初中七年級(jí)上數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題(最全版)

數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題最新版1．如圖，已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1，3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x。（1）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P在點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為5？若存在，請(qǐng)求出x的值，若不存在，請(qǐng)說明理由；（2）當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A以每分鐘5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每分鐘20個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，問它們同時(shí)出發(fā)，幾分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等？（3）如圖，若點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)（只在線段AB上運(yùn)動(dòng)），M為AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)你畫出圖形，并求出MN的長(zhǎng)。2．如圖，A、B、C是數(shù)軸上的三點(diǎn)，O是原點(diǎn)，

BO=3，AB=2BO，5AO=3CO．

（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)A、C表示的數(shù)；

（2）點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒

2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q

以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)

動(dòng)，M為線段AP的中點(diǎn)，點(diǎn)N在線段CQ上，且

CN=2332CQ．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（t＞0）秒．

①數(shù)軸上點(diǎn)M、N表示的數(shù)分別是

（用含t的

式子表示）；

②t為何值時(shí)，M、N兩點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離相等？3．如圖，數(shù)軸上有A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)數(shù)a、b、c、d，且滿足a、b是方程∣x9∣=1∣∣∣?x的兩根（a<ba），(c16)2(c與∣d20∣∣∣∣?d?20互為相反數(shù)。（1）求a、b、c、d的值；（2）若A、B兩點(diǎn)以6個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)C、D兩點(diǎn)以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，并設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。問t為多少時(shí)，A、B兩點(diǎn)都運(yùn)動(dòng)在線段CD上（不與C、D兩個(gè)端點(diǎn)重合）？（3）在（2）的條件下，A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D的右側(cè)時(shí)，問是否存在時(shí)間t，使B與C的距離是A與D的距離的4倍，若存在，求時(shí)間t，若不存在，請(qǐng)說明理由。4．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)A、C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、c，且a、c滿足∣a4∣(c1)2014=0∣∣∣?a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為－3.(1)求數(shù)a、c；(2)點(diǎn)A、B沿?cái)?shù)軸同時(shí)出發(fā)向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A速度為2單位長(zhǎng)度/秒，點(diǎn)B速度為1單位長(zhǎng)度/秒，若運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)A、B兩點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離相等時(shí)，求t的值；(3)在(2)的條件下，若點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C處后立刻以原速返回，到達(dá)自己的出發(fā)點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C處后又以原速返回，到達(dá)自己的出發(fā)點(diǎn)后又折返向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)B停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A隨之停止運(yùn)動(dòng)，求在此運(yùn)動(dòng)過程中，A、B兩點(diǎn)同時(shí)到達(dá)的點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù).5．?dāng)?shù)軸上A對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，且滿足∣a12∣∣b6∣=0∣∣∣?a?12?，O為原點(diǎn).（1）求a、b的值，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B；（2）數(shù)軸上A以每秒3個(gè)單位，B以每秒1個(gè)單位的速度同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，在C點(diǎn)出A追上了B，求C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？（3）若點(diǎn)A原地不動(dòng)，點(diǎn)B仍然以每秒1個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，M為線段OB的中點(diǎn)，N為線段AB的中點(diǎn)，在點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)過程中，線段MN的長(zhǎng)是否變化，若變化說明理由；若不變，求出其長(zhǎng)度6．?dāng)?shù)軸上A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b，且(12ab100)2∣a20∣=0(21.P是數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)。