC即短路電流，并有

（1-90）

同樣，當(dāng)I=0時(PN結(jié)開路)，PN結(jié)兩端的開路電壓UOC為（1-91）

當(dāng)然，從(1-89)式也可以獲得IΦ的另一種定義，當(dāng)U=79光電二極管在反向偏置的情況下，輸出的電流為I=IΦ+ID

（1-92）

光電二極管的暗電流ID一般要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于光電流IΦ，因此，常將其忽略。光電二極管的電流與入射輻射成線性關(guān)系（1-93）光電二極管在反向偏置的情況下，輸出的電流為I=IΦ+ID803.丹培(Dember)效應(yīng)

如圖1-13所示，當(dāng)半導(dǎo)體材料的一部分被遮蔽，另一部分被光均勻照射時，在曝光區(qū)產(chǎn)生本征吸收的情況下，將產(chǎn)生高密度的電子與空穴載流子，而遮蔽區(qū)的載流子濃度很低，形成濃度差。

這種由于載流子遷移率的差別產(chǎn)生受照面與遮光面之間的伏特現(xiàn)象稱為丹培效應(yīng)。

3.丹培(Dember)效應(yīng)如圖1-13所示，81丹培效應(yīng)產(chǎn)生的光生電壓可由下式計算

式中，n0與p0為熱平衡載流子的濃度；Δn0為半導(dǎo)體表面處的光生載流子濃度；μn與μp分別為電子與空穴的遷移率。μn=1400cm2/(V·s)，而μp=500cm2/(V·s)，顯然，μn>>μp。

半導(dǎo)體的迎光面帶正電，背光面帶負(fù)電，產(chǎn)生光生伏特電壓。稱這種由于雙極性載流子擴(kuò)散運動速率不同而產(chǎn)生的光生伏特現(xiàn)象也為丹培效應(yīng)。

丹培效應(yīng)產(chǎn)生的光生電壓可由下式計算式中，n0與p0為熱平衡824.光磁電效應(yīng)

在如圖1-14所示的半導(dǎo)體上外加磁場，磁場的方向與光照方向垂直，當(dāng)半導(dǎo)體受光照射產(chǎn)生丹培效應(yīng)時，由于電子和空穴在磁場中的運動必然受到洛倫茲力的作用，使它們的運動軌跡發(fā)生偏轉(zhuǎn)，空穴向半導(dǎo)體的上方偏轉(zhuǎn)，電子偏向下方。

結(jié)果在垂直于光照方向與磁場方向的半導(dǎo)體上下表面上產(chǎn)生伏特電壓，稱為光磁電場。這種現(xiàn)象稱為半導(dǎo)體的光磁電效應(yīng)。

4.光磁電效應(yīng)在如圖1-14所示的半導(dǎo)體上外加83光磁電場為

（1-95）

式中，Δp0，Δpd分別為x=0，x=d處N型半導(dǎo)體在光輻射作用下激發(fā)出的少數(shù)載流子(空穴)的濃度;D為雙極性載流子的擴(kuò)散系數(shù)，在數(shù)值上等于

（1-96）

式中，Dn與Dp分別為電子與空穴的擴(kuò)散系數(shù)。

光磁電場為（1-95）式中，Δp0，Δpd分別為x=0，845.光子牽引效應(yīng)

當(dāng)光子與半導(dǎo)體中的自由載流子作用時，光子把動量傳遞給自由載流子，自由載流子將順著光線的傳播方向做相對于晶格的運動。結(jié)果，在開路的情況下，半導(dǎo)體樣品將產(chǎn)生電場，它阻止載流子的運動。這個現(xiàn)象被稱為光子牽引效應(yīng)。（1-98）

在室溫下，P型鍺光子牽引探測器的光電靈敏度為5.光子牽引效應(yīng)當(dāng)光子與半導(dǎo)體中的自由載流子作用851.6.2光電發(fā)射效應(yīng)

