初中數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)的分析知識點(diǎn)、課堂例題及課后練習(xí)_第1頁
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精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)專心---專注---專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)第二十章數(shù)據(jù)的分析20.1數(shù)據(jù)的集中趨勢20.1.1平均數(shù)1、算術(shù)平均數(shù):把一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)所得的商.公式:使用:當(dāng)所給數(shù)據(jù),,…,中各個數(shù)據(jù)的重要程度相同時,一般使用該公式計(jì)算平均數(shù).2、加權(quán)平均數(shù):若個數(shù),,…,的權(quán)分別是,,…,,則,叫做這個數(shù)的加權(quán)平均數(shù).使用:當(dāng)所給數(shù)據(jù),,…,中各個數(shù)據(jù)的重要程度(權(quán))不同時,一般選用加權(quán)平均數(shù)計(jì)算平均數(shù).權(quán)的意義:權(quán)就是權(quán)重即數(shù)據(jù)的重要程度.常見的權(quán):1)數(shù)值、2)百分?jǐn)?shù)、3)比值、4)頻數(shù)等.20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)1、中位數(shù):將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到?。┑捻樞蚺帕?,如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù),則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).意義:在一組互不相等的數(shù)據(jù)中,小于和大于它們的中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半.2、眾數(shù):一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).特點(diǎn):可以是一個也可以是多個.用途:當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有較多的重復(fù)數(shù)據(jù)時,眾數(shù)往往是人們所關(guān)心的一個量.3、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的區(qū)別:平均數(shù)能充分利用所有數(shù)據(jù),但容易受極端值的影響;中位數(shù)計(jì)算簡單,它不易受極端值的影響,但不能充分利用所有數(shù)據(jù);當(dāng)數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)時,人們往往關(guān)心眾數(shù),但當(dāng)各個數(shù)據(jù)的重復(fù)次數(shù)大致相等時,眾數(shù)往往沒有意義.20.2數(shù)據(jù)的波動程度1、極差:一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差.2、方差:各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù),記作.用“先平均,再求差,然后平方,最后再平均”得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況,這個結(jié)果叫方差,計(jì)算公式是:意義:方差()越大,數(shù)據(jù)的波動性越大,方差越小,數(shù)據(jù)的波動性越小.結(jié)論:①當(dāng)一組數(shù)據(jù)同時加上一個數(shù)時,其平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)也增加,而其方差不變;②當(dāng)一組數(shù)據(jù)擴(kuò)大倍時,其平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)也擴(kuò)大倍,其方差擴(kuò)大倍.3、標(biāo)準(zhǔn)差:標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根.典型例題:1、一組數(shù)據(jù)中有3個7,4個11和3個9,那么它們的平均數(shù)是______.2、如果數(shù)據(jù)2,3,x,4的平均數(shù)是3,那么x等于().(A)2 (B)3 (C)3.5 (D)4某公園對游園人數(shù)進(jìn)行了10天統(tǒng)計(jì),結(jié)果有4天是每天900人游園,有2天是每天1100人游園,有4天是每天800人游園,那么這10天平均每天游園人數(shù)是______人某校12名同學(xué)參加數(shù)學(xué)科普活動比賽,其中8名男同學(xué)的平均成績?yōu)?5分,其余的女同學(xué)的平均成績?yōu)?6分,則該校12名同學(xué)的平均成績?yōu)開_____分.學(xué)?;@球集訓(xùn)隊(duì)11名隊(duì)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃訓(xùn)練,將11名隊(duì)員在1分鐘內(nèi)投進(jìn)籃筐的球數(shù)由小到大排序后為6,7,8,9,9,9,9,10,10,10,12,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是______.資陽市某學(xué)校初中2008級有四個綠化小組,在植樹節(jié)這天種下柏樹的棵數(shù)如下:10,10,x,8,若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)相等,那么它的中位數(shù)是______棵.已知數(shù)據(jù)1,2,x和5的平均數(shù)是2.5,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______.8、某公司33名職工的月工資(單位:元)如下:職務(wù)董事長副董事長董事總經(jīng)理經(jīng)理管理員職員人數(shù)11215320工資5500500035003000250020001500(1)求該公司職工月工資的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù);(2)假設(shè)副董事長的工資提升到2萬元,董事長的工資提升到3萬元,那么新的職工月工資的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)是什么?(3)你認(rèn)為哪個統(tǒng)計(jì)量更能反映這個公司員工的工資水平?談一談你的看法.一組數(shù)據(jù)100,97,99,103,101中,極差是______,方差是______.甲、乙兩組數(shù)據(jù)如下:甲組:1091181213107;乙組:7891011121112.分別計(jì)算出這兩組數(shù)據(jù)的極差和方差,并說明哪一組數(shù)據(jù)波動較?。?1、數(shù)據(jù)-1,0,3,5,x的極差為7,那么x等于().(A)6 (B)-2 (C)6或-2 (D)不能確定課后作業(yè)1、如果a、b、c的平均數(shù)是4,那么a-1,b-5和c+3的平均數(shù)是().(A)-1 (B)3 (C)5 (D)92、對于數(shù)據(jù)2,4,4,5,3,9,4,5,1,8,其眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)分別為().(A)446 (B)464.5 (C)444.5 (D)564.5數(shù)據(jù)2,2,1,5,-1,1的眾數(shù)和中位數(shù)之和是______.某次射擊訓(xùn)練中,一小組的成績?nèi)缦卤硭荆涵h(huán)數(shù)/環(huán)6789人數(shù)/人132若該小組的平均成績?yōu)?.7環(huán),則成績?yōu)?環(huán)的人數(shù)是______.5、已知數(shù)據(jù)x,5,0,3,-1的平均數(shù)是1,那么它的中位數(shù)是().(A)0 (B)2.5 (C)1 (D)0.56、為調(diào)查八年級學(xué)生完成作業(yè)的時間,某校抽查了8名學(xué)生完成作業(yè)的時間,依次是:75,70,90,70,70,58,80,55(單位:分鐘),那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)依次為().(A)707071 (B)707170 (C)717070 (D)7070707、一組數(shù)據(jù)-1,0,3,5,x的極差是7,那么x的值可能有().(A)1個 (B)2個 (C)4個 (D)6個8、關(guān)于數(shù)據(jù)-4,1,2,-1,2,

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