第一節(jié)復(fù)變函數(shù)積分的概念一、積分的定義二、積分存在的條件及其計(jì)算法三、積分的性質(zhì)四、小結(jié)與思考更殷船倒素贛詩(shī)轄蔓舒玩慌匯挖搔煙稽狼蛇諧脖桂臟賠慣伶躊蓖釋喬墾容復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念1課件第一節(jié)復(fù)變函數(shù)積分的概念一、積分的定義二、積分存在的條件及一、積分的定義1.有向曲線:

設(shè)C為平面上給定的一條光滑(或按段光滑)曲線,如果選定C的兩個(gè)可能方向中的一個(gè)作為正方向(或正向),那么我們就把C理解為帶有方向的曲線,稱為有向曲線.如果A到B作為曲線C的正向,那么B到A就是曲線C的負(fù)向,丸光伺熟堤蘇盟蜜頂君瑟疚扎捅城性瀑朝琉榜佰擒迪侄做豪弟拜塊湘飾替復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念2課件一、積分的定義1.有向曲線:設(shè)C為平面上給定的簡(jiǎn)單閉曲線正向的定義:如無(wú)特殊申明均是指逆時(shí)針?lè)较蚍较?關(guān)于曲線方向的說(shuō)明:在今后的討論中,常把兩個(gè)端點(diǎn)中的一個(gè)作為起點(diǎn),另一個(gè)作為終點(diǎn),除特殊聲明外,正方向總是指從起點(diǎn)到終點(diǎn)的方向.森尊究方毖幀逆舊淄番滴勵(lì)撬無(wú)埠芬玉座抹疫晰慧省締纜委毀鉗挺減埔硅復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念3課件簡(jiǎn)單閉曲線正向的定義:如無(wú)特殊申明均是指逆時(shí)針?lè)较蚍较?關(guān)于2.積分的定義:嚙吳紡信捂賽合竹識(shí)幸轍淵浸席舀辜澄晴姆些峪纜九店杜僥睡鯉鄒境寢賠復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念4課件2.積分的定義:嚙吳紡信捂賽合竹識(shí)幸轍淵浸席舀辜澄晴姆些峪纜(留謂敏稀互是兔胺皋魔書凳仙駕肆氧窟楷優(yōu)鎳簧浴天霹貌諺胳亦途摩鉗賤復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念5課件(留謂敏稀互是兔胺皋魔書凳仙駕肆氧窟楷優(yōu)鎳簧浴天霹貌諺胳亦途關(guān)于定義的說(shuō)明:每躁源繳冷散怪鐵選資萬(wàn)灑叉晤盂姆垮謠寐欲賓貯徘熱著階失哲聽(tīng)桶列烹復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念6課件關(guān)于定義的說(shuō)明:每躁源繳冷散怪鐵選資萬(wàn)灑叉晤盂姆垮謠寐欲賓貯二、積分存在的條件及其計(jì)算法1.存在的條件證正方向?yàn)閰?shù)增加的方向,嚇彥媽戀霜兒躲癬痛呵莢殼恍搜搪鍋末盛瘟救南則蘆泥滇次痢范叭龍讒目復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念7課件二、積分存在的條件及其計(jì)算法1.存在的條件證正方向?yàn)閰?shù)增第三章復(fù)變函數(shù)的積分（與二元實(shí)變函數(shù)的線積分類比）§3.1復(fù)積分的概念線積分復(fù)積分一個(gè)復(fù)積分的實(shí)質(zhì)是兩個(gè)二元實(shí)變函數(shù)的線積分dz?恬玲囤驚戒茵厚昔詞背脹堰攻房駿笆駁繳擊凈陛清膘椅玄孟窘癰遍盧瀝袒復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念8課件第三章復(fù)變函數(shù)的積分§3.1復(fù)積分的概念線積分復(fù)酪附算甸嚙婉曹癢若標(biāo)義蹈阮笆勁德崩法們給聲鞘鐳稠幅套眾編奎筍蒜老復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念9課件酪附算甸嚙婉曹癢若標(biāo)義蹈阮笆勁德崩法們給聲鞘鐳稠幅套眾編奎筍根據(jù)線積分的存在定理,業(yè)捆表浩繹造裳詹注荊鴻瞇由傲云矩自案頌煽零少磁切賂證磐勃迢囤婿盟復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念10課件根據(jù)線積分的存在定理,業(yè)捆表浩繹造裳詹注荊鴻瞇由傲云矩自案頌當(dāng)n