當(dāng)物質(zhì)中的電子吸收足夠高的光子能量，電子將逸出物質(zhì)表面成為真空中的自由電子，這種現(xiàn)象稱為光電發(fā)射效應(yīng)或稱為外光電效應(yīng)。（1-99）

表明，具有能量的光子被電子吸收后，只要光子的能量大于光電發(fā)射材料的光電發(fā)射閾值Eth，則質(zhì)量為m的電子的初始動能便大于0。

外光電效應(yīng)中光電能量轉(zhuǎn)換的基本關(guān)系為

1.6.2光電發(fā)射效應(yīng)當(dāng)物質(zhì)中的電子吸收足夠高86

光電發(fā)射閾值Eth的概念是建立在材料的能帶結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上的，對于金屬材料，由于它的能級結(jié)構(gòu)如圖1-15所示，導(dǎo)帶與價帶連在一起，因此，它的光電發(fā)射閾值Eth等于真空能級與費米能級之差（1-100）式中，Evac為真空能級，一般設(shè)為參考能級為0；費米能級Ef為低于真空能級的負(fù)值；因此光電發(fā)射閾值Eth大于0。光電發(fā)射閾值Eth的概念是建立在材料的能帶結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上87

對于半導(dǎo)體，情況較為復(fù)雜，半導(dǎo)體分為本征半導(dǎo)體與雜質(zhì)半導(dǎo)體，雜質(zhì)半導(dǎo)體中又分為P型與N型雜質(zhì)半導(dǎo)體，其能級結(jié)構(gòu)不同，光電發(fā)射閾值的定義也不同。圖1-16所示為三種半導(dǎo)體的綜合能級結(jié)構(gòu)圖，由能級結(jié)構(gòu)圖可以得到處于導(dǎo)帶中的電子的光電發(fā)射閾值為

即導(dǎo)帶中的電子接收的能量大于電子親合勢為EA的光子后就可以飛出半導(dǎo)體表面。（1-101）對于半導(dǎo)體，情況較為復(fù)雜，半導(dǎo)體分為本征半導(dǎo)體與雜質(zhì)88而對于價帶中的電子，其光電發(fā)射閾值Eth為

（1-102）

光電發(fā)射長波限為

（1-103）

利用具有光電發(fā)射效應(yīng)的材料也可以制成各種光電探測器件，這些器件統(tǒng)稱為光電發(fā)射器件。

而對于價帶中的電子，其光電發(fā)射閾值Eth為（1-102）89光電發(fā)射器件具有許多不同于內(nèi)光電器件的特點：1.電發(fā)射器件中的導(dǎo)電電子可以在真空中運動，因此，可以通過電場加速電子運動的動能，或通過電子的內(nèi)倍增系統(tǒng)提高光電探測靈敏度，使它能高速度地探測極其微弱的光信號，成為像增強(qiáng)器與變相器技術(shù)的基本元件。

2.很容易制造出均勻的大面積光電發(fā)射器件，這在光電成像器件方面非常有利。一般真空光電成像器件的空間分辨率要高于半導(dǎo)體光電圖像傳感器。

3.光電發(fā)射器件需要高穩(wěn)定的高壓直流電源設(shè)備，使得整個探測器體積龐大，功率損耗大，不適用于野外操作，造價也昂貴。

4.光電發(fā)射器件的光譜響應(yīng)范圍一般不如半導(dǎo)體光電器件寬。

光電發(fā)射器件具有許多不同于內(nèi)光電器件的特點：90思考題與習(xí)題1

P261.111.121.131.15題思考題與習(xí)題1P261.111.91光電技術(shù)

濱州學(xué)院物理與電子科學(xué)系高光珍光電技術(shù)濱州學(xué)院物理與電子科學(xué)系92第1章光電技術(shù)基礎(chǔ)

