PAGE11壽險精算學(xué)（LifeActuarialScience）一、課程說明課程編號：045206課程性質(zhì)：專業(yè)必修課適用專業(yè)：財經(jīng)類保險專業(yè)、保險學(xué)專業(yè)開課學(xué)期：一般可在第五、第六學(xué)期開設(shè)學(xué)時與學(xué)分：學(xué)時：56；學(xué)分：3.5先修課程：高等數(shù)學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、保險學(xué)、利息理論二、教學(xué)目標(biāo)《壽險精算學(xué)》是保險專業(yè)的核心課程之一，是一門以保險學(xué)基本理論為基礎(chǔ)，用微積分和概率論與數(shù)理統(tǒng)計的方法來研究人壽保險產(chǎn)品定價問題的學(xué)科。保險是轉(zhuǎn)移和分散風(fēng)險的一種有效手段。在商品經(jīng)濟(jì)社會中，保險對經(jīng)濟(jì)的發(fā)展與繁榮起到了極大的推動作用。作為一種處理風(fēng)險的手段，保險離不開精算。例如新險種的開發(fā)、保險費(fèi)率的厘定、責(zé)任準(zhǔn)備金的評估、再保險的安排、自留額的確定、社會保障計劃和制度的建設(shè)，甚至營銷策略的制定等諸多環(huán)節(jié)都需要精算師運(yùn)用精算科學(xué)技術(shù)進(jìn)行合理的推測。精算也離不開保險實(shí)踐，不然精算不會像今天這樣枝葉繁茂而自成體系。概括地說，所謂保險精算，就是將數(shù)學(xué)方法應(yīng)用于保險定價、利潤評估、負(fù)債評估等技術(shù)而產(chǎn)生的一套理論。而壽險精算無疑是這套理論當(dāng)中首要的一門基礎(chǔ)性學(xué)科?！秹垭U精算學(xué)》的內(nèi)容主要包括：躉繳純保費(fèi)、均衡保費(fèi)、準(zhǔn)備金評估、現(xiàn)金價值的計算，以及一些精算模型的推廣，如多元風(fēng)險模型、多生命狀態(tài)模型等。本課程的教學(xué)目標(biāo)是通過教學(xué)，使學(xué)生掌握壽險產(chǎn)品定價的基本原理，掌握純保費(fèi)、均衡保費(fèi)、責(zé)任準(zhǔn)備金的基本原理與計算方法，熟悉多元生命函數(shù)的基本內(nèi)容，掌握壽險產(chǎn)品定價方法，對影響壽險產(chǎn)品定價的幾個主要因素形成一定程度的理解，并對精算實(shí)務(wù)中的一些相關(guān)規(guī)定有所了解。三、教學(xué)要求（一）教學(xué)方法與手段在教學(xué)中，應(yīng)注意在系統(tǒng)講授壽險精算基本理論的同時，注重引導(dǎo)學(xué)生對風(fēng)險本質(zhì)和保險產(chǎn)品定價原理的深入思考。教學(xué)方法上，可以將案例分析教學(xué)、啟發(fā)式教學(xué)、討論式教學(xué)等結(jié)合使用，合理運(yùn)用多媒體教學(xué)手段，注意板書與多媒體的結(jié)合使用，多與學(xué)生互動交流，營造良好的學(xué)術(shù)討論氛圍。（二）考核方式1、考核內(nèi)容?？己藘?nèi)容應(yīng)包括所有知識點(diǎn)，重點(diǎn)是各類人壽保險產(chǎn)品的精算定價方法?？己嘶局R、基本理論的掌握程度以及分析應(yīng)用能力。2、考核方式與成績評定?？己朔绞揭怨P試、閉卷為主。成績評定以期末考核與學(xué)生平時作業(yè)成績、考勤記錄、課堂表現(xiàn)等作出綜合評價，具體做法：平時成績占20%，期末筆試占80%。四、教學(xué)中應(yīng)注意的問題1、壽險精算學(xué)是保險專業(yè)的一門專業(yè)課程。