（1）在數(shù)軸上標(biāo)出A、B的位置，并求出A、B之前的距離；（2）數(shù)軸上一點(diǎn)C距A點(diǎn)24個(gè)單位長(zhǎng)度，其對(duì)應(yīng)的數(shù)c滿足∣ac∣=ac∣∣∣?ac，當(dāng)P點(diǎn)滿足PB=2PC時(shí)，求P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；（3）動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)開始第一次向左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，第二次向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，第三次向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，第四次向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，……點(diǎn)P能移動(dòng)到與A或B重合的位置嗎？若能，請(qǐng)?zhí)剿鞯趲状我苿?dòng)時(shí)重合；若不能，請(qǐng)說明理由。7．已知數(shù)軸上兩點(diǎn)M、N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為m、n，并且m、n滿足∣m3∣(n4)2=0∣∣∣?m（1）求MN的長(zhǎng)；（2）（3）若甲、乙分別從M、N兩點(diǎn)開始同時(shí)在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，甲的速度是2個(gè)單位/秒，乙的速度比甲快3個(gè)單位/秒，求甲乙相遇點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)；（4）（5）若點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是－1，在數(shù)軸上M點(diǎn)的左側(cè)是否存在一點(diǎn)P，使PMPN=3PA，若存在，求點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由。8．如圖，點(diǎn)A、B為數(shù)軸上的兩點(diǎn)（A點(diǎn)在負(fù)半軸，用數(shù)a表示；B點(diǎn)在正半軸，用數(shù)b表示）（1）若|b－a|=|3a|，試求a、b的關(guān)系式；（2）在（1）的條件下，Q是線段OB上一點(diǎn)，且AQ－BQ＝OQ，求OQ:AB的值；（3）在線段AO上有一點(diǎn)C，OC＝4，在線段OB上有一動(dòng)點(diǎn)D（OD>4），M、N分別是OD、CD的中點(diǎn)，下列結(jié)論：①OM－ON的值不變；②OMON的值不變，其中只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)你找出正確的結(jié)論，并求值。9．?dāng)?shù)軸上A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為－5，B點(diǎn)在A點(diǎn)右邊，電子螞蟻甲、乙在B分別以分別以2個(gè)單位/秒、1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，電子螞蟻丙在A以3個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)。（1）若電子螞蟻丙經(jīng)過5秒運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，求C點(diǎn)表示的數(shù)；（2）若它們同時(shí)出發(fā)，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B點(diǎn)表示的數(shù)；（3）在（2）的條件下，設(shè)它們同時(shí)出發(fā)的時(shí)間為t秒，是否存在t的值，使丙到乙的距離是丙到甲的距離的2倍？若存在，求出t值；若不存在，說明理由。10．如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB＝14，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒。（1）點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為________；在運(yùn)動(dòng)過程中點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)為_________（用含t的式子表示）；（2）動(dòng)點(diǎn)Q也從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4/3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)。若P、Q、R三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P追上點(diǎn)R后立即返回向點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)，遇到Q點(diǎn)則停止運(yùn)動(dòng)。問：當(dāng)點(diǎn)P返回遇到點(diǎn)Q停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，P點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？請(qǐng)說明理由。11．如圖，在數(shù)軸上，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為－5，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為15，P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向正方向運(yùn)動(dòng)。（1）當(dāng)PA－PB＝12時(shí)，求P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）設(shè)M為PA的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)，請(qǐng)畫出圖形并回答問題：當(dāng)P點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出線段MN的長(zhǎng)度；若變化，請(qǐng)說明理由。12．已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)為－2、4，P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的數(shù)為x。A

B－2

－1

0

1

2

3

4（1）若P為AB線段的三等分點(diǎn)，求P對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）數(shù)軸上是否存在P，使P到A點(diǎn)、B點(diǎn)距離和為10，若存在，求出x；若不存在，說明理由；（3）A點(diǎn)、B點(diǎn)和P點(diǎn)（P在原點(diǎn)）分別以速度比1：10：2（長(zhǎng)度：?jiǎn)挝?分），向右運(yùn)動(dòng)幾分鐘時(shí)，P為AB的中點(diǎn)。13．如圖，若點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，且a，b滿足｜a＋2｜＋（b－1）2＝0。

