離散型隨機(jī)變量的均值(一）離散型隨機(jī)變量的均值(一）什么是離散型隨機(jī)變量的分布列？它刻畫(huà)離散型隨機(jī)變量的什么規(guī)律？X……P……什么是離散型隨機(jī)變量的分布列？它刻畫(huà)離散型隨機(jī)變量的什么規(guī)律什么是兩點(diǎn)分布？X01P1-PP什么是兩點(diǎn)分布？X01P1-PP

某商場(chǎng)要將單價(jià)分別為18元/kg，24元/kg，36元/kg

的3種糖果按3：2：1的比例混合銷(xiāo)售，如何對(duì)混合糖果定價(jià)才合理？（元/kg）思考？它是三種糖果價(jià)格的一種加權(quán)平均，這里的權(quán)數(shù)分別是如果混合糖果中每一顆糖果的質(zhì)量都相等，你能解釋權(quán)數(shù)的實(shí)際含義嗎？ABC某商場(chǎng)要將單價(jià)分別為18元/kg，24元/kg，3x182436p

18×P(X=18)+24×P(X=24)+36×P(X=36)如果把從混合糖果中取出一顆糖果看成是一次隨機(jī)試驗(yàn)可定義隨機(jī)變量：X=18，取出的是A24，取出的是B36，取出的是C因此權(quán)數(shù)恰好是隨機(jī)變量X取每種價(jià)格的概率，這樣，每千克混合糖果的合理價(jià)格可以表示為x182436p11、離散型隨機(jī)變量的均值X……P……一般地,若離散型隨機(jī)變量X的分布列為

則稱(chēng)為隨機(jī)變量X的均值或數(shù)學(xué)期望。它反映了離散型隨機(jī)變量取值的平均水平。1、離散型隨機(jī)變量的均值X……P……一般地,設(shè)Y＝aX＋b，其中a，b為常數(shù).(1)Y是不是離散型隨機(jī)變量？(2)Y的分布列是什么？(3)EY是多少？探究：設(shè)Y＝aX＋b，其中a，b為常數(shù).探究：····························································2、離散型隨機(jī)變量均值的性質(zhì)2、離散型隨機(jī)變量均值的性質(zhì)X-2-1012P

m1.已知隨機(jī)變量X的分布列為(1)求EX;(2)若Y=2X-3,求EY.應(yīng)用：X-2-1012Pm1.已知隨機(jī)變量X的分布列解:因?yàn)閄的分布列為

所以EX＝0×P(X＝0)＋1×P(X＝1)＝0×0.15＋1×0.85＝0.85．2.籃球運(yùn)動(dòng)員在比賽中每次罰球命中得1分，罰不中得0分．已知姚罰球命中的概率為0.85，求他罰球1次的得分X的均值？X01P0.150.85思考：隨機(jī)變量X屬于什么類(lèi)型的分布？姚明罰球一次的得分是0.85分嗎？解:因?yàn)閄的分布列為所以EX＝0×P(X＝0)＋1×解:X的分布列為所以EX＝0×P(X＝0)＋1×P(X＝1)＝0×0.15＋1×0.85＝0.85．X01P0.150.85P1-PP1-PP2.籃球運(yùn)動(dòng)員在比賽中每次罰球命中得1分，罰不中得0分．如果某運(yùn)動(dòng)員罰球命中的概率為P，那么他罰球1次的得分X的均值是多少？求離散型隨機(jī)變量X均值的基本步驟是什么？解:X的分布列為所以EX＝0×P(X＝0)＋1×P(231離散型隨機(jī)變量的均值(課件)隨機(jī)變量的均值與樣本的平均值有何聯(lián)系與區(qū)別？舉例說(shuō)明

