.@:2019年三十五中學(xué)校開(kāi)學(xué)測(cè)試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔每題3分，共計(jì)30分〕1．實(shí)數(shù)-2，-，-0.2，，，中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是〔〕〔A〕2個(gè)〔B〕3個(gè)〔C〕4個(gè)〔D〕5個(gè)2．以下運(yùn)算中，正確的選項(xiàng)是〔〕．〔A〕x3·x2＝x5〔B〕=〔C〕2x3÷x2＝x〔D〕-〔x-1〕=-x-13．以下圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)最多的是〔〕．4．在拋物線y＝的頂點(diǎn)坐標(biāo)是〔〕．〔A〕〔-5，3〕〔B〕〔-5，-3〕〔C〕〔5，3〕〔D〕〔5，-3〕5．如圖，修建抽水站時(shí)，沿著傾斜角為30°的斜坡鋪設(shè)管道，假設(shè)量得水管AB的長(zhǎng)度為80米，那么點(diǎn)B離程度面的高度BC的長(zhǎng)為〔〕〔A〕米 〔B〕米〔C〕40米〔D〕10米6.直線與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，那么△AOB的面積是〔〕〔A〕4.5 〔B〕6 〔C〕9 〔D〕187．如圖，平行四邊形ABCD中，BC=CD，E為射線DA上一點(diǎn)，BE=6，ED=10，那么△ABE的周長(zhǎng)是〔〕〔A〕16〔B〕18〔C〕20〔D〕248.有一個(gè)人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有100人患了流感，那么每輪傳染中平均一個(gè)人傳染的人數(shù)為〔〕〔A〕8人〔B〕9人〔C〕10人〔D〕11人9.如圖，在△ABC中，D是AB邊上一點(diǎn)，DE∥BC，DF∥AC，以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是〔〕第5題圖第7題圖第10題圖10.二次函數(shù)y=ax2+bx+c〔a≠0〕的圖象如圖，給出以下四個(gè)結(jié)論：①4ac—b2＜0；②4a+c＜2b；③abc>0；④2a-b=0，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是〔〕 〔A〕4個(gè)〔B〕3個(gè)〔C〕2個(gè)〔D〕1個(gè)二、填空題〔每題3分，共計(jì)30分〕11．?dāng)?shù)字0.0000722用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為_(kāi)____________.12．函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是_________________________.13．不等式組的解集為_(kāi)____________________.14．把多項(xiàng)式2a2-4ab＋2b2分解因式的結(jié)果是.15．拋物線y=3x的圖象向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的拋物線表達(dá)式為.16．直角三角形的兩邊是3和4，那么此三角形的面積為_(kāi)_____________.17．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上的點(diǎn)，連接AE交BD于F，AE的延長(zhǎng)線與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)K，假設(shè)BE：EC＝5：4，那么BF：FD等于______________.18．等腰三角形中，腰長(zhǎng)為cm，底邊長(zhǎng)8cm，那么它的頂角的正切值是.19．如圖，菱形ABCD中，∠BAD=60o，M是AB的中點(diǎn)，P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，假設(shè)PM+PB的最小值是3，那么AB長(zhǎng)為．20.在△ABC中，∠BAC=90°點(diǎn)D、E分別在BC、AC上，AC=CD，2∠EDC=∠B,AB=3,CE=2,AE=_______.第17題圖第19題圖第20題圖三、解答題〔其中21－22題各7分，23－24題各8分，25－27題各10分，共計(jì)60分〕21．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x＝2cos45°+2cos60°.22.圖1、圖2是兩張形狀和大小完全一樣的方格紙，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線段AC的兩個(gè)端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．〔1〕如圖1，點(diǎn)P在小正方形的頂點(diǎn)上，在圖1中作出點(diǎn)P關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)Q，連接AQ、QC、CP、PA，并直接寫出四邊形AQCP的周長(zhǎng)；在圖2中畫出一個(gè)以線段AC為對(duì)角線、面積為6的矩形ABCD，且點(diǎn)B和點(diǎn)D均在小正方形的頂點(diǎn)上．0481216202404812162024283220324A級(jí)C級(jí)D級(jí)等級(jí)B級(jí)D級(jí)，d=5%C級(jí)，c=30%A級(jí)，a=25%B級(jí)，b=?（第23題圖）頻數(shù)（人數(shù)）請(qǐng)根據(jù)以上不完好的統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答以下問(wèn)題：〔1〕該課題研究小組共抽查了__________名同學(xué)的體育測(cè)試成績(jī)，扇形統(tǒng)計(jì)圖中級(jí)所占的百分比=___________；〔2〕補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；〔3〕假設(shè)該校九年級(jí)共有400名同學(xué)，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)同學(xué)體育測(cè)試達(dá)標(biāo)〔測(cè)試成績(jī)級(jí)以上，含級(jí)〕約有多少名同學(xué)．24.在四邊形ABCD中，AD∥BC，AC平分∠BAD，BD平分∠ABC.〔1〕如圖1，求證：四邊形ABCD是菱形；〔2〕如圖2，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BD交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖中所有與△CDE面積相等的三角形〔△CDE除外〕25.哈市某專賣店銷售某品牌服裝，該服裝進(jìn)價(jià)為80元．．該專賣店為進(jìn)步經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)展促銷．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每件價(jià)格每下降1元時(shí)，月銷售量就會(huì)增加2件．設(shè)每件服裝售價(jià)為x〔元〕，該專賣店的月利潤(rùn)為y〔元〕．〔1〕求出y與x的函數(shù)關(guān)系式〔不要求寫出x的取值范圍〕；〔2〕該專賣店要獲得最大月利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為每件多少元？最大利潤(rùn)是多少？26.△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、H分別在邊BC、AC上，BH與AD交于點(diǎn)E，∠BAC=∠BED.〔1〕如圖①，假設(shè)∠BAC=60°，求證：BD=CH；〔2〕如圖②，連接EC，假設(shè)BE=2AE，求證：∠BED=2∠DEC；〔3〕在〔2〕的條件下，延長(zhǎng)AE至點(diǎn)F，連接BF、CF，∠ABE+∠ACE+∠BFE=90°，∠BFC=90°，DE=2，求CH的長(zhǎng)．圖圖=2\*GB3②圖圖③圖圖①27.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)A〔8,0〕、B〔2,0〕兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C．〔1〕如圖1，求拋物線的解析式；〔2〕如圖2，點(diǎn)P為第四象限拋物線上一點(diǎn)，連接PA、PC、AC,假設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，△PAC的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式〔并求出自變量t的取值范圍〕；〔