專題一電阻式檢測(cè)元件2.4電阻應(yīng)變片的測(cè)量電路1．平衡條件當(dāng)RL→∞時(shí)，電橋輸出電壓:當(dāng)電橋平衡時(shí),U0=0，所以:R1R4=

R2R3或

R1/R2=R3/R4(2-25)ERLR2R4R1R3U0圖2-11直流測(cè)量電橋2.4.1直流電橋2．電壓靈敏度若R1由應(yīng)變片替代，當(dāng)電橋開(kāi)路時(shí)，不平衡電橋輸出的電壓為:(2-26)設(shè)橋臂比n=R2/R1,由于ΔR1<<R1,可得:分析(2-28)式：①電橋的靈敏度SV正比于供橋電壓E。②電橋的靈敏度SV

是橋臂比的函數(shù)。當(dāng)供橋電壓E確定后，由求得n

=1時(shí)，SV為最大。即：在當(dāng)供橋電壓E確定后，當(dāng)R1=R2、R3=R4

時(shí)，電橋的靈敏度最高。結(jié)論：當(dāng)供橋電壓和電阻相對(duì)變化一定時(shí)，電橋的輸出電壓及其靈敏度也是定值，且與各橋臂阻值大小無(wú)關(guān)。此時(shí)，可分別將（2-26）式、（2-27）式、（2-28）式簡(jiǎn)化為：（1）非線性誤差實(shí)際的非線性特性曲線與理想的線性特性曲線的偏差稱為絕對(duì)非線性誤差；絕對(duì)非線性誤差與理想的線性特性曲線

的比稱為相對(duì)非線性誤差，用r表示。3．非線性誤差及其補(bǔ)償方法（2-32）①提高橋臂比從（2-32）式可知，提高橋臂比n可使非線性誤差減??；但電橋電壓靈敏度SV

將降低。為了不降低SV

，必須適當(dāng)提高供橋電壓E。（2）減小或消除非線性誤差的方法②采用差動(dòng)電橋a.半橋差動(dòng)

ERLR2-ΔR2R4R1+ΔR1R3U0圖2-12半橋差動(dòng)電路如果橋臂電阻R1和鄰邊橋臂電阻R2都由應(yīng)變片替代，且使一個(gè)應(yīng)變片受拉，另一個(gè)受壓，這種接法稱為半橋差動(dòng)工作電路。結(jié)論：U0與ΔR1/R1

成線性關(guān)系，差動(dòng)電橋無(wú)非線性誤差；電壓靈敏度SV=E/2

，比使用單只應(yīng)變片提高了一倍。當(dāng)電橋開(kāi)路時(shí)，不平衡電橋輸出的電壓為：若，則：b.全橋差動(dòng)若滿足ΔR1=ΔR2=ΔR3=ΔR4則輸出電壓為：可見(jiàn)：全橋差動(dòng)電橋也無(wú)非線性誤差；電壓敏度SV=E

是使用單只應(yīng)變片的4倍，比半橋差動(dòng)提高了一倍。ERLR2-ΔR2R4+ΔR4R1+ΔR1U0圖2-12全橋差動(dòng)電路R3-ΔR32.6應(yīng)變式傳感器應(yīng)用舉例2.6.1力（荷重）傳感器例2-1.柱式力傳感器

圖2-19柱式力傳感器FF面積S-ε1+ε2-ε2+ε1截面積SF(a)實(shí)心圓柱(b)空心圓柱F軸向布置一個(gè)或幾個(gè)應(yīng)變片，在圓周方向布置同樣數(shù)目的應(yīng)變片，后者取符號(hào)相反的應(yīng)變，以構(gòu)成差動(dòng)對(duì)。由于應(yīng)變片沿圓周方向分布，所以非軸向載荷分量被補(bǔ)償。由材料力學(xué)知識(shí)，在彈性限度內(nèi):

楊氏模量面積三式聯(lián)立解得:故令則:

彈性元件上應(yīng)變片的粘貼和電橋連接，應(yīng)盡可能消除偏心和彎矩的影響，一般將應(yīng)變片對(duì)稱地貼在應(yīng)力均勻的圓柱表面中部，構(gòu)成差動(dòng)對(duì),且處于對(duì)臂位置，以減小彎矩的影響。橫向粘貼的應(yīng)變片具有溫度補(bǔ)償作用。

u0U0R1R3R5R7R6R8R2R4R6R7R8R2R3R4R5圖2-20柱式力傳感器應(yīng)變片的粘貼與橋路連接R1(a)圓柱面展開(kāi)圖(b)橋路連接例2-2梁式力傳感器(1)等強(qiáng)度梁(a)等強(qiáng)度懸臂梁FR4R1FhR1、R4lR2、R3一端固定，一端自由，厚度為h,長(zhǎng)度l，固定端寬度為b0,力F

