雙曲線的標準方程第一課時編輯ppt1.什么叫做橢圓？復習、回顧等于常數(shù)平面內(nèi)與兩定點F1、F2(|F1F2|=2c)的距離的和2a(2a>|F1F2|=2c>0)的點的軌跡.編輯ppt編輯ppt引入問題：平面內(nèi)與兩定點F1、F2的距離的差等于常數(shù)的點的軌跡是什么呢？演示編輯ppt

平面內(nèi)與兩個定點F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對值等于常數(shù)（小于︱F1F2︱）的點的軌跡叫做雙曲線.這兩個定點叫做雙曲線的焦點，兩焦點之間的距離叫做雙曲線的焦距.幾點說明：(1)通常|F1F2|記為2c,正常數(shù)記為2a.(2)2c>2a(3)差的絕對值

P=｛M|︱MF1|－|MF2|=±2a｝，由定義可知，雙曲線就是點的集合：雙曲線的定義編輯ppt為什么要正常數(shù)2a<|F1F2|呢？①2a能否等于|F1F2|？F2F1PQ2a=||MF1|－|MF2||=|F1F2|時，M點一定在上圖中的射線F1P，F(xiàn)2Q上，此時點的軌跡為兩條射線F1P、F2Q。②2a能否大于|F1F2|呢？||MF1|－|MF2||>|F1F2|是不可能的，因為三角形兩邊之差小于第三邊，此時無軌跡。

所以定義中的常數(shù)2a必須為正，且2a<|F1F2|.編輯ppt1、建系設(shè)點。設(shè)M（x,y）,雙曲線的焦距為2c（c>0）,F1(-c,0),F2(c,0),常數(shù)=2a方程的推導2,雙曲線就是集合：P={M|||MF1|-|MF2||

=2a}即

(x+c)2+y2-(x-c)2+y2=+2a_編輯ppt方程的推導化簡可得：(c2-a2)

x2-a2y2=a2(c2-a2)∵c＞a，∴c2＞a2令(c2-a2)=b2(b>0)得(a>0,b>0)得編輯ppt定義方程焦點a.b.c的關(guān)系雙曲線與橢圓之間的區(qū)別與聯(lián)系：|MF1|+|MF2|=2a||MF1|—|MF2||=2ax2a2+y2b2=1x2y2a2+b2=1x2a2-y2b2=1y2x2a2-b2=1F（0，±c）F（±c，0）F（±c，0）F（0，±c）a>b>0，a2=b2+c2a>0，b>0，但a不一定大于b，c2=a2+b2橢圓雙曲線編輯ppt基本運用練習：寫出以下橢圓的焦點坐標例題例1,已知雙曲線的焦點為F1(-5,0),F2(5,0)，雙曲線上一點P到F1、F2的距離的差的絕對值等于6，求雙曲線的標準方程.編輯ppt例2求與⊙o(x+3)+y=9外切,與⊙c:(x-3)+y=1內(nèi)切的圓，圓心M的軌跡方程2222解：⊙M與⊙C外切，且與⊙A外切∴︱MC︱=r+3,︱MA︱=r-1,︱MC︱-︱MA︱=4∴點M的軌跡是以C，A為焦點的雙曲線的右支編輯ppt例2如果方程表示雙曲線，求m的范圍解:（2+m)(m+1)>0，∴m<-2或m>-1編輯ppt課堂練習：⒈選擇題：

①a=5，一個焦點是F(－6，0)的雙曲線的標準方程是（）A.x2/25－y2/11=1B.x2/11－y2/25=1C.y2/11－x2/25=1D.以上都不對

②雙曲線的焦點坐標為F1(－4，0)和F2(4，0)，曲線上的點到兩焦點間的距離的差的絕對值是6，曲線的方程是（）A.x2/7－y2/9=1B.y2/7－x2/9=1C.y2/9－x2/7=1D.x2/9－y2/7=1⒉填空：

①經(jīng)過點P(－3，2√7)和Q(－6√2，－7)，焦點在y軸上的雙曲線的標準方程是.y2/25－x2/75=1AD

編輯ppt小結(jié)回顧定義圖象方程焦點a.b.c的關(guān)系||MF1|-|MF2||=2a（