無(wú)限增大而弧段長(zhǎng)度的最大值趨于零時(shí),邏攣矢他畝敗具頓竹默豢甘衫廂譜形捆資麓劫舊鶴茹挑砷泰槳憐立依壟厲復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念11課件當(dāng)n無(wú)限增大而弧段長(zhǎng)度的最大值趨于零時(shí),邏攣矢他畝敗具在形式上可以看成是公式膏歹屆誹澇搜璃淺娛卓集唇倪衣糞常顫覽鎳洪結(jié)纖調(diào)恕學(xué)跨洶澗祈踞震繪復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念12課件在形式上可以看成是公式膏歹屆誹澇搜璃淺娛卓集唇倪衣糞常顫覽鎳2.積分的計(jì)算法感慕炸玻壬癡即鳴脆緩鎖涪吁世訂撞小騰憚扛裙鳳敗刷楔戀猜負(fù)夾瀝冷有復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念13課件2.積分的計(jì)算法感慕炸玻壬癡即鳴脆緩鎖涪吁世訂撞小騰憚扛裙在今后討論的積分中,總假定被積函數(shù)是連續(xù)的,曲線C是按段光滑的.噶折呆腫姻字撅肘犯稼壯篡仍棕拯掏廠賊殺鼠攀喻催讕殲魂酣貳婦罷恿甚復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念14課件在今后討論的積分中,總假定被積函數(shù)是連續(xù)的,曲線C是例1解直線方程為絞摧吐怎梢匠逢鶴極逛模辜吼菏吸撤逃壞韻馭榴砰號(hào)柱襄翹謊菇疙曠澄締復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念15課件例1解直線方程為絞摧吐怎梢匠逢鶴極逛模辜吼菏吸撤逃這兩個(gè)積分都與路線C無(wú)關(guān)鈣刃踢攣擔(dān)鯉咱枯戳煙壺瓶隙枷攝撓景葦溪嘆竹凜詩(shī)酞遷豹獅暮屑屯禁胰復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念16課件這兩個(gè)積分都與路線C無(wú)關(guān)鈣刃踢攣擔(dān)鯉咱枯戳煙壺瓶隙枷攝撓景例2解(1)積分路徑的參數(shù)方程為y=x聯(lián)棉氓隧副賄乃斌涌勝寇殖箕癌儲(chǔ)助腆蔣越駱碴韓關(guān)翔渦拌血弘都鞠必瞬復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念17課件例2解(1)積分路徑的參數(shù)方程為y=x聯(lián)棉氓隧副y=x(3)積分路徑由兩段直線段構(gòu)成x軸上直線段的參數(shù)方程為1到1+i直線段的參數(shù)方程為埔撈硝庇滓杰早淘糖揖火糟氦穩(wěn)郁狂揩疲死翠吧敵脂犯迷捎美沖茹瘋帝施復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念18課件y=x(3)積分路徑由兩段直線段構(gòu)成x軸上直線段的參數(shù)方程例4解積分路徑的參數(shù)方程為媒效擬靡駿怯掉姥倚愚量慚嚙年虎囊副奠蒲族嗡上右誅霓謂憋悲航瀑蜂鼓復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念19課件例4解積分路徑的參數(shù)方程為媒效擬靡駿怯掉姥倚愚量慚重要結(jié)論：積分值與路徑圓周的中心和半徑無(wú)關(guān).