從課程本身的特點(diǎn)來看，壽險精算學(xué)課程理論性較強(qiáng)，偏重于數(shù)理分析，各種精算符號、精算公式較多，內(nèi)容繁雜，需要堅實(shí)的數(shù)理知識基礎(chǔ)，學(xué)生對前續(xù)課程尤其是利息理論的掌握程度直接影響到本課程的學(xué)習(xí)效果，因此對于本科階段的保險專業(yè)學(xué)生而言，這門課程的難度是比較大的，學(xué)生會感到艱澀、繁難、枯燥。因此教師在教學(xué)中，應(yīng)盡量避免復(fù)雜精算公式的推導(dǎo)、證明，而著重講述較為簡單的基本精算公式，著重解釋壽險精算基本原理、基本思想的經(jīng)濟(jì)意義，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，逐漸使其養(yǎng)成專業(yè)的精算思維習(xí)慣。2、要準(zhǔn)確地理解基本概念，掌握基本原理和原則。本課程作為一門專業(yè)課，有關(guān)的基本概念很多，對于這些概念一定要準(zhǔn)確地理解其含義，只有基本概念把握準(zhǔn)確了，才能夠更好地理解和掌握其他相關(guān)內(nèi)容。對于基本原理和基本公式，一方面要掌握其內(nèi)容，另一方面要能夠結(jié)合具體情況靈活運(yùn)用。3、增加精算習(xí)題訓(xùn)練，保證精算訓(xùn)練的連貫性和持續(xù)性。精算課程的學(xué)習(xí)沒有捷徑，大量相關(guān)習(xí)題的集中訓(xùn)練是關(guān)鍵。學(xué)生只有通過一定強(qiáng)度的自我練習(xí)，才能加深對精算公式的記憶和精算思想的理解，鞏固課堂上的理論學(xué)習(xí)成果，教師應(yīng)布置足夠多、足夠好的課后習(xí)題任務(wù)，以供學(xué)生學(xué)習(xí)。另外，精算課程體系的前后依賴性比較強(qiáng)，本課程對于利息理論基礎(chǔ)知識的要求較高，教師應(yīng)將本課程要用到的關(guān)鍵的利息理論知識進(jìn)行總結(jié)，告知學(xué)生認(rèn)真復(fù)習(xí)，以保證學(xué)習(xí)的連貫性。五、課程教學(xué)內(nèi)容第一章生命函數(shù)與生命表理論教學(xué)目的與要求：生存分析是壽險精算的入門知識，本章主要介紹壽險精算的研究基礎(chǔ)——生存分布與生命表，以壽命、剩余壽命、死力這三個變量為核心展開討論，逐步展現(xiàn)生命表的內(nèi)部構(gòu)造，并提出分?jǐn)?shù)年齡的各種假設(shè)。具體要求：理解常用生命函數(shù)的概率意義及彼此之間的函數(shù)關(guān)系；了解剩余壽命的概念；掌握與剩余壽命相關(guān)的生命表函數(shù)；了解生命函數(shù)與生命表的關(guān)系；了解常見的有關(guān)壽命的參數(shù)模型；掌握各種分?jǐn)?shù)年齡假定下，分?jǐn)?shù)年齡的生命表函數(shù)的估計方法。重點(diǎn)：死亡年齡概率分布；剩余壽命分布；生存分布；死力；生命表函數(shù)。難點(diǎn)：死力；分?jǐn)?shù)年齡假設(shè)；選擇—終極生命表。壽命與剩余壽命壽命剩余壽命整值剩余壽命生存分布生存函數(shù)連續(xù)型未來壽命的生存分布離散型未來壽命的生存分布死力死力的定義及其性質(zhì)死力與生存函數(shù)的關(guān)系死力的若干解析形式生命表生命表函數(shù)生命表各函數(shù)之間的關(guān)系關(guān)于尾齡的若干種假設(shè)生命表實(shí)例選擇—終極生命表人壽保險躉繳純保費(fèi)教學(xué)目的與要求：本章以生命表的死亡率（或生存率）和預(yù)定年利率為基礎(chǔ)，運(yùn)用概率論的基本方法，討論離散型和連續(xù)型數(shù)學(xué)模型下的各種壽險保單的躉繳純保費(fèi)，并試圖在死亡均勻分布的精算假設(shè)條件下，分析連續(xù)型壽險保單躉繳純保費(fèi)和離散型壽險保單躉繳純保費(fèi)之間的關(guān)系。