第九章凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)第九章凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)第九章凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)第九章凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)第九章凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)第九章凸輪1§9－1凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類§9－2推桿的運(yùn)動規(guī)律§9－3凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)§9－4凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定第九章凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)基本要求§9－1凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類§9－2推桿的運(yùn)動規(guī)律§2(avi)一、凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用§9-1凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用及分類機(jī)架從動件滾子凸輪(avi)一、凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用§9-1凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用及分類機(jī)3凸輪機(jī)構(gòu)的優(yōu)缺點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：只要設(shè)計(jì)出適當(dāng)?shù)耐馆嗇喞?，即可使從動件?shí)現(xiàn)預(yù)期的運(yùn)動規(guī)律；結(jié)構(gòu)簡單、緊湊、工作可靠。缺點(diǎn)：凸輪為高副接觸（點(diǎn)或線），壓強(qiáng)較大，容易磨損，凸輪輪廓加工比較困難，費(fèi)用較高。凸輪機(jī)構(gòu)的優(yōu)缺點(diǎn)：4二、凸輪機(jī)構(gòu)的分類凸輪機(jī)構(gòu)分類1.按凸輪形狀分2.按從動件運(yùn)動副元素形狀分類3.按凸輪高副的鎖合方式分類平面凸輪機(jī)構(gòu)空間凸輪機(jī)構(gòu)盤形凸輪移動凸輪

尖頂從動件滾子從動件平底從動件力鎖合形鎖合二、凸輪機(jī)構(gòu)的分類凸輪機(jī)構(gòu)分類1.按凸輪形狀分2.按從動51.按凸輪形狀分類（1）平面凸輪機(jī)構(gòu)

1）盤形凸輪(avi)1.按凸輪形狀分類(avi)6

2）移動凸輪(avi)2）移動凸輪(avi)7

（3）空間凸輪機(jī)構(gòu)(avi)(avi)（3）空間凸輪機(jī)構(gòu)(avi)(avi)82.按推桿運(yùn)動副元素形狀分類（1）直動尖頂推桿對心直動尖頂推桿偏置直動尖頂推桿(avi)(avi)尖端能以任意復(fù)雜的凸輪輪廓保持接觸，從而使從動件實(shí)現(xiàn)任意的運(yùn)動規(guī)律。但尖端處極易磨損，只適用于低速場合。2.按推桿運(yùn)動副元素形狀分類對心直動尖頂推桿偏置直動尖頂推9（2）直動滾子從動件(avi)凸輪與從動件之間為滾動摩擦，因此摩擦磨損較小，可用于傳遞較大的動力。（2）直動滾子從動件(avi)凸輪與從動件之間為滾動摩擦，因10（3）直動平底從動件(avi)從動件與凸輪之間易形成油膜，潤滑狀況好，受力平穩(wěn)，傳動效率高，常用于高速場合。但與之相配合的凸輪輪廓須全部外凸。（3）直動平底從動件(avi)從動件與凸輪之間易形成油膜，潤113)根據(jù)運(yùn)動形式的不同，以上三種從動件還可分為直動從動件，擺動從動件，平面復(fù)雜運(yùn)動從動件。擺動滾子從動件擺動尖頂從動件(avi)(avi)直動從動件：從動件作往復(fù)移動，其運(yùn)動軌跡為一段直線；擺動從動件：從動件作往復(fù)擺動，其運(yùn)動軌跡為一段圓弧。3)根據(jù)運(yùn)動形式的不同，以上三種從動件還可分為直動從動12擺動平底從動件平面復(fù)雜運(yùn)動從動件(avi)擺動平底從動件平面復(fù)雜運(yùn)動從動件(avi)134.按凸輪與推桿維持高副接觸的方法分類(1)力鎖合─彈簧力、從動件重力或其它外力4.按凸輪與推桿維持高副接觸的方法分類(1)力鎖合─彈簧力14(2)形鎖合─利用高副元素本身的幾何形狀凹槽凸輪槽兩側(cè)面的距離等于滾子直徑。優(yōu)點(diǎn)：鎖合方式結(jié)構(gòu)簡單缺點(diǎn)：加大了凸輪的尺寸和重量等寬凸輪凸輪廓線上任意兩條平行切線間的距離都等于框架內(nèi)側(cè)的寬度。缺點(diǎn)：從動件的運(yùn)動規(guī)律的選擇受到一定的限制(2)形鎖合─利用高副元素本身的幾何形狀凹槽凸輪槽兩側(cè)面的15第九章-凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)課件16等徑凸輪兩滾子中心間的距離保持不變。缺點(diǎn)：從動件運(yùn)動規(guī)律的選擇受到一定的限制主回凸輪(共軛凸輪)

一個凸輪推動從動件完成正行程運(yùn)動，另一個凸輪推動從動件完成反行程的運(yùn)動.優(yōu)點(diǎn)：克服了等寬、等徑凸輪的缺點(diǎn).缺點(diǎn)：結(jié)構(gòu)復(fù)雜，制造精度要求高.等徑凸輪兩滾子中心間的距離保持不變。主回凸輪(共軛凸輪)17凸輪機(jī)構(gòu)的命名:推桿的運(yùn)動形式+推桿的形式+凸輪的形式如右圖:偏置直動尖頂推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)(avi)凸輪機(jī)構(gòu)的命名:如右圖:偏置直動尖頂推桿盤(avi)18運(yùn)動規(guī)律：otδsr0hB’ωAδ01δ01δ0δ0δ’0δ’0δ02δ02DBC從動件的s、v、a隨凸輪轉(zhuǎn)角φ變化的規(guī)律，s=s(φ)，v=v(φ)，a=a(φ)基圓：