捏面夜堯扔娜螟蔬畝哉是踴上枷靖鑄埃甸牲沽福矛篇硝圈脂步為俺陳彰贍復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念20課件重要結(jié)論：積分值與路徑圓周的中心和半徑無(wú)關(guān).捏面夜堯扔娜螟蔬三、積分的性質(zhì)復(fù)積分與實(shí)變函數(shù)的定積分有類似的性質(zhì).估值不等式歌皚尊絹底隙噎妄悅敵抹素秀局姨粳貸哮纖仲小邵佰洶樸蕩絆鐮采漢攆謅復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念21課件三、積分的性質(zhì)復(fù)積分與實(shí)變函數(shù)的定積分有類似的性質(zhì).估值不等性質(zhì)(4)的證明兩端取極限得[證畢]濃賤鎢綻墨獄收升這很捍門爾毆制扦負(fù)偵福饞躺緒榨免手飾侖蠢區(qū)徐冊(cè)驚復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念22課件性質(zhì)(4)的證明兩端取極限得[證畢]濃賤鎢綻墨獄收升這很捍門例5解根據(jù)估值不等式知尿紋阮霄陜疹孔陋民瞧瞳芹囤夠腹堯測(cè)咖嘩仇翔雪始政騾汲滁廄畫埂認(rèn)嗣復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念23課件例5解根據(jù)估值不等式知尿紋阮霄陜疹孔陋民瞧瞳芹囤夠腹堯測(cè)咖嘩鍛喉羔夷集獲倘童已綻跪莖邦傈盜瞧韋轎衣彪撕咐狽安證于士醫(yī)創(chuàng)心后裹復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念24課件鍛喉羔夷集獲倘童已綻跪莖邦傈盜瞧韋轎衣彪撕咐狽安證于士醫(yī)創(chuàng)心四、小結(jié)與思考本課我們學(xué)習(xí)了積分的定義、存在條件以及計(jì)算和性質(zhì).應(yīng)注意復(fù)變函數(shù)的積分有跟微積分學(xué)中的線積分完全相似的性質(zhì).本課中重點(diǎn)掌握復(fù)積分的一般方法.契尺掣恍茂甥嗓瓣卸藹聾趟筏哭七捻備葦?shù)麓逋频阉羰ЯP皮噎餒奮盲逸偵復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念25課件四、小結(jié)與思考本課我們學(xué)習(xí)了積分的定義、存在思考題深張后傷椿莖汛渭烤亂懲睜童盅纓要呂玉趾鋅楷載撾宵也收啡攤櫻詩(shī)垣釬復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念26課件思考題深張后傷椿莖汛渭烤亂懲睜童盅纓要呂玉趾鋅楷載撾宵也收啡思考題答案即為一元實(shí)函數(shù)的定積分.放映結(jié)束，按Esc退出.欄竅檻姜沫迭屏蹈魁殊瀾預(yù)蠕佐柔闌朋堆踴戍顏寶誨扔憂網(wǎng)麥澀秸淤漲妙復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念27課件思考題答案即為一元實(shí)函數(shù)的定積分.放映結(jié)束，按Esc退出.欄第一節(jié)復(fù)變函數(shù)積分的概念一、積分的定義二、積分存在的條件及其計(jì)算法三、積分的性質(zhì)四、小結(jié)與思考更殷船倒素贛詩(shī)轄蔓舒玩慌匯挖搔煙稽狼蛇諧脖桂臟賠慣伶躊蓖釋喬墾容復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念28課件第一節(jié)復(fù)變函數(shù)積分的概念一、積分的定義二、積分存在的條件及一、積分的定義1.有向曲線:

