ECNULEX第5頁共5頁第19章四邊形—平行四邊形同步練習(xí)03LexLi一、選擇題（每小題3分，共24分）1．在ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，則∠D=（）（A）36°（B）108°（C）72°（D）60°2．如果等邊三角形的邊長為3，那么連結(jié)各邊中點(diǎn)所成的三角形的周長為（）．（A）9（B）6（C）3（D）3．平行四邊形的兩條對角線分別為6和10，則其中一條邊x的取值范圍為（）．（A）4<x<6（B）2<x<8（C）0<x<10（D）0<x<64．在ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，則能通過旋轉(zhuǎn)達(dá)到重合的三角形有（）．（A）2對（B）3對（C）4對（D）5對5．平行四邊形的周長為24cm，相鄰兩邊長的比為3：1，那么這個平行四邊形較短的邊長為（）．（A）6cm（B）3cm（C）9cm（D）12cm6．下列說法正確的是（）．（A）有兩組對邊分別平行的圖形是平行四邊形（B）平行四邊形的對角線相等（C）平行四邊形的對角互補(bǔ)，鄰角相等（D）平行四邊形的對邊平等且相等7．在四邊形ABCD中，AD∥BC，若ABCD是平行四邊形，則還應(yīng)滿足（）．（A）∠A+∠C=180°（B）∠B+∠D=180°（C）∠A+∠B=180°（D）∠A+∠D=180°8．一個多邊形的內(nèi)角和等于外角和的一半，那么這個多邊形是（）（A）三角形（B）四邊形（C）五邊形（D）六邊形二、填空題（每小題3分，共30分）9．若一個多邊形的內(nèi)角和為1080°，則這個多邊形的邊數(shù)是_______．10．已知AD∥BC，要使四邊形ABCD為平行四邊形，需要增加的條件是_______（填一個你認(rèn)為正確的條件）．11．在ABCD中，若∠A+∠C=120°，則∠A=_______，∠B=_________．12．在ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，則ABCD的周長為_______cm．13．已知O是ABCD的對角線交點(diǎn)，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm，則△AOD的周長是________．14．已知平行四邊形的面積是144cm2，相鄰兩邊上的高分別為8cm和9cm，則這個平行四邊形的周長為________．15．平行四邊形兩鄰角的平分線相交所成的角為_________．16．如圖1，P是四邊形ABCD的DC邊上的一個動點(diǎn)．當(dāng)四邊形ABCD滿足條件______時(shí)，△PBA的面積始終保持不變（注：只需填上你認(rèn)為正確的一種條件即可，不必考慮所有可能的情形）．(1)(2)(3)17．如圖2，在ABCD中，∠A的平分線交BC于點(diǎn)E．若AB=10cm，AD=14cm，則BE=______，EC=________．18．如圖3,用9個全等的等邊三角形，按圖拼成一個幾何圖案，從該圖案中可找出____個平行四邊形．三、解答題（共46分）19．（8分）如圖，在ABCD中，DB=CD，∠C=70°，AE⊥BD于點(diǎn)E．試求∠DAE的度數(shù)．20．（8分）已知：如圖，在△ABC中，中線BE，CD交于點(diǎn)O，F(xiàn)，G分別是OB，OC的中點(diǎn)．求證：四邊形DFGE是平行四邊形．21．（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1，每個小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫圖：（1）在圖甲中，畫出一個平行四邊形，使其面積為6；（2）在圖乙中，畫出一個梯形，使其兩底和為5．22．（8分）如圖，BC為固定的木條，AB，AC為可伸縮的橡皮筋．當(dāng)點(diǎn)A在與BC平行的軌道上滑動時(shí)，你能說明△ABC的面積將如何變化嗎？并說明你的理由．23．（10分）小明為測量池塘的寬度，在池塘的兩側(cè)A，B引兩條直線AC，BC相交于點(diǎn)C，在BC上取點(diǎn)E，G，使BE=CG，再分別過點(diǎn)E，G作EF∥AB，GH∥AB，交AC于點(diǎn)F，H．測出EF=10m，GH=4m（如圖）．小明就得出了結(jié)論：池塘的寬AB為14m．你認(rèn)為小明的結(jié)論正確嗎？請說明你的理由．24．（10分）李大伯家有一口如圖所示的四邊形的池塘，在它的四個角上均有一棵大柳樹．李大伯準(zhǔn)備開挖池塘，使池塘面積擴(kuò)大一倍，又想保持柳樹不動．如果要求新池塘成平行四邊形的形狀．請問李大伯的愿望能否實(shí)現(xiàn)？若能，請畫出你的設(shè)計(jì)；若不能，請說明理由．答案:1．B2．D3．B4．C5．B6．D7．D8．A9．810．略11．60°；120°12．2013．59cm14．68cm15．90°16．答案不唯一17．10cm；4cm18．1519．∠DAE=20°20．提示：只要證明DE是△ABE的中位線，F(xiàn)G是△OBC的中位線，得DEBCFG．故四邊形DFGE是平行四邊形21．方法多種，圖形略122．設(shè)△ABC的邊BC上的高為h．由于