光電技術(shù)最基本的理論是光的波粒二象性。即光是以電磁波方式傳播的粒子。

光的本質(zhì)是物質(zhì)，它具有粒子性，又稱為光量子或光子。光子具有動量與能量，并分別表示為p與E，

光的量子性成功地解釋了光與物質(zhì)作用時引起的光電效應(yīng)，而光電效應(yīng)又充分證明了光的量子性。

式中h為普朗克常數(shù)(6.626×10-34J·s)；v為光的振動頻率(s-1)；c為光在真空中的傳播速度(3×108m·s-1)。第1章光電技術(shù)基礎(chǔ)光電技術(shù)最基本的理論是光9310156182191210101010101010324f/Hz圖1-1電磁輻射光譜的分布紅外紫外可見光X射線Γ射線近紅外遠(yuǎn)紅外電磁波

圖1-1為電磁波按波長的分布及各波長區(qū)域的定義(稱為電磁波譜)。電磁波譜的頻率范圍很寬，涵蓋了由宇宙射線到無線電波(102～1025Hz)的寬闊頻域。光輻射僅僅是電磁波譜中的一小部分，它包括的波長區(qū)域從幾納米到幾毫米，即10-9～10-3m的范圍。在這個范圍內(nèi)，只有0.38～0.78μm的光才能引起人眼的視覺感，故稱這部分光為可見光。10156182191210101010101010324f941.1光輻射的度量

度量方法1.物理的計量方法——輻射度參數(shù)適用于整個電磁輻射譜區(qū)2.生理的計量方法——光度參數(shù)以人眼能見到的光對大腦的刺激程度來對光進(jìn)行計量。適用于可見光譜區(qū)域。0.38～0.78μm1.1光輻射的度量度量方法951.1光輻射的度量1.1.1與光源有關(guān)的輻射度參數(shù)與光度參數(shù)

1.輻(射)能和光能

以輻射形式發(fā)射、傳播或接收的能量稱為輻(射)能，用符號Qe表示，其計量單位為焦耳(J)。光能是光通量在可見光范圍內(nèi)對時間的積分，以Qv表示，其計量單位為流明秒(lm·s)。1.1光輻射的度量1.1.1與光源有關(guān)的輻射度參數(shù)與962.輻(射)通量和光通量

輻(射)通量或輻(射)功率是以輻射形式發(fā)射、傳播或接收的功率；或者說，在單位時間內(nèi)，以輻射形式發(fā)射、傳播或接收的輻(射)能稱為輻(射)通量，以符號Φe表示，其計量單位為瓦(W)，即

對可見光，光源表面在無窮小時間段內(nèi)發(fā)射、傳播或接收的所有可見光譜，光能被無窮短時間間隔dt來除，其商定義為光通量Φv，即2.輻(射)通量和光通量對可見光，光源表面在無窮小97若在t時間內(nèi)發(fā)射、傳播或接收的光能不隨時間改變，則上式簡化為Φv的計量單位為流(明)（lm）。顯然，輻（射）通量對時間的積分稱為輻（射）能，而光通量對時間的積分稱為光能。(1-3)(1-4)若在t時間內(nèi)發(fā)射、傳播或接收的光能不隨時間改變，則上式簡化為983.輻(射)出(射)度和光出(射)度

對有限大小面積A的面光源，表面某點處的面元向半球面空間內(nèi)發(fā)射的輻通量dΦe與該面元面積dA之比，定義為輻(射)出(射)度Me，即

(1-5)(1-6)Me的計量單位是瓦(特)每平方米[W/m2]。

面光源A向半球面空間內(nèi)發(fā)射的總輻通量為3.輻(射)出(射)度和光出(射)度(1-5)(1-699

對于可見光，面光源A表面某一點處的面元向半球面空間發(fā)射的光通量dΦv、與面元面積dA之比稱為光出(射)度Mv，即

其計量單位為勒(克司)[lx]或[lm/m2]。

對均勻發(fā)射輻射的面光源有由式(1-7)，面光源向半球面空間發(fā)射的總光通量為(1-8)(1-7)(1-9)對于可見光，面光源A表面某一點處的面元向半球100(1-10)(1-11)4.輻(射)強(qiáng)度和發(fā)光強(qiáng)度