盤形凸輪機(jī)構(gòu)理論廓線最小向徑所在的圓。r0360°從動件的四個運(yùn)動過程：推程、遠(yuǎn)休、回程、近休行程h：從動件的最大位移●一、基本概念§9-2推桿的運(yùn)動規(guī)律運(yùn)動規(guī)律：otδsr0hB’ωAδ01δ01δ0δ0δ’0δ邊界條件：凸輪轉(zhuǎn)過推程運(yùn)動角δ0－從動件上升h(一)多項(xiàng)式運(yùn)動規(guī)律一般表達(dá)式：s=C0+C1δ+C2δ2+…+Cnδn

(9-1)求一階導(dǎo)數(shù)得速度方程：

v=ds/dt求二階導(dǎo)數(shù)得加速度方程：

a

=dv/dt=2C2ω2+6C3ω2δ…+n(n-1)Cnω2δn-2其中：δ－凸輪轉(zhuǎn)角，dδ/dt=ω－凸輪角速度,Ci－待定系數(shù)。=C1ω+2C2ωδ+…+nCnωδn-1凸輪轉(zhuǎn)過回程運(yùn)動角δ’0－從動件下降h●

二、常用推桿運(yùn)動規(guī)律邊界條件：(一)多項(xiàng)式運(yùn)動規(guī)律一般表達(dá)式：s=C0+C20在推程起始點(diǎn)：δ=0，s=0代入得：C0＝0，C1＝h/δ0(1)推程運(yùn)動方程：(0≤δ≤δ0

)

s＝hδ/δ0

v＝

hω/δ0在推程終止點(diǎn)：δ=δ0，s=h(2)同理得回程運(yùn)動方程：(0≤δ≤δ’0

)

s＝h(1-δ/δ’0)v＝-hω/δ’0a＝0a＝01.一次多項(xiàng)式（等速運(yùn)動）運(yùn)動規(guī)律約定：①凸輪轉(zhuǎn)角δ從各段運(yùn)動規(guī)律的起始位置計(jì)量起；②推桿的位移S總是從最低位置算起。在推程起始點(diǎn)：δ=0，s=0代入得：C0＝0，C1＝h21等速運(yùn)動規(guī)律sδδ0vδaδh+∞－∞以推程為例：otδshB’ωADBC360°（從動件勻速上下移動）等速運(yùn)動規(guī)律sδδ0vδaδh+∞－∞以推程為例：otδsh22等速運(yùn)動規(guī)律特點(diǎn)：推桿在運(yùn)動開始和終止的瞬時，因速度有突變，加速度理論上由零至無窮大，從而使從動件產(chǎn)生巨大的慣性力，機(jī)構(gòu)受到強(qiáng)烈沖擊——剛性沖擊適應(yīng)場合：低速輕載sδδ0vδaδh+∞－∞以推程為例：等速運(yùn)動規(guī)律特點(diǎn)：推桿在運(yùn)動開始和終止的瞬時，因速度有突變，232.二次多項(xiàng)式（等加等減速）運(yùn)動規(guī)律位移曲線為一拋物線。在推程或回程中加、減速各占一半。推程加速上升段邊界條件：起始點(diǎn)：δ=0，s=0，

v＝0中間點(diǎn)：δ=δ0/2，s=h/2求得：C0＝0，C1＝0，C2＝2h/δ20①加速段推程運(yùn)動方程為：s＝2hδ2

/δ20v＝4hωδ

/δ20a＝4hω2/δ20（1）推程運(yùn)動方程2.二次多項(xiàng)式（等加等減速）運(yùn)動規(guī)律位移曲線為一拋物線。在24δah/2δ0h/2②減速段推程運(yùn)動方程為：s＝h-2h(δ0–δ)2/δ201δsv＝4hω(δ0-δ)/δ20a＝-4hω2/δ20235462hω/δ0柔性沖擊4hω2/δ203重寫加速段推程運(yùn)動方程為：s＝2hδ2/δ20v＝4hωδ/δ20a＝4hω2/δ20δvδah/2δ0h/2②減速段推程運(yùn)動方程為：s＝h-2h(256123543以推程為例：h/2h/2δaδvδ0δsha0特點(diǎn)：加速度曲線有突變，在起始和終止處理論上a為有限值，因而引起的沖擊較小———稱為柔性沖擊適應(yīng)場合：中速輕載6123543以推程為例：h/2h/2δaδvδ0δsha0263.五次多項(xiàng)式運(yùn)動規(guī)律δsvahδ0

v=ds/dt=C1ω+2C2ωδ+3C3ωδ2+4C4ωδ3+5C5ωδ43.五次多項(xiàng)式運(yùn)動規(guī)律δsvahδ0v=ds/dt=27

s=10h(δ/δ0)3－15h(δ/δ0)4+6h(δ/δ0)5δsvahδ0無沖擊，適用于高速凸輪。邊界條件：起始點(diǎn)：δ=0，s=0，

v＝0，

a＝0終止點(diǎn)：δ=δ0，s=h,

v＝0，a＝0求得：C0＝C1＝C2＝0,C3＝10h/δ03,

C4＝-15h/δ04,C5＝6h/δ05位移方程：s=10h(δ/δ0)3－15h(δ/δ0)4+6h(28hδ0δsδa(二)三角函數(shù)運(yùn)動規(guī)律1.余弦加速度(簡諧)運(yùn)動規(guī)律(1)推程：

s＝h[1-cos(πδ/δ0)]/2v

＝πhωsin(πδ/δ0)/(2δ0)a＝π2hω2cos(πδ/δ0)/(2δ20)(2)回程：

s＝h[1＋cos(πδ/δ’0)]/2

v＝-πhωsin(πδ/δ’0)/(2δ’0)a＝-π2hω2cos(πδ/δ’0)/2δ’20123456δvVmax=1.57hω/δ0123456當(dāng)質(zhì)點(diǎn)在圓周上作勻速運(yùn)動時，它在該圓直徑上的投影所構(gòu)成的運(yùn)動規(guī)律—簡諧運(yùn)動hδ0δsδa(二)三角函數(shù)運(yùn)動規(guī)律1.余弦加速度(簡29va

