馬鳴風(fēng)蕭蕭馬鳴風(fēng)蕭蕭高中物理學(xué)習(xí)材料（馬鳴風(fēng)蕭蕭**整理制作）萬有引力與航天測(cè)試題一、選擇題（共8小題，每小題6分，共48分）1.蘋果落向地球，而不是地球向上運(yùn)動(dòng)碰到蘋果，發(fā)生這個(gè)現(xiàn)象的原因是（）由于蘋果質(zhì)量小，對(duì)地球的引力小，而地球質(zhì)量大，對(duì)蘋果引力大造成的由于地球?qū)μO果有引力，而蘋果對(duì)地球無引力造成的蘋果與地球間的引力是大小相等的，由于地球質(zhì)量極大，不可能產(chǎn)生明顯的加速度以上說法都不對(duì)如圖1所示，兩個(gè)半徑分別為r1=如圖1所示，兩個(gè)半徑分別為r1=0.40m，r2=0.60m，質(zhì)量分布均勻的實(shí)心球質(zhì)量分別為m]=4.0kg、叫=1?°kg,兩球間距離r0=2.0m,則兩球間的相互引力的大小為（G=6.67x10-11Nm2/kg2）（）A.6.67x10-11NB.大于6.67x10-11NC.小于6.67x10-11ND.不能確定有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面處的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，則該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的（A.1/4B.4倍C.16倍D.64倍2011年9月29日，我國自行設(shè)計(jì)、制造的，天宮一號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室發(fā)射成功，開創(chuàng)了我國航天事業(yè)的新紀(jì)元。天宮一號(hào)”經(jīng)過變軌后在距地面355km近圓軌道運(yùn)行，關(guān)于“天宮一號(hào)”、同步通信衛(wèi)星和赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體，下列說法正確的是（）A?“天宮一號(hào)”的向心加速度最大B.“天宮一號(hào)”的角速度最大C.隨地球自轉(zhuǎn)物體速度最小D.“天宮一號(hào)”的速度大于7.9km/s在太陽系中有一顆行星的半徑為R，若在該星球表面以初速度v0豎直上拋出一物體,則該物體上升的最大高度為H。已知該物體所受的其他力與行星對(duì)它的萬有引力相比較可忽略不計(jì)。則根據(jù)這些條件，可以求出的物理量是（）A.該行星的密度BA.該行星的密度B.該行星的自轉(zhuǎn)周期C.該星球的第一宇宙速度D.該行星附近運(yùn)行的衛(wèi)星的最小周期全球定位系統(tǒng)（GPS）有24顆衛(wèi)星分布在繞地球的6個(gè)軌道上運(yùn)行，距地面的高度都為2萬千米.已知地球同步衛(wèi)星離地面的高度為3.6萬千米，地球半徑約為6400km，則全球定位系統(tǒng)的這些衛(wèi)星的運(yùn)行速度約為（）A.3.1km/sB.3.9km/sC.7.9km/sD.11.2km/s當(dāng)今的科技發(fā)展迅猛，我們?cè)O(shè)想，如果地球是個(gè)理想的球體，沿地球的南北方向修一條平直的閉合高速公路，一輛性能很好的汽車在這條高速公路上可以一直加速下去，并且忽略空氣阻力，那么這輛汽車的最終速度（）A.與飛機(jī)速度相當(dāng)B.小于“神舟”六號(hào)飛船的速度C.可以達(dá)到7.9km/sD.無法預(yù)測(cè)如圖2所示，是美國的“卡西尼”號(hào)探測(cè)器經(jīng)過長達(dá)7年的“艱苦”旅行，進(jìn)入繞土星飛行的軌道。若“卡西尼”號(hào)探測(cè)器在半徑為R的土星上空離土星表面高h(yuǎn)的圓形軌道上繞土星飛行，環(huán)繞n周飛行時(shí)間為t,已知萬有引力常量為G,則下列關(guān)于土星質(zhì)量M和平均密度p的表達(dá)式正確的是（）4疋R均密度p的表達(dá)式正確的是（）4疋R+h33nR+h3A.M—，p=Gt24n2R+h2M—Gt2，4n2t2R+h3M—一D.M—Gn24n2n2R+h3Gt2R33nR+h2p—Gt2R33nt2R+h3p—Gn2R33nn2R+h3，P—Gt2Gt2R3二、填空題（共2小題，每小題10分，共20分）9?某同學(xué)這樣來計(jì)算第一宇宙速度：v=2TR=藝胃氣600凹km/s=0.465km/sT24x3600這一結(jié)果與正確的值相差很大，他的錯(cuò)誤是，請(qǐng)你寫出正確的推導(dǎo)方法。10.1881年，科學(xué)家佐利設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)量地球質(zhì)量的方法：如圖所示，首先，在長臂天平的兩盤放入質(zhì)量同為m的砝碼，天平處于平衡狀態(tài)；然后，在左盤正下方放一質(zhì)量為M的大球，且球心與砝碼有一很小的距離d；接著又在右盤中加質(zhì)量為Am的砝碼，使天平又恢復(fù)平衡狀態(tài)。試導(dǎo)出地球質(zhì)量M0的估算式。（已知地球半徑為R）三、計(jì)算題（共2小題，共32分）（14分）火箭發(fā)射衛(wèi)星的開始階段是豎直升空，設(shè)向上的加速度a=5m/s2，衛(wèi)星中用彈簧秤懸掛一質(zhì)量m=9kg的物體。當(dāng)衛(wèi)星升到某高處時(shí)，彈簧秤的示數(shù)為85N,那么，此時(shí)衛(wèi)星距地面的高度是多少千米？（地球半徑R=6400km,g=10m/s2）（18分）已知地球半徑為R，一只靜止在赤道上空的熱氣球（不計(jì)氣球離地高度）繞地心運(yùn)動(dòng)的角速度為切，在距地面h高處圓形軌道上有一顆人造地球衛(wèi)星，設(shè)地球質(zhì)量

