精選文檔精選文檔《二元一次方程》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材的地位與作用《二元一次方程》是九年義務(wù)教育人教版教材七年級(jí)下冊(cè)第四章《二元一次方程組》的第一節(jié)。在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程，這為本節(jié)的學(xué)習(xí)起了鋪墊的作用。本節(jié)內(nèi)容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教學(xué)中，起著承上啟下的地位。二、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能：1．了解二元一次方程概念；2．了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性；3．會(huì)將一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式。（二）數(shù)學(xué)思考：體會(huì)學(xué)習(xí)二元一次方程的必要性，學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想和主元思想。（三）問題解決：初步學(xué)會(huì)利用二元一次方程來解決實(shí)際問題，感受二元一次方程解的不唯一性。獲得求二元一次方程解的思路方法。（四）情感態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識(shí)和能力，使其具有強(qiáng)烈的好奇心和求知欲。三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：二元一次方程及其解的概念。教學(xué)難點(diǎn)：二元一次方程的概念里“含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)”的理解；把一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式。四、教法與學(xué)法分析教法：情境教學(xué)法、比較教學(xué)法、閱讀教學(xué)法。學(xué)法：閱讀、比較、探究的學(xué)習(xí)方式。五、教學(xué)過程1．創(chuàng)設(shè)情境，引入新課從學(xué)生熟悉的姚明受傷事件引入。師：火箭隊(duì)最近取得了20連勝，姚明參加了前面的12場(chǎng)比賽，是球隊(duì)的頂梁柱。（1）連勝的第 12場(chǎng)，火箭對(duì)公牛，在這場(chǎng)比賽中，姚明得了12分，其中罰球得了2分，你知道姚明投中了幾個(gè)兩分球？（本場(chǎng)比賽姚明沒投中三分球 ）師：能用方程解決嗎？列出來的方程是什么方程？（2）連勝的第 1場(chǎng)，火箭對(duì)勇士，在這場(chǎng)比賽中，姚明得了36分，你知道姚明投中了幾個(gè)兩分球，罰進(jìn)了幾個(gè)球嗎？ （罰進(jìn) 1球得1分,本場(chǎng)比賽姚明沒投中三分球）TOC\o"1-5"\h\z師：這個(gè)問題能用一元一次方程解決嗎 ?你能列出方程嗎, ?設(shè)姚明投進(jìn)了x個(gè)兩分球 ,罰進(jìn)了 y個(gè)球，可列出方程 。（3）在雄鹿隊(duì)與火箭隊(duì)的比賽中易建聯(lián)全場(chǎng)總共得了 19分，其中罰球得了3分。你知道他分別投進(jìn)幾個(gè)兩分球、幾個(gè)三分球嗎？設(shè)易建聯(lián)投進(jìn)了x個(gè)兩分球，y個(gè)三分球 ,可列出方程 。師：對(duì)于所列出來的三個(gè)方程，后面兩個(gè)你覺的是一元一次方程嗎？那這兩個(gè)方程有什么相同點(diǎn)嗎？你能給它們命一個(gè)名稱嗎？從而揭示課題。（設(shè)計(jì)意圖：第一個(gè)問題主要是讓學(xué)生體會(huì)一元一次方程是解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，從而回顧一元一次方程的概念；第二、三問題設(shè)置的主要目的是讓學(xué)生體會(huì)到當(dāng)實(shí)際問題不能用一元一次方程來解決的時(shí)候，我們可以試著列出二元一次方程，滲透方程模型的通用性。另外，數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活，通過創(chuàng)設(shè)輕松的問題情境，點(diǎn)燃學(xué)習(xí)新知識(shí)的“導(dǎo)火索”，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以“我要學(xué)”的主人翁姿態(tài)投入學(xué)習(xí)，而且“會(huì)學(xué)”“樂學(xué)”。）2．探索交流，汲取新知概念思辨，歸納二元一次方程的特征師：那到底什么叫二元一次方程？（學(xué)生思考后回答）師：翻開書本，請(qǐng)同學(xué)們把這個(gè)概念劃起來，想一想，你覺得和我們自己歸納出來的概念有什么區(qū)別嗎？（同學(xué)們思考后回答）師：根據(jù)概念，你覺得二元一次方程應(yīng)具備哪幾個(gè)特征？活動(dòng)：你自己構(gòu)造一個(gè)二元一次方程?？