人教版 數(shù)學(xué) 六年級(jí) 上冊(cè)圓的面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用圓5情境導(dǎo)入回憶一下，平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?原來(lái)平行四邊形的底（長(zhǎng)方形的長(zhǎng)）（長(zhǎng)方形的寬）原來(lái)平行四邊形的高探究新知怎樣計(jì)算一個(gè)圓的面積呢？探究新知圓的面積公式能不能通過(guò)“割補(bǔ)法”轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)出來(lái)呢？探究新知四等分探究新知八等分探究新知十六等分探究新知三十二等分探究新知以拼成的近似平行四邊形為例：圓面8等分時(shí)：圓面16等分時(shí)：圓面32等分時(shí)：分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形。探究新知2C（=πr）r

寬長(zhǎng)方形長(zhǎng)圓的周長(zhǎng)的一半就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)從上圖中可以看出圓的半徑是r，長(zhǎng)方形的寬近似( )，長(zhǎng)近似于( )。圓周長(zhǎng)的一半圓的半徑因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積＝（ 長(zhǎng)所以圓面積＝（

πr）×（）×（ 寬 ）r）＝（πr2

）用S表示圓的面積，圓的面積計(jì)算公式就是：S＝πr2探究新知即時(shí)練習(xí)半徑為1米的圓的面積為（

π

）米，半徑為2米的圓的面積為（

4

π ）米。直徑為1米的圓的面積為（0.25

π）平方米，直徑為6米的圓的面積為（

9π

）平方米。探究新知根據(jù)公式計(jì)算圓的面積。(π取3.14）S＝πr2＝

3.14×32＝

28.26(dm2)＝

3.14×

(2)10

2＝

78.5(cm2)2S＝π(

)d

2探究新知圓形草坪的直徑是20m，鋪滿草皮需要多少錢(qián)？每平方米草皮8元。這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米呢？再求出鋪滿草皮需要多少錢(qián)3.14×102=314（m2）先求出圓形草坪的面積20÷2=10（m）314×8=2512（元）答：鋪滿草皮需要2512元。課堂練習(xí)填空1、一個(gè)圓形桌面的直徑是2米，它的面積是（3.14）平方米。2、圓的半徑擴(kuò)大2倍，直徑就擴(kuò)大（2

）倍，周長(zhǎng)就擴(kuò)大（

2

）倍，面積就擴(kuò)大（4

）倍。課堂練習(xí)這個(gè)直徑是20m圓形草坪的占地面積是多少？答：它的面積是314平方米。20÷2=10(m)3.14×102=3.14×100=314（m2）課堂練習(xí)一根鐵絲長(zhǎng)37.68米，在一根圓形木棒上正好繞200圈，木棒橫截面的半徑是多少厘米？37.68÷200=0.1884（米）0.1884米=18.84厘米18.84÷3.14=6（厘米）6÷2=3（厘米）答：木棒橫截面的半徑是3厘米。課堂練習(xí)在一張長(zhǎng)７厘米，寬４厘米的長(zhǎng)方形紙上剪一個(gè)最大的圓，圓的面積是多少？4÷2=2（cm）3.14×22=12.56（cm2）答：圓的面積是12.56平方厘米。圓的直徑最長(zhǎng)是4厘米。課堂練習(xí)一個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)如下圖，兩端是半圓形，中間是長(zhǎng)方形。已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是100米，圓的半徑是32米。這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的面積是多少平方米？3.14×322=3215.36（平方米）100×（32×2）=6400（平方米）3215.36+6400=9615.36（平方米）答：這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的面積是9615.36平方米。課堂小結(jié)這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？1、圓的面積公式是由長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出來(lái)的。2C（=πr）r

寬長(zhǎng)方形長(zhǎng)圓的周長(zhǎng)的一半就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)