最后，本章還討論了離散型終身壽險躉繳純保費(fèi)的遞推方程式和連續(xù)型終身壽險躉繳純保費(fèi)的微分方程式。具體要求：了解人壽保險的主要種類；理解人壽保險躉交凈保費(fèi)的厘定原理；掌握各種常見壽險產(chǎn)品躉交凈保費(fèi)的計算方法；掌握死亡即刻賠付與死亡年末賠付這兩種賠付方式各自的適用范圍；能夠理解壽險類保險產(chǎn)品的定價思想，了解人壽保險行業(yè)發(fā)展?fàn)顩r。重點(diǎn)：人壽保險躉交凈保費(fèi)的厘定原理；離散型與連續(xù)型壽險躉繳純保費(fèi)的計算；非均衡人壽保險的精算定價方法。難點(diǎn)：非均衡保險的精算定價方法；死亡即付與死亡年末賠付的差別；終身壽險躉繳純保費(fèi)的遞推方程式。第一節(jié)離散型人壽保險模型一、死亡保險二、兩全保險三、延期壽險四、非均衡給付保險第二節(jié)連續(xù)型人壽保險模型一、死亡保險二、兩全保險與延期壽險三、非均衡給付保險四、躉繳純保費(fèi)的換算函數(shù)表達(dá)式第三節(jié)遞推方程式一、離散型終身壽險躉繳純保費(fèi)的遞推方程式二、連續(xù)型終身壽險躉繳純保費(fèi)的微分方程式第三章生存年金精算現(xiàn)值教學(xué)目的與要求：生存年金（lifeannuity）是一款重要的壽險產(chǎn)品，生存年金的精算定價原理是壽險精算的核心知識之一。本章以生命表的預(yù)定生存率和預(yù)定年利率為基礎(chǔ)，在運(yùn)用現(xiàn)時支付法和總額支付法的基礎(chǔ)上，討論離散型生存年金和連續(xù)型生存年金的精算現(xiàn)值。并對完全期末年金和比例期初年金作出解釋，得出離散生存年金精算現(xiàn)值的遞推方程式。具體要求：了解生存年金與確定年金的聯(lián)系與區(qū)別；理解生存年金的精算定價思想；掌握不同種類生存年金的精算定價方法；能夠?qū)⑸婺杲鸬木闼枷霊?yīng)用到保險經(jīng)營管理實(shí)踐中，為保險銷售、員工培訓(xùn)及公司管理服務(wù)。重點(diǎn)：生存年金精算現(xiàn)值計算方法；離散與連續(xù)型生存年金精算現(xiàn)值的計算。難點(diǎn)：年付m次的生存年金精算現(xiàn)值的計算；完全期末年金與比例期初年金。第一節(jié)生存年金概述一、生存年金的概念與種類二、精算現(xiàn)值的計算方法第二節(jié)離散型生存年金按年付的定額生存年金每年分m次支付的生存年金第三節(jié)變額生存年金一、按年遞增的期初付終身生存年金二、每年分m次支付的變額定期生存年金第四節(jié)連續(xù)型生存年金完全期末年金與比例期初年金遞推方程式期繳保費(fèi)教學(xué)目的與要求：期繳保費(fèi)是保險實(shí)務(wù)中常用的繳費(fèi)方式。本章以人壽保險的躉繳純保費(fèi)和生存年金的精算現(xiàn)值為基礎(chǔ)，運(yùn)用平衡原理，討論全離散式壽險模型、全連續(xù)式壽險模型和半連續(xù)式壽險模型的年繳均衡純保費(fèi)，并在死亡均勻分布的假設(shè)條件下，討論半連續(xù)型壽險保單年均衡純保費(fèi)與全離散型壽險保單年均衡純保費(fèi)之間的關(guān)系式。具體要求：理解期繳凈保費(fèi)的厘定原理；掌握各常見險種均衡凈保費(fèi)的精算厘定方法；了解在經(jīng)營費(fèi)用確定的情況下，期繳毛保費(fèi)的精算厘定。重點(diǎn)：均衡純保費(fèi)計算原理；終身壽險、定期壽險、兩全保險的年繳均衡純保費(fèi)計算方法；比例保費(fèi)。難點(diǎn)：全連續(xù)式、半連續(xù)式壽險模型年繳均衡純保費(fèi)的計算；每年分m次繳費(fèi)的年均純保費(fèi)的計算；比例保費(fèi)與累積增額受益的原理。