焖倥袛啵合铝惺阶又心男┦嵌淮畏匠??①x2+y=0 ②y=2x+4③2x+1=2-x ④ab+b=4（設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)是本課設(shè)計(jì)的重點(diǎn)，為加深學(xué)生對(duì)“含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)”的內(nèi)涵的理解，我采取的是閱讀書本中二元一次方程的概念，形成學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生對(duì)“項(xiàng)的次數(shù)”的思考，進(jìn)而完善學(xué)生對(duì)二元一次方程概念的理解，通過學(xué)生自己舉例子的活動(dòng)去把“項(xiàng)的次數(shù)”形象化。）二元一次方程解的概念師：前面列的兩個(gè)方程 2x+y=36,2x+3y=16真的是二元一次方程嗎？通過方程2x+3y=16,你知道易建聯(lián)可能投中幾個(gè)兩分球，幾個(gè)三分球嗎？師:你是怎么考慮的 ?（讓學(xué)生說說他是如何得到 x和y的值的,怎么證明自己的這對(duì)未知數(shù)的取值是對(duì)的）利用一個(gè)學(xué)生合理的解釋 ,引導(dǎo)學(xué)生類比一元一次方程的解的概念 ,讓學(xué)生歸納出二元一次方程的解的概念及其記法。（學(xué)生看書本上的記法）使二元一次方程兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個(gè)解。（設(shè)計(jì)意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生自主取值，猜 x和y的值，從而更深刻的體會(huì)二元一次方程解的本質(zhì)：使方程左右兩邊相等的一對(duì)未知數(shù)的取值。引導(dǎo)學(xué)生看書本，目的是讓學(xué)生在記法上體會(huì)“一對(duì)未知數(shù)的取值”的真正含義。）二元一次方程解的不唯一性對(duì)于2x+3y=16，你覺得這個(gè)方程還有其它的解嗎？你能試著寫幾個(gè)嗎?師：這些解你們是如何算出來的？（設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)此環(huán)節(jié)，目的有三個(gè)：首先，是讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何檢驗(yàn)一對(duì)未知數(shù)的取值是二元一次方程的解；其次是讓學(xué)生體會(huì)到二元一次方程的解的不唯一性；最后讓學(xué)生感受如何得到一個(gè)正確的解：只要取定一個(gè)未知數(shù)的取值，就可以代入方程算出另一個(gè)未知數(shù)的值，這也就是求二元一次方程的解的方法。）如何去求二元一次方程的解例：已知方程 3x+2y=10，（1）當(dāng)x=2時(shí)，求所對(duì)應(yīng)的y的值；（2）取一個(gè)你自己喜歡的數(shù)作為 x的值，求所對(duì)應(yīng)的y的值；3）用含 x的代數(shù)式表示 y；4）用含 y的代數(shù)式表示 x；（5）當(dāng)x=-2,0時(shí)，所對(duì)應(yīng)的y的值是多少？（6）寫出方程 3x+2y=10的三個(gè)解．（設(shè)計(jì)意圖：此處設(shè)計(jì)主要是想讓學(xué)生形成求二元一次方程的解的一般方法，先讓學(xué)生展示他們的思維過程，再?gòu)乃麄兘庖辉淮畏匠痰闹貜?fù)步驟中提煉出用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)，然后把它與原方程比較，把一個(gè)未知數(shù)的值代入哪一個(gè)方程計(jì)算會(huì)更簡(jiǎn)單，形成“正遷移”，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)“用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)”的過程，實(shí)質(zhì)是解一個(gè)關(guān)于 y的一元一次方程，滲透數(shù)學(xué)的主元思想。以此突破本節(jié)課的難點(diǎn)。）大顯身手：課內(nèi)練習(xí)第2題梳理知識(shí)，課堂升華本節(jié)課你有收獲嗎？能和大家說說你的感想嗎？3．作業(yè)布置必做題：書本作業(yè)題 1、2、3、4。選做題：書本作業(yè)題 5、6。設(shè)計(jì)說明本節(jié)授課內(nèi)容屬于概念課教學(xué)。數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)容有其固有的組成規(guī)律和邏輯結(jié)構(gòu)，它總是由一些最基本的數(shù)學(xué)概念作為核心和邏輯起點(diǎn)，形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，所以數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)課程的核心。只有真正理解數(shù)學(xué)概念，才能理解數(shù)學(xué)。