特點(diǎn)：在起始和終止處理論上a為有限值———柔性沖擊適用場合：中速輕載(當(dāng)從動件作連續(xù)運(yùn)動時，可用于高速)sh123456123456va特點(diǎn)：在起始和終止處理論上a為有限值———30sδδaδvhδ02.正弦加速度（擺線）運(yùn)動規(guī)律(1)推程：s＝h[δ/δ0-sin(2πδ/δ0)/(2π)]

v＝hω[1-cos(2πδ/δ0)]/δ0a＝2πhω2

sin(2πδ/δ0)/δ20(2)回程：

s＝h[1-δ/δ’0+sin(2πδ/δ’0)/(2π)]

v＝hω[cos(2πδ/δ’0)-1]/δ’0a＝-2πhω2

sin(2πδ/δ’0)/δ’20vmax=2hω/δ0amax=6.28hω2/δ02123456r=h/(2π)θ=2πδ/δ0半徑R=h/2π的滾圓沿縱座標(biāo)作純滾動，圓上最初位于坐標(biāo)原點(diǎn)的點(diǎn)其位移隨時間變化的規(guī)律—擺線運(yùn)動sδδaδvhδ02.正弦加速度（擺線）運(yùn)動規(guī)律(1)推程31savh特點(diǎn)：無剛性、柔性沖擊適用場合：適于高速savh特點(diǎn)：無剛性、柔性沖擊32三、改進(jìn)型運(yùn)動規(guī)律

將幾種運(yùn)動規(guī)律組合，以改善運(yùn)動特性。vsahooo+∞-∞vsahooo正弦和等速的組合改進(jìn)三、改進(jìn)型運(yùn)動規(guī)律將幾種運(yùn)動規(guī)律組合，以改善運(yùn)動特性。v33§9-3凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)——作圖法一、基本原理(反轉(zhuǎn)法）O-ωω3’1’2’112233

給整個凸輪機(jī)構(gòu)施以-ω時，不影響各構(gòu)件之間的相對運(yùn)動，此時，凸輪將靜止，而從動件尖頂復(fù)合運(yùn)動的軌跡即凸輪的輪廓曲線。反轉(zhuǎn)原理：依據(jù)此原理可以用作圖法設(shè)計(jì)凸輪的輪廓曲線。§9-3凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)——作圖法一、基本原理(反轉(zhuǎn)法34二、凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本任務(wù):4.從動件運(yùn)動規(guī)律;2.合理確定結(jié)構(gòu)尺寸;3.凸輪轉(zhuǎn)向;1.根據(jù)工作要求選定凸輪機(jī)構(gòu)的形式;

設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線。二、凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本任務(wù):4.從動件運(yùn)動規(guī)律;2.合理35120°-ω1’已知：凸輪的基圓半徑r0，角速度ω

和從動件的運(yùn)動規(guī)律，試用反轉(zhuǎn)法設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線。設(shè)計(jì)步驟小結(jié)：①選比例尺μl作基圓r0。②在位移線圖上等分各運(yùn)動角。原則是：陡密緩疏。③確定反轉(zhuǎn)后，確定從動件尖底在各等份點(diǎn)的位置。④將各尖底點(diǎn)連接成一條光滑曲線：即凸輪輪廓曲線。1.對心直動尖底從動件盤形凸輪1’3’5’7’8’1357891113159’11’13’12’14’sδ2’3’4’5’6’7’8’9’10’11’12’13’14’60°90°90°r0ωA1876543214131211109三、直動從動件盤形凸輪輪廓的繪制60°120°90°90°120°-ω1’已知：凸輪的基圓半徑r0，角速度ω設(shè)計(jì)步驟小36例解：例解：37已知：凸輪的基圓半徑r0，角速度ω、偏心距e和從動件的運(yùn)動規(guī)律，試用反轉(zhuǎn)法設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線。2.偏置直動尖底從動件盤形凸輪60°120°90°90°1’3’5’7’8’1357891113159’11’13’12’14’sδ-ω6’1’2’3’4’5’7’8’15’14’13’12’11’10’9’k9k10k11k12k13k14k15151413121110912345678k1k2k3k5k4k6k7k8ωeAor0120°90°60°90°注意：從動件導(dǎo)路方向與偏矩圓相切，不通過回轉(zhuǎn)中心O。已知：凸輪的基圓半徑r0，角速度ω、2.偏置直動尖底從動件盤382.一偏置直動尖頂推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)如圖2所示。已知凸輪為一偏心圓盤，圓盤半徑R=30ｍｍ，幾何中心為A，回轉(zhuǎn)中心為O，推桿偏距OD=e=10mm，OA=10mm，凸輪以等角速度ω逆時針方向轉(zhuǎn)動。當(dāng)凸輪在圖示位置，即AD⊥CD時，選合適比例作圖，在圖中作出１）凸輪的基圓；２）圖示位置的凸輪機(jī)構(gòu)壓力角α；３）從動件從最低位置轉(zhuǎn)到圖示位置的凸輪轉(zhuǎn)角φ；４）圖示位置的推桿的位移ｓ;5）行程hh2.一偏置直動尖頂推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)如圖2所示。已知凸輪為一偏39r0A120°-ωω1’設(shè)計(jì)步驟小結(jié)：1.將滾子中心視為尖底，按尖底從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)。得理論廓線；理論輪廓線的最小半徑為基圓半徑。60°120°90°90°1’3’5’7’8’1357891113159’11’13’12’14’sδ2’3’4’5’6’7’8’9’10’11’12’13’14’60°90°90°1876543214131211109理論輪廓實(shí)際輪廓2.作各位置滾子圓的內(nèi)(外)包絡(luò)線，得實(shí)際廓線。3.滾子直動從動件盤形凸輪已知凸輪的基圓半徑r0，滾子半徑rt，角速度ω和從動件的運(yùn)動規(guī)律，設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線。r0A120°-ωω1’設(shè)計(jì)步驟小結(jié)：1.將滾子中心視為尖底40圖示為一偏置直動滾子從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)，凸輪為偏心圓盤。其直徑D=42mm，滾子半徑rr=5mm，偏距e=6mm，在圖中作出：1）畫出基圓；2）畫出凸輪的理論輪廓曲線；3）畫出從動件的行程h圖示為一偏置直動滾子從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)，凸輪為偏心圓盤。其直41r0已知凸輪的基圓半徑r0，角速度ω和從動件的運(yùn)動規(guī)律，設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線。4.對心直動平底從動件盤形凸輪8’7’6’5’4’3’2’1’9’10’11’12’13’14’-ωωA60°120°90°90°1’3’5’7’8’1357891113159’11’13’12’14’sδ123456781514131211109設(shè)計(jì)步驟小結(jié)：1.將平底交叉點(diǎn)視為尖底，按尖底從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)。得各平底位置；2.作平底直線族的內(nèi)包絡(luò)線，得實(shí)際廓線。120°60°90°90°r0已知凸輪的基圓半徑r0，角速度ω和從動件的運(yùn)動規(guī)律，設(shè)計(jì)42第九章-凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)課件43第九章-凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)課件44

