2007年7月高等教育自學考試全國統(tǒng)一命題考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(二)試卷課程代碼2197一、單項選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)1．設A、B為隨機事件，且P(B)>O，P(AlB)=1，則有（）A．P(AUB)>P(A)B．P(AUB)>P(B)C．P(AB)一P(B)D．P(AUB)=P(B)2．一批產品中有30％的一級品，現(xiàn)進行放回抽樣檢查，共取4個樣品，則取出的4個樣品中恰有2個一級品的概率是（）A．0.168B．0.2646C．0.309D．0.3603．設離散型隨機變量x的分布律為F(x)為其分布函數(shù)，則F(3)=（）A．0.2B．0.4C．0.8D．14．設隨機變量X～N，則隨口增大，P（）A．單調增大B．單調減少C．保持不變D．增減不定5．設二維隨機變量(x，y)的聯(lián)合概率密度為則P{X<Y}=（）A．1/4B．1/3C．2/3D．3/46．設隨即變量X與Y相互獨立，其聯(lián)合分布律為則有（）A．α=0.10，β=0.22B．α=0.22，β=0.10C．α=0.20，β=0.12D．α=0.12，β=0.207．設隨機變量，已知X與Y相互獨立，則3X-2Y的方差為（）A．8B．16C．28D．448．設X1，X2，…，Xn，…為獨立同分布的隨機變量序列，且均服從參數(shù)為λ（λ>1）的指數(shù)分布，記Φ（x）為標準正態(tài)分布函數(shù)，則有（）A．B．C．D．9．F0.05（7，9）=（）A．B．C．D．10．設(x1，x2)是來自總體x的一個容量為2的樣本，則在下列E(x)的無偏估計量中，最有效的估計量是（）A．B．C．D．二、填空題(本大題共15小題．每小題2分．共30分)請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。11．已知AB，P(A)=0.2，P(B)=0.3，則P(BA)=____________。12．有0.005的男子與0.0025的女子是色盲，且男子與女子的總數(shù)相等，現(xiàn)隨機地選一人，發(fā)現(xiàn)是色盲者，則P(男子|色盲)=____________。13．設隨機變量x服從參數(shù)為^的泊松分布，且有P{x—1)=P{x=2}，則λ=____________。14．設隨機變量x的概率分布律為則P{1≤x≤3)=____________。15．設隨機變量，Y服從正態(tài)分布N(2，9)，則____________分布。16．有十張卡片，其中六張上標有數(shù)字3．其余四張上標有數(shù)字7，某人從中隨機一次取兩張，設x表示抽取的兩張卡片上的數(shù)字之和，y表示兩個數(shù)字差的絕對值，則(x，y)的聯(lián)合分布律為________________________。17．設隨機變量x，y都服從標準正態(tài)分布，且x，y相互獨立，則x，y的聯(lián)合概率密度F（x，y）=____________。18．設隨機變量（X，Y）的聯(lián)合概率密度為則(x，y)關于y的邊緣密度，fY(y)=____________。19．設x，y為隨機變量，D(x)=25，D(y)；16，Cov(x，y)=8，則相關系數(shù)=___________。20．設隨機變量X在區(qū)間[0，5]上服從均勻分布，則D（X）=____________。21．設E(x2)=0，則E(x)=___________。22．設隨機變量，用中心極限定理求P（X>10）。23．設總體X服從正態(tài)分布是來自總體X的簡單隨機樣本，則隨機變量_________________分布。24．設x1，…，Xn為正態(tài)總體N的一個樣本，則_________________分布。25．設總體X服從參數(shù)為^的泊松分布，x-，…，x。為總體x的一個樣本，分別為樣本均值與樣本方差，則對任意三、計算題(本大題共2題．每小題8分，共16分)26．設總體x的概率密度為其中k已知正整數(shù)，求參數(shù)的極大似然估計．27．根據(jù)調查，去年某市居民月耗電量為確定今年居民月耗電量狀況，隨機抽查了100戶居民，得到他們月耗電量平均值為33.85。是否認為今年居民月耗電量有顯著提高?(α=0.05)四、綜合題(本大題共2小題，每小題12分，共24分)28．設隨機變量x與y相互獨立，且都服從正態(tài)分布N(0，)，記U=，(為不相等的常數(shù))．求(1)D(U)和D(V)；(2)U與V的相關系數(shù)．29．設二維隨機變位(X，Y)的概率密度為(1)求常數(shù)k；(2)求P{O<X<1，