二元一次方程作為初中階段接觸的第二類方程，形成概念并不難，關(guān)鍵如何理解它的概念，因此本節(jié)課采用先讓同學(xué)自己試著下定義，然后與教材中的完整定義相互比較，發(fā)現(xiàn)不同點(diǎn)，進(jìn)而理解“含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次”這句話的內(nèi)涵。在二元一次方程的解的教學(xué)過程中，采用的是讓學(xué)生體會(huì)“一個(gè)解——不止一個(gè)解——無數(shù)個(gè)解”的漸進(jìn)過程，感受到用一個(gè)二元一次方程并不能求出一對(duì)確定的未知數(shù)的取值，從而讓學(xué)生產(chǎn)生有后續(xù)學(xué)習(xí)的愿望。在講授用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的時(shí)候，采用“特殊——一般——特殊”的教學(xué)流程，以期突破難點(diǎn)。首先拋出問題“這幾個(gè)解你是如何求的”，此時(shí)注意的聚焦點(diǎn)是二元一次方程；其次學(xué)生歸納先定一個(gè)未知數(shù)的取值，代入原方程求另一個(gè)未知數(shù)的值，此時(shí)注意的聚焦點(diǎn)是一元一次方程；然后教師引導(dǎo)回到二元一次方程，假如x是一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)方程可以看成是一個(gè)關(guān)于誰的一元一次方程，此時(shí)注意的聚焦點(diǎn)是原來的二元一次方程；最后代入求值，此時(shí)注意的聚焦點(diǎn)是等號(hào)右邊的那個(gè)算式，體會(huì)“用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)”在求值過程中的簡(jiǎn)潔性，強(qiáng)化這種代數(shù)形式。另外，在引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)“用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)”的過程中，滲透數(shù)學(xué)的主元思想和轉(zhuǎn)化思想?！抖淮畏匠探M》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)1．知識(shí)與技能目標(biāo)：（1）理解二元一次方程組的概念和二元一次方程組解的含義；（2）會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是不是二元一次方程組的解，會(huì)利用列表嘗試的方法求簡(jiǎn)單二元一次方程組的解；（3）通過對(duì)實(shí)際問題的分析，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括能力。2．過程與方法目標(biāo)

從一個(gè)學(xué)生熟悉的生活實(shí)例引入二元一次方程組的概念，并通過“辯一辯”“填從一個(gè)學(xué)生熟悉的生活實(shí)例引入二元一次方程組的概念，并通過“辯一辯”“填一填”“試一試”“做一做”，加深學(xué)生對(duì)“二元一次方程組”和“二元一次方程組的解”的概念的理解；并使學(xué)生初步了解用列表嘗試的方法求二元一次方程組的解，并使學(xué)生在解決問題的過程中經(jīng)歷知識(shí)的產(chǎn)生過程。3．情感與態(tài)度目標(biāo)從學(xué)生的生活實(shí)際提出問題，既體現(xiàn)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程，又體現(xiàn)知識(shí)的應(yīng)用過程，同時(shí)還有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于學(xué)生養(yǎng)成關(guān)注身邊的事例、關(guān)心他人，培養(yǎng)一種社會(huì)的責(zé)任感。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)是二元一次方程組的意義和二元一次方程組解的概念。難點(diǎn)是利用列表嘗試的方法求簡(jiǎn)單二元一次方程組的解。三、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體、實(shí)物投影儀。四、教學(xué)方法和手段基于本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)和七年級(jí)學(xué)生的心理及思維發(fā)展的特征，在教學(xué)中選擇激趣法、討論法和總結(jié)法相結(jié)合。與學(xué)生建立平等融洽的互動(dòng)關(guān)系，營(yíng)造合作交流的學(xué)習(xí)氛圍。在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察分析、抽象概括、練習(xí)鞏固各個(gè)環(huán)節(jié)中運(yùn)用多媒體進(jìn)行演示，增強(qiáng)直觀性，提高教學(xué)效率，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。