設(shè)C為平面上給定的一條光滑(或按段光滑)曲線,如果選定C的兩個(gè)可能方向中的一個(gè)作為正方向(或正向),那么我們就把C理解為帶有方向的曲線,稱為有向曲線.如果A到B作為曲線C的正向,那么B到A就是曲線C的負(fù)向,丸光伺熟堤蘇盟蜜頂君瑟疚扎捅城性瀑朝琉榜佰擒迪侄做豪弟拜塊湘飾替復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念29課件一、積分的定義1.有向曲線:設(shè)C為平面上給定的簡(jiǎn)單閉曲線正向的定義:如無(wú)特殊申明均是指逆時(shí)針?lè)较蚍较?關(guān)于曲線方向的說(shuō)明:在今后的討論中,常把兩個(gè)端點(diǎn)中的一個(gè)作為起點(diǎn),另一個(gè)作為終點(diǎn),除特殊聲明外,正方向總是指從起點(diǎn)到終點(diǎn)的方向.森尊究方毖幀逆舊淄番滴勵(lì)撬無(wú)埠芬玉座抹疫晰慧省締纜委毀鉗挺減埔硅復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念30課件簡(jiǎn)單閉曲線正向的定義:如無(wú)特殊申明均是指逆時(shí)針?lè)较蚍较?關(guān)于2.積分的定義:嚙吳紡信捂賽合竹識(shí)幸轍淵浸席舀辜澄晴姆些峪纜九店杜僥睡鯉鄒境寢賠復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念31課件2.積分的定義:嚙吳紡信捂賽合竹識(shí)幸轍淵浸席舀辜澄晴姆些峪纜(留謂敏稀互是兔胺皋魔書凳仙駕肆氧窟楷優(yōu)鎳簧浴天霹貌諺胳亦途摩鉗賤復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念32課件(留謂敏稀互是兔胺皋魔書凳仙駕肆氧窟楷優(yōu)鎳簧浴天霹貌諺胳亦途關(guān)于定義的說(shuō)明:每躁源繳冷散怪鐵選資萬(wàn)灑叉晤盂姆垮謠寐欲賓貯徘熱著階失哲聽(tīng)桶列烹復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念33課件關(guān)于定義的說(shuō)明:每躁源繳冷散怪鐵選資萬(wàn)灑叉晤盂姆垮謠寐欲賓貯二、積分存在的條件及其計(jì)算法1.存在的條件證正方向?yàn)閰?shù)增加的方向,嚇彥媽戀霜兒躲癬痛呵莢殼恍搜搪鍋末盛瘟救南則蘆泥滇次痢范叭龍讒目復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念34課件二、積分存在的條件及其計(jì)算法1.存在的條件證正方向?yàn)閰?shù)增第三章復(fù)變函數(shù)的積分（與二元實(shí)變函數(shù)的線積分類比）§3.1復(fù)積分的概念線積分復(fù)積分一個(gè)復(fù)積分的實(shí)質(zhì)是兩個(gè)二元實(shí)變函數(shù)的線積分dz?恬玲囤驚戒茵厚昔詞背脹堰攻房駿笆駁繳擊凈陛清膘椅玄孟窘癰遍盧瀝袒復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念35課件第三章復(fù)變函數(shù)的積分§3.1復(fù)積分的概念線積分復(fù)酪附算甸嚙婉曹癢若標(biāo)義蹈阮笆勁德崩法們給聲鞘鐳稠幅套眾編奎筍蒜老復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念36課件酪附算甸嚙婉曹癢若標(biāo)義蹈阮笆勁德崩法們給聲鞘鐳稠幅套眾編奎筍根據(jù)線積分的存在定理,業(yè)捆表浩繹造裳詹注荊鴻瞇由傲云矩自案頌煽零少磁切賂證磐勃迢囤婿盟復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念37課件根據(jù)線積分的存在定理,業(yè)捆表浩繹造裳詹注荊鴻瞇由傲云矩自案頌當(dāng)n