對點光源在給定方向的立體角元dΩ內(nèi)發(fā)射的輻通量dΦe，與該方向立體角元dΩ之比定義為點光源在該方向的輻(射)強(qiáng)度Ie，即輻(射)強(qiáng)度的計量單位為瓦(特)每球面度[W/sr]。

點光源在有限立體角Ω內(nèi)發(fā)射的輻通量為

(1-10)(1-11)4.輻(射)強(qiáng)度和發(fā)光強(qiáng)度輻(101(1-13)(1-14)

一般點光源是各向異性的，其發(fā)光強(qiáng)度分布隨方向而異。對可見光，與式(1-9)類似，定義發(fā)光強(qiáng)度為對各向同性的點光源向所有方向發(fā)射的總光通量為

(1-12)各向同性的點光源向所有方向發(fā)射的總輻通量為(1-13)(1-14)一般點光源是各向異性102

發(fā)光強(qiáng)度的單位是坎德拉(candela)，簡稱為坎[cd]。1979年第十六屆國際計量大會通過決議，將坎德拉重新定義為：在給定方向上能發(fā)射540×1012Hz的單色輻射源，在此方向上的輻強(qiáng)度為(1/683)W/sr，其發(fā)光強(qiáng)度定義為一個坎德拉[cd]。

由式（1-13），對發(fā)光強(qiáng)度為1cd的點光源，向給定方向1球面度(sr)內(nèi)發(fā)射的光通量定義為1流明(lm)。發(fā)光強(qiáng)度為1cd的點光源在整個球空間所發(fā)出的總光通量為=4πIＶ＝12.566lm。

發(fā)光強(qiáng)度的單位是坎德拉(candela)，簡稱1035.輻(射)亮度和亮度

光源表面某一點處的面元在給定方向上的輻強(qiáng)度除以該面元在垂直于給定方向平面上的正投影面積，稱為輻射亮度Le，即

(1-15)式中，為所給方向與面元法線之間的夾角。輻亮度Le的計量單位為瓦(特)每球面度平方米[W/(sr·m2)]。

對可見光，亮度Lv定義為光源表面某一點處的面元在給定方向上的發(fā)光強(qiáng)度除以該面元在垂直給定方向平面上的正投影面積，即5.輻(射)亮度和亮度(1-15)式中，為所給方向與面104(1-16)Lv的計量單位是坎德拉每平方米[cd/m2]。

若Le

，Lv與光源發(fā)射輻射的方向無關(guān)，且由式（1-15）、（1-16）表示，這樣的光源稱為余弦輻射體或朗伯輻射體。黑體是一個理想的余弦輻射體，而一般光源的亮度多少與方向有關(guān)。粗糙表面的輻射體或反射體及太陽等是一個近似的余弦輻射體。(1-16)Lv的計量單位是坎德拉每平方米[cd/m2]。105式中，。

余弦輻射體表面某面元dS處向半球面空間發(fā)射的通量為

對上式在半球面空間內(nèi)積分的結(jié)果為由上式得到余弦輻射體的Me與Le、Mv與Lv的關(guān)系為(1-17)(1-18)式中，。1066.輻(射)效率與發(fā)光效率

光源所發(fā)射的總輻射通量Φe與外界提供給光源的功率P之比稱為光源的輻(射)效率ηe；光源發(fā)射的總光通量Φv與提供的功率P之比稱為發(fā)光效率ηv。它們分別為

輻效率ηe無量綱，發(fā)光效率ηv的計量單位是流明每瓦[lm·W-1]。(1-19)(1-20)6.輻(射)效率與發(fā)光效率輻效率ηe無量綱，發(fā)光效率η107（1-21）

對限定在波長λ1～λ2范圍內(nèi)的輻效率

式中,Φeλ稱為光源輻射通量的光譜密集度，簡稱為光譜輻射通量。（1-21）對限定在波長λ1～λ2范圍內(nèi)的輻1081.1.2

與接收器有關(guān)的輻射度參數(shù)與光度參數(shù)