作用在三角形頂點(diǎn)。其表面應(yīng)變?yōu)?/p>

：4只應(yīng)變片此位置上下兩側(cè)分別粘有4只應(yīng)變片，R1、R4同側(cè)；R3、R2同側(cè)，這兩側(cè)的應(yīng)變方向剛好相反，且大小相等，可構(gòu)成全差動(dòng)電橋。由于是全差動(dòng)電橋，應(yīng)有：所以：供橋電壓輸出電壓楊氏模量(2)等截面梁FR1、R4R2、R3hl(b)等截面懸臂梁R1R4b4只應(yīng)變片一端固定，一端自由，厚度為h,寬度為b,懸臂外端到應(yīng)變片中心的距離為l。其應(yīng)變?yōu)?/p>

：FR1、R4R2、R3hl/2l/2(c)雙端固定梁R1R4b4只應(yīng)變片(3)固定梁懸臂梁是一端固定、一端自由的彈性敏感元件。它的特點(diǎn)是靈敏度比較高。所以多用于較小力的測(cè)量。例如，民用電子稱中就多采用懸臂梁。當(dāng)力F（例如蘋果的重力）以垂直方向作用于電子秤中的鋁質(zhì)懸臂梁的末端時(shí)，梁的上表面產(chǎn)生拉應(yīng)變，下表面產(chǎn)生壓應(yīng)變，上下表面的應(yīng)變大小相等符號(hào)相反。粘貼在上下表面的應(yīng)變片也隨之拉伸和縮短。得到正負(fù)相間的電阻值的變化，接入橋路后，就能產(chǎn)生輸出電壓。

雙彎曲梁為傳感器彈性體，四片應(yīng)變片分別粘貼在梁的上、下兩表面上，組成全橋電路。當(dāng)載荷F作用時(shí)，R1、R2受拉伸，阻值增加；R3、R4受壓縮，阻值減小。電橋失去平衡，產(chǎn)生電壓輸出。（4）雙彎曲梁圖2-22雙彎曲梁R4R3R2R1F若梁的厚度為h，寬度為b，梁端到梁中心的距離為d，梁端到應(yīng)變片的距離為δ，應(yīng)變片的基長(zhǎng)為a，材料的彈性模量為E，當(dāng)載荷F作用時(shí)，雙彎曲梁的應(yīng)變?yōu)殡姌蜉敵鲭妷簽椋?.6.2應(yīng)變式傳感器測(cè)量壓力例2-3應(yīng)變式壓力傳感器DdP薄壁筒上貼有兩片工作應(yīng)變片，實(shí)心部分貼有兩片溫度補(bǔ)償片。實(shí)心部分在筒內(nèi)有壓力時(shí)不產(chǎn)生形變。當(dāng)無(wú)壓力時(shí)，四片應(yīng)變片組成的全橋平衡；當(dāng)被測(cè)壓力P進(jìn)入應(yīng)變筒的腔內(nèi)時(shí)，圓筒發(fā)生形變，電橋失衡。圓筒外表面上的環(huán)向應(yīng)變?yōu)椋孩餐彩綉?yīng)變壓力傳感器若壁較薄時(shí)，可用下式計(jì)算環(huán)向應(yīng)變:筒式壓力傳感器性能特點(diǎn)：可用于高壓測(cè)量。結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：圓柱盲孔，環(huán)向應(yīng)變。2.6.3應(yīng)變式傳感器測(cè)量加速度例2-4應(yīng)變式加速度傳感器圖2-24應(yīng)變式加速度傳感器L應(yīng)變片質(zhì)量塊m彈簧片外殼基座a2.6.4壓阻式傳感器的應(yīng)用例2-5壓阻式壓力傳感器高壓腔圖2-25固態(tài)壓力傳感器P硅膜片低壓腔引線圖2-26壓阻式加速度傳感器擴(kuò)散電阻硅梁質(zhì)量塊基座例2-6壓阻式加速度傳感器(a)微壓傳感器傳壓桿感壓膜圖2-27應(yīng)變式傳感器測(cè)容器內(nèi)液體重量電阻應(yīng)變片（反、正兩面共4片）E2R1R3RLR2R4U0R1R3RLR2R42.6.5應(yīng)變式傳感器應(yīng)用實(shí)例例2-7應(yīng)變式傳感器測(cè)容器內(nèi)液體重量(b)例2-8裂紋探測(cè)應(yīng)變計(jì)R裂紋大小圖2-29裂紋探測(cè)應(yīng)變計(jì)的電阻變化特性曲線圖2-30測(cè)量電路

R1R2E裂紋應(yīng)變計(jì)圖2-28裂紋探測(cè)應(yīng)變計(jì)裂紋習(xí)題如下圖