已知凸輪的基圓半徑r0，角速度ω，擺桿長度l以及擺桿回轉(zhuǎn)中心與凸輪回轉(zhuǎn)中心的距離d，擺桿角位移方程，設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線。三、擺動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)60°120°90°90°1’2’3’4’56785’6’7’8’ψδB1B2B3B4B5B6B7B8120°60°90°ω-ωdABlB’1ψ1r0B’2ψ2B’7ψ7B’6ψ6B’5ψ5B’4ψ4B’3ψ3A1A2A3A4A5A6A7A81234已知凸輪的基圓半徑r0，角速度ω，擺桿長度l以及擺桿45OBω定義：從動件上所受的正壓力與力作用點(diǎn)B速度方向的夾角α若α大到一定程度，則：→機(jī)構(gòu)發(fā)生自鎖。αnnFF’F”F一定時，α↑Ff>F’Ffα

<[α]一、壓力角與許用值(會圖上標(biāo)注）→Ff↑→F”↑§9-4凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定[α]=30?---直動從動件；[α]=35°～45°---擺動從動件；[α]=70°～80°---回程（力鎖合時）。OBω定義：從動件上所受的正壓力與力作用點(diǎn)B速度方向的夾角α46BOωs0sDP點(diǎn)為相對瞬心：由△BCP得:2.

凸輪基圓半徑的確定ds/dδOP=v/ω=[ds/dt]/[dδ/dt]=[ds/dδ](9-23)

運(yùn)動規(guī)律確定之后，凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角α與基圓半徑r0直接相關(guān)。=(ds/dδ-e)/(s0+s)tgα=(OP-e)/BCnnPvvr0αe

∴tgα

=s+r20

-e2ds/dδ-e

其中：

s0=r20-e2r0↑→α↓圖示凸輪機(jī)構(gòu)中，ω逆時針,導(dǎo)路位于右側(cè)。e

↑→α↓CBOωs0sDP點(diǎn)為相對瞬心：由△BCP得:2.凸輪基圓半47OBωαds/dδ

∴tgα

=s+r20

-e2ds/dδ

+enn同理，當(dāng)導(dǎo)路位于中心左側(cè)時，有：∴CP=ds/dδ

+eePCr0s0sD=(ds/dδ+e)/(s0+s)tgα=(OP+e)/BC

其中：

s0=r20-e2e

↑→α↑OP=v/ω=[ds/dt]/[dδ/dt]=[ds/dδ]此時，當(dāng)偏距e增大時，壓力角反而增大。對于直動推桿凸輪機(jī)構(gòu)存在一個正確偏置的問題！OBωαds/dδ∴tgα=s+48綜合考慮兩種情況有：

tgα

=s+r20

-e2ds/dδ

±e“+”用于導(dǎo)路和瞬心位于凸輪回轉(zhuǎn)中心的兩側(cè)；正偏置

顯然，導(dǎo)路和瞬心位于中心同側(cè)時，壓力角將減小。注意：用偏置法可減小推程壓力角，但同時增大了回程壓力角，故偏距e不能太大。正確偏置：導(dǎo)路位于與凸輪旋轉(zhuǎn)方向ω相反的位置。αoBωnnPeB0ωnnPe正確偏置錯誤偏置α“-”用于導(dǎo)路和瞬心位于凸輪回轉(zhuǎn)中心的同側(cè)；負(fù)偏置EE凸輪逆時針回轉(zhuǎn)，從動件右偏置凸輪順時針回轉(zhuǎn)，從動件左偏置綜合考慮兩種情況有：tgα=s+r20-49設(shè)計(jì)時要求：α≤[α]于是有：顯然，對心布置有：tgα=ds/dδ/(r0+s）提問：在設(shè)計(jì)一對心凸輪機(jī)構(gòu)時，當(dāng)出現(xiàn)α≥[α]的情況，在允許改變運(yùn)動規(guī)律的前提下，可采取哪些措施來進(jìn)行改進(jìn)？1)加大基圓半徑r0：2)將對心改為正偏置：3)采用平底從動件,tgα=(ds/dδ-e)/[(r02-e2)1/2+s]α=0r0↑→α↓