A

B（1）求線段AB的長(zhǎng)；（2）點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，且x是方程2x－1＝1221x＋2的根，在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使PA＋PB＝PC，若存在，求出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；若不存在，說明理由。（3）若P是A左側(cè)的一點(diǎn)，PA的中點(diǎn)為M，PB的中點(diǎn)為N，當(dāng)P點(diǎn)在A點(diǎn)左側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，有兩個(gè)結(jié)論：①PM＋PN的值不變；②PN－PM的值不變，其中只有一個(gè)結(jié)論正確，請(qǐng)判斷正確結(jié)論并求出其值。14．如圖，在射線OM上有三點(diǎn)A、B、C，滿足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm（如圖所示），點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿OM方向以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)在線段CO上向點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O時(shí)停止運(yùn)動(dòng)），兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā).（1）當(dāng)PA=2PB時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到的位置恰好是線段AB的三等分點(diǎn)，求點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度；（2）若點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)速度為3cm/s，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間P、Q兩點(diǎn)相距70cm？（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段AB上時(shí)，分別取OP和AB的中點(diǎn)E、F，求OBAPE的值.15．如圖，動(dòng)點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，3秒后，兩點(diǎn)相距15個(gè)單位長(zhǎng)度。已知?jiǎng)狱c(diǎn)A、B的速度比是1︰4（速度單位：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度∕秒。）（1）求出兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)的位置；（2）若兩點(diǎn)A、B從（1）中的位置同時(shí)按原速度向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，幾秒時(shí)，原點(diǎn)恰好處在兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A、B之間的1331處？（3）在（2）中A、B兩點(diǎn)同時(shí)向數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)C和點(diǎn)B同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)向A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)遇到點(diǎn)A后立即返回向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，遇到點(diǎn)B后又立即向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，如此往返，直到B追上A時(shí)，立即停止運(yùn)動(dòng)。若點(diǎn)C一直以20單位長(zhǎng)度∕秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，那么從點(diǎn)C開始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng)，行駛的路程是多少個(gè)單位長(zhǎng)度？16.已知A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為a和b，M、N均為數(shù)軸上的點(diǎn)，且OA＜OB．(1)若A、B的位置如圖l所示，試化簡(jiǎn)：∣a∣∣∣∣?a?－∣b∣∣∣∣?b?∣ab∣∣∣∣?∣ab∣∣∣∣?a?b；(2)如圖2，若∣a∣∣∣∣?a?∣b∣∣∣∣?b?=8.9，MN=3，求圖中以A、N、O、M、B這5個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的所有線段長(zhǎng)度的和；(3)如圖3，M為AB中點(diǎn)，N為OA中點(diǎn)，且MN=2AB－15，a=－3，若點(diǎn)P為數(shù)軸上一點(diǎn)，且PA=2332AB，試求點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)為多少？17.已知多項(xiàng)式m3n22?m3中，含字母的項(xiàng)的系數(shù)為a，多項(xiàng)式的次數(shù)為b，常數(shù)項(xiàng)為c．且a、b、c分別是點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)．（1）求a、b、c的值，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B、C．（2）若甲、乙、丙三個(gè)動(dòng)點(diǎn)分別從A、B、C三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，它們的速度分別是1221、2、1441（單位長(zhǎng)度/秒），當(dāng)乙追上丙時(shí)，乙是否追上了甲？為什么？（3）在數(shù)軸上是否存在一點(diǎn)P，使P到A、B、C的距離和等于10？若存在，請(qǐng)直接指出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由．18.如圖，數(shù)軸上一點(diǎn)A,點(diǎn)B從A出發(fā)沿?cái)?shù)軸以a個(gè)單位/秒的速度勻速向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)另一點(diǎn)C也從A出發(fā)沿?cái)?shù)軸以某一速度勻速向右運(yùn)動(dòng),取BC中點(diǎn)M，AC中點(diǎn)N，a是關(guān)于x的方程x232a=43x。(1)求B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度；(2)當(dāng)MN＝5時(shí)，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為－6,求A點(diǎn)表示的數(shù)；(3)C點(diǎn)是否存在某一速度,使得運(yùn)動(dòng)過程中始終有BNCM=4?若不存在,說明理由;若存在,并求出C點(diǎn)的速度。19.已知：在一條東西向的雙軌鐵路上迎面駛來一塊一慢兩列火車，快車長(zhǎng)AB＝2，慢車長(zhǎng)CD＝4，設(shè)正在行駛途中的某一時(shí)刻，如圖，以兩車之間的點(diǎn)O為原點(diǎn)，取向右方向?yàn)檎较虍嫈?shù)軸，此時(shí)快車頭A在數(shù)軸上表示的數(shù)是a，慢車頭C在數(shù)軸上表示的數(shù)是b．若快車AB以6個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右勻速繼續(xù)行駛，同時(shí)慢車CD以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左勻速繼續(xù)行駛，且|a＋8|與b－16)2互為相反數(shù).(1)求此時(shí)刻快車頭A與慢車頭C之間相距多少單位長(zhǎng)度；(2)從此時(shí)刻開始算起，問再行駛多少秒鐘兩列火車行駛到車頭AC相距8個(gè)單位長(zhǎng)度；(3)此時(shí)在快車AB上有一位愛動(dòng)腦筋的七年級(jí)學(xué)生乘客P，他發(fā)現(xiàn)行駛中有一段時(shí)間t秒鐘，他的位置P到兩列火車頭A、C的距離和加上到兩列火車尾B、D的距離和是一個(gè)不變的值(即PA＋PC＋PB＋PD為定值)．你認(rèn)為學(xué)生P發(fā)現(xiàn)的這一結(jié)論是否正確？若正確，求出這個(gè)時(shí)間及定值；若不正確，請(qǐng)說明理由.

