1.2.3.第24章《解直角三角形》測試卷（滿分：90分時間：60分鐘）、選擇題（每題4分，共40分）如果NA是銳角，且sinA=cosA,那么NA=如果CL是銳角,4、且sina=1，貝ijcos(90—a)=A.45在4ABC中，AA.等腰三角形C.I、1D.一5B為銳角，且有sinA=cosB，則這個三角形是B.直角三角形C.鈍角三角形D.銳角三角形4.當45。<A<900時，下列不等式中正確的是tanAtanA>cosA>sinAC.sinA>tanA>cosAcosA>tanA>sinAD.tanA>sinA>cosA5.在Rt^ABC中，NC=90°4cosA=5那么5.在Rt^ABC中，NC=90°4cosA=5那么tanB的值為IA.5(2甘堂6.若等Q5艮4腰三角形腰長為4,面積是4,IC.44D.3?；?50°則這個等腰三角形頂角的度數(shù)為

?；?20°7.如圖，梯子（長度不變）跟地面所成的銳角為，關(guān)于的三角函數(shù)值與梯子的傾斜程度之間，敘述正確的是A.的值越大，梯子越陡B.C.tanA的值越小，梯子越陡8.如圖，ABCDcm29.如圖，在等腰梯形ABCD中，AB〃CD的面積為6cm2間，敘述正確的是A.的值越大，梯子越陡B.C.tanA的值越小，梯子越陡8.如圖，ABCDcm29.如圖，在等腰梯形ABCD中，AB〃CD的面積為6cm2cosA的值越大，梯子越陡D.陡緩程度與的函數(shù)

對角線AC平分NBAD,NB=60°CD=2cm,則梯形()沿AE折疊矩形紙片ABCDtanZEFC的值為IA.一B.10.某水庫大壩的橫斷面是梯形兩個坡角的和為A.B.C.cm2D.12cm2使點D落在BC邊的點F處.已知48=8,（第8題圖）壩內(nèi)斜坡的坡度i=1：<3C.D.4D.一5BC=10,則

()0（第9題圖）壩外斜坡的坡度i=1：1,則、填空題（每小題5分，共20分）11.12.若NA為銳角，11.12.若NA為銳角，cosA=,在坡度為1:2的山坡上種樹樹間的坡面距離是貝ljsinA=要求株距（相鄰兩樹間的水平距離）是6米，斜坡上相鄰兩米.…?313.已知sina+cosa=2，則sina?cosa=13.14.某飛機在離地面1200的上空測得地面控制點的俯角為60°,此時飛機與地面控制點之14.間的距離是?米.間的距離是?米.、解答下列各題（每題10分，共60分）15.根據(jù)下列條件，解直角三角形:15.根據(jù)下列條件，解直角三角形:(1)在(1)在Rt^ABC中，NC=90(2)在Rt^ABC中，NC=90a=8,ZB=60°；ZA=45°,b=.16.如圖，在一次夏令營活動中，小明從營地16.如圖，在一次夏令營活動中，小明從營地A出發(fā)，沿北偏東600方向走了500v,3m到達B點，然后再沿北偏西30°方向走了500m到達目的地C點.求①A、C兩地之間的距離；②確定目的地C在營地A的什么方向.東東17.如圖，在4ABC中NC是銳角，BC=,AC=.17.⑴證明：S=-absinC\ABC2⑵^ABC是等邊三角形，邊長為4,求^ABC的面積..如圖，某居民小區(qū)內(nèi)A,B兩樓之間的距離MN=30米，兩樓的高都是20米，樓在樓

正南，樓窗戶朝南.樓內(nèi)一樓住戶的窗臺離小區(qū)地面的距離。N=2米，窗戶高。。=1.8米.當正午時刻太陽光線與地面成角時，樓的影子是否影響樓的一樓住戶采光？若影響，擋住該住戶窗戶多高？若不影響，請說明理由.（參考數(shù)據(jù)：v2=1.414,<3=1.732,行=2.236）A樓B樓C.如圖所示，已知：在4ABC中，NA=60°,NB=45°,AB=8.求：4ABC的面積(結(jié)果可保留根號)..在4ABC中NA、NB、NC所對的邊分別用a、b、c表示.已知/人=2/8且NA=60求證：a2=b(b+c)..一段路基的橫斷面是直角梯形，如左下圖所示，已知原來坡面的坡角a的正弦值為，現(xiàn)不改變土石方量，全部利用原有土石方進行坡面改造，使坡度變小，達到如右下圖所

示的技術(shù)要求.試求出改造后坡面的坡度是多少?.會堂里豎直掛一條幅AB,如圖5,小剛從與B成水平的C點觀察，視角NC=30°,當他沿CB方向前進2米到達到D時，視角NADB=45°,求條幅AB的長度..已知：如圖，在山腳的C處測得山頂A的仰角為，沿著坡度為的斜坡前進400米到D處(ipZDCB=30°,CO=400米)，測得A的仰角為，求山的高度AB.第24章《解直角三角形》測試卷答案>1.B2.A3.B4.D5.D6.B7.A8.A9.A10.C、11.121312.；13.三、15.(1)ZA=30°(2)ZB=45°a=c=16c=2.18；b=8.4.800<316.17.18.①AC=1000m；②目的地C在營地A的北偏東30°、11.121312.；13.三、15.(1)ZA=30°(2)ZB=45°a=c=16c=2.18；b=8.4.800<316.17.18.①AC=1000m；②目的地C在營地A的北偏東30°的方向.(1)作AD，BC；(2).如圖，設(shè)光線影響到樓的處，作EG±FM于，由題知，EG=MN=30m，/FEG=30，貝UFG=30xtan30。=30x^3=10d3=17.32，19.則MG=FM-GF=20-17.32=2.68，因為DN=2，CD=1.8，所以ED=2.68-2=0.68，即樓影子影響到樓一樓采光，擋住該戶窗戶米.過C作CDLAB于D，在RtAADC中，VZCDA=90°，'A=cotNDAC=cot60°=■，即AD=CDx——.迎上工B樓，CE‘D20.CD33在Rt^BDC中，???/B=45°.\ZBCD=45°ACD=BD.VAB=DB+DA=CD+CDx旦=8ACD=12-4.3二SAABC=2ABxCD=2x8x(12—4<3)=48-16<3?VZA=60°,ZA=2ZB,AZC=90°.在Rt^ABC中，sinA=ac=旦cosA=b=1，■31即a=—c，b=c.

22?c31/1、3...a2=—c2，b(b+c)=c(—c+c)=—c24224；.a2=b(b+c)解：由左圖可知：BE±DC,BE=30m,sin,BE—由Rt^BEC中，,/sina=一，.二BC=

BCa=BE30sina0.6=50(m)由勾股定理得，EC=40m在不改變土石方量，全部充分利用原有土石方的前提下進行坡面改造，使坡度變小，則梯形ABCD面積=梯形A1B1C1D面積.20x30+1x30x40=20x20+1x20?EC22i解得EC1=80(m)???改建后的坡度i=BE:EC=20:80=1:4iixx.設(shè)AB=x,利用等量關(guān)系BC—BD=DC,列方程可求解.即—————=2,解這tan300tan45°個方程，得x=v3+1..作DELAB于E,作DF^BC于F,在RtACDF中/DCF=30。，CD=400米，DF=CD?sin30°=1x400=200（米）2CF=CD?cos30°=—