e↑→α↓

設(shè)計(jì)時要求：α≤[α]于是有：顯然，對心布置有：tgα=ds50ρa(bǔ)－工作輪廓的曲率半徑，ρ－理論輪廓的曲率半徑，

rr－滾子半徑ρ<rr

ρa(bǔ)＝ρ－rr<0對于外凸輪廓，要保證正常工作，應(yīng)使：ρmin>rr

輪廓失真3.滾子半徑的確定ρa(bǔ)＝ρ＋rr

ρ＝rr

ρa(bǔ)＝ρ－rr＝0輪廓正常輪廓變尖ρ內(nèi)凹ρa(bǔ)rrrrρrrρρ>rr

ρa(bǔ)＝ρ－rr

輪廓正常外凸rrρa(bǔ)ρρa(bǔ)－工作輪廓的曲率半徑，ρ－理論輪廓的曲率半徑，ρ<rr51可用求極值的方法求得ρmin,常采用上機(jī)編程求得ρmin工程上要求ρa(bǔ)

≥1～5mm(工作輪廓的最小曲率半徑）若不滿足此條件時：增大r0減小rr可用求極值的方法求得ρmin,常采用上機(jī)編程求得ρmin工52例解：例解：53例題：一偏置直動尖頂推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)如圖所示。已知凸輪為一偏心圓盤，圓盤半徑Ｒ＝３０ｍｍ，幾何中心為Ａ，回轉(zhuǎn)中心為Ｏ，推桿偏距ＯＤ＝ｅ＝１０ｍｍ，ＯＡ＝１０ｍｍ，凸輪以等角速度ω逆時針方向轉(zhuǎn)動。當(dāng)凸輪在圖示位置，即ＡＤ⊥ＣＤ時，試求：（１）凸輪的基圓半徑ｒ０；

（２）圖示位置的凸輪機(jī)構(gòu)壓力角α；

（３）圖示位置的凸輪轉(zhuǎn)角φ；

（４）圖示位置的推桿的位移ｓ；（５）該凸輪機(jī)構(gòu)中的推桿偏置方向是否合理，為什么？例題：一偏置直動尖頂推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)如圖所示。已知凸輪為一偏54第九章-凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)課件55第九章-凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)課件56例題：試標(biāo)出圖（ａ）在圖示位置時凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角，凸輪從圖示位置轉(zhuǎn)過９０°后推桿的位移；標(biāo)出圖（ｂ）推桿從圖示位置升高位移ｓ時，凸輪的轉(zhuǎn)角和凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角。例題：試標(biāo)出圖（ａ）在圖示位置時凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角，凸輪從圖示57第九章-凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)課件58謝謝！謝謝！59謝謝！謝謝！60第九章凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)第九章凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)第九章凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)第九章凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)第九章凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)第九章凸輪61§9－1凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類§9－2推桿的運(yùn)動規(guī)律§9－3凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)§9－4凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定第九章凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)基本要求§9－1凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類§9－2推桿的運(yùn)動規(guī)律§62(avi)一、凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用§9-1凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用及分類機(jī)架從動件滾子凸輪(avi)一、凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用§9-1凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用及分類機(jī)63凸輪機(jī)構(gòu)的優(yōu)缺點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：只要設(shè)計(jì)出適當(dāng)?shù)耐馆嗇喞?，即可使從動件?shí)現(xiàn)預(yù)期的運(yùn)動規(guī)律；結(jié)構(gòu)簡單、緊湊、工作可靠。缺點(diǎn)：凸輪為高副接觸（點(diǎn)或線），壓強(qiáng)較大，容易磨損，凸輪輪廓加工比較困難，費(fèi)用較高。凸輪機(jī)構(gòu)的優(yōu)缺點(diǎn)：64二、凸輪機(jī)構(gòu)的分類凸輪機(jī)構(gòu)分類1.按凸輪形狀分2.按從動件運(yùn)動副元素形狀分類3.按凸輪高副的鎖合方式分類平面凸輪機(jī)構(gòu)空間凸輪機(jī)構(gòu)盤形凸輪移動凸輪

尖頂從動件滾子從動件平底從動件力鎖合形鎖合二、凸輪機(jī)構(gòu)的分類凸輪機(jī)構(gòu)分類1.按凸輪形狀分2.按從動651.按凸輪形狀分類（1）平面凸輪機(jī)構(gòu)