19.已知數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，分別代表—24，—10，10，兩只電子螞蟻甲、乙分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)相向而行，甲的速度為4個(gè)單位/秒。(1)問多少秒后，甲到A、B、C的距離和為40個(gè)單位？(2)若乙的速度為6個(gè)單位/秒，兩只電子螞蟻甲、乙分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)相向而行，問甲、乙在數(shù)軸上的哪個(gè)點(diǎn)相遇？(3)在(1)(2)的條件下，當(dāng)甲到A、B、C的距離和為40個(gè)單位時(shí)，甲調(diào)頭返回。問甲、乙還能在數(shù)軸上相遇嗎？若能，求出相遇點(diǎn)；若不能，請(qǐng)說明理由。20.如圖，已知A、B分別為數(shù)軸上兩點(diǎn)，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為—20，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為100。(1)求AB中點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)；(2)現(xiàn)有一只電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)，以6個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以4個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點(diǎn)相遇，求C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；(3)若當(dāng)電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)時(shí)，以6個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以4個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的D點(diǎn)相遇，求D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)。21.數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是－1，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是1，一只小蟲甲從點(diǎn)B出發(fā)沿著數(shù)軸的正方向以每秒4個(gè)單位的速度爬行至C點(diǎn)，再立即返回到A點(diǎn)，共用了4秒鐘．（1）求點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）若小蟲甲返回到A點(diǎn)后再作如下運(yùn)動(dòng)：第1次向右爬行2個(gè)單位，第2次向左爬行4個(gè)單位，第3次向右爬行6個(gè)單位，第4次向左爬行8個(gè)單位，…依次規(guī)律爬下去，求它第10次爬行所停在點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)；（3）若小蟲甲返回到A后繼續(xù)沿著數(shù)軸的負(fù)方向以每秒4個(gè)單位的速度爬行，這時(shí)另一小蟲乙從點(diǎn)C出發(fā)沿著數(shù)軸的負(fù)方向以每秒7個(gè)單位的速度爬行，設(shè)甲小蟲對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為E點(diǎn)，乙小蟲對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為F點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)A、E、F、B所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是xA、xE、xF、xB，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t不超過1秒時(shí)，則下列結(jié)論：①∣xAxE∣∣xExF∣∣xFxB∣∣∣∣?xA??xE??∣∣∣?∣∣∣?xE?不變；②∣xAxE∣∣xExF∣∣xFxB∣∣∣∣?xA??xE??∣∣∣??∣∣∣?xE不變；其中只有一個(gè)結(jié)論正確，請(qǐng)你選擇出正確的結(jié)論，并求出其定值．22.如圖，已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為-2和8．（1）求線段AB的長(zhǎng)；（2）若P為射線BA上的一點(diǎn)（點(diǎn)P不與A、B兩點(diǎn)重合），M為PA的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在射線BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生改變？若不變，請(qǐng)你畫出圖形，并求出線段MN的長(zhǎng)；若改變，請(qǐng)說明理由．（3）若有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示：且d=|ab|－|－2－b|－|a－2c|－5，試求7(d2c)2(2(d2c)(－5(d2c)2(－3(d2c)(的值．22.