2022-2023學年安徽省蚌埠市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

7.

A.

B.

C.

D.

8.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點坐標為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

9.

10.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

11.

12.

13.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

14.

15.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

16.

17.

18.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

19.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

20.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，125.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

26.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

27.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

31.

32.A.A.x+y

B.

C.

D.

33.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=034.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

35.A.A.-2B.-1C.0D.2

36.若隨機事件A與B相互獨立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．937.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

38.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

39.

40.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

41.

42.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

43.

44.

45.

46.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

47.

48.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點

49.

50.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

51.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

52.

53.

54.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.155.A.A.-1B.0C.1D.2

56.

57.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)

58.

59.（）。A.

B.

C.

D.

60.（）。A.

B.

C.

D.

61.

62.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導，且當x<x0時?ˊ(x)>0，當x>x0時?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定63.A.A.

B.

C.

D.

64.設(shè)y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點65.（）。A.0B.1C.nD.n!

66.

67.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

68.

A.-2B.0C.2D.469.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

70.

71.

72.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/573.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

74.

75.

76.

A.

B.

C.

D.

77.

78.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

79.

80.

A.

B.

C.

D.

81.A.A.

B.

C.

D.

82.

83.（）。A.

B.

C.

D.

84.A.A.

B.

C.

D.

85.

86.

87.

88.

89.A.A.0

B.

C.

D.

90.

91.

92.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點93.A.A.

B.

C.

D.

94.（）。A.

B.

C.

D.

95.

96.

97.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)98.（）。A.

B.

C.

D.

99.

100.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.105.

106.

107.

108.

109.110.111.

112.

113.

114.

115.

116.設(shè)y=eαx，則y(n)__________。

117.

118.

119.

120.三、計算題(10題)121.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.設(shè)z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z確定，求dz。

134.證明：當x>1時，x>1+lnx．135.設(shè)20件產(chǎn)品中有3件次品，從中任取兩件，在已知其中有一件是次品的條件下，求另一件也是次品的概率。136.計算137.求由曲線y=x，y=lnx及y=0，y=1圍成的平面圖形的面積S，并求

此平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．138.139.140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.

2.C

3.B

4.

5.B

6.B

7.C

8.D

9.D

10.B

解得a＝50，b＝20。

11.D

12.A

13.C

14.A

15.C

16.D

17.A解析：

18.D

19.C

20.B

21.C

22.D

23.6/x

24.B

25.B

26.B

27.B

28.A

29.A

30.C

31.C

32.D

33.C本題考查的知識點是函數(shù)間斷點的求法．

如果函數(shù)?(x)在點x0處有下列三種情況之一，則點x0就是?(x)的一個間斷點．

(1)在點x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點為x=1，所以選C．

34.B本題主要考查復合函數(shù)的求導計算。求復合函數(shù)導數(shù)的關(guān)鍵是理清其復合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導公式可知

35.C

36.A

37.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當x＜-1時，f'(x)＜0；當x＞-1時f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

38.D此題暫無解析

39.B解析：

40.B

41.y=-2x=0;

42.D

43.A

44.1/2

45.C

46.C

47.A解析：

48.D解析：

49.B

50.C

51.B

52.C

53.B

54.A

55.C

56.A

57.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.

58.B

59.B

60.C

61.C

62.B本題主要考查函數(shù)在點x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點x0處可導，且x0為?(x)的極值點，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

63.B

64.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

65.D

66.D

67.D此題暫無解析

68.B因為x3cosc+c是奇函數(shù)．

69.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

70.

71.B

72.B

73.B

74.-3

75.（-21）

76.A此題暫無解析

77.y=(x+C)cosx

78.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

79.2xcosy

80.D本題考查的知識點是復合函數(shù)的求導公式．

根據(jù)復合函數(shù)求導公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導后才能對x求導．

81.A

82.C解析：

83.B

84.B

85.A

86.D

87.C

88.A

89.D

90.B

91.B

92.B

93.C

94.B

95.D

96.

97.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

98.B

99.B

100.A

101.

102.D

103.104.2

105.

106.

107.D

108.1/21/2解析：109.1/3110.1/2

111.

112.3-e-1

113.1/2

114.

解析：

115.

116.anem117.(2,2e-2)

118.4/174/17解析：

119.1/2

120.π2π2121.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

當x>1時，f’(x)>0，則f(x)單調(diào)增加，所以當x>1時，

f(x)>f(1)=0，即x-l-lnx>0，

得x>1+lnx．

135.

136.137.本題考查的知識點是曲邊梯形面積的求法及旋轉(zhuǎn)體體積的求法．

首先應(yīng)根據(jù)題目中所給的曲線方程畫出封閉的平面圖形，然后根據(jù)此圖形的特點選擇對x積分還是對)，積分．選擇的原則是：使得積分計算盡可