第一節(jié)期繳凈保費(fèi)一、保費(fèi)繳納方式二、期繳凈保費(fèi)厘定原理第二節(jié)完全連續(xù)凈均衡年保費(fèi)的厘定一、假定條件二、均衡凈保費(fèi)的厘定過程第三節(jié)完全離散凈均衡年保費(fèi)的厘定一、假定條件二、均衡凈保費(fèi)的厘定過程半連續(xù)凈均衡年保費(fèi)的厘定一、假定條件二、均衡凈保費(fèi)的厘定過程期繳毛保費(fèi)一、毛保費(fèi)的構(gòu)成二、經(jīng)營費(fèi)用的構(gòu)成與分類三、期繳毛保費(fèi)的厘定均衡純保費(fèi)責(zé)任準(zhǔn)備金教學(xué)目的與要求：壽險責(zé)任準(zhǔn)備金的核算是壽險精算學(xué)的核心基礎(chǔ)知識，也是精算師的一項主要工作。本章使用過去法和未來法兩種計算方式來闡明責(zé)任準(zhǔn)備金的計算原理，并將過去法和未來法運(yùn)用到全連續(xù)式、全離散式和半連續(xù)式三種壽險模型中，分別導(dǎo)出各種情況下責(zé)任準(zhǔn)備金的計算方法。最后介紹將虧損分?jǐn)偟礁鞅ｋU年度的具體操作。具體要求：掌握責(zé)任準(zhǔn)備金的概念，了解責(zé)任準(zhǔn)備金產(chǎn)生的原因；了解未來損失現(xiàn)值變量和責(zé)任準(zhǔn)備金之間的關(guān)系；熟練掌握各種責(zé)任準(zhǔn)備金的厘定公式；分別掌握各種場合下責(zé)任準(zhǔn)備金的測算方法。重點(diǎn)：責(zé)任準(zhǔn)備金的概念與計算原理；過去法與未來法的原理及二者區(qū)別；期初準(zhǔn)備金與期中準(zhǔn)備金的計算；法克勒氏方法與遞推公式；準(zhǔn)備金的變形公式。難點(diǎn)：法克勒氏方法與遞推公式；比例責(zé)任準(zhǔn)備金。責(zé)任準(zhǔn)備金的計算原理一、凈責(zé)任準(zhǔn)備金產(chǎn)生的原因二、凈責(zé)任準(zhǔn)備金的定義三、凈責(zé)任準(zhǔn)備金的計算原理第二節(jié)全離散式壽險模型責(zé)任準(zhǔn)備金一、過去法二、未來法三、期初責(zé)任準(zhǔn)備金與期中責(zé)任準(zhǔn)備金四、法克勒氏方法與遞推公式五、躉繳純保費(fèi)的責(zé)任準(zhǔn)備金六、其他常用的全離散式壽險責(zé)任準(zhǔn)備金的變形公式第三節(jié)全連續(xù)式壽險模型責(zé)任準(zhǔn)備金一、終身壽險的責(zé)任準(zhǔn)備金二、其他常用的全連續(xù)式準(zhǔn)備金的變形公式第四節(jié)半連續(xù)式壽險模型責(zé)任準(zhǔn)備金一、責(zé)任準(zhǔn)備金的未來法公式二、責(zé)任準(zhǔn)備金的換算函數(shù)式三、在UDD假設(shè)條件下的責(zé)任準(zhǔn)備金公式第五節(jié)每年分m次繳費(fèi)的責(zé)任準(zhǔn)備金一、全離散式壽險的責(zé)任準(zhǔn)備金二、半連續(xù)式壽險的責(zé)任準(zhǔn)備金三、非整數(shù)期的責(zé)任準(zhǔn)備金第六節(jié)虧損按各保險年度分?jǐn)偪偙ＹM(fèi)與修正準(zhǔn)備金教學(xué)目的與要求：本章考慮了保單中的各項附加費(fèi)用以及公司營運(yùn)的合理利潤等因素，介紹了精算等價原理，給出分級費(fèi)率法和保單費(fèi)附加法等厘定總保費(fèi)的方法，并在純保費(fèi)準(zhǔn)備金的基礎(chǔ)上闡述了總保費(fèi)準(zhǔn)備金的計算方法。按不考慮費(fèi)用的情況和考慮費(fèi)用的情況分別介紹預(yù)期盈余的計算，引入修正準(zhǔn)備金，從修正準(zhǔn)備金的一般方法出發(fā)，進(jìn)一步介紹一年定期修正制和保單分類修正制這兩種常用的具體做法。