數(shù)軸上兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)A、B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為-8、4，A、B兩點(diǎn)各自以一定的速度在上運(yùn)動(dòng)，且A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為2個(gè)單位/秒．（1）點(diǎn)A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)相向而行，在原點(diǎn)處相遇，求B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度；（2）A、B兩點(diǎn)以（1）中的速度同時(shí)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，幾秒鐘時(shí)兩者相距6個(gè)單位長(zhǎng)度；（3）A、B兩點(diǎn)以（1）中的速度同時(shí)出發(fā)，向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，C點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)作同方向的運(yùn)動(dòng)，且在運(yùn)動(dòng)過程中，始終有CB：CA=1：2，若干秒鐘后，C停留在－10處，求此時(shí)B點(diǎn)的位置？23.點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為abca，b，且abca，b滿足(b2)2(c24)2=0，多項(xiàng)式x∣a3∣y2ax3yxy2是五次四項(xiàng)式.（1）aa的值為，bb的值為，cc的值為；（2）若數(shù)軸上有三個(gè)動(dòng)點(diǎn)M、N、P，分別從點(diǎn)A、B、C開始同時(shí)出發(fā)在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，速度分別為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度、7個(gè)單位長(zhǎng)度、3個(gè)單位長(zhǎng)度，其中點(diǎn)P向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N先向左運(yùn)動(dòng)，遇到點(diǎn)M后回頭再向右運(yùn)動(dòng)，遇到點(diǎn)P后又回頭再向左運(yùn)動(dòng)，……，這樣直到點(diǎn)P遇到點(diǎn)M時(shí)三點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，求點(diǎn)N所走的路程；（3）點(diǎn)D為數(shù)軸上一點(diǎn)，它表示的數(shù)為xx，求4981(3xa)2(xb)2116(12xc)248149?(3的最大值，并回答這時(shí)xx的值是多少？24.已知數(shù)軸上三點(diǎn)M，O，N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為－3，0，1，點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x．（1）如果點(diǎn)P到點(diǎn)M，點(diǎn)N的距離相等，那么x的值是______________；（2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)M，點(diǎn)N的距離之和是5？若存在，請(qǐng)直接寫出x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．（3）如果點(diǎn)P以每分鐘3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別以每分鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度和每分鐘4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向左運(yùn)動(dòng)，且三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，那么幾分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)M，點(diǎn)N的距離相等？25．已知b是最小的正整數(shù)，a、b、c滿足∣ab∣=(c5)2∣∣∣?ab?∣∣∣，回答下列問題：(1)請(qǐng)直接寫出a、b、c的值：a=_____，b=_____，c=_____；(2)a、b、c所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，點(diǎn)P為一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，當(dāng)點(diǎn)P在1到2之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)化簡(jiǎn)式子：∣x1∣∣x1∣2∣x5∣∣∣∣?x1?∣∣∣??∣∣∣?x；(3)在(1)、(2)的條件下，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)問，BC－AB的值是否隨著時(shí)間的變化而變化改變？若不變，求出其值；若變化，說明理由.26．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上位置如圖所示：(1)比較∣a∣∣∣∣?a?、b、c的大小(用＜連接)；(2)若m=∣ab∣∣b1∣∣ac∣m=∣∣∣?ab?∣∣∣??∣∣∣?b，求12012?