上次課內(nèi)容1、衍射現(xiàn)象——子 的結(jié)2、單縫夫瑯禾費(fèi)衍射光程差公3、垂直入射時(shí)單縫夫瑯禾費(fèi)衍射明暗紋中 半波帶法asin

2

半波帶

平行單色光垂直縫入射平行單色光垂直縫入射sn22衍射屏

第一暗

asin1 1

sin1a111 4 明紋角寬度和線寬 0 0

2 fyf()2 f 5、其它明紋角寬度和線寬 K KK Kf ykf2kf2 6、瑞利判

一物點(diǎn)的第一極小好重合時(shí)，這兩17、圓孔夫瑯禾衍射角1

最小分辨RR1D8、光學(xué)儀器的

R1 R 3

平行光=500nm垂直照射單縫，單縫寬課堂縫后放會(huì)聚透鏡焦距f課堂位于透鏡焦平面處屏上第3級(jí)明紋的寬度_2.5103m若屏上P點(diǎn)到屏中心距離為5mm,則P2級(jí)暗紋，單縫處波面相應(yīng)地可劃分為4個(gè)半波帶．分第3級(jí)明角寬度

(3P點(diǎn)為第2asin4sin P(1.5a)sin1.5a(2)P

yf 33x332.5103 (2)y

k3k3

屏x5X10 本次課教學(xué)重點(diǎn)和難重點(diǎn)1、掌握光柵的夫瑯禾費(fèi)衍射條紋分布規(guī)可觀察到的主極大 單 明紋內(nèi)多光 主極大的條2、掌握光柵的分辨本3、掌握X射線在晶格上的衍射難點(diǎn)光柵衍射條紋分布規(guī)

光柵分5光柵光柵P衍射單縫衍光的單縫衍射Diffractionof

多P 衍射光柵Diffraction

單縫衍射和多 的疊 一、光柵縫數(shù)

光柵衍射裝

P點(diǎn)多光疊P光柵常衍射

dab(10-4~10- 二、分波振面法產(chǎn)生相干光束相位1 )

(LL) 0單色平行光垂直縫入射

在真空中疊加：nn

無反射:沒有

(02/0)(02/0)有反射02/ lsin三、光柵的夫瑯禾費(fèi)衍射條紋分布N束相干光發(fā)平行光垂直入射到N個(gè) 衍射

在真空中：1、2兩相干光束

(相鄰兩縫相同位置處;相同衍射角度 光程差：ab)sind位相差：

2d

d rdsin8N束相干光發(fā)2(ab)sin AA1A2AN1 合

?

明ma明

min? min

0(1)明紋(主極大或主明紋若相鄰兩縫間相干光束在衍射角度光程差為波長的整數(shù) ddsink

光柵方22dsin

用振幅矢量法分析 問:假

A

意味什么

答:合成矢量大小為零，

相消，暗紋

例如：6個(gè)矢對(duì)于N條縫的光柵,產(chǎn)生暗紋的條件是什暗若

以光柵縫數(shù)N=62(ab)sin

合

26 6X 1X

當(dāng)相鄰兩束相干光位相差

若：

2(ab)sin

合 6X

2X 當(dāng)相鄰兩束相干光位相

時(shí),則6束光疊加形 2(ab)sin 6 6X6 6X3X2

合時(shí),則6結(jié)論

對(duì)于N條縫的光柵,產(chǎn)生暗紋的條件N2(ab)sinkNN(ab)snk''K’’=1,2,3,...,(N–1),

K''0;N;2N在兩個(gè)相鄰的主極大（如K=0和k=1)之間共有N–1條暗思考：為什么暗紋條件中k不取0,N,2N,…例如KK1答:例如KK1k0.1.2.3...若K''0;N2N. 主大k=0,1,2,3...亮紋位置

主極大(3次級(jí)兩個(gè)暗紋間若不是主極大,則為次縫的光

8個(gè)相鄰兩個(gè)主極大之間共有N–1條暗紋N–2條次級(jí)明紋相鄰兩個(gè)主極大之間共有N–1條暗紋N–2條次級(jí)明紋asin/多dsin/dsin/光柵衍缺(4 (單縫衍射暗紋條件a 對(duì)應(yīng)同一衍射角 (a+b)sin(光柵主極大

kakakakaK’為單縫衍射暗紋級(jí)

k

K K 主極大缺級(jí)級(jí) K’為單縫衍射暗紋的級(jí)kabkd K' 練a

缺級(jí)為8若d)若d)整a

ab a k'

(

整數(shù)da

8;8

8;8;8;

(

) 情形當(dāng)a

sin

a多縫衍射

0多光

圖樣

第一個(gè)主次極高.dsin/課堂練如圖（1）光柵常數(shù)與縫寬的課堂練 答 aba0;1;2;3;

1 4單縫衍射光強(qiáng)

