2022年貴港市初中畢業(yè)畢業(yè)升學(xué)考試試卷數(shù)學(xué)第I卷（選擇題，共24分）、選擇題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分．）（11?貴港）一3的相反數(shù)是A.3B.-3C..打D.一\與【答案】A（11?貴港）計(jì)算4X（-2）的結(jié)果是A.6B.-6C.8D.-8【答案】D（11?貴港）如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體是主視圖左視圖俯視圖A.三棱錐B.三棱柱C.正方體D.長方體【答案】B（11?貴港）下列說法正確的是A.為了了解全國中學(xué)生的心理健康情況，應(yīng)采用全面調(diào)查的方式一組數(shù)據(jù)5,6,7,6,6,8,10的眾數(shù)和中位數(shù)都是6一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)概率是，則做10次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)D.若甲組數(shù)據(jù)的方差S甲2=，乙組數(shù)據(jù)的方差S乙2=，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定【答案】B（11?貴港）若關(guān)于％的一元二次方程12-mx-2=0的一個(gè)根為一1,則另一個(gè)根為A.1B.-1C.2D.-2【答案】C（11?貴港）如圖所示，在△ABC中，/C=90°,AD是BC邊上的中線，BD=4,AD=2'S則tan/CAD的值是A.2B.-J2C.D."1r5【答案】A（11?貴港）如圖所示，在矩形ABCD中，AB=、；2BC=2,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O作OE垂直AC交AD于點(diǎn)E，則AE的長是A.\/3B.;'2C.1D.【答案】D（11?貴港）如圖所示，在梯形ABCD中，AB//CD,E是BC的中點(diǎn)，EF±AD于點(diǎn)F,AD=4,EF=5,則梯形ABCD的面積是A.40B.30C.20D.10【答案】C第H卷（非選擇題，共96分）、填空題（本大題共10小題，每小題2分，滿分20分）TOC\o"1-5"\h\z（11?貴港）因式分解：％2—%=▲.【答案】1（%—1）（11?貴港）已知雙曲線y=k經(jīng)過點(diǎn)（1,—2）,則k的值是▲.'%'【答案】—2（11?貴港）在4ABC中，/A=30°,NB=55°,延長AC到D，則NBCD=▲度.【答案】8512.212.（11.貴港）分式方禾專三=1的解是％=一【答案】—113（11?貴港）如圖所示，正方形OEFG和正方形ABCD是位似圖形，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（一1,1）,點(diǎn)C的坐標(biāo)為（一4,2）,則這兩個(gè)正方形位似中心的坐標(biāo)是▲CDCD【答案】（2,0）14（11?貴港）從2,3,4,5這四個(gè)數(shù)字中，任意抽取兩個(gè)不同數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)能被3整除的概率是—▲【答案】315（11?貴港）如圖所示，在邊長為2的正三角形ABC中，E、F、G分別為AB、AC、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P為線段EF上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BP、GP，則△BPG的周長的最小值是▲【答案】316（11?貴港）如圖所示，將兩張等寬的長方形紙條交叉疊放，重疊部分是一個(gè)四邊形ABCD,若AD=6cm,ZABC=60°,則四邊形ABCD的面積等于▲cm2.【答案】18【答案】18、”17（11?貴港）如圖所示，在△ABC中，AC=BC=4ZC=90°,O是AB的中點(diǎn)，。O與AC>BC分別相切于點(diǎn)D別相切于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F是。O與AB的一個(gè)交點(diǎn)，連接DF并延長交CB的延長線于點(diǎn)G,則BG的長是▲【答案】2\,12-2x2【答案】2\,12-2x218（11.貴港）若記y=f（x尸與，其中用）表示當(dāng)x=1時(shí)y的值，即八1）=匚+石=2；f4表示當(dāng)x=1時(shí)y的值，即_2__1「=5；1+(2)2則f(1)+f(2)+f(1)+f(3)+f(3)+…+f(2022)+f(20122)=▲【答案】【答案】三、解答題（本大題8小題，滿分76分）19（11?貴港（本題滿分11分，第（1）題5分，第（2）題6分）（1）（11?