(mc)20131的值；(3)若a=2a=，b=3b=，c=23c，且a、b、c對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，問在數(shù)軸上是否存在一點(diǎn)P，使PA=1331PC？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；若不存在，說明理由.27．已知，數(shù)軸上點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊，到原點(diǎn)的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)B在原點(diǎn)的右邊，從點(diǎn)A走到點(diǎn)B，要經(jīng)過32個(gè)單位長(zhǎng)度．(1)求A、B兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)；(2)若點(diǎn)C也是數(shù)軸上的點(diǎn)，點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離是點(diǎn)C到原點(diǎn)的距離的3倍，求點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)；(3)已知，點(diǎn)M從點(diǎn)A向右出發(fā)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)B向右出發(fā)，速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)線段NO的中點(diǎn)為P，線段PO－AM的值是否變化？若不變求其值．28．(1)已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)分別表示－3、5，則AB＝________，數(shù)軸上M、N兩點(diǎn)分別表示數(shù)m、n，則MN＝________；(2)如圖，E、F為線段AB的三等分點(diǎn)，P為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)（P不與E、F、A重合），在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，PE、PF、PA有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出結(jié)論并說明理由；(3)如圖，數(shù)軸上AB＝10，M、N兩點(diǎn)分別表示數(shù)m、n，且n－m＝2，求出MA/NB的最小值并說明理由（M、N不與A、B重合）29．已知數(shù)軸上的點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是x，y，且∣x100∣(y200)2=0∣∣∣?x，點(diǎn)P為數(shù)軸上從原點(diǎn)出發(fā)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，速度為30單位長(zhǎng)度/秒。（1）求點(diǎn)A，B兩點(diǎn)之間的距離；（2）若點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng)，速度為10單位長(zhǎng)度/秒，點(diǎn)B向左運(yùn)動(dòng)，速度為20單位長(zhǎng)度/秒，點(diǎn)A，B和P三點(diǎn)同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P先向右運(yùn)動(dòng)，遇到點(diǎn)B后立即掉頭向左運(yùn)動(dòng)，遇到點(diǎn)A再立即掉頭向右運(yùn)動(dòng)，如此往返，當(dāng)A、B兩點(diǎn)相距30個(gè)單位時(shí)，點(diǎn)P立即停止運(yùn)動(dòng)，求此時(shí)點(diǎn)P移動(dòng)的路程為多少個(gè)單位長(zhǎng)度？（3）若點(diǎn)A，B，P三個(gè)點(diǎn)都向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A，B的速度分別為10單位長(zhǎng)度/秒，20單位長(zhǎng)度/秒，設(shè)點(diǎn)M為線段BP的中點(diǎn)，問是否存在某一時(shí)刻使得AM3MP=800個(gè)長(zhǎng)度單位？若存在，請(qǐng)求出這一時(shí)刻，若不存在，請(qǐng)說明理由。30．如圖1，A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是a、b，且|a7|(3ab)2=0；P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，在A、B之間做往返運(yùn)動(dòng)，其速度分別記為VP和VQ，VP＞VQ；

(1)求a、b的值和AB的長(zhǎng)；(2)如圖2，若P、Q運(yùn)動(dòng)t秒后第一次在C處相遇，再經(jīng)過4334t秒，P從B處返回并在E處追上Q；求VP：VQ；(3)在(2)的條件下，若t=4，當(dāng)它們第三次在D處相遇時(shí)(圖3)，求此時(shí)D點(diǎn)

表示的數(shù)．31．如圖1，數(shù)軸上E點(diǎn)表示的數(shù)是－10，Q點(diǎn)表示的數(shù)是20，P、F分別從Q、E點(diǎn)出發(fā)，沿箭頭所示的方向運(yùn)動(dòng)，它們的速度都是5個(gè)單位長(zhǎng)度/秒；它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.(1)C為PF的