1）盤形凸輪(avi)1.按凸輪形狀分類(avi)66

2）移動凸輪(avi)2）移動凸輪(avi)67

（3）空間凸輪機(jī)構(gòu)(avi)(avi)（3）空間凸輪機(jī)構(gòu)(avi)(avi)682.按推桿運(yùn)動副元素形狀分類（1）直動尖頂推桿對心直動尖頂推桿偏置直動尖頂推桿(avi)(avi)尖端能以任意復(fù)雜的凸輪輪廓保持接觸，從而使從動件實(shí)現(xiàn)任意的運(yùn)動規(guī)律。但尖端處極易磨損，只適用于低速場合。2.按推桿運(yùn)動副元素形狀分類對心直動尖頂推桿偏置直動尖頂推69（2）直動滾子從動件(avi)凸輪與從動件之間為滾動摩擦，因此摩擦磨損較小，可用于傳遞較大的動力。（2）直動滾子從動件(avi)凸輪與從動件之間為滾動摩擦，因70（3）直動平底從動件(avi)從動件與凸輪之間易形成油膜，潤滑狀況好，受力平穩(wěn)，傳動效率高，常用于高速場合。但與之相配合的凸輪輪廓須全部外凸。（3）直動平底從動件(avi)從動件與凸輪之間易形成油膜，潤713)根據(jù)運(yùn)動形式的不同，以上三種從動件還可分為直動從動件，擺動從動件，平面復(fù)雜運(yùn)動從動件。擺動滾子從動件擺動尖頂從動件(avi)(avi)直動從動件：從動件作往復(fù)移動，其運(yùn)動軌跡為一段直線；擺動從動件：從動件作往復(fù)擺動，其運(yùn)動軌跡為一段圓弧。3)根據(jù)運(yùn)動形式的不同，以上三種從動件還可分為直動從動72擺動平底從動件平面復(fù)雜運(yùn)動從動件(avi)擺動平底從動件平面復(fù)雜運(yùn)動從動件(avi)734.按凸輪與推桿維持高副接觸的方法分類(1)力鎖合─彈簧力、從動件重力或其它外力4.按凸輪與推桿維持高副接觸的方法分類(1)力鎖合─彈簧力74(2)形鎖合─利用高副元素本身的幾何形狀凹槽凸輪槽兩側(cè)面的距離等于滾子直徑。優(yōu)點(diǎn)：鎖合方式結(jié)構(gòu)簡單缺點(diǎn)：加大了凸輪的尺寸和重量等寬凸輪凸輪廓線上任意兩條平行切線間的距離都等于框架內(nèi)側(cè)的寬度。缺點(diǎn)：從動件的運(yùn)動規(guī)律的選擇受到一定的限制(2)形鎖合─利用高副元素本身的幾何形狀凹槽凸輪槽兩側(cè)面的75第九章-凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)課件76等徑凸輪兩滾子中心間的距離保持不變。缺點(diǎn)：從動件運(yùn)動規(guī)律的選擇受到一定的限制主回凸輪(共軛凸輪)

一個凸輪推動從動件完成正行程運(yùn)動，另一個凸輪推動從動件完成反行程的運(yùn)動.優(yōu)點(diǎn)：克服了等寬、等徑凸輪的缺點(diǎn).缺點(diǎn)：結(jié)構(gòu)復(fù)雜，制造精度要求高.等徑凸輪兩滾子中心間的距離保持不變。主回凸輪(共軛凸輪)77凸輪機(jī)構(gòu)的命名:推桿的運(yùn)動形式+推桿的形式+凸輪的形式如右圖:偏置直動尖頂推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)(avi)凸輪機(jī)構(gòu)的命名:如右圖:偏置直動尖頂推桿盤(avi)78運(yùn)動規(guī)律：otδsr0hB’ωAδ01δ01δ0δ0δ’0δ’0δ02δ02DBC從動件的s、v、a隨凸輪轉(zhuǎn)角φ變化的規(guī)律，s=s(φ)，v=v(φ)，a=a(φ)基圓：

盤形凸輪機(jī)構(gòu)理論廓線最小向徑所在的圓。r0360°從動件的四個運(yùn)動過程：推程、遠(yuǎn)休、回程、近休行程h：從動件的最大位移●一、基本概念§9-2推桿的運(yùn)動規(guī)律運(yùn)動規(guī)律：otδsr0hB’ωAδ01δ01δ0δ0δ’0δ邊界條件：凸輪轉(zhuǎn)過推程運(yùn)動角δ0－從動件上升h(一)多項(xiàng)式運(yùn)動規(guī)律一般表達(dá)式：s=C0+C1δ+C2δ2+…+Cnδn

(9-1)求一階導(dǎo)數(shù)得速度方程：

v=ds/dt求二階導(dǎo)數(shù)得加速度方程：

a

=dv/dt=2C2ω2+6C3ω2δ…+n(n-1)Cnω2δn-2其中：δ－凸輪轉(zhuǎn)角，dδ/dt=ω－凸輪角速度,Ci－待定系數(shù)。=C1ω+2C2ωδ+…+nCnωδn-1凸輪轉(zhuǎn)過回程運(yùn)動角δ’0－從動件下降h●

二、常用推桿運(yùn)動規(guī)律邊界條件：(一)多項(xiàng)式運(yùn)動規(guī)律一般表達(dá)式：s=C0+C80在推程起始點(diǎn)：δ=0，s=0代入得：C0＝0，C1＝h/δ0(1)推程運(yùn)動方程：(0≤δ≤δ0

)

s＝hδ/δ0

v＝

hω/δ0在推程終止點(diǎn)：δ=δ0，s=h(2)同理得回程運(yùn)動方程：(0≤δ≤δ’0

)

s＝h(1-δ/δ’0)v＝-hω/δ’0a＝0a＝01.一次多項(xiàng)式（等速運(yùn)動）運(yùn)動規(guī)律約定：①凸輪轉(zhuǎn)角δ從各段運(yùn)動規(guī)律的起始位置計(jì)量起；②推桿的位移S總是從最低位置算起。在推程起始點(diǎn)：δ=0，s=0代入得：C0＝0，C1＝h81等速運(yùn)動規(guī)律sδδ0vδaδh+∞－∞以推程為例：otδshB’ωADBC360°（從動件勻速上下移動）等速運(yùn)動規(guī)律sδδ0vδaδh+∞－∞以推程為例：otδsh82等速運(yùn)動規(guī)律特點(diǎn)：推桿在運(yùn)動開始和終止的瞬時，因速度有突變，加速度理論上由零至無窮大，從而使從動件產(chǎn)生巨大的慣性力，機(jī)構(gòu)受到強(qiáng)烈沖擊——剛性沖擊適應(yīng)場合：低速輕載sδδ0vδaδh+∞－∞以推程為例：等速運(yùn)動規(guī)律特點(diǎn)：推桿在運(yùn)動開始和終止的瞬時，因速度有突變，832.二次多項(xiàng)式（等加等減速）運(yùn)動規(guī)律位移曲線為一拋物線。在推程或回程中加、減速各占一半。推程加速上升段邊界條件：起始點(diǎn)：δ=0，s=0，