貴港（本題滿分5分）計(jì)算：（一1）2022+、：五一2sin60°+|—1l；【答案】原式X=-1+【答案】原式X=-1+2行一2X手+14分=—1+2\i'3-\i'3+1=\'35分%—3(%—2)三4(2)(11.貴港)(本題滿分6分)解不等式組j畢<%+1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.TOC\o"1-5"\h\z【答案】解：由(1)得，％W12分由(2)得，％>—24分???原不等式組的解集是一2<%W15分L4I?i-2-I026分20（11?貴港（本題滿分8分）4,,如圖所示，反比例函數(shù)y=：的圖象與一次函數(shù)y=k%—3的圖象在第一象限內(nèi)相交于點(diǎn)A(4,m).%(1)求m的值及一次函數(shù)的解析式；(2)若直線%=2與反比例和一次函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)B、C,4,,一-,【答案】(1)???點(diǎn)A(4,m)在反比例函數(shù)y=4的圖象上%4TOC\o"1-5"\h\z?m=4=12分??A(4,1)把A(4,1)代入一次函數(shù)y=k%-3,得4%—3=1/.k=1??一次函數(shù)的解析式為y=%—34分(2)\?直線%=2與反比例和一次函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)B、C,4?當(dāng)%=2時(shí)，yB=2=25分yC=2—3=—16分??線段BC的長為IyB—yC1=2—(—1)=38分21(11?貴港(本題滿分6分)按要求用尺規(guī)作圖(只保留作圖痕跡，不必寫出作法)(1)在圖(1)中作出NABC的平分線；(2)在圖(2)中作出△DEF的外接圓O.【答案】如圖，(每畫對(duì)一個(gè)得3分，共6分)B?？诩礊樗枢觫倏跒樗鶃硭鏖L時(shí)中學(xué)生帶手機(jī)的翅庭贊成無所謂反對(duì)學(xué)生so30家模B?？诩礊樗枢觫倏跒樗鶃硭鏖L時(shí)中學(xué)生帶手機(jī)的翅庭贊成無所謂反對(duì)學(xué)生so30家模40E0A根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題:【答案】(1)28036…P3分6分909(反對(duì))2002022.(11?貴港)(本題滿分9分)“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來越受到社會(huì)的關(guān)注.為了了解學(xué)生和家長對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)的態(tài)度，某記者隨機(jī)調(diào)查了城區(qū)若干名學(xué)生和家長的看法，調(diào)查結(jié)果分為：贊成、無所謂、反對(duì)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖：學(xué)生及家長對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)的窸度統(tǒng)計(jì)春(1)統(tǒng)計(jì)表中的A=―▲(2)統(tǒng)計(jì)圖中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)為▲度;(3)從這次接受調(diào)查的學(xué)生中，隨機(jī)抽查一個(gè)，恰好是持“反對(duì)”態(tài)度的學(xué)生的概率是多少?9一,9???恰好是持“反對(duì)”態(tài)度的學(xué)生的概率是20.23(11?貴港(本題滿分9分)如圖所示，在梯形ABCD中，AD//BC,AB=AD,ZBAD的平分線AE交BC于點(diǎn)E，連接DE.(1)求證：四邊形ABED是菱形;(2)若NABC=60°,CE=2BE,試判斷△CDE的形狀，并說明理由.【答案】(1)證明：如圖，：AE平分/BADAZ1=Z2,?AB=ADAE=AE???△BAE/△DAE???BE=DE,?AD/BCAZ2=Z3