單I0單

(asink'-

-

多光 光強(qiáng)曲線光柵縫數(shù)N0

(dsind?a

k-

-光柵衍光強(qiáng)曲

N2I0 單縫d

k- -

(dsin多 的主極大

缺 (5).單 明紋內(nèi)多光 主極大的數(shù)當(dāng)a

a 為整為非整a

2(ab)a2Y2Y且Y為小

的最大 (6)可觀察到的主極大 次衍射

02

(ab)sin2

kmax

(ab)sin90 可觀察到的主極大 次k小 k

的最大整xdn課堂練xdn課堂練求在透鏡焦平面處的屏上，雙 單縫衍射 明紋的寬度(3）在單縫衍射 亮條紋范圍內(nèi)，雙 亮紋的數(shù)目 fD (1)在透鏡焦平面的屏上,雙 條紋的間距條紋間距x 4103

單縫衍射

2

明紋的寬 abd0.24

k 缺級(jí)單縫衍射 明紋區(qū)域內(nèi)0,1,2,共五 明紋思考討論:有一四縫光柵，d=2a,1縫總是開著，當(dāng)（1）關(guān)閉3，4縫（2）關(guān)閉2，4縫四縫全開1（1）關(guān)閉3，4縫13（2）關(guān)閉2，4縫322（3）四一光柵刻痕500條/毫米,觀察鈉光譜線(=589.3ndm)垂直照射時(shí)可以看到幾級(jí)譜線?共幾條 (若可看到9

aa

2(ab)1 a(1)根據(jù)光柵dsin(ab)sin2

kmax a

sin

500小于 的最大整數(shù)aba

缺級(jí)即：能看到k最大為3級(jí)的光譜線，共7條(0,1,2,課堂練將一束波長=5890A的平行鈉光垂直入射ab相課堂練(a+b)(a+b)sin=

kab

，2

max垂直照射可以看到0，1，2，3級(jí)7條譜 據(jù)kabk，k k答：垂直照射可以看到0，1，3級(jí)5條譜線 課堂練一光柵每厘米刻痕5000條,觀察鈉光譜線(課堂練平行光以30o角入射可以看到幾級(jí)譜線,共幾條 若d分析分析解 光柵衍光柵衍射主d(sinsini)k=0,±1,±2,±CBDB2

2ACDiB單縫衍射暗紋中心位置條ACDiB單縫衍射暗紋中心位置條a(sinsini)k1,2,3a缺級(jí): 上方衍射時(shí) CiCDB

(ab)(sin

sin30o) 0下方衍射時(shí)

-kmax

(a

sin

-共可看到幾條譜線 答:6條譜線1;0;-1;-2;-3;-4；- 缺級(jí):- 光柵光柵光由光柵方程 k=0,1,2,3,條紋有色散,形成光譜.白光的光柵光譜如下

區(qū)對(duì)光柵方程式取微分得

(ab)cosd

kddkKdkKKK(主極大)相互分開的角距K色散率與級(jí)次k的關(guān) 課堂練

一光柵每厘米刻痕4000條,用白光垂直照射以產(chǎn)生多少個(gè)完整的光譜帶解 取紫光=400nm,紅光

根據(jù)光柵方光(長波衍射角‘k要小于第k+1級(jí)紫

sin a

(ksinksink(短波)的衍射角

(k即 a

ak

400109 4(700400) 只有第一級(jí)光柵光譜是完整的 課堂練光柵A的dA=2m,光柵寬度課堂練現(xiàn)有波長為500nm和500.01nm的光垂直照射選定在第二試問：這塊光柵將這兩條譜線分開多大的角度解

dsin

2光柵

500nm;K

;22

kkdkkdkA課堂練角距離?若透鏡焦距f=2m,課堂練分析解 分析

d

3K (ab) 3K3K (ab)sin 3K1sin1 1

62o33

(ak

3屏幕上的線距離x3=f光柵的分辯

Resolving光柵的分辨本領(lǐng)又稱為色分辨本領(lǐng),用R表示,R kN推導(dǎo)

K;K"(kN(ab)sin

k()

波長為+的第k級(jí)明N(ab)

(kN1)波長的K”=(kN+1)

可得K(KN1)

kN 解RRk

K 327 課堂練光柵A的dA=2m,光柵寬度課堂練現(xiàn)有波長為500nm和500.01nm的光垂直照射這兩光柵選定在

實(shí)際需要的分辨K

R11

500001500nm1

K級(jí)上的分RA

Ak WdW

k40000A A

A光柵不能分辨 課堂練課堂練現(xiàn)有波長為500nm和500.01nm的光垂直照射這兩塊光選定在第二能否分辨這兩條譜線分析：使用光柵的分辨本領(lǐng)應(yīng)大于或等于要分500nm500.01nm這兩條譜線的分辨本R

500nm 光柵的分K

Nkd d

k40000A光柵 kW k50000d dBB光柵恰能分辨這兩條譜XX

約0.01-10nm數(shù)量級(jí)的電磁A1895年 (德),X射線 1912年 (德)實(shí)驗(yàn)晶體結(jié)構(gòu)的周期大小和x，可作為三維光柵，使x射線產(chǎn)生衍射 C厄 厄晶 1913年,布拉格(英)父子晶面間距d掠射角

AC

加強(qiáng)時(shí)： 布拉格不同取向的原子層組如應(yīng)用：測(cè)波長或測(cè)晶體的晶格常 練當(dāng)為0.1nm電磁波練照射晶體表面可觀測(cè)到第2級(jí)明紋晶面間距解 2dsin(900750)150 0.26 kd0