2009~2010學(xué)年度高三數(shù)學(xué)（人教版A版）一．【課標(biāo)要求

21講幾何概型及隨機(jī)模二．【命題本講內(nèi)容在高所占比較輕，縱貫近幾年的高考對(duì)概率要求降低，但本講內(nèi)容使新加2010本建考試的重點(diǎn)內(nèi)容幾何概型的求值問(wèn)題，我們要將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為概率模型三．【要點(diǎn)精講在Scilab0~1a~b

設(shè)線段l是線段L的一部分,向線段L上任投一點(diǎn).若落段l上的點(diǎn)數(shù)與線段gGGgggGg設(shè)空間區(qū)域上v是空間區(qū)域V的一部分,向區(qū)域V上任投一點(diǎn).若落在區(qū)域v上的點(diǎn)數(shù)與區(qū)域v的體積成正比,而與區(qū)域v在區(qū)域v上的相對(duì)位置無(wú)關(guān),則點(diǎn)落在區(qū)域V上的概率P=v的體積/V四．【典例解析 A．3

C．2

D．3 2

02

之間 需使 ∴1x 或x1，區(qū)間長(zhǎng)度

2何概型知cosx0131.2答案

例2．（2009遼寧卷文）ABCD為長(zhǎng)方形，AB＝2，BC＝1，O為AB的中點(diǎn)，在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，取到的點(diǎn)到O的距離大于1的概率為

D．182 O12÷2＝O114答 例3．假設(shè)車站每隔10分鐘發(fā)一班車，隨機(jī)到達(dá)車站，問(wèn)等車時(shí)間不超過(guò)3分鐘的概率？解：以兩班車出發(fā)間隔(0， 10) 地到達(dá)，即在這個(gè)長(zhǎng)度是 題3AaS

=0.34．1米的四方板構(gòu)成，并將A發(fā)生的概率。1的解釋，完全可以把此引例中的A全可以用引例1的方法驗(yàn)證其正確性解析：P（A）=（1/2）2/12=1/45．（CB機(jī)問(wèn)題）（CBCitizenBand段的英文縮寫）CB機(jī)持有者，和都為貨運(yùn)公司工作，他們的對(duì)講機(jī)的接收范圍為25公里，在下午3:0O時(shí)正在正東距30公里以內(nèi)的某處向行駛，而在下午3：00時(shí)正在正北距40公里以內(nèi)的某地向行駛，試問(wèn)在下午3：0O時(shí)他們能夠通過(guò)對(duì)講機(jī)交談的解：設(shè)x和y分別代表和距某地的距離，于是0x30,0y40幾何區(qū)域中的點(diǎn)都代表和的一個(gè)特定的位置，x2x2yx2y212004 p6254625

20.41 6．(大利餡餅中的一個(gè)，投鏢靶中畫有三個(gè)同心圓，圓心在靶的中心，當(dāng)投鏢半徑為1厘米一個(gè)中餡餅；如果半徑為2厘米到3厘米之間的環(huán)域時(shí)，可得到一個(gè)小餡餅，如果18Rr1、r2、r3r,它們分別表示得大餡餅、中餡餅、小餡餅或沒(méi)得到餡餅的事件r的面積 p(r) R的面 p(r)r2

(2)2(1)2

0.03 R的面 r的面積(3)2 p(r) 0.05 R的面 r的面積324 p(r) 0.91 R

7．（1）400毫升自來(lái)水中有一個(gè)大腸桿菌,2毫升水樣放到顯微鏡自然認(rèn)為等于貯油海域的面積與整個(gè)海域面積之比,40/50000=0.0008。 右端點(diǎn)坐標(biāo)為x,y,z，顯然0x,y,z1這三條 xy

xz

yzx 0x1，0y1，0z1中的點(diǎn)(x,y, 一一對(duì)應(yīng)，可見(jiàn)所求“構(gòu)成三角形”的概率，等價(jià)于 1Txyzxzyyzx區(qū)域中的概率；這也就是落在圖中由ΔAOCΔAOBΔBOCG

V

pV(G)/V(T)24：隨機(jī)模擬2ax例9．隨機(jī)地向半圓0y 2axx軸的夾角小于/4的概率/4 Ax軸夾角小于/4/41a21P(A)A的面積 11。

半園的面

1 210xy1xy10.09的概率0x1,0y1SA‘xy

xy0.09A發(fā)生的充要條件為0xy1,1xy0.09不等式確定了SA，y1y101PAA的面積09(1x 0 y11.y=-x2+1x