(1-22)

從接收器的角度討論輻射度與光度的參數(shù)稱為與接收器有關(guān)的輻射度參數(shù)與光度參數(shù)。接收光源發(fā)射輻射的接收器可以是探測器，也可以是反射輻射的反射器，或兩者兼有。與接收器有關(guān)的輻射度參數(shù)與光度參數(shù)有以下2種。

1.輻照度與照度

輻照度Ee是照射到物體表面某一點處面元的輻通量dΦe除以該面元的面積dA的商，即Ee的計量單位是瓦（特）每平方米[W／m2]。1.1.2與接收器有關(guān)的輻射度參數(shù)與光度參數(shù)(1-22109注意:不要把輻照度Ee與輻出度Me混淆起來。雖然兩者單位相同，但定義不一樣。輻照度是從物體表面接收輻射通量的角度來定義的，輻出度是從面光源表面發(fā)射輻射的角度來定義的。(1-23)若輻通量是均勻地照射在物體表面上，則式（1-22）簡化為注意:不要把輻照度Ee與輻出度Me混淆起來。雖然兩者單位相110(1-24)

本身不輻射的反射體接收輻射后，吸收一部分，反射一部分。若把反射體當(dāng)做輻射體，則光譜輻出度Mer(λ)（r代表反射）與輻射體接收的光譜輻照度Ee(λ)的關(guān)系為式中,ρe(λ)為輻射度光譜反射比，是波長的函數(shù)。對式(1-24)的波長積分，得到反射體的輻出度(1-25)(1-24)本身不輻射的反射體接收輻射后，吸111

對可見光，照射到物體表面某一面元的光通量dΦv除以該面元面積dA稱為光照度Ev，即(1-26)Ev的計量單位是勒(克司)[lx]。

對接收光的反射體，同樣有

(1-27)(1-28)式中，ρv(λ)為光度光譜反射比，是波長的函數(shù)。

對可見光，照射到物體表面某一面元的光通量dΦv除1122.輻照量和曝光量

(1-29)輻照量He的計量單位是焦?fàn)柮科椒矫譡J/m2]。如果面元上的輻照度Ee與時間無關(guān)，式(1-29)可簡化為

(1-30)

照射到物體表面某一面元的輻照度Ee在時間t內(nèi)的積分稱為輻照量He，即

輻照量與曝光量是光電接收器接收輻射能量的重要度量參數(shù)，光電器件的輸出信號常與所接收的入射輻射能量有關(guān)。2.輻照量和曝光量(1-29)輻照量He的113Hv的計量單位是勒（克司）秒[lx.s]。

如果面元上的光照度Ev與時間無關(guān)，式（1-31）可簡化為

(1-31)

與輻照量He對應(yīng)的光度量是曝光量Hv，它定義為物體表面某一面元接收的光照度Ev在時間t內(nèi)的積分，即Hv的計量單位是勒（克司）秒[lx.s]。如果面元上的1141.2光譜輻射分布與量子流速率

1.2.1光源的光譜輻射分布參量式中，通用符號Xe,λ是波長的函數(shù)，代表所有光譜輻射量，如光譜輻射通量Φe,λ、光譜輻射出度Me,λ、光譜輻射強(qiáng)度Ie,λ、光譜輻射亮度Le,λ、光譜輻照度Ee,λ等.(1-32)

光源發(fā)射的輻射能在輻射光譜范圍內(nèi)是按波長分布的。光源在單位波長范圍內(nèi)發(fā)射的輻射量稱為輻射量的光譜密度Xe,λ，簡稱為光譜輻射量，即1.2光譜輻射分布與量子流速率1.2.1光源的光115