v＝0中間點(diǎn)：δ=δ0/2，s=h/2求得：C0＝0，C1＝0，C2＝2h/δ20①加速段推程運(yùn)動方程為：s＝2hδ2

/δ20v＝4hωδ

/δ20a＝4hω2/δ20（1）推程運(yùn)動方程2.二次多項(xiàng)式（等加等減速）運(yùn)動規(guī)律位移曲線為一拋物線。在84δah/2δ0h/2②減速段推程運(yùn)動方程為：s＝h-2h(δ0–δ)2/δ201δsv＝4hω(δ0-δ)/δ20a＝-4hω2/δ20235462hω/δ0柔性沖擊4hω2/δ203重寫加速段推程運(yùn)動方程為：s＝2hδ2/δ20v＝4hωδ/δ20a＝4hω2/δ20δvδah/2δ0h/2②減速段推程運(yùn)動方程為：s＝h-2h(856123543以推程為例：h/2h/2δaδvδ0δsha0特點(diǎn)：加速度曲線有突變，在起始和終止處理論上a為有限值，因而引起的沖擊較小———稱為柔性沖擊適應(yīng)場合：中速輕載6123543以推程為例：h/2h/2δaδvδ0δsha0863.五次多項(xiàng)式運(yùn)動規(guī)律δsvahδ0

v=ds/dt=C1ω+2C2ωδ+3C3ωδ2+4C4ωδ3+5C5ωδ43.五次多項(xiàng)式運(yùn)動規(guī)律δsvahδ0v=ds/dt=87

s=10h(δ/δ0)3－15h(δ/δ0)4+6h(δ/δ0)5δsvahδ0無沖擊，適用于高速凸輪。邊界條件：起始點(diǎn)：δ=0，s=0，

v＝0，

a＝0終止點(diǎn)：δ=δ0，s=h,

v＝0，a＝0求得：C0＝C1＝C2＝0,C3＝10h/δ03,

C4＝-15h/δ04,C5＝6h/δ05位移方程：s=10h(δ/δ0)3－15h(δ/δ0)4+6h(88hδ0δsδa(二)三角函數(shù)運(yùn)動規(guī)律1.余弦加速度(簡諧)運(yùn)動規(guī)律(1)推程：

s＝h[1-cos(πδ/δ0)]/2v

＝πhωsin(πδ/δ0)/(2δ0)a＝π2hω2cos(πδ/δ0)/(2δ20)(2)回程：

s＝h[1＋cos(πδ/δ’0)]/2

v＝-πhωsin(πδ/δ’0)/(2δ’0)a＝-π2hω2cos(πδ/δ’0)/2δ’20123456δvVmax=1.57hω/δ0123456當(dāng)質(zhì)點(diǎn)在圓周上作勻速運(yùn)動時，它在該圓直徑上的投影所構(gòu)成的運(yùn)動規(guī)律—簡諧運(yùn)動hδ0δsδa(二)三角函數(shù)運(yùn)動規(guī)律1.余弦加速度(簡89va

特點(diǎn)：在起始和終止處理論上a為有限值———柔性沖擊適用場合：中速輕載(當(dāng)從動件作連續(xù)運(yùn)動時，可用于高速)sh123456123456va特點(diǎn)：在起始和終止處理論上a為有限值———90sδδaδvhδ02.正弦加速度（擺線）運(yùn)動規(guī)律(1)推程：s＝h[δ/δ0-sin(2πδ/δ0)/(2π)]

v＝hω[1-cos(2πδ/δ0)]/δ0a＝2πhω2

sin(2πδ/δ0)/δ20(2)回程：

s＝h[1-δ/δ’0+sin(2πδ/δ’0)/(2π)]

v＝hω[cos(2πδ/δ’0)-1]/δ’0a＝-2πhω2

sin(2πδ/δ’0)/δ’20vmax=2hω/δ0amax=6.28hω2/δ02123456r=h/(2π)θ=2πδ/δ0半徑R=h/2π的滾圓沿縱座標(biāo)作純滾動，圓上最初位于坐標(biāo)原點(diǎn)的點(diǎn)其位移隨時間變化的規(guī)律—擺線運(yùn)動sδδaδvhδ02.正弦加速度（擺線）運(yùn)動規(guī)律(1)推程91savh特點(diǎn)：無剛性、柔性沖擊適用場合：適于高速savh特點(diǎn)：無剛性、柔性沖擊92三、改進(jìn)型運(yùn)動規(guī)律

將幾種運(yùn)動規(guī)律組合，以改善運(yùn)動特性。vsahooo+∞-∞vsahooo正弦和等速的組合改進(jìn)三、改進(jìn)型運(yùn)動規(guī)律將幾種運(yùn)動規(guī)律組合，以改善運(yùn)動特性。v93§9-3凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)——作圖法一、基本原理(反轉(zhuǎn)法）O-ωω3’1’2’112233

給整個凸輪機(jī)構(gòu)施以-ω時，不影響各構(gòu)件之間的相對運(yùn)動，此時，凸輪將靜止，而從動件尖頂復(fù)合運(yùn)動的軌跡即凸輪的輪廓曲線。反轉(zhuǎn)原理：依據(jù)此原理可以用作圖法設(shè)計(jì)凸輪的輪廓曲線?！?-3凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)——作圖法一、基本原理(反轉(zhuǎn)法94二、凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本任務(wù):4.從動件運(yùn)動規(guī)律;2.合理確定結(jié)構(gòu)尺寸;3.凸輪轉(zhuǎn)向;1.根據(jù)工作要求選定凸輪機(jī)構(gòu)的形式;

設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線。二、凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本任務(wù):4.從動件運(yùn)動規(guī)律;2.合理95120°-ω1’已知：凸輪的基圓半徑r0，角速度ω