隨機(jī)變量的均值是常數(shù)，而樣本的平均值是隨著樣本的不同而變化，因此樣本均值是隨機(jī)變量。對(duì)于簡(jiǎn)單的樣本，隨著樣本容量的增加，樣本平均值越來(lái)越接近于總體均值，因此我們常用樣本均值來(lái)估計(jì)總體均值。隨機(jī)變量的均值與樣本的平均值有何聯(lián)系與區(qū)別？舉例說(shuō)明通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你主要有哪些收獲？（1）離散型隨機(jī)變量均值的定義（2）離散型隨機(jī)變量的性質(zhì)（3）兩點(diǎn)分布的均值若X服從兩點(diǎn)分布，則EX=P.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你主要有哪些收獲？（1）離散型隨機(jī)變量均值的作業(yè)：課本68：2,3,4作業(yè)：課本68：2,3,4離散型隨機(jī)變量的均值(二）授課日期：2011年5月13號(hào)授課教師：蒙彥強(qiáng)離散型隨機(jī)變量的均值(二）授課日期：2011年5月13號(hào)授課（1）離散型隨機(jī)變量均值的定義（2）離散型隨機(jī)變量的性質(zhì)（3）兩點(diǎn)分布的均值若X服從兩點(diǎn)分布，則EX=P.復(fù)習(xí)（1）離散型隨機(jī)變量均值的定義（2）離散型隨機(jī)變量的性質(zhì)（3變式：若姚明在某次比賽中罰球10次，求他罰球的得分X的均值.若X～B(1，0.85),則EX=0.85若X～B(10，0.85),則EX=?你能猜想出結(jié)果嗎?籃球運(yùn)動(dòng)員在比賽中每次罰球命中得1分，罰不中得0分．已知姚明罰球命中的概率為0.85，求他罰球1次的得分X的均值.變式：若姚明在某次比賽中罰球10次，若X～B(1，0

結(jié)論：若X~B(n，p)，則EX=np∴EX=0×Cn0p0qn+1×Cn1p1qn-1+2×Cn2p2qn-2+

…+k×Cnkpkqn-k+…+n×Cnnpnq0∵P(X=k)=Cnkpkqn-k=np(Cn-10p0qn-1+Cn-11p1qn-2+…+

Cn-1k-1pk-1q(n-1)-(k-1)+…+Cn-1n-1pn-1q0)X0

1

…k

…nPCn0p0qnCn1p1qn-1…Cnkpkqn-k…Cnnpnq0(∵kCnk=n

Cn-1k-1)=np(p+q)n-1=np探究結(jié)論：若X~B(n，p)，則EX=np∴1.一次單元測(cè)驗(yàn)由20個(gè)選擇題構(gòu)成，每個(gè)選擇題有4個(gè)選項(xiàng)，其中有且僅有一個(gè)選項(xiàng)是正確答案，每題選對(duì)得5分，不選或選錯(cuò)不得分，滿分100分。學(xué)生甲選對(duì)任一題的概率為0.9，學(xué)生乙則在測(cè)驗(yàn)中對(duì)每題都從4個(gè)選項(xiàng)中隨機(jī)地選擇一個(gè)。求學(xué)生甲和學(xué)生乙在這次單元測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)的均值。

應(yīng)用：1.一次單元測(cè)驗(yàn)由20個(gè)選擇題構(gòu)成，每個(gè)選擇題有4個(gè)選項(xiàng)，其解：

設(shè)學(xué)生甲和學(xué)生乙在這次英語(yǔ)測(cè)驗(yàn)中選擇了正確答案的選擇題個(gè)數(shù)分別是ξ和η，則ξ～B(20，0.9)，

η～B(20，0.25)，Eξ＝20×0.9＝18，Eη＝20×0.25＝5．由于答對(duì)每題得5分，學(xué)生甲和學(xué)生乙在這次英語(yǔ)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)分別是5ξ和5η。所以，他們?cè)跍y(cè)驗(yàn)中的成績(jī)的均值分別是E(5ξ)＝5Eξ＝5×18＝90，E(5η)＝5Eη＝5×5＝25．學(xué)生甲在這次單元測(cè)試中的成績(jī)一定會(huì)是90分嗎？他的均值為90分的含義是什么？解：設(shè)學(xué)生甲和學(xué)生乙在這次英語(yǔ)測(cè)驗(yàn)中選擇了正確答案的選擇題2.根據(jù)氣象預(yù)報(bào),某地區(qū)近期有小洪水的概率為0.25,有大洪水的概率為0.01.該地區(qū)某工地上有一臺(tái)大型設(shè)備,遇到大洪水時(shí)損失60000元,遇到小洪水損失10000元.為保護(hù)設(shè)備,有以下3種方案:

方案1:運(yùn)走設(shè)備,搬運(yùn)費(fèi)為3800元;

方案2:建保護(hù)圍墻,建設(shè)費(fèi)為2000元,

但圍墻只能防小洪水;

方案3:不采取任何措施,希望不發(fā)生洪水.

試比較哪一種方案好?2.根據(jù)氣象預(yù)報(bào),某地區(qū)近期有小洪水的概率為0.25,有大洪通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你主要有哪些收獲？（1）二項(xiàng)分布的均值（2）離散型隨機(jī)變量均值的應(yīng)用若X～B(n,p)，則EX=np.作業(yè)：練習(xí)冊(cè)：變式訓(xùn)練2,3題。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你主要有哪些收獲？（1）二項(xiàng)分布的均值（2）離散型隨機(jī)變量的均值(一）離散型隨機(jī)變量的均值(一）什么是離散型隨機(jī)變量的分布列？它刻畫(huà)離散型隨機(jī)變量的什么規(guī)律？X……P……什么是離散型隨機(jī)變量的分布列？它刻畫(huà)離散型隨機(jī)變量的什么規(guī)律什么是兩點(diǎn)分布？X01P1-PP什么是兩點(diǎn)分布？X01P1-PP

某商場(chǎng)要將單價(jià)分別為18元/kg，24元/kg，36元/kg

的3種糖果按3：2：1的比例混合銷(xiāo)售，如何對(duì)混合糖果定價(jià)才合理？（元/kg）思考？它是三種糖果價(jià)格的一種加權(quán)平均，這里的權(quán)數(shù)分別是如果混合糖果中每一顆糖果的質(zhì)量都相等，你能解釋權(quán)數(shù)的實(shí)際含義嗎？ABC某商場(chǎng)要將單價(jià)分別為18元/kg，24元/kg，3x182436p

18×P(X=18)+24×P(X=24)+36×P(X=36)如果把從混合糖果中取出一顆糖果看成是一次隨機(jī)試驗(yàn)可定義隨機(jī)變量：X=18，取出的是A24，取出的是B36，取出的是C因此權(quán)數(shù)恰好是隨機(jī)變量X取每種價(jià)格的概率，這樣，每千克混合糖果的合理價(jià)格可以表示為x182436p11、離散型隨機(jī)變量的均值X……P……一般地,若離散型隨機(jī)變量X的分布列為

則稱(chēng)為隨機(jī)變量X的均值或數(shù)學(xué)期望。它反映了離散型隨機(jī)變量取值的平均水平。1、離散型隨機(jī)變量的均值X……P……一般地,設(shè)Y＝aX＋b，其中a，b為常數(shù).(1)Y是不是離散型隨機(jī)變量？(2)Y的分布列是什么？(3)EY是多少？探究：設(shè)Y＝aX＋b，其中a，b為常數(shù).探究：····························································2、離散型隨機(jī)變量均值的性質(zhì)2、離散型隨機(jī)變量均值的性質(zhì)X-2-1012P

m1.已知隨機(jī)變量X的分布列為(1)求EX;(2)若Y=2X-3,求EY.應(yīng)用：X-2-1012Pm1.已知隨機(jī)變量X的分布列解:因?yàn)閄的分布列為