同樣，以符號Xv,λ表示光源在可見光區(qū)單位波長范圍內(nèi)發(fā)射的光度量稱為光度量的光譜密集度，簡稱為光譜光度量，即

式中，Xv,λ代表光譜光通量Φv,λ、光譜光出射度Mv,λ、光譜發(fā)光強(qiáng)度Iv,λ和光譜光照度Ev,λ等。(1-33)

光源的輻射度參量Xe,λ隨波長λ的分布曲線稱為該光源的絕對光譜輻射分布曲線。

同樣，以符號Xv,λ表示光源在可見光區(qū)單位波長范圍內(nèi)116該曲線任一波長λ處的Xe,λ除以峰值波長λmax處的光譜輻射量最大值Xe,λmax的商Xe,λr，稱為光源的相對光譜輻射量，即

(1-34)相對光譜輻射量Xe,λr與波長λ的關(guān)系稱為光源相對光譜輻射分布。

光源在波長λ1～λ2范圍內(nèi)發(fā)射的輻射通量(1-35)該曲線任一波長λ處的Xe,λ除以峰值波長λmax處的光譜輻射117若積分區(qū)間從λ1=0到λ2→∞，得到光源發(fā)出的所有波長的總輻射通量

光源在波長λ1～λ2之間的輻通量ΔΦe與總輻通量Φe之比稱為該光源的比輻射qe，即式中，qe沒有量綱。(1-36)(1-37)若積分區(qū)間從λ1=0到λ2→∞，得到光源發(fā)出的所有波長的1181.2.2量子流速率

光源發(fā)射的輻射功率是每秒鐘發(fā)射光子能量的總和。光源在給定波長λ處，由λ到波長范圍內(nèi)發(fā)射的輻射通量dΦe除以該波長λ的光子能量hv，得到光源在該波長λ處每秒鐘發(fā)射的光子數(shù)，稱為光譜量子流速率dNe,λ，即光源在波長λ為0→∞范圍內(nèi)發(fā)射的總量子流速率

(1-38)(1-39)1.2.2量子流速率光源發(fā)射的輻射功率是每119對可見光區(qū)域，光源每秒發(fā)射的總光子數(shù)量子流速率Ne或Nv的計量單位為輻射元的光子數(shù)每秒[1/s]。

(1-40)對可見光區(qū)域，光源每秒發(fā)射的總光子數(shù)量子流速率Ne或Nv的120

物體通常以兩種不同形式發(fā)射輻射能量。第一種稱為熱輻射。第二種稱為發(fā)光。1.3.1黑體輻射定律1.黑體

能夠完全吸收從任何角度入射的任何波長的輻射，并且在每一個方向都能最大可能地發(fā)射任意波長輻射能的物體稱為黑體。顯然，黑體的吸收系數(shù)為1，發(fā)射系數(shù)也為1。

1.3物體熱輻射物體通常以兩種不同形式發(fā)射輻射能量。1.31212.普朗克輻射定律

(1-40)

黑體為理想的余弦輻射體，其光譜輻射出射度Me,s,λ(角標(biāo)“s”表示黑體)由普朗克公式表示為式中，k為波爾茲曼常數(shù)；h為普朗克常數(shù)；T為絕對溫度；c為真空中的光速。2.普朗克輻射定律(1-40)黑體為理122黑體光譜輻亮度Le,s,λ和光譜輻強(qiáng)度Ie,s,λ分別為(1-41)黑體光譜輻亮度Le,s,λ和光譜輻強(qiáng)度Ie,s,λ分別為(1123圖1-2繪出了黑體輻射的相對光譜輻亮度Le,s,λr與波長的等溫關(guān)系曲線。圖中每一條曲線都有一個最大值，最大值的位置隨溫度升高向短波方向移動。圖1-2繪出了黑體輻124將式（1-40）對波長λ求積分，得到黑體發(fā)射的總輻射出射度