和從動件的運(yùn)動規(guī)律，試用反轉(zhuǎn)法設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線。設(shè)計(jì)步驟小結(jié)：①選比例尺μl作基圓r0。②在位移線圖上等分各運(yùn)動角。原則是：陡密緩疏。③確定反轉(zhuǎn)后，確定從動件尖底在各等份點(diǎn)的位置。④將各尖底點(diǎn)連接成一條光滑曲線：即凸輪輪廓曲線。1.對心直動尖底從動件盤形凸輪1’3’5’7’8’1357891113159’11’13’12’14’sδ2’3’4’5’6’7’8’9’10’11’12’13’14’60°90°90°r0ωA1876543214131211109三、直動從動件盤形凸輪輪廓的繪制60°120°90°90°120°-ω1’已知：凸輪的基圓半徑r0，角速度ω設(shè)計(jì)步驟小96例解：例解：97已知：凸輪的基圓半徑r0，角速度ω、偏心距e和從動件的運(yùn)動規(guī)律，試用反轉(zhuǎn)法設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線。2.偏置直動尖底從動件盤形凸輪60°120°90°90°1’3’5’7’8’1357891113159’11’13’12’14’sδ-ω6’1’2’3’4’5’7’8’15’14’13’12’11’10’9’k9k10k11k12k13k14k15151413121110912345678k1k2k3k5k4k6k7k8ωeAor0120°90°60°90°注意：從動件導(dǎo)路方向與偏矩圓相切，不通過回轉(zhuǎn)中心O。已知：凸輪的基圓半徑r0，角速度ω、2.偏置直動尖底從動件盤982.一偏置直動尖頂推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)如圖2所示。已知凸輪為一偏心圓盤，圓盤半徑R=30ｍｍ，幾何中心為A，回轉(zhuǎn)中心為O，推桿偏距OD=e=10mm，OA=10mm，凸輪以等角速度ω逆時針方向轉(zhuǎn)動。當(dāng)凸輪在圖示位置，即AD⊥CD時，選合適比例作圖，在圖中作出１）凸輪的基圓；２）圖示位置的凸輪機(jī)構(gòu)壓力角α；３）從動件從最低位置轉(zhuǎn)到圖示位置的凸輪轉(zhuǎn)角φ；４）圖示位置的推桿的位移ｓ;5）行程hh2.一偏置直動尖頂推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)如圖2所示。已知凸輪為一偏99r0A120°-ωω1’設(shè)計(jì)步驟小結(jié)：1.將滾子中心視為尖底，按尖底從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)。得理論廓線；理論輪廓線的最小半徑為基圓半徑。60°120°90°90°1’3’5’7’8’1357891113159’11’13’12’14’sδ2’3’4’5’6’7’8’9’10’11’12’13’14’60°90°90°1876543214131211109理論輪廓實(shí)際輪廓2.作各位置滾子圓的內(nèi)(外)包絡(luò)線，得實(shí)際廓線。3.滾子直動從動件盤形凸輪已知凸輪的基圓半徑r0，滾子半徑rt，角速度ω和從動件的運(yùn)動規(guī)律，設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線。r0A120°-ωω1’設(shè)計(jì)步驟小結(jié)：1.將滾子中心視為尖底100圖示為一偏置直動滾子從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)，凸輪為偏心圓盤。其直徑D=42mm，滾子半徑rr=5mm，偏距e=6mm，在圖中作出：1）畫出基圓；2）畫出凸輪的理論輪廓曲線；3）畫出從動件的行程h圖示為一偏置直動滾子從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)，凸輪為偏心圓盤。其直101r0已知凸輪的基圓半徑r0，角速度ω和從動件的運(yùn)動規(guī)律，設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線。4.對心直動平底從動件盤形凸輪8’7’6’5’4’3’2’1’9’10’11’12’13’14’-ωωA60°120°90°90°1’3’5’7’8’1357891113159’11’13’12’14’sδ123456781514131211109設(shè)計(jì)步驟小結(jié)：1.將平底交叉點(diǎn)視為尖底，按尖底從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)。得各平底位置；2.作平底直線族的內(nèi)包絡(luò)線，得實(shí)際廓線。120°60°90°90°r0已知凸輪的基圓半徑r0，角速度ω和從動件的運(yùn)動規(guī)律，設(shè)計(jì)102第九章-凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)課件103第九章-凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)課件104

已知凸輪的基圓半徑r0，角速度ω，擺桿長度l以及擺桿回轉(zhuǎn)中心與凸輪回轉(zhuǎn)中心的距離d，擺桿角位移方程，設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線。三、擺動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)60°120°90°90°1’2’3’4’56785’6’7’8’ψδB1B2B3B4B5B6B7B8120°60°90°ω-ωdABlB’1ψ1r0B’2ψ2B’7ψ7B’6ψ6B’5ψ5B’4ψ4B’3ψ3A1A2A3A4A5A6A7A81234已知凸輪的基圓半徑r0，角速度ω，擺桿長度l以及擺桿105OBω定義：從動件上所受的正壓力與力作用點(diǎn)B速度方向的夾角α若α大到一定程度，則：→機(jī)構(gòu)發(fā)生自鎖。αnnFF’F”F一定時，α↑Ff>F’Ffα

<[α]一、壓力角與許用值(會圖上標(biāo)注）→Ff↑→F”↑§9-4凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定[α]=30?---直動從動件；[α]=35°～45°---擺動從動件；[α]=70°～80°---回程（力鎖合時）。OBω定義：從動件上所受的正壓力與力作用點(diǎn)B速度方向的夾角α106BOωs0sDP點(diǎn)為相對瞬心：由△BCP得:2.

凸輪基圓半徑的確定ds/dδOP=v/ω=[ds/dt]/[dδ/dt]=[ds/dδ](9-