為M,熱氣球的質(zhì)量為m,人造地球衛(wèi)星的質(zhì)量為m1,根據(jù)上述條件，有一位同學(xué)列出了以下兩個(gè)式子：Mm對(duì)熱氣球有：G——二mw2RR20對(duì)人造地球衛(wèi)星有：G=m1w2(R+h)對(duì)人造地球衛(wèi)星有：(R+h)2進(jìn)而求出了人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的角速度?。你認(rèn)為這個(gè)同學(xué)的解法是否正確？若認(rèn)為正確,請(qǐng)求出結(jié)果。若認(rèn)為不正確,請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件后,再求出w。參考答案1．C解析由萬有引力的產(chǎn)生可知,兩物體間的萬有引力屬作用力和反作用力的關(guān)系，依牛頓第二定律可知，地球產(chǎn)生的加速度g極小，而蘋果質(zhì)量小產(chǎn)生的加速度很大。2．C解析此題中為兩質(zhì)量分布均勻的球體,r是指兩球心間的距離,由萬有引力定律公式得卩=°叫叫=2.96x10-11Nv6.67xl0-11N,故選C。對(duì)公式F=Gm^的各物r2r2理量的含義要弄清楚。兩物體之間的距離r：當(dāng)兩物體可以看成質(zhì)點(diǎn)時(shí)，r是指兩質(zhì)點(diǎn)間距離；對(duì)質(zhì)量分布均勻的球體，r是指兩球心間距離。D解析選Do星球表面的重力加速度g=GM，又知P=J^，故M星=^星）3§nR3M'地=64oABC解析“天宮一號(hào)”屬于近地衛(wèi)星，其軌道半徑r1小于同步通信衛(wèi)星的軌道半GMGM徑r2，由GMGM徑r2，由a=——得a1>a2，由得g>?2,r312GMr得5>片7.9km/s是第一宇宙速度，是最大的環(huán)繞速度，所以V]<7.9km/s，D錯(cuò)。對(duì)同步通信衛(wèi)星和赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體，具有相同的角速度，即?2=?3,B對(duì)。由v=r?知v2>v3,故C對(duì)。由a=r?2得&2>&3,A對(duì)。CD解析根據(jù)物體豎直上拋的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，得v02=2gH，因此可求出該星球表面mMv22兀2的重力加速度go再根據(jù)G*=mg=m~R=m（亍）2R可推導(dǎo)出CD為正確答案。6ob解析由萬有引力定律得，6ob解析由萬有引力定律得，G^m二吟r2=6400km，代入數(shù)值得，V]~3.9km/s。,GM=rv2,即V]v2二7.9km/sC解析在理想情況下一直加速，可以達(dá)到圍繞地球表面做圓周運(yùn)動(dòng)，即第一宇宙速度。D解析設(shè)“卡西尼”號(hào)的質(zhì)量為m，土星的質(zhì)量為M，“卡西尼”號(hào)圍繞土星的中心Mm2nt做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其向心力由萬有引力提供，G~2=m(R+h)("T)2，其中T=n，解心4n2n2R+h3「’口八小4.十―M3nn2R+h3得m=Gt2。又土星體積v=3nR3，所以p=~v=Gt2RT答案：錯(cuò)誤的認(rèn)為衛(wèi)星的周期等于地球自轉(zhuǎn)的周期見解析解析人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其軌道半徑近似等于地球半徑R，其向心力為地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力，其向心加速度近似等于地面處的重力加速度，設(shè)地球質(zhì)量為M。根據(jù)萬有引力定律和勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得地球質(zhì)量為M。根據(jù)萬有引力定律和勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得Mmv2G=mR2R解得MmR~^m(d)2解析：設(shè)大球M對(duì)m的引力為F。由天平再次平衡得mg+F=mg+Amg,MmMM即gM^=Amg，地球?qū)Υ笄虻囊Φ扔诖笄虻闹亓?，有GMM=Mg,解得地球的質(zhì)量M0解析對(duì)衛(wèi)星中被懸掛的物體受力分析，由牛頓第二定律得F-mg'=ma，得TOC\o"1-5"\h\z,_F-ma_85-9x540g==m/s=m/som99Mm小Mmg'R23廠又由mg'=G和mg=G，得丄二——，所以r=怎R，故衛(wèi)星距地面的r2R2gr22高度h=r-R=2R=3200kmo12.答案：不正確見解析解析第一個(gè)等式(對(duì)熱氣球)不正確，因?yàn)闊釟馇虿煌谌嗽煨l(wèi)星，熱氣球靜止在空中是因?yàn)楦×εc重力平衡，它繞地心運(yùn)動(dòng)的角速度應(yīng)等于地球自轉(zhuǎn)的角速度。(1)若補(bǔ)充地球表面的重力加速