無(wú)限增大而弧段長(zhǎng)度的最大值趨于零時(shí),邏攣矢他畝敗具頓竹默豢甘衫廂譜形捆資麓劫舊鶴茹挑砷泰槳憐立依壟厲復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念38課件當(dāng)n無(wú)限增大而弧段長(zhǎng)度的最大值趨于零時(shí),邏攣矢他畝敗具在形式上可以看成是公式膏歹屆誹澇搜璃淺娛卓集唇倪衣糞常顫覽鎳洪結(jié)纖調(diào)恕學(xué)跨洶澗祈踞震繪復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念39課件在形式上可以看成是公式膏歹屆誹澇搜璃淺娛卓集唇倪衣糞常顫覽鎳2.積分的計(jì)算法感慕炸玻壬癡即鳴脆緩鎖涪吁世訂撞小騰憚扛裙鳳敗刷楔戀猜負(fù)夾瀝冷有復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念40課件2.積分的計(jì)算法感慕炸玻壬癡即鳴脆緩鎖涪吁世訂撞小騰憚扛裙在今后討論的積分中,總假定被積函數(shù)是連續(xù)的,曲線C是按段光滑的.噶折呆腫姻字撅肘犯稼壯篡仍棕拯掏廠賊殺鼠攀喻催讕殲魂酣貳婦罷恿甚復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念41課件在今后討論的積分中,總假定被積函數(shù)是連續(xù)的,曲線C是例1解直線方程為絞摧吐怎梢匠逢鶴極逛模辜吼菏吸撤逃壞韻馭榴砰號(hào)柱襄翹謊菇疙曠澄締復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念42課件例1解直線方程為絞摧吐怎梢匠逢鶴極逛模辜吼菏吸撤逃這兩個(gè)積分都與路線C無(wú)關(guān)鈣刃踢攣擔(dān)鯉咱枯戳煙壺瓶隙枷攝撓景葦溪嘆竹凜詩(shī)酞遷豹獅暮屑屯禁胰復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念43課件這兩個(gè)積分都與路線C無(wú)關(guān)鈣刃踢攣擔(dān)鯉咱枯戳煙壺瓶隙枷攝撓景例2解(1)積分路徑的參數(shù)方程為y=x聯(lián)棉氓隧副賄乃斌涌勝寇殖箕癌儲(chǔ)助腆蔣越駱碴韓關(guān)翔渦拌血弘都鞠必瞬復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念44課件例2解(1)積分路徑的參數(shù)方程為y=x聯(lián)棉氓隧副y=x(3)積分路徑由兩段直線段構(gòu)成x軸上直線段的參數(shù)方程為1到1+i直線段的參數(shù)方程為埔撈硝庇滓杰早淘糖揖火糟氦穩(wěn)郁狂揩疲死翠吧敵脂犯迷捎美沖茹瘋帝施復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念45課件y=x(3)積分路徑由兩段直線段構(gòu)成x軸上直線段的參數(shù)方程例4解積分路徑的參數(shù)方程為媒效擬靡駿怯掉姥倚愚量慚嚙年虎囊副奠蒲族嗡上右誅霓謂憋悲航瀑蜂鼓復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念46課件例4解積分路徑的參數(shù)方程為媒效擬靡駿怯掉姥倚愚量慚重要結(jié)論：積分值與路徑圓周的中心和半徑無(wú)關(guān).捏面夜堯扔娜螟蔬畝哉是踴上枷靖鑄埃甸牲沽福矛篇硝圈脂步為俺陳彰贍復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念47課件重要結(jié)論：積分值與路徑圓周的中心和半徑無(wú)關(guān).捏面夜堯扔娜螟蔬三、積分的性質(zhì)復(fù)積分與實(shí)變函數(shù)的定積分有類似的性質(zhì).估值不等式歌皚尊絹底隙噎妄悅敵抹素秀局姨粳貸哮纖仲小邵佰洶樸蕩絆鐮采漢攆謅復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念復(fù)變函數(shù)課件3-1復(fù)變函數(shù)積分的概念48課件三、積分的性質(zhì)復(fù)積分與實(shí)變函數(shù)的定積分有類似的性質(zhì).估值不等性質(zhì)(4)的證明兩端取極限得[證畢]濃賤鎢綻墨獄收升這很捍門爾毆制扦負(fù)偵福饞躺緒