AZ1=ZAZ1=Z3???AB=BE3分：.AB=BE=DE=ADTOC\o"1-5"\h\z??四邊形ABED是菱形4分(1)△CDE是直角三角形理由如下：5分如圖，過點(diǎn)D作DF〃AE交BC于點(diǎn)F,6分則四邊形AEFD是平行四邊形??DF=AE,AD=EF=BECE=2BE??BE=EF=FC??DE=EFXVZABC=60°,AB//DEAZDEF=60°,8分9分8分9分汽車已越來越多地進(jìn)入普通家庭．據(jù)某市交通ADF=EF=FC??△CDE是直角三角形24(11?貴港(本題滿分10分)隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷提高及汽車產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展部門統(tǒng)計(jì),2022年底該市汽車擁有量為75萬輛,而截止到2022年底,該市的汽車擁有量已達(dá)108萬輛．(1)求2022年底至2022年底該市汽車擁有量的年平均增長率；(2)為了保護(hù)城市環(huán)境,緩解汽車擁堵狀況,該市交通部門擬控制汽車總量,要求到2022年底全市汽車擁有量不超過萬輛；另據(jù)統(tǒng)計(jì),從2022年初起,該市此后每年報(bào)廢的汽車數(shù)量是上年底汽車擁有量的10%假設(shè)每年新增汽車數(shù)量相同,請(qǐng)你估算出該市從2022年初起每年新增汽車數(shù)量最多不超過多少萬輛．TOC\o"1-5"\h\z【答案】解：(1)設(shè)2022年底至2022年底該市汽車擁有量的年平均增長率是％,2分根據(jù)題意，75(1+%)2=1083分1＋x=±A%1==20%%2=-(不合題意，舍去)4分答：2022年底至2022年底該市汽車擁有量的年平均增長率是20%.5分(2)設(shè)從2022年初起每年新增汽車數(shù)量為y萬輛，由題意得：6分(108X+y)X+yW8分解得yW209分答：從2022年初起每年新增汽車數(shù)量最多不超過20萬輛10分如圖，E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，BE/DF.求證：BE=DF.25(11?貴港(本題滿分11分)如圖所示，在以0為圓心的兩個(gè)同心圓中，小圓的半徑為1,AB與小圓相切于點(diǎn)A,與大圓相交于點(diǎn)B,大圓的弦BC±AB于點(diǎn)B，過點(diǎn)C作大圓的切線CD交AB的延長線于點(diǎn)D,連接0C交小圓于點(diǎn)E,連接BE、B0.

（1）求證：△AOBs'BDC；(2)設(shè)大圓的半徑為1,CD的長為y：①求y與1之間的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)BE與小圓相切時(shí)，求1的值.【答案】(1)證明：如圖，?「AB與小圓相切于點(diǎn)A,ABB(第25題CD與大圓相交于點(diǎn)C,AZOAB=ZOCD=90°4分(2ABB(第25題CD與大圓相交于點(diǎn)C,AZOAB=ZOCD=90°4分ABF=OA=1TOC\o"1-5"\h\z由垂徑定理，得BC=2BF=25分在Rt'AOB中，OA=1,OB=1AAB=OOB2-OA2=\：12—16分由（1）得'AOBs'BDC.OBABy12—2—1ACD=AC即1=2.21,…21\12—1、A尸忑—（或尸個(gè)丁）7分②當(dāng)BE與小圓相切時(shí)，OE±BE「OE=1，OC=1AEC=1—1BE=AB='..；'12—18分在Rt'BCE中，EC2+BE2=BC2即（1—1）2+（\j12—1）2=229分解得：11=212=—1（舍去）10分A當(dāng)BE與小圓相切時(shí)，1=211分26（11?貴港（本題滿分12分）.如圖，已知直線y=—11+2與拋物線y=a(1+2)2相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在y軸上，M為拋物線的頂點(diǎn)．(1)請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)及該拋物線的解析式；(2)若P為線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(A、B兩端點(diǎn)除外)，連接PM,設(shè)線段PM的長為l，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，請(qǐng)求出12與1之間的函數(shù)關(guān)系，并直接寫出自變量1的取值范圍；(3)在(2)的條件下，線段AB上是否存在點(diǎn)P,使以A、M、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.TOC\o"1-5"\h\z【答案】(1)A的坐標(biāo)是(0,2)1分拋物線的解析式是y=2(%+1)23分(2)如圖，P為線段AB上任意一點(diǎn)，連接PM,過點(diǎn)P作PD±%軸于點(diǎn)D4分設(shè)P的坐標(biāo)是(%,-2%+2),則在Rt△PDM中，乙PM2=DM2+PD2即12=(—2—%)2+(—3%+2)2=%x2+2%+86分自變量%的取值范圍是：一5<%<07分(3)存在滿足條件的點(diǎn)P8分連接AM，由題意得，AM=、OOM2+OA2=\i'22+22=2g①當(dāng)PM=PA時(shí)，4%2+2%+8=%2+(—2%+2—2)2s'乙解得：%=—4此時(shí)y=—2X(—4)+2=4.?.點(diǎn)P1(—