(1-42)式中,σ是斯特藩-波爾茲曼常數(shù)，它由下式?jīng)Q定由式（1-42），Me,s與T的四次方成正比3.斯忒藩-波爾茲曼定律將式（1-40）對波長λ求積分，得到黑體發(fā)射的總輻射出射度125(1-43)可見，峰值光譜輻出度對應(yīng)的波長與絕對溫度的乘積是常數(shù)。當(dāng)溫度升高時，峰值光譜輻射出射度對應(yīng)的波長向短波方向位移，這就是維恩位移定律。4.維恩位移定律將普朗克公式（1-40）對波長λ求微分后令其等于0，則可以得到峰值光譜輻射出射度所對應(yīng)的波長λm與絕對溫度T的關(guān)系為(1-43)可見，峰值光譜輻出度對應(yīng)的波長與126

將式(1-43)代入式(1-40)，得到黑體的峰值光譜輻出度

W·cm-2·μm-1·K-5

以上三個定律統(tǒng)稱為黑體輻射定律。

將式(1-43)代入式(1-40)，得到黑體的峰值光譜127例1-1若可以將人體作為黑體，正常人體溫的為36.5℃，（1）試計算正常人體所發(fā)出的輻射出射度為多少W/m2？（2）正常人體的峰值輻射波長為多少μm？峰值光譜輻射出射度Me,s,λm為多少？（3）人體發(fā)燒到38℃時峰值輻射波長為多少？發(fā)燒時的峰值光譜輻射出射度Me,s,λm又為多少？解(1)人體正常體溫的絕對溫度T=36.5+273=309.5K根據(jù)斯特藩-波爾茲曼輻射定律，正常人體所發(fā)出的輻射出射度為

例1-1若可以將人體作為黑體，正常人體溫的為36.5℃，128(2)由維恩位移定律，正常人體的峰值輻射波長為(3)人體發(fā)燒到38℃時峰值輻射波長為

發(fā)燒時的峰值光譜輻射出射度為

峰值光譜輻射出射度為(2)由維恩位移定律，正常人體的峰值輻射波長為(3)人體129例1-2

將標(biāo)準(zhǔn)鎢絲燈為黑體時，試計算它的峰值輻射波長，峰值光譜輻射出射度和它的總輻射出射度。解

標(biāo)準(zhǔn)鎢絲燈的溫度為TW=2856K，因此它的峰值輻射波長為峰值光譜輻射出射度為

總輻射出射度為例1-2將標(biāo)準(zhǔn)鎢絲燈為黑體時，試計算它的峰值輻射波長，峰1301.3.2輻射體的分類及其溫度表示1.輻射體的分類2.輻射體的溫度表示

對具有一定亮度和顏色的熱輻射體，根據(jù)黑體輻射定律,可用以下三種溫度進(jìn)行標(biāo)測。(1)輻射溫度Te

當(dāng)熱輻射體發(fā)射的總輻通量與黑體的總輻通量相等時,以黑體的溫度標(biāo)度該熱輻射體的溫度,這種溫度稱為輻射溫度Te。黑體非黑體{灰體選擇性輻射體1.3.2輻射體的分類及其溫度表示1.輻射體的分類2131(2)色溫Tf

當(dāng)熱輻射體在可見光區(qū)域發(fā)射的光譜輻射分布,具有與黑體的可見光的光譜輻射分布相同的形狀時,以黑體的溫度來標(biāo)度該熱輻射體的溫度,稱為熱輻射體的色溫Tf。(3)亮溫度TV

當(dāng)熱輻射體在可見光區(qū)域某一波長的輻射亮度,等于黑體在同一波長的輻射亮度時,以黑體的溫度來標(biāo)度該熱輻射體的溫度,稱為熱輻射體的亮溫度TV。(2)色溫Tf當(dāng)熱輻射體在可見光132