具體要求：理解保險監(jiān)管的主要范圍；了解保單附加費(fèi)用的詳細(xì)構(gòu)成；了解總保費(fèi)厘定方法；了解修正責(zé)任準(zhǔn)備金產(chǎn)生的原因；了解不同的修正方法計算公式及其適用范圍。重點(diǎn)：總保費(fèi)厘定原理；總保費(fèi)準(zhǔn)備金的計算；修正準(zhǔn)備金的一般方法。難點(diǎn)：分級費(fèi)率法與保單費(fèi)附加法；修正準(zhǔn)備金的一般方法；保單分類修正制。第一節(jié)總保費(fèi)厘定原理一、費(fèi)用的分類與分配二、總保費(fèi)的計算三、保單費(fèi)用與保險費(fèi)率第二節(jié)總保費(fèi)準(zhǔn)備金一、總保費(fèi)準(zhǔn)備金的計算二、總保費(fèi)準(zhǔn)備金對會計報表的影響第三節(jié)修正準(zhǔn)備金一、修正準(zhǔn)備金的一般方法二、一年定期修正制三、保單分類修正制多元生命函數(shù)教學(xué)目的與要求：本章把建立在單個生命未來生存時間這一隨機(jī)變量基礎(chǔ)之上的精算理論推廣到多個生命狀態(tài)的情形，但主要是討論兩生命的狀態(tài)，而對于更多生命的一般情形不作探討。本章除了討論在獨(dú)立性假設(shè)下個體的聯(lián)合生存狀態(tài)和最后生存狀態(tài)的相關(guān)精算變量及關(guān)系外，還進(jìn)一步探討了在非獨(dú)立情形下的分布規(guī)律，并引入了兩個非獨(dú)立個體的參數(shù)模型：Frank’sCopula模型和CommonShock模型。具體要求：通過本章的學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解多元生命函數(shù)的概念和作用；了解連生狀況和最后生存狀況的定義和概率意義；掌握多元生命場合凈保費(fèi)的厘定方法。重點(diǎn)：生命狀態(tài)未來存續(xù)時間的概率分布；Frank’sCopula模型和CommonShock模型；考慮死亡順序的躉繳純保費(fèi)。難點(diǎn)：Frank’sCopula模型和CommonShock模型；特殊死亡率假設(shè)下的估值。連續(xù)型未來存續(xù)時間的概率分布一、聯(lián)合生存狀態(tài)未來存續(xù)時間的概率分布二、最后生存狀態(tài)未來存續(xù)時間的概率分布三、兩種狀態(tài)間的關(guān)系離散型未來存續(xù)時間的概率分布一、聯(lián)合生存狀態(tài)的情形最后生存狀態(tài)的情形第三節(jié)非獨(dú)立的壽命模型一、非獨(dú)立個體的聯(lián)合生存狀態(tài)與最后生存狀態(tài)二、非獨(dú)立個體的參數(shù)模型第四節(jié)躉繳純保費(fèi)與年金精算現(xiàn)值一、在狀態(tài)終止年度末給付的壽險與離散型生存年金二、在狀態(tài)終止時給付的壽險與連續(xù)生存年金第五節(jié)特殊死亡率假設(shè)下的估值一、壽命分布服從Gompertz假設(shè)的情形二、壽命分布服從Makeham假設(shè)的情形三、各年齡內(nèi)死亡服從均勻分布的情形第六節(jié)考慮死亡順序的躉繳純保費(fèi)一、在之前并在n年內(nèi)死亡的情形二、在之后并在n年之內(nèi)死亡的情形三、在特殊假設(shè)下躉繳純保費(fèi)的計算六、教學(xué)學(xué)時分配壽險精算學(xué)教學(xué)課時分配表章次內(nèi)容學(xué)時分配第一章生命函數(shù)與生命表理論8第二章人壽保險躉繳純保費(fèi)8第三章生存年金精算現(xiàn)值8第四章期繳保費(fèi)6第五章均衡純保費(fèi)責(zé)任準(zhǔn)備金12第六章總保費(fèi)與修正準(zhǔn)備金4第七章多元生命函數(shù)4習(xí)題課6課內(nèi)教學(xué)