五、教學(xué)過程環(huán)節(jié)一 創(chuàng)設(shè)情境，探索新知問題1：假設(shè)你們每人手上有一根長(zhǎng)20cm的鐵絲，將這根鐵絲首尾相連圍成一個(gè)正方形，圍出來的正方形都完全一樣嗎？2：同樣用這根 20厘米長(zhǎng)的鐵絲，首尾相連圍成的長(zhǎng)方形都完全一樣嗎？你能用二元一次方程來表示嗎？【設(shè)計(jì)意圖】①通過問題情境復(fù)習(xí)舊知，真正理解二元一次方程的意義；②為探索新知做好鋪墊。問題 3：前面兩個(gè)問題中都存在二元一次方程 xy10,為何圍成的長(zhǎng)方形有無數(shù)種情況，而圍成的正方形只有一種情況？【設(shè)計(jì)意圖】通過兩個(gè)問題的對(duì)比，讓學(xué)生感受到xy10與xy同時(shí)滿足時(shí)，存在解的唯一性的過程，為二元一次方程組的形成做鋪墊。問題4：你能否通過增加一個(gè)條件，使同學(xué)們圍成的長(zhǎng)方形都完全一樣嗎？希望大家能增加更多不同類型的條件。【設(shè)計(jì)意圖】①開放性問題的設(shè)置不僅激發(fā)學(xué)生的求知欲，而且通過該開放性問題讓學(xué)生真正感受二元一次方程組的形成；②培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)以及團(tuán)隊(duì)精神；③通過此問題引出二元一次方程組的概念?！静僮餍问健竣賹W(xué)生先思考，再分組合作，小組匯報(bào)；②根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，教師引導(dǎo)，從而引出二元一次方程組的概念；TOC\o"1-5"\h\zx y 10x y 10 x y 10x y 10③教師備用：, , , 。x 6y x 2 y 2xy 3鞏固概念

請(qǐng)?jiān)谙铝蟹匠讨羞x出兩個(gè)方程，組成二元一次方程組。2x2y3,x4,y2x,y3,xyz10。問題5:你怎么能肯定，你所增加的一個(gè)條件就一定使長(zhǎng)方形確定下來了呢?2x3y5的解x…5.566.577.5…y……【操作形式】①通過問題的解決，導(dǎo)出二元一次方程組解的定義;②讓學(xué)生真正理解什么叫二元一次方程組的解環(huán)節(jié)二 變題訓(xùn)練，鞏固新知比一比，賽一賽.方程組xy6的解是（）x3y2x5A.y1x4B.y2x5A.y1x4B.y2xC.yD..下列哪一個(gè)二元一次方程組的解為y3xA.73x2y8Blx1y3xA.73x2y8Blx12yx5C.y2x2D.2xy33.你能通過下列表格的填寫找到二元一次方程組y10”y 的解嗎?2x3y5xy10的解x…5.566.577.5…y……環(huán)節(jié)三 感受生活，運(yùn)用新知小聰全家外出旅游，估計(jì)需要膠卷底片120張，商店里有兩種型號(hào)的膠卷：A型每卷36張底片，B型每卷12張底片。小聰一共買了4卷膠卷，剛好有120張底片，如果兩種膠卷分別買x卷和y卷.請(qǐng)根據(jù)問題中的條件列出關(guān)于x,y的方程組，并用列表嘗試的方法求出A型和B型膠卷的數(shù)量?！驹O(shè)計(jì)意圖】①讓學(xué)生繼續(xù)體驗(yàn)對(duì)于含有兩個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問題，可以列方程組來解決；②讓學(xué)生再次經(jīng)歷列表嘗試解二元一次方程組的方法；③在用二元一次方程組解決問題之后，進(jìn)一步追問： “你能列一元一次方程求出A、B兩種型號(hào)的卷數(shù)嗎？”環(huán)節(jié)四總結(jié)回顧，梳理新知①每位同學(xué)自己寫一個(gè)二元一次方程組;①每位同學(xué)自己寫一個(gè)二元一次方程組;（同學(xué)之間互相檢查，為什么是二元一次方程組？）②你有什么方法找到這個(gè)方程組的解。備用:.請(qǐng)編一個(gè)二元一次方程組.請(qǐng)編一個(gè)二元一次方程組一、一. x1使得此方程組的解為x1,y32.若關(guān)于x、2.若關(guān)于x、y的二元一次方程組2x3x2b2yx1的解為，貝Ua=y3b= 。環(huán)節(jié)五 作業(yè)布置①數(shù)學(xué)作業(yè)本 (1)號(hào)本 4．2節(jié)。②課本A、B組練習(xí)。設(shè)計(jì)說明：1．本節(jié)課設(shè)計(jì)充分結(jié)合學(xué)生的已有知識(shí)以及生活經(jīng)驗(yàn)，通過一根 20厘米長(zhǎng)的鐵絲，設(shè)計(jì)一些由易到難的問題串，引導(dǎo)學(xué)生去探究。在看得見，摸得著的長(zhǎng)方形拼折過程中，引發(fā)學(xué)生的興趣，提煉數(shù)學(xué)的本質(zhì)。2．本節(jié)課的設(shè)計(jì)旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維．以一根 20厘米長(zhǎng)的鐵絲，在圍正方形和長(zhǎng)方形的對(duì)比過程中，逐漸提煉出方程組的形成思想，并和學(xué)生一起概括出二元一次方程組及其解的概念。通過讓學(xué)生添加形成長(zhǎng)方