所以EX＝0×P(X＝0)＋1×P(X＝1)＝0×0.15＋1×0.85＝0.85．2.籃球運(yùn)動(dòng)員在比賽中每次罰球命中得1分，罰不中得0分．已知姚罰球命中的概率為0.85，求他罰球1次的得分X的均值？X01P0.150.85思考：隨機(jī)變量X屬于什么類(lèi)型的分布？姚明罰球一次的得分是0.85分嗎？解:因?yàn)閄的分布列為所以EX＝0×P(X＝0)＋1×解:X的分布列為所以EX＝0×P(X＝0)＋1×P(X＝1)＝0×0.15＋1×0.85＝0.85．X01P0.150.85P1-PP1-PP2.籃球運(yùn)動(dòng)員在比賽中每次罰球命中得1分，罰不中得0分．如果某運(yùn)動(dòng)員罰球命中的概率為P，那么他罰球1次的得分X的均值是多少？求離散型隨機(jī)變量X均值的基本步驟是什么？解:X的分布列為所以EX＝0×P(X＝0)＋1×P(231離散型隨機(jī)變量的均值(課件)隨機(jī)變量的均值與樣本的平均值有何聯(lián)系與區(qū)別？舉例說(shuō)明

隨機(jī)變量的均值是常數(shù)，而樣本的平均值是隨著樣本的不同而變化，因此樣本均值是隨機(jī)變量。對(duì)于簡(jiǎn)單的樣本，隨著樣本容量的增加，樣本平均值越來(lái)越接近于總體均值，因此我們常用樣本均值來(lái)估計(jì)總體均值。隨機(jī)變量的均值與樣本的平均值有何聯(lián)系與區(qū)別？舉例說(shuō)明通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你主要有哪些收獲？（1）離散型隨機(jī)變量均值的定義（2）離散型隨機(jī)變量的性質(zhì)（3）兩點(diǎn)分布的均值若X服從兩點(diǎn)分布，則EX=P.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你主要有哪些收獲？（1）離散型隨機(jī)變量均值的作業(yè)：課本68：2,3,4作業(yè)：課本68：2,3,4離散型隨機(jī)變量的均值(二）授課日期：2011年5月13號(hào)授課教師：蒙彥強(qiáng)離散型隨機(jī)變量的均值(二）授課日期：2011年5月13號(hào)授課（1）離散型隨機(jī)變量均值的定義（2）離散型隨機(jī)變量的性質(zhì)（3）兩點(diǎn)分布的均值若X服從兩點(diǎn)分布，則EX=P.復(fù)習(xí)（1）離散型隨機(jī)變量均值的定義（2）離散型隨機(jī)變量的性質(zhì)（3變式：若姚明在某次比賽中罰球10次，求他罰球的得分X的均值.若X～B(1，0.85),則EX=0.85若X～B(10，0.85),則EX=?你能猜想出結(jié)果嗎?籃球運(yùn)動(dòng)員在比賽中每次罰球命中得1分，罰不中得0分．已知姚明罰球命中的概率為0.85，求他罰球1次的得分X的均值.變式：若姚明在某次比賽中罰球10次，若X～B(1，0

結(jié)論：若X~B(n，p)，則EX=np∴EX=0×Cn0p0qn+1×Cn1p1qn-1+2×Cn2p2qn-2+

…+k×Cnkpkqn-k+…+n×Cnnpnq0∵P(X=k)=Cnkpkqn-k=np(Cn-10p0qn-1+Cn-11p1qn-2+…+

Cn-1k-1pk-1q(n-1)-(k-1)+…+Cn-1n-1pn-1q0)X0

1

…k

…nPCn0p0qnCn1p1qn-1…Cnkpkqn-k…Cnnpnq0(∵kCnk=n

Cn-1k-1)=np(p+q)n-1=np探究結(jié)論：若X~B(n，p)，則EX=np∴1.一次單元測(cè)驗(yàn)由20個(gè)選擇題構(gòu)成，每個(gè)選擇題有4個(gè)選項(xiàng)，其中有且僅有一個(gè)選項(xiàng)是正確答案，每題選對(duì)得5分，不選或選錯(cuò)不得分，滿分100分。學(xué)生甲選對(duì)任一題的概率為0.9，學(xué)生乙則在測(cè)驗(yàn)中對(duì)每題都從4個(gè)選項(xiàng)中隨機(jī)地選擇一個(gè)。求學(xué)生甲和學(xué)生乙在這次單元測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)的均值。

應(yīng)用：1.一次單