輻射度參數(shù)與光度參數(shù)是從不同角度對光輻射進(jìn)行度量的參數(shù)，這些參數(shù)在一定光譜范圍內(nèi)（可見光譜區(qū)）經(jīng)常相互使用，它們之間存在著一定的轉(zhuǎn)換關(guān)系；有些光電傳感器件采用光度參數(shù)標(biāo)定其特性參數(shù)，而另一些器件采用輻射度參數(shù)標(biāo)定其特性參數(shù)，因此討論它們之間的轉(zhuǎn)換是很重要的。本節(jié)將重點討論它們的轉(zhuǎn)換關(guān)系，掌握了這些轉(zhuǎn)換關(guān)系，就可以對用不同度量參數(shù)標(biāo)定的光電器件靈敏度等特性參數(shù)進(jìn)行比較。1.4輻射度參數(shù)與光度參數(shù)的關(guān)系輻射度參數(shù)與光度參數(shù)是從不同角度對光輻射進(jìn)行度量的參133(1-54)1.人眼的視覺靈敏度

用各種單色輻射分別刺激正常人(標(biāo)準(zhǔn)觀察者)眼的錐狀細(xì)胞，當(dāng)刺激程度相同時，發(fā)現(xiàn)波長=0.555μm處的光譜輻射亮度Le,λm小于其它波長的光譜輻亮度Le,λ。把波長=0.555μm的光譜輻射亮度Le,λm被其它波長的光譜輻亮度Le,λ除得的商，定義為正常人眼的明視覺光譜光視效率V(λ)，即(1-54)1.人眼的視覺靈敏度用各種單色輻射分134

如圖1-5所示為人眼的明視覺光譜光視效率V(λ)與波長λ的關(guān)系曲線。如圖1-5所示為人眼的明視覺光譜光視效率V135V′(λ)也是一個無量綱的相對值，它與波長的關(guān)系如圖1-5中的虛線所示。(1-55)

對于正常人眼的圓柱細(xì)胞，以微弱的各種單色輻射刺激時，發(fā)現(xiàn)在相同刺激程度下，波長為處的光譜輻射亮度Le，507nm小于其他波長λ的光譜輻射亮度Le,λ。把Le，507nm與Le,λ的比值定義為正常人眼的暗視覺光譜光視效率，即V′(λ)也是一個無量綱的相對值，它與波長的關(guān)系如圖1-5中1362.人眼的光譜光視效能

無論是錐狀細(xì)胞還是柱狀細(xì)胞，單色輻射對其刺激的程度與Le,λ成正比。對于明視覺，刺激程度平衡的條件為(1-56)式中，Km為人眼的明視覺最靈敏波長的光度參量對輻射度參量的轉(zhuǎn)換常數(shù)，其值為683lm/W。2.人眼的光譜光視效能無論是錐狀137對于暗視覺，為

式中，K'm為人眼的明視覺最靈敏波長的光度參量對輻射度參量的轉(zhuǎn)換常數(shù)，其值為1725lm/W引進(jìn)，K(λ)，并令

(1-58)(1-57)(1-59)對于暗視覺，為式中，K'm為人眼的明視覺最靈敏波長的光度參138式中，K(λ)，K'(λ)分別稱為人眼的明視覺和暗視覺光譜光視效能。由式(1-58)、(1-59)，在人眼最敏感的波長λ=0.555μm，λ=0.507μm處，分別有V(λm)=1，V'(λm)=1，這時K(λm)=Km，K'(λm)=K'm。因此，Km，K'm分別稱為正常人眼的明視覺最大光譜光視效能和暗視覺最大光譜光視效能。根據(jù)式(1-58)和(1-59)，可以將任何光譜輻射量轉(zhuǎn)換成光譜光度量。式中，K(λ)，K'(λ)分別稱為人眼的明視覺和暗視覺光譜光139例1-3已知某He-Ne激光器的輸出功率為3mW，試計算其發(fā)出的光通量為多少lm？解He-Ne激光器輸出的光為光譜輻射通量，根據(jù)式(1-56)可以計算出它發(fā)出的光通量為Φv,λ=Kλ,eΦe,λ=KmV(λ)Φe,λ=683×0.24×3×10-3=0.492(lm)例1-3已知某He-Ne激光器的輸出功率為3